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論文摘要：摘要在傳統(tǒng)的金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中，投資者是理性主體，具有同質(zhì)性的特征。但是在現(xiàn)實(shí)中，投資者會由于所受到的約束、收入、偏好和所具有的信念不同而呈現(xiàn)出異質(zhì)性的特征，而這種異質(zhì)性的特點(diǎn)對資產(chǎn)價(jià)格和資本市場的運(yùn)行產(chǎn)生了重要的影響。本文運(yùn)用代際交疊模型，首先對投資者和資本市場進(jìn)行構(gòu)造，然后在這個構(gòu)造出的金融市場上，分析異質(zhì)投資者對資產(chǎn)定價(jià)和資本市場運(yùn)行的影響。
論文關(guān)鍵詞：異質(zhì)投資者,代際交疊模型,資本市場運(yùn)行
　　一、引言
　　傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價(jià)通常是考慮代表性投資者的行為確定資產(chǎn)價(jià)格，基于隨機(jī)游走理論，大量的實(shí)證發(fā)現(xiàn)收益率是具有“尖峰胖尾”特征，認(rèn)為隨機(jī)游走模型不能夠很好的解釋證券價(jià)格波動行為，現(xiàn)在學(xué)者開始從投資者的異質(zhì)性來進(jìn)行解釋。Campbell（2000）將投資者的異質(zhì)性分為四類：異質(zhì)約束、異質(zhì)收入、異質(zhì)偏好和異質(zhì)信念，分別指受收入差異、年齡差異、消費(fèi)偏好以及對未來支付預(yù)期不同，異質(zhì)性在很大程度上對資產(chǎn)定價(jià)產(chǎn)生影響。
　　二、模型假設(shè)
　�。ㄒ唬┦袌�
　　假定市場上存在一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（銀行的借貸）。假設(shè)銀行進(jìn)行存貸款業(yè)務(wù)，且成立；存在一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)-股票。
　　為了分析的簡便，假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的總供給量為1。
　�。ǘ�）代際交疊模型
　　假設(shè)所有的投資者均存活兩期，即青年期和老年期，且不存在人口增長。投資者在青年期，會獲得一定數(shù)量的初始稟賦，不能夠帶到老年期消費(fèi)，但可以將部分存入銀行，老年期再取出。
　�。ㄈ�）投資者
　　市場上存在著兩類投資者。第Ⅰ類投資者在青年期可以消費(fèi)、儲蓄、投資股票；第Ⅱ類投資者只能消費(fèi)和儲蓄，購買股票需從銀行借款。為預(yù)期股票收益率。第Ⅰ類投資者只有在>時(shí)，才會投資股票；而第Ⅱ類投資者只有在>時(shí)，才會投資股票，。兩類投資者的絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)分別為和。
　　不同類型的投資者具有不同的消費(fèi)偏好。消費(fèi)偏好受歷史消費(fèi)水平和習(xí)慣影響。定義如下：
　　（2）
　　其中，是維持正常生理需求的消費(fèi)，常數(shù)是習(xí)慣系數(shù)。
　　將第Ⅰ類投資者效用函數(shù)定義為，第Ⅱ類投資者效用函數(shù)定義為。投資者的期望效用函數(shù)可以近似的表達(dá)為。
　　最后，假定第Ⅰ類投資者占投資者的比重為。
　　三、建立模型
　�。ㄒ唬┏跏计谕顿Y者決策
　　對于第Ⅰ類投資者，他要確定第0期投資股票的數(shù)量，使得其兩期的期望效用達(dá)到最大化，即如下問題：
　　(3)
　　其中
　　。
　　通過對式（3）求解一階條件，得到第Ⅰ類投資者持有股票的最優(yōu)數(shù)量為：
　　（4）
　　對于第Ⅱ類投資者，如果他進(jìn)入資本市場，他需要確定第0期負(fù)債投資股票的數(shù)量，使得其兩期的期望效用達(dá)到最大化，即：
　　（5）
　　其中
　　
　　通過對式（5）求解一階條件，得到第Ⅱ類投資者持有股票的最優(yōu)數(shù)量為：
　　（6）
　　（二）貨幣市場和資本市場出清
　　在貨幣市場上，兩類投資者都將其一部分初始稟賦存入銀行，第Ⅱ類投資者向銀行貸款投資股票。貨幣市場出清即每一期貸款總額等于存款總額。第期的市場上存在著兩代投資者，此時(shí)在銀行存入貨幣的有還本付息的第代第Ⅱ類投資者和進(jìn)行儲蓄的第代兩類投資者，取出貨幣的有第代兩類投資者和通過貸款投資的第代第Ⅱ類投資者。
　　當(dāng)初始期資本市場出清時(shí)，則要求股票的總需求等于既定的股票供給量1，則有下式成立：
　　(8)
　　將式（4）和式（6）帶入到式（8），可得到股票的出清價(jià)格。
　　(9)
　　（三）異質(zhì)信念
　　異質(zhì)信念主要指投資人對風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度以及對獲得信息的不同理解�，F(xiàn)在假設(shè)市場上共有個投資者，根據(jù)式（4）、（6），每個投資者的需求函數(shù)可表示為。兩類投資人分別收消費(fèi)習(xí)慣、超額利益以及籌資成本影響，同時(shí)，基于相同的信息集，對具有不同的期望值。
　�。ㄋ模┵Y本市場均衡
　　當(dāng)資本市場在初始期實(shí)現(xiàn)出清，資本市場可以實(shí)現(xiàn)均衡，即股票的需求與供給相同。用表示每個投資者的交易數(shù)量權(quán)重，投資者只有在預(yù)期收益率超過機(jī)會成本的情況下才會投資于股票。當(dāng)資本市場均衡時(shí)，有下式成立：
　　（10）
　　為了計(jì)算的簡便，假定銀行存貸款利率是相同的。那么，此時(shí)市場上的無風(fēng)險(xiǎn)利率即可以認(rèn)為是。通過對式（10）的計(jì)算可以得到：
　　（11）
　　式（11）將股票的均衡價(jià)格表達(dá)為不同投資者對股票期望價(jià)格的加權(quán)平均值的貼現(xiàn)。其中，。
　　四、市場運(yùn)行
　�。ㄒ唬┵Y本市場危機(jī)
　　市場冷淡時(shí)，第代投資者無法完全售出所有的股票。當(dāng)?shù)冖蝾愅顿Y者對股票的，而第Ⅰ類投資者對股票>時(shí)，第Ⅱ類投資者將完全被排除出市場，而只剩下第Ⅰ類投資者，但仍滿足市場流動性要求，不發(fā)生市場危機(jī)。而當(dāng)?shù)冖耦愅顿Y者對股票的時(shí)，此時(shí)兩類投資者均被排除出市場，市場危機(jī)出現(xiàn)。
　�。ǘ�）消極信息影響的擴(kuò)散
　　由于市場上的投資者類型不同，面對其他投資者悲觀預(yù)期狀態(tài)不同：健康狀態(tài)，即不受影響；感染狀態(tài)，即受到影響。投資者可以在這兩種狀態(tài)中自由轉(zhuǎn)換，由S到I，由I到S概率分別是，。該過程可由下列動力學(xué)方程進(jìn)行描述：
　　（14）
　　定義為消極信息影響的有效擴(kuò)散率。 在時(shí)刻處于狀態(tài)的投資者的密度為。假定處于感染狀態(tài)的投資者以速率1恢復(fù)投資信心，而消極信息影響的傳播與有效擴(kuò)散率和健康狀態(tài)投資者的數(shù)量相關(guān)。當(dāng)市場上受到消極信息影響的投資者數(shù)量達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，則有下式成立：
　　（15）
　　通過解式（15），得到穩(wěn)定狀態(tài)下的狀態(tài)投資者密度：
　　（16）
　　可見消極信息影響的擴(kuò)散存在著臨界值。當(dāng)有效擴(kuò)散率小于1時(shí)，消極信息的影響呈現(xiàn)出衰減，系統(tǒng)處于吸收狀態(tài)；當(dāng)有效擴(kuò)散率大于1時(shí)，消極信息的影響將會達(dá)到一個穩(wěn)定值。
　�。ㄈ�）投資者的競爭
　　當(dāng)兩類投資者對股票的預(yù)期收益率均高于其機(jī)會成本時(shí)，兩類投資者都將投資于資本市場。假定，，第Ⅰ類投資者的預(yù)期收益率為，第Ⅱ類投資者的預(yù)期收益率為，為隨機(jī)值且服從的均勻分布。假定，，，根據(jù)式（4）和式（6）得到兩類投資者購買股票的最佳數(shù)量和，股票市場出清且估計(jì)數(shù)量為1，則有和。假定兩類投資者數(shù)量相同，根據(jù)式（9）得到股票的價(jià)格，其中，。將該數(shù)值模擬過程重復(fù)操作1000次，得到價(jià)格軌跡模擬圖，如圖1所示。
　　由模擬所得的股票價(jià)格序列可以得到收益率序列。將收益率序列做成頻率直方圖如圖2所示。
　　由圖2可以發(fā)現(xiàn)，模擬得到的收益率并不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而是明顯的出現(xiàn)“尖峰胖尾”的現(xiàn)象。在數(shù)值模擬的過程中，假定是股票數(shù)量固定不變，即。因此，在投資者之間存在著競爭，使得股票收益率不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。而這種“尖峰胖尾”式的收益率分布與現(xiàn)實(shí)的收益率分布具有相同的特征，這種非線性特征在本質(zhì)上根源于有限的股票數(shù)量和投資者之間的競爭。
　　
　　圖1價(jià)格軌跡模擬圖
　　
　　圖2頻率直方圖
　　五、總結(jié)
　　1．在代際交疊模型中，根據(jù)投資者異質(zhì)性特征，得到的股票定價(jià)模型仍舊是預(yù)期未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)，但不同的投資者對未來具有不同的預(yù)期，證實(shí)了異質(zhì)信念對股票的定價(jià)產(chǎn)生影響。
　　2．第Ⅰ類投資者對維持市場的穩(wěn)定是重要的，如果他們被排除出市場，市場將會發(fā)生危機(jī)。市場上出現(xiàn)的消極信息，在臨界值內(nèi)不會對市場產(chǎn)生嚴(yán)重影響，而超過該臨界值之后，市場將很難自行恢復(fù)。
　　3．模擬得到的股票收益率分布呈現(xiàn)出“尖峰胖尾”的特征，這與現(xiàn)實(shí)是相吻合的。由于市場提供的資產(chǎn)數(shù)量是有限的，投資者必然會出現(xiàn)競爭，而這種競爭是造成市場呈現(xiàn)出非線性、復(fù)雜性特征的根源。
參考文獻(xiàn)
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