型鋼-方鋼管混凝土軸壓短柱非線性分析
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談忠坤， 李 剛， 汪幼林， 梁 波， 郭棋武， 田代亮
（1湖南大學土木工程學院，長沙410012；2湖南中大建設工程檢測技術(shù)有限公司，長沙410205；3湖南中加土木工程加固技術(shù)有限公司，長沙410205）
[摘要] 采用ABAQUS有限元軟件對型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱的荷載一變形曲線進行了有限元分析，探討了型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱、等截面普通方鋼管混凝土軸壓短柱、等截面且等體積含鋼率的型鋼一圓鋼管混凝土軸壓短柱的內(nèi)力變化情況。分析結(jié)果表明：三種短柱中型鋼一圓鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力最大且延性最好；與等截面普通方鋼管混凝土軸壓短柱相比，型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱中核心混凝土縱向應力有所增長，鋼管屈服后縱向應力降低速率、環(huán)向應力增加速率減緩，鋼管對核心混凝土的約束作用減�。慌c等截面且等體積含鋼率的型鋼一圓鋼管混凝土軸壓短柱相比，型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱角部端點的約束效果最明顯，鋼管中點的約束效果最弱，型鋼一圓鋼管對核心混凝土的整體約束最強，型鋼屈服后縱向應力略低于其屈服強度，且型鋼的翼緣部分抗壓強度比腹板部分的抗壓強度高；等型鋼含量情況下，隨著翼緣長度b與腹板高度h比值的增大，軸壓短柱的極限承載力越來越低，當b/h =0，即十字形鋼骨一方鋼管混凝土軸壓短柱承載力最高；等體積含鋼率下，普通方鋼管混凝土柱軸壓短柱承載力最低，隨著型鋼截面面積As與方鋼管截面面積At的比值的增大，軸壓短柱的極限承載力先增后降，當AS/A1≈0.8時，承載力達到最大值。
0 概述
隨著建筑物高度和跨度的不斷增加，尤其考慮到結(jié)構(gòu)抗震的需要，現(xiàn)代建筑的發(fā)展要求柱子在重載條件下具有足夠的強度和良好的延性。型鋼一方鋼管混凝土柱綜合了型鋼混凝土柱和方鋼管混凝土柱的優(yōu)點。型鋼被包裹在混凝土中，提高了柱子的抗剪切能力；鋼管對混凝土施加連續(xù)的約束作用，提高了混凝土的抗壓強度，具有更高的強度、更好的延性，有必要對其進行深入的研究。
朱美春、王清湘等首先提出了型鋼-方鋼管混凝土柱的概念，通過對型鋼一方鋼管自密實高強混凝土柱的軸心受壓試驗研究，分析了組合柱強度和延性的影響因素，在提出的約束效果系數(shù)基礎上給出了短柱承載力理論計算公式，并且還采用切線模量理論和疊加法推導了組合柱軸向承載力計算公式。肖阿林等通過對型鋼一鋼管混凝土軸壓短柱核心混凝土的受力特征的研究，提出核心混凝土等效單軸受壓應力一應變關(guān)系模型。此外，堯國皇等和趙同峰等應用ABAQUS有限元軟件對型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱的荷載一變形曲線關(guān)系進行了研究。
目前，國內(nèi)學者對型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱承載力進行了一系列研究，但對型鋼、外鋼管及核心混凝土相互關(guān)系變化情況研究較少，為了更深入了解型鋼-方鋼管混凝土軸壓短柱內(nèi)力變化規(guī)律，筆者采用混凝土單軸應力，應變關(guān)系統(tǒng)一計算公式，應用ABAQUS有限元軟件，建立方鋼管的殼單元模型、型鋼和混凝土的實體有限元模型進行分析，主要工作如下：1）采用ABAQUS有限元軟件建立三維有限元模型，對鋼骨．鋼管混凝土軸壓短柱進行更精確的分析，探討受力過程中軸壓短柱內(nèi)力變化情況；2）對比等體積含鋼率的型鋼一方鋼管混凝土、型鋼一圓鋼管混凝土、普通方鋼管混凝土軸壓短柱承載力值，探討上述三種情況下型鋼、鋼管及核心混凝土之間的約束套箍效應，分析了外鋼管的縱橫向應力一應變變化規(guī)律；3）探討型鋼翼緣與腹板比值、型鋼含量和方鋼管含量的比值關(guān)系對型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱的承載力影響情況。
1 有限元建模計算
1.1材料的本構(gòu)關(guān)系
對于核心混凝土，在提出的不同強度等級混凝土單軸受壓應力一應變關(guān)系全曲線統(tǒng)一計算式的基礎上提出修正公式：
式中：y=σ/fc，x=ε/εc，其中fc為混凝土軸心抗壓強度，εc為混凝土峰值應變，且fc=0.4fcu7/6，εc=383fcu7/18×10-6，其中feu為混凝土立方體抗壓強度；A1為混凝土彈性模量與峰值割線模量比值，取A，=9．1fc-4/9；B1為控制上升段曲線彈性模量衰減程度的物理量，取B1=1.6（A1-1）2；在混凝土結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析中，取混凝土單軸受壓應力一應變曲線下降段參數(shù)a1=0. 15。
鋼材本構(gòu)模型采用彈塑性（硬化）本構(gòu)模型．強度準則采用經(jīng)典的von Mises屈服準則，其應力-應變關(guān)系表達式如下：
式中：σi為鋼材的等效應力；fs為鋼材的屈服強度，fu為鋼材的極限強度，取fu =i．5f；Es為鋼材彈性模量，取Es=2. 06×l05MPa;ξ=1/216;ε1為鋼材的等效應變；εy為鋼材屈服時的應變，εst為鋼材強化時的應變；εu為鋼材達極限強度時的應變，εu=εst+0.5fs／ξEs，取εst=12εyεu= 120εy。
1.2界面的模擬
方鋼管與混凝土的界面模型由法線方向的接觸和切線方向的粘結(jié)滑移兩部分構(gòu)成。鋼管與核心混凝土之間的連接采用接觸分析進行模擬，選用罰函數(shù)接觸算法，鋼管與混凝土界面摩擦系數(shù)取0.6，并采用有限滑移，法線方向的接觸采用硬接觸。接觸單元為面一面接觸，其中方鋼殼單元為主面，混凝土單元為從面。鋼與混凝土之間接觸面切向方向的相互作用通過摩擦力來實現(xiàn)，摩擦力的確定采用ABAQUS所提供的庫侖摩擦模型。
加載板與混凝土接觸采用硬接觸，即垂直于接觸面的壓力可完全在界面間傳遞。型鋼和混凝土之間采用綁定，方鋼管與加載板的約束形式采用殼一實體耦合。
1.3單元類型的選取與網(wǎng)格的劃分
鋼管采用四節(jié)點減縮積分格式的殼單元( S4R)，沿單元的厚度方向采用九個節(jié)點的Simpson積分，以滿足計算精度的要求。型鋼、核心混凝土及加載板都采用八節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元( C3D8R)，其中加載板采用剛性面。網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)。
1.4邊界條件與加載方式
型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱采用全截面形式，截面見圖1。取模型的一半進行模擬，如圖2所示，在對稱面上施加對稱邊界條件。為得到曲線的下降段，通過剛度很大的端板進行豎向位移加載，并采用牛頓法進行增量迭代計算。
1.5計算結(jié)果分析
有限元計算的承載力值與試驗承載力值對比見表1。有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果比值的均值為1. 048，離散系數(shù)為0.04。與試驗結(jié)果相比，有限元計算結(jié)果精確度較高，且偏于安全。
有限元法計算得到的型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱荷載一縱向應變（N-εL）全曲線與試驗結(jié)果的比較如圖3所示。圖3分析結(jié)果表明有限元法計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。
2 鋼管和核心混凝土受力分析
在有限元模型得到試驗驗證的基礎上，進行典型鋼管混凝土軸壓短柱的分析，以試件S5 LlOV為算例，其截面含鋼率為18. 5%，柱高L=600mm，ft=288MPa,f=338MPa,fe =48. 4MPa。
為了對比相同截面積下無型鋼的普通方鋼管混凝土軸壓短柱的力學性能，筆者設計了普通方鋼管混凝土軸壓短柱，鋼管外邊長B= 195mm，鋼管壁厚t=5. 5mm，柱高L=600mm，核心混凝土和鋼管的材料性能與試件S5 LlOV -樣。
為了對比在相同截面積下、相同含鋼率的型鋼一圓鋼管混凝土軸壓短柱的力學性能，筆者設計了型鋼-圓鋼管混凝土軸壓短柱，半徑D= llOmm，鋼管壁厚t=6. 16mm，柱高L=600mm，核心混凝土、型鋼和鋼管的材料性能與試件S5 LlOV -樣。
圖4為有限元法計算得到的普通方鋼管混凝土、型鋼一方鋼管混凝土、型鋼．圓鋼管混凝土軸壓短柱的荷載一縱向應變曲線。結(jié)果表明：1）加入型鋼后，相同截面積的型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱與普通方鋼管混凝土軸壓短柱的相比，前者能有效提高柱子的極限承載力，破壞后期柱子的延性得到有效提高；2）在相同截面積和含鋼率的前提下，型鋼．圓鋼管混凝土軸壓短柱的約束套箍效應比型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱的明顯，從而具有更高的抗壓承載力和延性。
圖5為有限元法計算得到的普通方鋼管混凝土、型鋼-方鋼管混凝土和型鋼-圓鋼管混凝土軸壓短柱的核心混凝土縱向應力、鋼管縱向應力、鋼管橫向應力與縱向應變關(guān)系的比較，其中，對普通方鋼管混凝土和型鋼．方鋼管混凝土軸壓短柱取鋼管角部端點和鋼管中點進行有限元計算，得出如下結(jié)論：
(1)對于普通方鋼管混凝土和型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱，鋼管角部端點的縱向應力和橫向應力相交時的縱向應變比鋼管中點要小，說明整個方鋼管角部端點的約束效應最大，鋼管中點的約束效應最弱。
(2)同截面的普通方鋼管加入型鋼后，型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱中核心混凝土的縱向應力有所增長，鋼管屈服后縱向應力降低速率、橫向應力增加速率減緩。型鋼．方鋼管混凝土軸壓短柱在極限狀態(tài)時雖然鋼管對核心混凝土的約束作用減弱，但由于內(nèi)部鋼骨對核心混凝土的約束，使得核心混凝土處于三軸受壓狀態(tài)，總體上對核心混凝土的約束作用增強。
(3)同截面下相同含鋼率的型鋼一圓鋼管混凝土軸壓短柱與型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱相比，方鋼管角部端點的約束效果最明顯，由于型鋼一圓鋼管混凝土的約束效應較強，核心混凝土縱向應力的提高程度最大。
3 型鋼對承載力影響分析
利用ABAQUS有限元模型分析型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱中型鋼的縱向受力性能，如圖6所示，算例采用試件S5LlOV。A，B，C，D和E點的位置示意圖見圖1。從圖中可分析出，型鋼屈服前各點受力比較均勻，型鋼屈服后縱向應力略低于其屈服強度，且型鋼的翼緣部分抗壓強度比腹板部分的抗壓強度高。
利用建立的有限元模型對型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱進一步分析，主要考察了型鋼截面形式和型鋼量對承載力的影響情況。假定型鋼為廣義上的鋼骨，其腹板和翼緣厚度均為10mm，短柱總含鋼率為20%，型鋼含鋼率占短柱總含鋼量的50%，圖7為在等型鋼含量下，型鋼翼緣長度6和腹板高度h比值對軸壓短柱承載力的影響。計算采用的模型尺寸為B×t xL=250×5.32×750，其他參數(shù)為：ft= 235MPa,fu=40MPa,f=235MPa,As=5 207.8mm2。從圖7可以看出，隨著b/h的增大，軸壓短柱的極限承載力越來越低；b/h =1時，由于型鋼對核心混凝土的約束最小，軸壓短柱的承載力最低；b/h=0時，此時相當于十字形鋼骨一方鋼管混凝土軸壓短柱，型鋼對核心混凝土的約束效應最大，短柱的承載力最高。
圖8為等體積含鋼率下的型鋼含量和方鋼管含量的比值對軸壓短柱承載力的影響，同樣假定型鋼為廣義上的鋼骨，其腹板和翼緣厚度均為lOmm，含鋼率為20%，b/h =0.5。計算采用的模型各參數(shù)為：B×tXL= 251×(10. 89～0)×750，ft=235MPa,fcu=40MPa，fs=235MPa，Ac=52 084. 37 mm2。從圖中可以看出：1）As/At=0時，截面無型鋼，此時相當于普通方鋼管混凝土軸壓短柱，承載力最低；As/At=1時，截面無方鋼管，相當于型鋼混凝土柱，承載力值高于普通方鋼管混凝土柱的。2）隨著As/At的增大，軸壓短柱的極限承載力先增后降，As/At≈0.8時，承載力達到最大值。
4 結(jié)論
(1)采用混凝土單軸本構(gòu)關(guān)系，應用ABAQUS有限元軟件對型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱進行了三維實體有限元分析，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好且偏于安全。
(2)對于普通方鋼管混凝土軸壓短柱和型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱，方鋼管角部端點的約束效應最大，鋼管中點的約束效應最弱；同截面的普通方鋼管加入型鋼后，型鋼-方鋼管混凝土軸壓短柱中核心混凝土縱向應力有所增長，鋼管屈服后縱向應力降低速率和環(huán)向應力增加速率均減緩；型鋼．方鋼管混凝土短柱在極限狀態(tài)時鋼管對核心混凝土的約束作用減弱，但由于內(nèi)部鋼骨對核心混凝土的約束，總體上對核心混凝土的約束作用增強；同截面下等含鋼率的型鋼一圓鋼管混凝土軸壓短柱與型鋼一方鋼管混凝土軸壓短柱相比，方鋼管角部端點的約束效果最明顯，型鋼一圓鋼管混凝土軸壓短柱核心混凝土縱向應力的提高程度最大。
(3)采用有限元法對型鋼力學性能進行了分析，研究結(jié)果表明型鋼翼緣部分抗壓強度比腹板部分的抗壓強度高。
(4)等型鋼含量情況下，隨著型鋼翼緣長度與腹板高度比值的增大，軸壓短柱的極限承載力越來越低，當b/h =0，即十字形鋼骨一方鋼管混凝土軸壓短柱承載力最高。
(5)等體積含鋼率下，普通方鋼管混凝土軸壓短柱承載力最低。隨著As/At的增大，軸壓短柱的極限承載力先增后降，當As/At≈0.8時，承載力達到最大值，該結(jié)論對工程實際有一定的指導意義。
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