薄壁結(jié)構(gòu)在大跨空間結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用
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張高明 馬 明 顏 鋒 張 強(qiáng) 趙鵬飛
（中國(guó)建筑科學(xué)研究院，北京 100013）
摘要：利用考慮初始缺陷的雙非線性極限承載力分析，對(duì)薄壁單板和薄壁箱型柱的局部穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明：通過(guò)設(shè)置加勁肋，可有效提高薄壁構(gòu)件的抗屈曲性能。通過(guò)有限元分析，對(duì)薄壁單板肋的數(shù)量、肋的高度、肋的厚度對(duì)屈曲承載力的影響進(jìn)行了分析，對(duì)薄壁構(gòu)件的加肋方式有一定的指導(dǎo)意義，通過(guò)對(duì)薄壁箱型柱的有限元計(jì)算，驗(yàn)證了這種加肋方式的有效性。實(shí)際工程中薄壁構(gòu)件經(jīng)過(guò)加肋處理后，局部穩(wěn)定性大大提高，承載力
也有明顯改善。
關(guān)鍵詞：薄壁結(jié)構(gòu)；屈曲分析；有限元；加勁肋；極限承載能力 D01:10.13206/j.gjg201603011
1 概 述
薄壁結(jié)構(gòu)在大跨度鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用越來(lái)越多，其特征在于其壁厚與截面尺寸相比很小，截面尺寸與桿件長(zhǎng)度相比也很小。薄壁結(jié)構(gòu)具有用鋼量省，質(zhì)量小，運(yùn)輸安裝方便，成型靈活性大，相同截面面積的慣性矩和截面抵抗矩較大的優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是其局部剛度和局部穩(wěn)定性較差，防腐要求較高。其中，局部穩(wěn)定性是薄壁鋼結(jié)構(gòu)的控制性指標(biāo)，在設(shè)計(jì)時(shí)需要著重注意。
GB 50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于防止箱形截面梁受壓翼緣屈曲的規(guī)定：箱形截面梁受壓翼緣板在兩腹板之間的無(wú)支撐寬度b0與其厚度t之比，應(yīng)符合式(1)要求，當(dāng)箱型截面梁受壓翼緣板設(shè)有縱向加勁肋時(shí)，則式(1)中的b0取腹板與縱向加勁肋之間的翼緣板無(wú)支撐寬度。
式中：f y為屈服強(qiáng)度。
GB 50017-2003關(guān)于箱形截面梁受壓翼緣屈曲的規(guī)定來(lái)源于四邊簡(jiǎn)支矩形薄板在軸心壓力作用下的經(jīng)典解，采用10 mx3 m的矩形四邊簡(jiǎn)支板，在長(zhǎng)向加載軸心壓力，進(jìn)行特征值屈曲分析，得到的第一階屈曲波形如圖1所示。結(jié)果顯示：四邊簡(jiǎn)支矩形薄板在軸心壓力作用下的屈曲波形表現(xiàn)為雙向波狀鼓曲。設(shè)計(jì)中板件寬厚比的限值按照以下原則確定：薄板的屈曲應(yīng)力大于屈服應(yīng)力。
2 加勁肋對(duì)薄壁構(gòu)件承載能力的影響
2.1 薄板加肋屈曲分析
按照GB 50017-2003規(guī)定：鋼構(gòu)件的腹板、翼緣可以通過(guò)增設(shè)加勁肋的方式提高其屈曲強(qiáng)度。一般結(jié)構(gòu)構(gòu)件通常尺寸較小，只需要增加一道縱向加勁肋即可。但對(duì)于有些大型空間結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件而言，構(gòu)件寬厚比較大，需要增加多道縱向加勁肋，而多條縱肋能否協(xié)同提高構(gòu)件的局部屈曲強(qiáng)度目前尚無(wú)明確定論。
選取平面尺寸為10 mx3 m，厚為30 mm的四邊簡(jiǎn)支鋼板進(jìn)行屈曲分析，分析工況包括：無(wú)肋、1條、2條、3條縱向加勁肋。鋼板采用Q345鋼材，加勁肋截面為300 mm×22 mm，沿長(zhǎng)度方向通長(zhǎng)布置，如圖2所示。
針對(duì)每一加肋情形，分析時(shí)均進(jìn)行了特征值分析和帶初始缺陷的雙非線性屈曲分析，分析結(jié)果見(jiàn)表1，每一加肋情況的屈曲變形見(jiàn)圖3。雙非線性屈曲分析時(shí)，首先以第一階特征屈曲為基礎(chǔ)，按1/1000的表面不平整度作為初始缺陷疊加到分析模型，再進(jìn)行考慮幾何非線性與材料非線性的雙非線性分析，確定帶初始缺陷的構(gòu)件屈曲承載力。
圖4是變化縱向加勁肋的數(shù)量、肋的厚度以及肋的高度對(duì)屈曲承載力的影響曲線。從圖4a可以看到：在設(shè)置1條縱向加勁肋時(shí)，考慮初始缺陷的承載力提高到無(wú)加勁肋時(shí)的2倍左右，但是在后續(xù)增加到2、3條加勁肋時(shí)，承載力并無(wú)太大提高，而是逐漸接近相應(yīng)的全截面屈服承載力。
加勁肋厚度對(duì)屈曲承載力的影響如圖4b所示，也有一個(gè)顯著的平臺(tái)段，在加勁肋厚度為12 mm時(shí)，承載力較低，厚度提高到14 mm時(shí)，承載力提高了20%，之后再提高加勁肋厚度，作用并不明顯，所以在加肋時(shí)，不能盲目增加加勁肋的厚度。
縱肋高度對(duì)屈曲承載力的影響如圖4c所示，當(dāng)縱向加勁肋肋高從100 mm增加到200 mm時(shí)，考慮初始缺陷的屈曲承載力有一個(gè)近似線性的變化過(guò)程，當(dāng)肋高從200 mm增加到300 mm時(shí)，屈曲承載力增加速度減小，并且在300 mm時(shí)達(dá)到最大值，在肋高增加到350 mm時(shí)反而有所減小，這是因?yàn)槔吒咴龃蟮揭欢ǔ潭群�，縱肋自身的穩(wěn)定性也成為限制屈曲承載力的因素。
2.2 薄壁箱形柱加肋屈曲分析
上述薄壁鋼板采用縱向加勁肋加強(qiáng)后，四邊簡(jiǎn)支板的屈曲應(yīng)力顯著提高，基本接近構(gòu)件屈服應(yīng)力。但是在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，以單板形式受力的情況很少，多以箱形截面的壓彎構(gòu)件或其他形式出現(xiàn)，為此，對(duì)一等截面薄壁箱形柱加肋前后的屈曲性能進(jìn)行分析計(jì)算。屈曲分析的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下：
1)在設(shè)計(jì)控制內(nèi)力作用下，全截面保持彈性，這樣就證明在截面驗(yàn)算時(shí)取全截面驗(yàn)算是可行的；
2)構(gòu)件的極限承載力至少為設(shè)計(jì)控制內(nèi)力的1.6倍，證明構(gòu)件有一定的安全儲(chǔ)備，且不存在壁板局部失穩(wěn)的問(wèn)題。
分析采用的薄壁箱形柱截面尺寸為3m×1.2 m，壁厚30 mm，柱長(zhǎng)10 m，在柱中每隔2.5 m布置一道橫肋，縱肋截面300×22 mm，縱、橫肋高度相等，縱肋沿壁板均勻分布。箱形柱壁板及縱橫肋均采用Q345鋼材。計(jì)算分析時(shí)的約束條件為下端固接，上端鉸接，在上端施加軸壓力的分析模型，分別分析了無(wú)肋、1條、2條、3條縱向加勁肋時(shí)的薄壁箱形柱屈曲情況，其中3條縱肋的計(jì)算模型如圖5所示。
針對(duì)每一設(shè)肋的情況，分析時(shí)均進(jìn)行了特征值分析及帶初始缺陷的雙非線性屈曲分析。以特征值屈曲模型為基礎(chǔ)，取桿長(zhǎng)的1/1000作為初始缺陷疊加到分析模型，再進(jìn)行考慮幾何非線性與材料非線性的雙非線性分析，確定帶初始缺陷的構(gòu)件屈曲承載力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，相應(yīng)的變形見(jiàn)圖6。
綜上所述，通過(guò)設(shè)置縱向加勁肋的方式，可以大幅度提高薄壁構(gòu)件的極限承載能力，采用多條加勁肋加強(qiáng)的情況下，可以按全截面有效進(jìn)行柱承載力驗(yàn)算。
3 薄壁結(jié)構(gòu)在空間結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用
3.1 天津西站
天津西站屋面的建筑造型為標(biāo)準(zhǔn)的圓柱面筒殼，跨度114 m，筒殼構(gòu)件采用雙向變截面箱梁，構(gòu)件屬于薄壁箱形截面，中間拱壁厚18 mm，邊拱壁厚25 mm，支承屋面結(jié)構(gòu)的斜柱采用變截面箱形截面。
對(duì)存在局部穩(wěn)定問(wèn)題的薄壁構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加肋處理，均取得了較好的效果。主要包括以下幾類構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)：斜柱加肋的方式如圖7a所示，屋面拱加肋的方式如圖7b所示，柱腳加肋的方式如圖7c所示，屋面拱X形節(jié)點(diǎn)的加肋方式如圖7d所示。
計(jì)算結(jié)果如圖8和表3所示，其中圖8a、圖8b、圖8c和圖8d分別為斜柱和屋面拱的第一階屈曲模態(tài)及帶初始缺陷的極限承載力變形圖。表3為量化的計(jì)算結(jié)果，由計(jì)算結(jié)果可知：加肋后的構(gòu)件均滿足GB 50017-2013的要求，且在設(shè)計(jì)荷載下全截面處于彈性狀態(tài)。
3.2天津會(huì)展中心
天津國(guó)家會(huì)展中心的展廳為空間大跨度鋼桁架結(jié)構(gòu)，主要支撐體系采用雙肢人字形變截面薄壁箱形柱。人字柱總寬約6.6 m、高約16 m、厚0.9 m；兩柱肢采用厚度為16 mm的變截面箱形柱，柱腳、柱頂寬度為650 mm，中部寬約1.4 m。柱肢底部在人字柱面內(nèi)為鉸接、面外剛接。
為了解決薄壁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題，對(duì)該箱形柱采取加肋處理，加肋方式如圖9所示。
在最不利設(shè)計(jì)荷載工況作用下，對(duì)人字柱進(jìn)行特征值屈曲分析和考慮初始缺陷的雙非線性屈曲分析，屈曲變形如圖10所示。第一階特征值屈曲波形為沿人字柱面外的整體失穩(wěn)，屈曲系數(shù)為5.9；依據(jù)一階屈曲模態(tài)，對(duì)A類人字柱附以1/1000柱高的初始缺陷后，進(jìn)行考慮幾何非線性與材料非線性的雙非線性屈曲分析，當(dāng)荷載值達(dá)到設(shè)計(jì)荷載的2.3倍時(shí)，人字柱破壞，滿足大于1.6倍設(shè)計(jì)荷載的要求。
4結(jié)束語(yǔ)
利用考慮初始缺陷的雙非線性極限承載力分析，對(duì)薄壁單板和薄壁箱型柱的局部穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明：通過(guò)設(shè)置加勁肋，可有效提高壁板的抗屈曲性能。
薄壁構(gòu)件在幾個(gè)實(shí)際工程中按預(yù)定方式設(shè)置加勁肋后，在設(shè)計(jì)荷載作用下，構(gòu)件均未出現(xiàn)壁板局部失穩(wěn)問(wèn)題，極限承載力也滿足至少達(dá)到1.6倍設(shè)計(jì)荷載的要求，且在設(shè)計(jì)荷載下，構(gòu)件全截面保持彈性。設(shè)置加勁肋取得了較好的效果。
