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摘要：光學(xué)相關(guān)探測(cè)與目標(biāo)識(shí)別是光學(xué)信息處理范疇。利用光學(xué)相關(guān)原理對(duì)搜索探測(cè)的目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)探測(cè)，自動(dòng)識(shí)別，高精度定位，結(jié)合電尋址液晶和CCD達(dá)到實(shí)時(shí)聯(lián)合變換相關(guān)。所以有處理速度快，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并行度高，容量大的優(yōu)點(diǎn)。光學(xué)相關(guān)器即傅立葉變換透鏡是光學(xué)探測(cè)裝置的核心。本文總結(jié)了傅立葉變換透鏡的發(fā)展過(guò)程，并設(shè)計(jì)了一個(gè)小型傅立葉變換透鏡。先用P,W法計(jì)算出光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)，再利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax自動(dòng)優(yōu)化，進(jìn)行象差校正，最后使該系統(tǒng)能滿足光學(xué)相關(guān)探測(cè)的要求。
論文關(guān)鍵詞：光學(xué)相關(guān)探測(cè),光學(xué)設(shè)計(jì),傅立葉變換透鏡

　　光學(xué)相關(guān)探測(cè)與目標(biāo)識(shí)別屬于光學(xué)信息處理范疇。它指的是光學(xué)圖像的產(chǎn)生、傳遞、探測(cè)和處理。與傳統(tǒng)電子信號(hào)處理相比，光學(xué)信息處理具有并行度高、容量大的特點(diǎn)，而且利用光電聯(lián)合相關(guān)探測(cè)可以對(duì)要搜索、探測(cè)的目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)探測(cè)，自動(dòng)識(shí)別和高精度定位。光學(xué)相關(guān)探測(cè)的關(guān)鍵器件是光學(xué)傅立葉變換透鏡。通過(guò)光學(xué)傅立葉變換透鏡實(shí)現(xiàn)從空間域到頻域的轉(zhuǎn)換，對(duì)圖像進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，從而達(dá)到圖象識(shí)別的目的。傅立葉變換透鏡分反射式與透射式，其中透射式又可分為多組元和單組元兩大類。單組元透鏡加工裝配容易，而且可以使儀器小型化。

　　1實(shí)時(shí)聯(lián)合變換相關(guān)器的具體裝置

　　如圖是光電混合實(shí)時(shí)聯(lián)合變換相關(guān)器的具體實(shí)驗(yàn)裝置：

　　

　　光電混合實(shí)時(shí)聯(lián)合變換相關(guān)器的示意圖

　　Schematic diagram of hybrid optoelectronic real time joint transform correlator

　　系統(tǒng)采用氬離子激光器作為光源，通過(guò)衰減器調(diào)制輸出光強(qiáng)，經(jīng)顯微物鏡聚焦、針孔進(jìn)行空間濾波后，再經(jīng)準(zhǔn)直透鏡形成均勻的準(zhǔn)直擴(kuò)束平行光。之后半反半透鏡把平行光分為兩路，第一路用于獲得聯(lián)合變換功率譜，經(jīng)CCD1實(shí)時(shí)攝取的目標(biāo)圖像與事先存貯在PC1的參考模板一起被輸入到電尋址液晶EALCD1中，聯(lián)合圖像經(jīng)傅里葉變換透鏡FTL1后，由平方律探測(cè)器CCD2進(jìn)行探測(cè)，得到目標(biāo)t(x,y)和參考圖像r(x,y)的聯(lián)合變換功率譜，經(jīng)PC2顯示；第二路用于獲得相關(guān)峰圖像，輸入到PC2的功率譜經(jīng)空間光調(diào)制器的控制系統(tǒng)又被輸入到電尋址液晶EALCD2中，經(jīng)傅里葉變換透鏡FTL2進(jìn)行逆變換后，由CCD攝取目標(biāo)圖像與參考圖像的聯(lián)合變換相關(guān)點(diǎn)，再輸入到最后一個(gè)PC中由其顯示出來(lái)。

　　2國(guó)內(nèi)外傅立葉透鏡的發(fā)展?fàn)顩r

　　實(shí)驗(yàn)裝置的關(guān)鍵器件是傅立葉變換透鏡，透射式的傅立葉變換透鏡基本結(jié)構(gòu)形式大致可以分為兩類。第一類是雙遠(yuǎn)距型及其變型(圖1-1 )。其中遠(yuǎn)距式結(jié)構(gòu)可以使前焦點(diǎn)到后焦點(diǎn)的距離從2f縮小到0.7 f左右，這樣大大縮小整了個(gè)系統(tǒng)的尺寸。第一個(gè)傅立葉變換透鏡即采用這種結(jié)構(gòu)。

　　

　　但是處理面和頻譜面直徑是不同的，為了解決這個(gè)問(wèn)題有了兩種非對(duì)稱結(jié)構(gòu)型透鏡，如圖1-2a所示。當(dāng)被處理面和頻譜面較大，鏡頭焦距較短，或者為了引入?yún)⒖脊夥奖阈枰�增加工作距離時(shí)，采用圖1-2b雙反遠(yuǎn)距型結(jié)構(gòu)。

　　

　　第二類是單組元的傅立葉變換透鏡(圖1-3 )。上述那些多片結(jié)構(gòu)的透鏡，從滿足像質(zhì)要求上是不必要的，一組密接的兩片薄透鏡雖然變量較少，但仍能滿足全部像質(zhì)的要求。而且第一大類型的片數(shù)過(guò)多會(huì)引出很多問(wèn)題，如玻璃表面臟點(diǎn)，雜光引起相干光，玻璃內(nèi)部缺陷，片數(shù)過(guò)多裝配的誤差也會(huì)積累等。圖1-3 (a)是單片型，兩半徑相等。為了校正球差，第二面改為非球面，并采用高折射率玻璃以降低其它像差。非球面在形式上是最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，但要制造出能滿足波像差要求的非球面是極為困難的，且價(jià)格昂貴。(b)是對(duì)稱雙片型，利用一分為二來(lái)降低球差。(c)是雙膠合或雙分離型�？梢圆捎檬钦�常的折射率玻璃組合(即正透鏡n值大，負(fù)透鏡n值小)來(lái)降低匹次瓦和，增大孔徑和視場(chǎng)。

　　

　　3設(shè)計(jì)小型的雙分離的傅立葉變換透鏡

　　傅立葉變換透鏡基本上屬于小孔徑、小視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)。大部分的焦距在300～1000之間，相對(duì)孔徑約1/7～1/16，被處理面和頻譜面直徑在30～100mm范圍內(nèi)，最高頻率約為60～100線/mm。本文利用初級(jí)像差理論求出透鏡的初始結(jié)構(gòu)，然后借助于ZEMAX光學(xué)設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)，經(jīng)過(guò)多次像差平衡就能獲得滿足像質(zhì)要求的最后結(jié)果。由PW法計(jì)算得出透鏡的初始結(jié)構(gòu)及玻璃牌號(hào)為：

　　r

　　d

　　n

　　178.807

　　3.05

　　ZF6

　　131.773

　　1.20

　　151.694

　　3.80

　　K9

　　-362.751

　　對(duì)上述透鏡的初始結(jié)構(gòu)的計(jì)算是假設(shè)透鏡組為薄透鏡，而實(shí)際透鏡組是有一定的厚度，另外實(shí)際像差的計(jì)算結(jié)果不僅包含有初級(jí)像差還包含有高級(jí)像差，因此用初級(jí)像差求得的上述系統(tǒng)只能作為自動(dòng)設(shè)計(jì)的初始結(jié)構(gòu)。下面，利用ZEMAX軟件進(jìn)行像差自動(dòng)平衡。得到有關(guān)的數(shù)據(jù):

　　r

　　d

　　n

　　351.469235 v

　　10.285685

　　ZF6

　　-255.566552v

　　2.096585 v

　　-204.590517v

　　10.285685

　　K9

　　-750.514351v

　　MTF圖 波前圖 點(diǎn)列圖 等結(jié)果如下：

　　

　　MTF圖

　　

　　波前圖

　　

　　點(diǎn)列圖

　　4 結(jié)論

　　由像差和光學(xué)設(shè)計(jì)的基本理論可以知道，我們不可能把光學(xué)系統(tǒng)的像差完全消除，也沒(méi)有這個(gè)必要。但確定殘余像差的允許值對(duì)設(shè)計(jì)和實(shí)際生產(chǎn)都具有重要意義。光學(xué)系統(tǒng)像差的公差，是隨系統(tǒng)的要求不同而改變。對(duì)于傅立葉變換透鏡一般用波像差來(lái)衡量，實(shí)踐證明當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)波像差小于1/4λ，所能進(jìn)行的變換才能滿足要求。當(dāng)光學(xué)透鏡組的視場(chǎng)和相對(duì)孔徑較小的情況下，可由下面接給出波像差為1/4λ的各種幾何像差的公差。

　�、�、球差的公差

　　由于波像差的公差的大小不僅與光束的最大球差有關(guān)，而且和球差在整個(gè)孔徑內(nèi)的分布規(guī)律有關(guān)。初級(jí)球差與孔徑h的平方成比例，球差隨h的增加而增加，孔徑邊緣的球差最大。下面給出球差分布情況下的公差。相對(duì)孔徑比較小的系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的邊緣球差的公差為: 傅立葉變換透鏡可以滿足使用條件。本文的球差為0.001159滿足使用要求。

　　⑵、正弦差的經(jīng)驗(yàn)公差

　　經(jīng)驗(yàn)證明，當(dāng)SC小于0.0025就可以滿足一般使用要求。本文的正弦差為0.000175滿足使用要求。

　�、�、畸變

　　傅立葉變換透鏡一定存在著不可消除的畸變值，但是我們的實(shí)驗(yàn)裝置中是成對(duì)的使用傅立葉透鏡，光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的且放大率β=-1，根據(jù)像差理論畸變會(huì)自動(dòng)消除，同時(shí)彗差也會(huì)相互抵消。

　�、�、場(chǎng)曲

　　本文的場(chǎng)曲為0.000265mm滿足場(chǎng)曲使用要求。

　�、�、愛(ài)里斑半徑

　　在幾何光學(xué)中，理想光學(xué)系統(tǒng)使點(diǎn)物成點(diǎn)像。但實(shí)際上衍射效應(yīng)是無(wú)法消除的，所以光學(xué)系統(tǒng)所成的點(diǎn)物的像是一個(gè)衍射像斑。那么，對(duì)于透鏡的各種像差，除了要滿足上述幾何像差的要求外，我們還要求透鏡成像的衍射斑半徑滿足透鏡衍射極限，即為愛(ài)里斑r=0.61λ/n´sinu´式中，sinu´為數(shù)值孔徑，u´為孔徑角。同時(shí)，愛(ài)里斑的大小也可以用相對(duì)孔徑來(lái)表示，即r0=1.22λf/D可以通過(guò)上面兩式來(lái)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的傅立葉變換透鏡的衍射極限的大小與理想成像時(shí)的愛(ài)里斑的差異，r=0.006271 r0=0.006289 △r=0.000018由上面的計(jì)算結(jié)果可以看出，△r的值是非常小的，這表明所設(shè)計(jì)的傅立葉變換透鏡的實(shí)際衍射極限與理想光學(xué)系統(tǒng)的衍射極限相差很小。通過(guò)以上的討論與驗(yàn)證計(jì)算，證明設(shè)計(jì)的傅立葉變換透鏡能達(dá)到很好的像差要求。

　�、�、光學(xué)系統(tǒng)波像差

　　本文波像差為0.0997λ滿足公差的要求。

　　⑺． 本文的三個(gè)視場(chǎng)RMS的半徑在2.575到4.856之間，能與CCD等接收器件很好配合。

參 考 文 獻(xiàn)
[1] 郭陽(yáng)雪 傅立葉透鏡的設(shè)計(jì)及其在光學(xué)相關(guān)探測(cè)中的應(yīng)用
長(zhǎng)春理工大學(xué)碩士論文
[2] 王之江 〈〈光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)〉〉