目標探測累積發(fā)現(xiàn)概率估算分析
論文導讀：水下目標探測是實現(xiàn)打擊目標前提條件。本文以主動聲納探測為例。研究整個探測過程的發(fā)現(xiàn)概率（累積發(fā)現(xiàn)概率）。PD(瞬時發(fā)現(xiàn)概率)。
關鍵詞：目標探測，主動聲納，瞬時發(fā)現(xiàn)概率，累積發(fā)現(xiàn)概率
0引言
水下目標探測是實現(xiàn)打擊目標前提條件，航空探測器材對水下目標探測主要依賴于水聲探測器材，在作戰(zhàn)過程中，如何使用探測器材以及對探測數(shù)據(jù)的處理、估算目標發(fā)現(xiàn)概率，對做到先敵發(fā)現(xiàn)首要因素。本文以主動聲納探測為例，從瞬時概率入手，研究整個探測過程的發(fā)現(xiàn)概率（累積發(fā)現(xiàn)概率），為聲納的戰(zhàn)術(shù)使用，準確地發(fā)現(xiàn)水下目標提供科學依據(jù)。免費論文。
1瞬時發(fā)現(xiàn)概率
瞬時發(fā)現(xiàn)概率可從聲納方程的輸出信噪比，在一定的虛警概率的條件下，遵循紐曼——
皮爾遜準則來確定。
具體方法如下：
Kn服從正態(tài)分布：
其中：SL(聲源級)，TL傳播損失級)，TS(目標強度)，NL(環(huán)境噪聲級)，DI(接收指向性
指數(shù))，DT檢測閾)，(S／N)輸出(輸出信噪比)，PF(虛警概率)，PD(瞬時發(fā)現(xiàn)概率)，Kn (門限值)。
2 累積發(fā)現(xiàn)概率模型
發(fā)現(xiàn)概率在傳統(tǒng)意義上常以瞬時發(fā)現(xiàn)概率來定義，但此概率只．反映某一次探測的效果。
從戰(zhàn)術(shù)角度考慮還應與具體的觀察過程聯(lián)系起來，即整個觀察過程的累積發(fā)現(xiàn)概率。
2．1 “KoutofN”模型
對于“Kout[ofN，，模型，可以這樣理解：即N次獨立探測中，有K次回波被接收到，則可以認為發(fā)現(xiàn)目標。它有兩種形式：連續(xù)“KoutofN”模型和不連續(xù)“Kout of N”模型。免費論文。
2．1．1連續(xù)“KoutofN”模型
在N次獨立探測中，若連續(xù)接收到K(K≤N)個回波，可以確認為發(fā)現(xiàn)目標。
首次連續(xù)第1至第K次回波被接收到的概率為：
首次連續(xù)第2至第K+1次回波被接收到的概率為：
， 其中ql=1-p1
首次連續(xù)第i至第K+i次回波被接收到的概率為： 
首次連續(xù)第N-(K-1)至第N次回波被接收到的概率為：
出現(xiàn)上述情形的累積發(fā)現(xiàn)概率FN為各項分概率之和，即
2．1．2不連續(xù)“KoutofN”模型
在N次獨立探測中，至少接收到K次回波，也可以確認為已發(fā)現(xiàn)目標。N次探測后，所可能出現(xiàn)的情況如下：
能夠接收全部回波(N次)的概率：
能夠接收到其中N-1次回波的概率：
能夠接收到其中K次回波的概率：
累積發(fā)現(xiàn)概率為以上各分概率之和，即
2．2“雙亮點假設”模型 ．
對于獨立觀察過程，與實際情況比較接近的是“雙亮點假設”，即n次探測中，至少有連續(xù)兩次觀察到目標在熒光屏上的亮點，則可以確定出目標的回波。這一原則用與主動聲納探測過程的累積發(fā)現(xiàn)概率計算。
根據(jù)“雙亮點假設”所提出的相關條件，進行主動聲納探測過程的累積發(fā)現(xiàn)概率計算模型的推導。這里提出操作手系數(shù)概念，即操作手不知道亮點在熒光屏上的位置時觀察到該亮點的概率。
根據(jù)操作手系數(shù)的定義，它只對連續(xù)兩次超過門限的第一次產(chǎn)生影響，因為在第二次操作已警覺(a0=1)。當接連三次或三次以上超過門限時，它也只對第一次產(chǎn)生影響，第二次、第三次已警覺。然而這第二、第三次接連超門限同樣也構(gòu)成確認發(fā)現(xiàn)目標的條件，a0對F’n的影響只表現(xiàn)在接連兩次超過門限的情況，所以只須對此類情況進行修正。
在n次獨立探測中發(fā)現(xiàn)k次接連兩次超過門限，但不發(fā)生接連三次或三次以上超過門限的概率，記
。
當k=1時，計算：它表示n次獨立探測中發(fā)生一次接連兩次超過門限，但不發(fā)生接連三次或三次以上超過門限的概率。
(1) 接連兩次超過門限出現(xiàn)在第1、第2次的概率：
也是累積發(fā)現(xiàn)概率，等于pn代替pl，pn-1代替p2，…pn-i+1，代替pl后取得結(jié)果，由此可進行以下推導：
(2)接連兩次超過門限出現(xiàn)在第2、第3次的概率：
(3)接連兩次超過門限出現(xiàn)在第i、第i+1次的概率：
(4)接連兩次超過門限出現(xiàn)在第n-1、第n次的概率：
出現(xiàn)以上情況得總概率為上述之和，為：
當k=2時，計算
：它意味著在n次獨立探測中，接連兩次超過門限發(fā)生兩次，但不發(fā)生接連三次或三次以上超過門限的概率，會發(fā)生以下情形：
末次接連兩次超過門限出現(xiàn)在第n-1、第n次的概率：
；
，末次接連兩次超過門限出現(xiàn)在第n-2、第n-1次的概率：
同理 末次接連兩次超過門限出現(xiàn)在第n-i、第n-i+1次的概率：
末次接連兩次超過門限出現(xiàn)在第4、第5次的概率：
以上情形的總概率為上述各項概率之和：
當k=3時，計算
方法與類似：
同理 當k=j時，計算
：
式中k=2，3，4，5， 
，為取整，初始條件為
。
則修正后累積發(fā)現(xiàn)概率為：
2．3累積發(fā)現(xiàn)概率舉例
對上述模型進行計算機編程并仿真計算，N=20次獨立探測,得到以下結(jié)果。圖中△表示“雙亮點假設”模型估算結(jié)果, ○表示“K out N”模型的確估算結(jié)果,相比之下，“雙亮點假設”所建立模型所仿真結(jié)果與實際探測的情況較為接近。
3 結(jié)束語
目標探測是對敵作戰(zhàn)的一個重要環(huán)節(jié)。多年來，有關目標探測概率問題的研究文獻也比較多。但關于戰(zhàn)術(shù)意義上累積發(fā)現(xiàn)概率的研究較為缺乏。本文提出了對整個探測過程發(fā)現(xiàn)概率綜合建模方法，對聲納的戰(zhàn)術(shù)使用和聲納有效作用距離估算具有一定的指導作用。免費論文。同時也適用于被動聲納的探測，只是瞬時概率的估算方法有所不同。
參考文 獻
1．汪德昭，尚爾昌．水聲學．科學出版社，1981
2． R．J．尤立克．洪中譯．水聲原理．哈爾濱船舶工程學院出版社，1990,2
3． 陳遵銀等．聲納探測目標發(fā)現(xiàn)概率研究．99年火力與指揮控制學術(shù)年會論文集
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