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基于粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的水質(zhì)評(píng)價(jià)新模型（環(huán)保）

                               張穎，  李梅*

                   （上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海201306）

摘要：河流水質(zhì)實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)技術(shù)對(duì)當(dāng)前河流水資源管理和保護(hù)具有重要意義。該文以淮河水質(zhì)為例，利用粒子群優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)（Particle Swarm Optimization-Extreme Learning Machine，PSO-ELM）分類算法對(duì)淮河水質(zhì)進(jìn)行類別判定。在極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)分類算法中隨機(jī)給定輸入權(quán)值矩陣和隱含層偏置，需要較多的隱含層節(jié)點(diǎn)才能達(dá)到所需的精度要求，隱含層節(jié)點(diǎn)過多易于出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象并增加算法的計(jì)算量。該文利用粒子群算法(PSO)優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸人權(quán)值矩陣和隱含層偏置，計(jì)算輸出權(quán)值矩陣，以減少隱含層節(jié)點(diǎn)。通過對(duì)比PSO-ELM .ELM這2種算法發(fā)現(xiàn),PSO-ELM算法以較少的隱含層節(jié)點(diǎn)可獲得更高的精度，降低了對(duì)實(shí)驗(yàn)樣本的需求量，提高了模型的擬合能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PSO-ELM對(duì)于水質(zhì)類別判定具有一定的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化；極限學(xué)習(xí)機(jī)；水質(zhì)評(píng)價(jià)；權(quán)值；隱含層

中圖分類號(hào)：X824；TP18 doi：10.3969/j.issn．1003-6504.2016.05.026    文章編號(hào)：1003-6504(2016)05-0135-05

  隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們生活水平的不斷提高，水資源的保護(hù)和合理利用備受關(guān)注。水是生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基。當(dāng)前，水資源短缺、水污染嚴(yán)重仍然是制約我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的主要瓶頸。以河流為例，作為重要的國(guó)土資源，河流是自然生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分。河流與人類的生存發(fā)展乃至區(qū)域生態(tài)平衡息息相關(guān)，具有溝通航運(yùn)、繁衍水生生物、改善區(qū)域生態(tài)環(huán)境以及提供工業(yè)農(nóng)業(yè)和飲用水源等多種功能。

    自古以來，沿河流地區(qū)就是人類棲息、生存和發(fā)展的主要地區(qū)。河流的水質(zhì)狀況直接影響到沿河流地區(qū)居民的飲用水質(zhì)量及該區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展。因此，了解水質(zhì)優(yōu)劣的情況顯得尤為重要，通常對(duì)水體進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)是判斷水質(zhì)優(yōu)劣最有效的方法。對(duì)水環(huán)境的定性研究包括對(duì)水質(zhì)的分析，即對(duì)水體進(jìn)行有效的類別判定。極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單且被廣泛應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，該算法隨機(jī)給定輸入層與隱含層間的權(quán)值和隱含層神經(jīng)元間的閾值，在訓(xùn)練過程中無需調(diào)整，只需設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)就可獲得唯一的最優(yōu)解。但是極限學(xué)習(xí)機(jī)算法隨機(jī)產(chǎn)生的隱含層參數(shù)會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)泛化性能較差，為了提高預(yù)測(cè)精度，需要增加隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。而隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度，容易產(chǎn)生過度擬合的問題。針對(duì)ELM存

在的問題，本文用粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)中的連接權(quán)值和閡值，建立淮河水質(zhì)評(píng)價(jià)的PSO-ELM模型，對(duì)淮河三大監(jiān)測(cè)斷面進(jìn)行水質(zhì)類別的判定。

1  監(jiān)測(cè)區(qū)概況

    淮河流域地處中國(guó)東部，介于長(zhǎng)江和黃河兩流域之間，位于東經(jīng)1120～1210，北緯310～360，流域面積27萬km²。流域西起桐柏山、伏牛山，東臨黃海，南以大別山、江淮丘陵、通揚(yáng)運(yùn)河及如泰運(yùn)河南堤與長(zhǎng)江分界，北以黃河南堤和沂蒙山與黃河流域毗鄰。由于歷史上黃河曾奪淮人海，現(xiàn)淮河分為淮河水系及沂沭泗水系，廢黃河以南為淮河水系，以北為沂沭泗水系。洪澤湖以下為淮河下游，水分三路下泄。主流通過三河閘，出三河，經(jīng)寶應(yīng)湖、高郵湖在三江營(yíng)入長(zhǎng)江，成為人江水道，至此全長(zhǎng)約1 000 km，流域面積187 000 km²；另一路在洪澤湖東岸出高良澗閘，經(jīng)蘇北灌溉總渠在扁擔(dān)港入黃海；第三路在洪澤湖東北岸出二河閘，經(jīng)淮沭河北上連云港市，經(jīng)臨洪口注入海州灣�；春又Я鞅姸�，流域面積大于1萬km²的一級(jí)支流有4條，大于2 000 km²的一級(jí)支流有16條，大于1 000 km²的一級(jí)支流有21條�；春恿饔虬�括湖北、河南、安徽、江蘇、山東5省35個(gè)地（市），189個(gè)縣（市）�；春恿饔蛴�1.2x105 km²耕地，沿海還有近6.7x10³ km²灘涂可資開墾�；春恿饔虻V產(chǎn)資源豐富，以煤炭資源最多，初步探明的煤炭?jī)?chǔ)量有700多億t，煤炭產(chǎn)量約占全國(guó)的1/8，一批新的大型礦井正在興建�；春恿饔蛟谥袊�(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中舉足輕重。然而長(zhǎng)期以來，隨著當(dāng)

地經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，這一流域的水生態(tài)環(huán)境也遭到很大破壞，水質(zhì)污染惡化的區(qū)域時(shí)有出現(xiàn)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并防范水質(zhì)異常對(duì)這一區(qū)域的環(huán)境治理具有重要意義。

    本文是以江蘇盱眙淮河大橋監(jiān)測(cè)斷面、河南周口沈丘閘監(jiān)測(cè)斷面和安徽阜陽張大橋監(jiān)測(cè)斷面來對(duì)淮河水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。江蘇盱眙淮河大橋監(jiān)測(cè)斷面的平均水質(zhì)等級(jí)為Ⅲ類、輕度污染；河南周口沈丘閘監(jiān)測(cè)斷面平均水質(zhì)等級(jí)為V類、嚴(yán)重污染；安徽阜陽張大橋監(jiān)測(cè)斷面平均水質(zhì)等級(jí)為V類、嚴(yán)重污染。對(duì)于淮河水質(zhì)類別的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和緊迫性。及時(shí)的評(píng)價(jià)及預(yù)警，能夠有效地提醒流域相關(guān)部門及時(shí)做好預(yù)防和保護(hù)工作，避免水質(zhì)進(jìn)一步惡化。

2  數(shù)據(jù)來源和粒子群優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法

2.1  數(shù)據(jù)來源

    我國(guó)在全國(guó)范圍內(nèi)的主要水系都建有水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站，截至目前共有145個(gè)重點(diǎn)斷面水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站，可檢測(cè)到的指標(biāo)共有8項(xiàng)。本文選用淮河三大監(jiān)測(cè)斷面即江蘇盱眙淮河大橋監(jiān)測(cè)斷面、安徽阜陽張大橋監(jiān)測(cè)斷面和河南周口沈丘閘監(jiān)測(cè)斷面。3個(gè)監(jiān)測(cè)斷面分布如表1所示。

    本文樣本數(shù)據(jù)來自中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)部數(shù)據(jù)中心發(fā)布的“全國(guó)主要流域重點(diǎn)斷面水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)周報(bào)”。選取酸堿度(pH)、溶解氧(DO)、氨氮(NH3-N)、五日生化高錳酸鹽指數(shù)為分析指標(biāo)。根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》( GB 3838-2002)對(duì)研究區(qū)內(nèi)各主要斷面的水體質(zhì)量展開評(píng)價(jià)研究，這些參數(shù)都可以表征水體污染程度，依據(jù)這些參數(shù)對(duì)水質(zhì)類別進(jìn)行判定是準(zhǔn)確和科學(xué)的。采集從2013年至2014年90周的淮河水質(zhì)數(shù)據(jù)作訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，以2015年上半年的前13周作測(cè)試樣本數(shù)據(jù)集對(duì)淮河3大斷面進(jìn)行水質(zhì)類別判定。3大監(jiān)測(cè)斷面的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和測(cè)試樣本數(shù)據(jù)取自《全國(guó)主要流域重點(diǎn)斷面水質(zhì)監(jiān)測(cè)周報(bào)》。

2.2  基于粒子群優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法

    極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種針對(duì)SLFN的新算法，極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸人權(quán)值矩陣w和隱含層偏置閾值b是隨機(jī)給定的，只需要設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)就能產(chǎn)生唯一的最優(yōu)解，具有學(xué)習(xí)速度快且泛化性能好的優(yōu)點(diǎn)。可通過求解線性方程組的最小二乘解獲得輸出權(quán)值。

    雖然極限學(xué)習(xí)機(jī)在大部分情況下可以獲得良好的性能，但是連接權(quán)值w、偏置閾值b、隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)的精度都存在很大影響。輸出權(quán)值矩陣由輸人權(quán)值矩陣和隱含層偏差計(jì)算得到，可能會(huì)存在輸入權(quán)值矩陣和隱含層偏差為零的情況，即部分隱含層節(jié)點(diǎn)是無效的。因此在一些實(shí)際應(yīng)用中，極限學(xué)習(xí)機(jī)需要大量的隱含層節(jié)點(diǎn)才能達(dá)到預(yù)期的效果。而隱含層節(jié)點(diǎn)過多會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度，容易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象。并且造成極限學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力降低。

粒子群算法是一種群體智能的優(yōu)化算法更是一  

在每一次的迭代過程中，粒子通過個(gè)體極值和全局極值更新自身的速度和位置達(dá)到要滿足的條件后結(jié)束迭代，更新公式如下：

  本文用粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)中的連接權(quán)值和閾值，建立淮河水質(zhì)評(píng)價(jià)的PSO-ELM模型。將極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸人權(quán)值和閾值作為粒子群算法的

  對(duì)于種群中的每個(gè)個(gè)體，即輸人權(quán)值矩陣和隱含層偏差，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)算法計(jì)算輸出權(quán)值矩陣。將每個(gè)粒子的均方根誤差作為粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)度，由極限學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練樣本計(jì)算出粒子的均方根誤差。粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的具體步驟：

  (1)給定學(xué)習(xí)樣本。學(xué)習(xí)樣本包括輸入向量和期望輸出向量；

  (2)建立PSO-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。包括確定輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)和選擇激活函數(shù)；

  (3)產(chǎn)生種群。該種群由極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸人權(quán)值和閾值組成，初始化粒子位置和粒子速度，根據(jù)權(quán)值和閾值的范圍設(shè)置粒子速度和位置的尋優(yōu)范圍；

  (4)選擇適合的參數(shù)。主要有最大迭代次數(shù)T=500，種群規(guī)模M=20，慣性權(quán)值w=1，學(xué)習(xí)因子C₁=C₂=

2，粒子維數(shù)D；

  (5)確定以極限學(xué)習(xí)機(jī)訓(xùn)練集的均方根誤差作為適應(yīng)度值函數(shù)，計(jì)算出每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，求出每個(gè)粒子的個(gè)體極值和全局極值；

  (6)通過比較，不斷更新粒子的速度和位置；

  (7)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或者最小誤差，若達(dá)到，則停止迭代，此時(shí)的群體極值即是經(jīng)過PSO優(yōu)化的ELM輸人權(quán)值和隱層節(jié)點(diǎn)閾值。若沒達(dá)到，轉(zhuǎn)到步驟5，繼續(xù)迭代；其工作流程圖如圖1所示。

3  結(jié)果與分析

    根據(jù)上述獲取的樣本數(shù)據(jù)，用粒子群優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)模型建模。使用2013年至2014年的90周水質(zhì)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后用2015年的13周水質(zhì)對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試。訓(xùn)練好的粒子群優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)評(píng)價(jià)模型對(duì)淮河3監(jiān)測(cè)斷面進(jìn)行水質(zhì)類別判定，其結(jié)果如圖2、3、4所示。

    綜合圖2、圖3、圖4和表2對(duì)比可以看出，在江蘇盱眙監(jiān)測(cè)斷面、河南周口監(jiān)測(cè)斷面和安徽阜陽監(jiān)測(cè)斷面用PSO-ELM分類模型進(jìn)行水質(zhì)類別判定正確率都達(dá)到92.31% (12/13：表示對(duì)3大監(jiān)測(cè)斷面的13周水質(zhì)測(cè)試中，有12周的水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)正確)，分別除第8周、第9周和第10評(píng)價(jià)錯(cuò)誤外，其余各周水質(zhì)評(píng)價(jià)完全正確；而用ELM分類模型進(jìn)行水質(zhì)類別判定正確率均為84.66%(11/13：表示對(duì)3大監(jiān)測(cè)斷面的13周水質(zhì)測(cè)試中，有11周的水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)正確)，因此可以得出用粒子群優(yōu)化過后的極限學(xué)習(xí)機(jī)的水質(zhì)類別判定正確率明顯高于沒有優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)。ELM分類模型運(yùn)行時(shí)間都不足2s，雖然ELM分類模型的運(yùn)行時(shí)間比PSQ-ELM分類模型更短，但在分類準(zhǔn)確率上卻略為遜色；PSO-ELM分類模型的分類準(zhǔn)確率較高，體現(xiàn)了較強(qiáng)的分類能力和抗干擾能力，具有較好的泛化能力；ELM分類模型的分類準(zhǔn)確率次之。可見采用PSO-ELM分類模型進(jìn)行淮河水質(zhì)評(píng)價(jià)具有較高的準(zhǔn)確性和合理性。

4  結(jié)論

    本文利用粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)模型在分類應(yīng)用中的特點(diǎn)，將其應(yīng)用于淮河河流水質(zhì)的評(píng)價(jià)�；春恿饔虬�括湖北、河南、安徽、江蘇、山東5省，淮河流域范圍大，支流眾多，為了對(duì)淮河整體水質(zhì)進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，故選取江蘇盱眙、河南周口、安徽阜陽3大監(jiān)測(cè)斷面。通過使用公開數(shù)據(jù)對(duì)淮河3大監(jiān)測(cè)斷面進(jìn)行水質(zhì)類別判定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能有效地對(duì)淮河流域整體水質(zhì)做出了合理的評(píng)價(jià)。在訓(xùn)練樣本情況相同的條件下，將粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)與極限學(xué)習(xí)機(jī)兩種分類模型的預(yù)測(cè)分類結(jié)果進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，使用粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的分類結(jié)果要優(yōu)于極限學(xué)習(xí)機(jī)算法。粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)模型提高了算法的穩(wěn)健性，可有效避免訓(xùn)練“過學(xué)習(xí)”的問題，使得模型訓(xùn)練精度和泛化能力獲得提高，而且降低了預(yù)測(cè)精度對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)變化的敏感度。因此，粒子群優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法是一種河流水質(zhì)評(píng)價(jià)研究的有效新方法，在其他類似評(píng)價(jià)與分類應(yīng)用中有一定的推廣價(jià)值。