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鄭蟬蟬，李引擎，王廣勇

（1．中國(guó)建筑科學(xué)研究院，北京100013；2．建設(shè)部防災(zāi)研究中心，北京100013）

[摘要]基于ABAQUS有限元軟件，選取合理的材料本構(gòu)模型，建立溫度和荷載耦合作用下型鋼混凝土約束柱有限元模型，有限元模型的計(jì)算值與已有試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。利用上述模型考慮荷載比和荷載偏心率的影響，對(duì)不同軸向約束和轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用下的型鋼混凝土約束柱的耐火性能進(jìn)行系統(tǒng)的參數(shù)分析。結(jié)果表明：軸向約束相當(dāng)于豎向約束彈簧，在一定程度上分擔(dān)柱頂豎向荷載，有利于提高柱的耐火極限；轉(zhuǎn)動(dòng)約束相當(dāng)于轉(zhuǎn)動(dòng)約束彈簧，在一定程度上減小彎矩沿柱長(zhǎng)的分布值，同時(shí)也阻止柱半高處的側(cè)向變形；軸向約束作用或軸向約束和轉(zhuǎn)動(dòng)約束共同作用下，荷載比相同且小于或等于0.6時(shí)，柱的耐火極限隨偏心率的增大而增大，偏心率相同時(shí)，柱的耐火極限隨荷載比的增大而減小。

[關(guān)鍵詞]型鋼混凝土柱；軸向約束；轉(zhuǎn)動(dòng)約束；耐火性能 

[中圖分類號(hào)]  TU392.1；TU973+．34 

 型鋼混凝土結(jié)構(gòu)在高層建筑中已得到廣泛應(yīng)用。在型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)中，型鋼混凝土框架柱的耐火能力是保證火災(zāi)下結(jié)構(gòu)是否倒塌的關(guān)鍵因素。以往大多數(shù)學(xué)者評(píng)價(jià)型鋼混凝土柱的耐火性能時(shí)都是針對(duì)單根簡(jiǎn)支構(gòu)件，忽略了相鄰梁柱構(gòu)件對(duì)型鋼混凝土柱的約束作用。而實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和破壞行為表明，簡(jiǎn)支柱的火災(zāi)行為和約束柱的火災(zāi)行為存在明顯的差別。因此，深入研究型鋼混凝土約束柱在火災(zāi)下的力學(xué)性能和破壞特點(diǎn)具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

 目前，國(guó)內(nèi)外研究人員已經(jīng)對(duì)型鋼混凝土柱和約束鋼柱進(jìn)行相關(guān)理論和試驗(yàn)研究工作。

型鋼混凝土柱耐火極限的設(shè)計(jì)曲線，該曲線適用于截面邊長(zhǎng)不大于1m、有效長(zhǎng)度不大于

5m的情況。韓林海等建立了型鋼混凝土柱耐火極限的理論計(jì)算模型，提出柱耐火性能的實(shí)用計(jì)算方法。Yu等對(duì)型鋼混凝土柱進(jìn)行火災(zāi)試驗(yàn)研究，考察了不同荷載偏心距和構(gòu)件長(zhǎng)度等參數(shù)對(duì)柱耐火性能的影響。宋天詣等通過(guò)4根型鋼混凝土柱的耐火試驗(yàn)，考察了型鋼截面形式、荷載偏心距等對(duì)柱耐火極限的影響，發(fā)現(xiàn)荷載比對(duì)耐火極限影響較大。鄭永乾利用ABAQUS研究型鋼與混凝土的粘結(jié)滑移對(duì)柱耐火性能的影響，發(fā)現(xiàn)是否考慮粘結(jié)滑移對(duì)柱的耐火性能影響很小。Huang等通過(guò)4根不同軸向約束作用下的型鋼混凝土柱耐火性能的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在柱的升溫階段，由于材料的膨脹效應(yīng)，軸向約束會(huì)增加柱的內(nèi)力。李毅海開展了存在軸向約束的鋼筋混凝土柱明火試驗(yàn)，給出了不同軸壓比和不同軸向約束剛度比作用下，對(duì)鋼筋混凝土短柱軸力、破壞行為、豎向變形特點(diǎn)和耐火極限等參數(shù)的影響規(guī)律。鄭蟬蟬等建立了溫度和荷載作用下的型鋼混凝土柱耐火性能的有限元模型，并和已有試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，證實(shí)了該模型的有效性。

 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)約束鋼柱也開展了一系列的研究工作。Huang等對(duì)火災(zāi)下約束鋼柱進(jìn)行數(shù)值分析。Ali等和Wang等也對(duì)火災(zāi)作用下約束鋼柱的耐火性能進(jìn)行試驗(yàn)研究。研究表明：軸向約束的存在在升溫階段會(huì)增大柱的軸向力，轉(zhuǎn)動(dòng)約束的存在則可以在一定程度上提高柱的耐火性能。目前很少有學(xué)者研究高溫下型鋼混凝土約束柱的耐火性能。

 在型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)中，型鋼混凝土框架柱由于受到周圍構(gòu)件的約束，框架柱的實(shí)際受力狀態(tài)為兩端受約束柱。根據(jù)約束性質(zhì)不同，柱端約束可分為軸向約束和轉(zhuǎn)動(dòng)約束。本文基于ABAQUS有限元，建立溫度和荷載耦合作用下型鋼混凝土約束柱有限元模型。在該有限元模型的基礎(chǔ)上，考慮不同荷載比和荷載偏心率的影響，對(duì)不同軸向約束和轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用下的型鋼混凝土柱的耐火性能進(jìn)行較為詳細(xì)的參數(shù)分析。

1  有限元計(jì)算模型

 當(dāng)建筑面積不大于100m2的室內(nèi)空間發(fā)生爆燃時(shí)，實(shí)際溫度場(chǎng)是均勻的。且我國(guó)現(xiàn)行抗火設(shè)計(jì)規(guī)范《建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》( GB 50016-2014)規(guī)定在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗火分析時(shí)要采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線。該類室內(nèi)火災(zāi)升溫曲線模型可為火災(zāi)試驗(yàn)和結(jié)構(gòu)抗火的數(shù)值模擬奠定基礎(chǔ)。本文在此選取國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線進(jìn)行型鋼混凝土約束柱的耐火性能分析。

 為簡(jiǎn)化有限元計(jì)算模型，采取型鋼混凝土柱的計(jì)算模型如圖1所示。柱兩端為鉸接，柱上端受軸向約束和轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用，柱下端受轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用。計(jì)算過(guò)程中的主要變量包括：軸向約束剛度比βl=

 在有限元模型中，主要考慮上述變量對(duì)型鋼混凝土約束柱的影響規(guī)律。在實(shí)際結(jié)

構(gòu)中，軸向約束剛度比主要集中在0. 005~0.15之間，轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度比在2.0附近變化。本文在有限元模型中βl選取0、0.025、0.05，0.1和0.2共5種工況；βr選取0.1、0.5、1.0、2．0和4.0共5種工況；荷載比n選取0.4和0.6兩種工況；偏心率ε選0、0.2和0.5三種工況。

 在計(jì)算過(guò)程中做如下假定：①在溫度和荷載耦合過(guò)程中，柱軸向約束剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度的大小和軸向荷載的大小和方向保持不變；②假定型鋼混凝土柱端部無(wú)x向位移；③型鋼和混凝土之間的粘結(jié)滑移對(duì)耐火性能影響較小，在此忽略粘結(jié)滑移對(duì)柱耐火性能的影響。

 本文采用Lie等給出的高溫下混凝土和鋼材的應(yīng)力一應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。在單元?jiǎng)澐种�，型鋼、鋼筋和混凝土采用的單元類型均為C3D8R。

2計(jì)算模型的驗(yàn)證

 為驗(yàn)證ABAQUS有限元軟件的有效性，選取型鋼混凝土約束柱試驗(yàn)做數(shù)值模擬。

4根型鋼混凝土柱為四面受火，并對(duì)柱端部施加軸向約束，升溫曲線如圖2所示。為清除

混凝土試件中自由水的含量，試驗(yàn)從35 min開始控制溫度在200℃并保持85 min。圖3為柱截面型鋼和混凝土具體尺寸及熱電偶的布置情況。熱電偶的縱向布置位置位于柱的半高處。由于試驗(yàn)中4根柱的截面尺寸、含鋼率、配筋及升溫曲線均相同，所以選取其中一根柱RCC03的溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬對(duì)比，如圖4所示。對(duì)4根柱柱頂位移的試驗(yàn)和ABAUQS模擬結(jié)果的對(duì)比情況如圖5所示。

 由圖2和圖4可見(jiàn)，隨著受火時(shí)間的增加，柱內(nèi)測(cè)點(diǎn)處的溫度升高，由于混凝土的保護(hù)作用及熱惰性，鋼筋、型鋼和混凝土的升溫滯后于爐內(nèi)的實(shí)際溫度。由圖4可見(jiàn)，在升溫過(guò)程中當(dāng)7號(hào)熱電偶（主筋位置處）溫度達(dá)到100℃時(shí)，實(shí)測(cè)溫度曲線有一個(gè)平臺(tái)期，這主要是因?yàn)闃?gòu)件混凝土內(nèi)所含水分在100℃左右時(shí)蒸發(fā)并吸收熱量，會(huì)減緩此時(shí)主筋的溫度升溫速率。由于7號(hào)測(cè)點(diǎn)在最外面，在柱受火的同一時(shí)刻7號(hào)熱電偶（主筋位置處）溫度較高，其溫度升高最快；9號(hào)熱電偶（混凝土內(nèi)部）居中，3號(hào)熱電偶（型鋼腹板中間位置處）溫度最低，由此可得，離混凝土表面越遠(yuǎn)溫度相對(duì)越低。對(duì)于圖5(b)的豎向位移試驗(yàn)和模擬結(jié)果相差較大的原因可能是混凝土的力學(xué)參數(shù)模型存在離散性，而有限元模擬時(shí)需選取特定的力學(xué)參數(shù)模型。由圖5(a)~(d)可見(jiàn)，在試驗(yàn)升溫過(guò)程中，柱隨溫度升高而產(chǎn)生軸向膨脹變形，有限元模擬結(jié)果也很好地反應(yīng)了這一特點(diǎn)�？傮w可見(jiàn)，有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，且有限元計(jì)算的耐火極限小于試驗(yàn)測(cè)量的耐火極限，說(shuō)明有限元的計(jì)算結(jié)果相對(duì)安全。

3  柱端約束對(duì)型鋼混凝土柱耐火性能影響

3.1  軸向約束對(duì)型鋼混凝土柱耐火性能的影響

 為了研究軸向約束對(duì)型鋼混凝土柱耐火性能的影響，圖6、圖7分別給出僅存在軸向約束時(shí)，不同荷載比和偏心率作用下柱軸力相對(duì)值和柱頂豎向變形隨時(shí)間的變化曲線。若柱在大于500min時(shí)仍未到達(dá)耐火極限，則只給出500min內(nèi)（包括500min）柱的軸力相對(duì)值和軸向變形隨時(shí)間的變化曲線。

 由圖6可知，對(duì)于不存在軸向約束和轉(zhuǎn)動(dòng)約束的簡(jiǎn)支柱而言，從受火開始到柱破壞過(guò)程中，由于柱頂豎向荷載全部由柱承擔(dān)，當(dāng)豎向荷載保持不變時(shí)，柱軸力的大小不隨受火時(shí)間變化。而對(duì)于僅存在軸向約束的簡(jiǎn)支柱而言，在受火中期，當(dāng)荷載比較小時(shí)(n=0.4)，柱隨溫度升高而發(fā)生膨脹變形的同時(shí)受軸向約束的抑制，從而軸向約束越大對(duì)柱膨脹變形的抑制越強(qiáng)，以致柱產(chǎn)生附加軸力，此時(shí)軸向約束的存在對(duì)柱耐火性能的影響是不利的，但柱沒(méi)有因?yàn)榕蛎洰a(chǎn)生的附加軸力而破壞；當(dāng)荷載比較大時(shí)(n=0. 6)，由于豎向荷載較大，軸向約束分擔(dān)柱頂?shù)呢Q向荷載，此時(shí)軸向約束的存在對(duì)柱耐火性能的影響是有利的。在柱升溫后期，一方面由于長(zhǎng)時(shí)間高溫作用，型鋼、鋼筋和混凝土彈性模量的下降造成柱軸向剛度退化；另一方面，高溫下混凝土內(nèi)部發(fā)生瞬態(tài)熱應(yīng)變導(dǎo)致柱內(nèi)部受力發(fā)生變化，以上兩方面共同導(dǎo)致柱發(fā)生壓縮變形，此時(shí)軸向約束越大柱的壓縮變形越小且耐火極限延長(zhǎng)。綜上所述，軸向約束的存在類似彈簧原理，軸向約束越大分擔(dān)的豎向力隨之增加，有利于提高柱的耐火極限。

由圖6(a)、(b)和圖7(a)、(b)可得，荷載比越大，柱頂?shù)呢Q向荷載越大，造成高溫作用下混凝土的瞬態(tài)熱應(yīng)變和由應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變就越大，柱的耐火極限越短。由于偏心率ε越大，常溫下柱的極限承載力N0也相應(yīng)降低。由圖6(b)、(c)和圖7(b)、(c)可得，當(dāng)荷載比相同時(shí)，偏心率越大，可施加在柱端的豎向荷載Ⅳ越小。由于N的減小，其相應(yīng)也延長(zhǎng)了柱的耐火極限。

3.2轉(zhuǎn)動(dòng)約束對(duì)型鋼混凝土柱耐火性能的影響

 為了研究轉(zhuǎn)動(dòng)約束對(duì)型鋼混凝土柱耐火性能的影響，圖8～圖11分別給出軸向約束剛度比為定值(βl=0.025)而轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度比變化時(shí)，不同荷載比、偏心率對(duì)型鋼混凝土柱受力和變形的影響規(guī)律。

 圖8為ABAQUS后處理中基于Python語(yǔ)言編制的相關(guān)程序提取的t= 500min時(shí)刻彎矩沿柱高的分布狀態(tài)。圖9為不同時(shí)刻柱半高處的側(cè)向位移隨時(shí)間的變化曲線。由圖8可見(jiàn)，隨轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度比的增大，柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)隨之減小，但當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度比大于0.5時(shí)，柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的變化幅值幾乎為零。由圖8和圖9可知，隨轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度比的增大，彎矩沿柱長(zhǎng)的分布值和柱半高處的側(cè)向位移減小。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)約束相當(dāng)于轉(zhuǎn)動(dòng)約束彈簧，轉(zhuǎn)動(dòng)約束越大，其分擔(dān)的柱端彎矩越大，在減小柱端彎矩的同時(shí)也阻止柱半高處的側(cè)向變形，減緩了柱半高處的二階效應(yīng)。

 當(dāng)柱處于相同的轉(zhuǎn)動(dòng)約束狀態(tài)且偏心率相同時(shí)，彎矩沿柱高的分布值和柱半高處的側(cè)向位移隨荷載比的增大而變大；當(dāng)荷載比不大于0.6且相同時(shí)，彎矩沿柱長(zhǎng)的分布值和柱半高處的側(cè)向位移隨偏心率的增大而減小。造成上述現(xiàn)象的原因?yàn)楫?dāng)荷載比相同時(shí)，偏心率越大，可施加在柱端的豎向荷載越小。由于豎向荷載減小，其相應(yīng)延長(zhǎng)了柱的耐火極限。由此說(shuō)明，在轉(zhuǎn)動(dòng)約束分擔(dān)柱端彎矩的同時(shí)，豎向荷載的大小對(duì)彎矩沿柱長(zhǎng)的分布和柱半高處側(cè)向位移的大小起決定性作用。

 圖10和圖11分別為不同荷載比和偏心率影響下柱的軸力相對(duì)值和柱頂豎向位移隨時(shí)間的變化曲線。由圖10 (a)、(b)和圖11(a)、(b)得，在不同荷載比作用下的同一受火時(shí)刻，柱軸力相對(duì)值和柱頂位移隨荷載比的增大而增大，這是由于隨荷載比增大高溫下混凝土的瞬態(tài)熱應(yīng)變和由應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變也增大，柱的耐火極限相應(yīng)減小。由圖10 (b)、(c)和圖11(b)、(c)得，由于轉(zhuǎn)動(dòng)約束的作用，在相同荷載比作用下的同一受火時(shí)刻，荷載偏心率越大柱軸力和柱頂位移會(huì)相應(yīng)減小。造成上述現(xiàn)象的原因類似圖8、圖9的結(jié)論，由此說(shuō)明，在軸向約束和轉(zhuǎn)動(dòng)約束共同作用下，當(dāng)偏心率相同時(shí)，柱的耐火極限隨荷載比的增大而減��；當(dāng)荷載比相同時(shí)，柱的耐火極限隨偏心率的增大而增大。

 由圖10和圖11可得，在同一受火時(shí)刻，柱軸力隨約束的增大而增加，但是當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度比為0.5~4.0時(shí)，柱軸力隨轉(zhuǎn)動(dòng)約束的變化很小，柱頂豎向變形隨轉(zhuǎn)動(dòng)約束的變化也幾乎為零。其原因可能在于轉(zhuǎn)動(dòng)約束達(dá)到一定程度時(shí)即可阻礙柱軸力和柱頂位移的變化。經(jīng)計(jì)算表明，以上結(jié)論同樣適用于400mm×400mm截面的型鋼混凝土約束柱，由于篇幅限制在此僅給出截面為500mm×500mm，高度為4.8m的工況。

4  結(jié)論

 型鋼混凝土框架柱由于受到周圍構(gòu)件的約束，框架柱的實(shí)際受力狀態(tài)為兩端受約束柱。本文建立了高溫下端部受軸向約束和轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用下的型鋼混凝土柱的數(shù)值分析模型，利用上述模型對(duì)約束柱的耐火性能進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)研究，且各參數(shù)取值符合實(shí)際工程應(yīng)用。通過(guò)研究不同軸向約束和不同轉(zhuǎn)動(dòng)約束下型鋼混凝土約束柱的耐火性能，可以初步得到以下結(jié)論，為實(shí)際工程提供理論參考。

 1)轉(zhuǎn)動(dòng)約束的存在使柱產(chǎn)生反彎點(diǎn)，并明顯降低柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。當(dāng)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)約束時(shí)柱長(zhǎng)度范圍內(nèi)無(wú)反彎點(diǎn)，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)等于1.0。轉(zhuǎn)動(dòng)約束的存在增加了柱端彎矩，減小了柱半高處的彎矩，提高了柱的耐火極限。軸向約束分擔(dān)了柱頂?shù)呢Q向荷載，顯著減小了柱半高處的彎矩，并提高了柱的耐火極限。

 2)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)約束為零，在豎向荷載和偏心率作用下，軸向約束的存在類似彈簧原理，柱沒(méi)有因?yàn)榕蛎涬A段軸向約束產(chǎn)生的附加軸力而破壞。當(dāng)柱發(fā)生壓縮變形時(shí)，軸向約束越大分擔(dān)的豎向力隨之增加，有利于提高柱的耐火極限。

 3)轉(zhuǎn)動(dòng)約束相當(dāng)于轉(zhuǎn)動(dòng)約束彈簧，在減小彎矩沿柱長(zhǎng)分布的同時(shí)也阻止柱半高處的側(cè)向變形，可在一定程度上提高柱的耐火性能。

 4)在軸向約束或軸向約束和轉(zhuǎn)動(dòng)約束共同作用下，由于偏心率ε越大，常溫下柱的極限承載力N0降低；當(dāng)荷載比n相同時(shí)，偏心率ε越大，施加在柱端的豎向荷載Ⅳ越小。因此：荷載比相同且小于或等于0.6時(shí)，柱的耐火極限隨偏心率的增大而增大；偏心率相同時(shí)，柱的耐火極限隨荷載比的增大而減小。

 5)在同一受火時(shí)刻，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度比從0.5增加到4.0的過(guò)程中，柱軸力和柱頂位移幾乎無(wú)變化，此時(shí)增大轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度對(duì)柱的耐火性能影響較小。