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 王翠穎1，王慶海2，嚴(yán)青榮3，李國華1，孫海峰3

  （1．北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京  100044;2．北京銀泰建構(gòu)預(yù)應(yīng)力工程有限公司，北京  100085：3．天頌建設(shè)集團(tuán)有限公司，浙江臺(tái)州  317500）

[摘要]為研究地基摩擦力對(duì)預(yù)應(yīng)力作用效應(yīng)的影響，采用ABAQUS軟件對(duì)預(yù)應(yīng)力筏板基礎(chǔ)進(jìn)行模擬計(jì)算，分析在不同地基摩擦系數(shù)、預(yù)應(yīng)力大小、筏板基礎(chǔ)長度等因素下，地基摩擦力對(duì)筏板混凝土中預(yù)壓應(yīng)力的影響，并與國內(nèi)外相關(guān)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。在類似T程中可以偏保守增加10%~ 20%的預(yù)應(yīng)力筋來考慮地基摩擦力的影響。

[關(guān)鍵詞]預(yù)應(yīng)力；基礎(chǔ)；筏板基礎(chǔ)；地基摩擦力；作用

[中圖分類號(hào)]  TU471+．15 [文章編號(hào)]1002-8498( 2016)09-0077-03

0  引言

 預(yù)應(yīng)力筏板基礎(chǔ)是在筏板內(nèi)施加預(yù)壓應(yīng)力，從而調(diào)整基底反力分布、增加柱周筏板抗沖切能力，以達(dá)到減小筏板厚度、節(jié)約大量鋼筋和混凝土用量、節(jié)省工期和造價(jià)的目的。筏板在預(yù)應(yīng)力作用下，混凝土處于受壓狀態(tài)，提高了筏板的抗裂和抗?jié)B性能，也緩解了結(jié)構(gòu)雙向超長帶來的收縮應(yīng)力和溫度應(yīng)力問題，減少基礎(chǔ)的裂縫，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的耐久性。

 在實(shí)際工程中，預(yù)應(yīng)力筋會(huì)使筏板產(chǎn)生軸向內(nèi)縮的移動(dòng)趨勢(shì)，使筏板底部與地基土之間產(chǎn)生摩擦力，從而導(dǎo)致預(yù)壓力作用效應(yīng)的降低（見圖1）。實(shí)際設(shè)計(jì)中如何定量考慮摩擦力對(duì)預(yù)應(yīng)力的減弱作用，目前國內(nèi)還沒有達(dá)成一致看法。為分析地基摩擦力對(duì)預(yù)壓力筏板基礎(chǔ)的影響，采用ABAQUS軟件對(duì)預(yù)應(yīng)力筏基進(jìn)行模擬計(jì)算，分析在不同地基摩擦系數(shù)、預(yù)應(yīng)力大小、筏板基礎(chǔ)長度下，由于地基摩擦力使筏板混凝土中預(yù)壓應(yīng)力減小的情況，并與國內(nèi)外相關(guān)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1  國內(nèi)外計(jì)算方法對(duì)比

1.1  國內(nèi)計(jì)算方法

 目前我國針對(duì)預(yù)應(yīng)力筏板基礎(chǔ)的研究資料很少，根據(jù)東南大學(xué)姚榮提出的積分法，筏板底部任一點(diǎn)的摩擦力為：

式中：σpc為預(yù)應(yīng)力筋對(duì)筏板邊緣的有效預(yù)壓力；E為筏板混凝土的彈性模量；L為筏板長度；h為筏板高度；x為所求位置相對(duì)于筏板中間部位的距離；σ為張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)的地基反力；S max為土摩擦力充分發(fā)揮時(shí)地基土的位移量（見圖2）。

1.2國外計(jì)算方法

 在美國預(yù)應(yīng)力地坪設(shè)計(jì)中，SOG法將地基摩擦力看做一種損失進(jìn)行考慮，其計(jì)算的有效預(yù)應(yīng)力和地基摩擦力如下：

式中：P e為扣除混凝土收縮、徐變、預(yù)應(yīng)力筋與承受拉力的設(shè)備之間的溫差、預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間摩擦等常規(guī)損失后的有效預(yù)壓力；SG為地基摩擦力；W slab為筏板基礎(chǔ)自重；μ為地基土摩擦系數(shù)。

2地基摩擦系數(shù)與預(yù)應(yīng)力作用效應(yīng)損失的關(guān)系

 以1個(gè)4x6軸網(wǎng)的預(yù)應(yīng)力筏板為原型建立模型（見圖3），該建筑共10層，平面尺寸為26m×42m，筏板厚1m，柱尺寸800mm×800mm，柱間距為8m，施加的預(yù)應(yīng)力P=692 419Pa，地基模量8. 0MPa，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40。因在預(yù)應(yīng)力筋張拉時(shí)上部結(jié)構(gòu)沒有建造或建成很少，故在ABAQUS模型中只保留地基和筏板基礎(chǔ)，且將預(yù)應(yīng)力簡化為作用在筏板邊緣的壓強(qiáng)P（見圖4）。

 建立3組模型，其他參數(shù)不變，取地基摩擦系數(shù)分別為0.2，0. 35，0.5。

 當(dāng)預(yù)應(yīng)力加載完成后，各摩擦系數(shù)下地基與筏板之間的摩擦剪應(yīng)力沿1-1剖面變化情況如圖5所示。

 為對(duì)比分析ABAQUS、積分法和SOG法計(jì)算結(jié)果，提取3種方法計(jì)算得出的筏板2-2剖面中心點(diǎn)處x向預(yù)應(yīng)力及相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力損失，如表1所示。

 由以上結(jié)果可知：①隨著地基與筏板之間摩擦系數(shù)的增加，摩擦剪應(yīng)力增大，預(yù)應(yīng)力損失也隨之增大；②摩擦剪應(yīng)力在筏板中部最小，接近于0；筏板邊緣附近最大，但在該處摩擦剪應(yīng)力的數(shù)值也要小于豎向壓強(qiáng)和摩擦系數(shù)的乘積；③利用有限元軟件計(jì)算的筏板跨中截面壓應(yīng)力的值與積分法結(jié)果較為接近，而SOG計(jì)算的壓應(yīng)力損失率較大，偏于保守。

3預(yù)應(yīng)力大小與預(yù)應(yīng)力作用效應(yīng)損失的關(guān)系

 取預(yù)應(yīng)力大小為變量，3組模型中所加預(yù)應(yīng)力分別為0. 5P=346 210Pa，P=692 419Pa，

2P =1 384 838Pa。

 在ABAQUS計(jì)算結(jié)果中提取筏板跨中混凝土的壓應(yīng)力，并計(jì)算因此產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失如表2所示，同時(shí)列出積分法和SOG法的計(jì)算結(jié)果以進(jìn)行對(duì)比。

 由以上結(jié)果可知：①ABAQUS法計(jì)算結(jié)果中，隨著預(yù)應(yīng)力的增大，地基摩擦力造成的損失也逐漸增大，但損失率依然很小，均小于1%；②積分法計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果相近，其計(jì)算的損失率不因預(yù)應(yīng)力大小不同而發(fā)生變化；③SOG法依然偏保守，尤其是當(dāng)預(yù)應(yīng)力較小時(shí)，顯得過于保守，故當(dāng)預(yù)應(yīng)力較小時(shí)不建議使用此方法。

4筏板長度與預(yù)應(yīng)力作用效應(yīng)損失的關(guān)系

 取摩擦系數(shù)0. 35，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40，施加的預(yù)應(yīng)力為P= 692419MPa，地基模量8.0MPa。筏板厚1m，長度尺寸分別為21m×26m，42m×26m，84m x 26m。采用ABAQUS、積分法和SOG法的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

 由以上結(jié)果可知：①隨著筏板長度的增加，筏板底部與地基接觸面積也隨之增加，故地基摩擦力造成的壓應(yīng)力損失也呈逐漸增加的趨勢(shì)；②積分法計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果較為接近，均小于10%；③SOG法偏于保守，尤其是當(dāng)筏板長度較大時(shí)，故當(dāng)筏板較長時(shí)不建議使用此方法。

5  結(jié)語

 1)由于筏板上多數(shù)點(diǎn)為靜摩擦，故一般情況下，筏板與地基之間的摩擦剪應(yīng)力小于豎向壓強(qiáng)和摩擦系數(shù)的乘積。

 2)地基與筏板的摩擦系數(shù)越大、預(yù)應(yīng)力越大、筏板長度越大，則地基摩擦力造成的壓應(yīng)力損失越大，但損失率一般<  10%。

 3)積分法與有限元計(jì)算結(jié)果較為相近，SOG法計(jì)算的壓應(yīng)力損失率較大，尤其是當(dāng)預(yù)應(yīng)力較小或筏板長度較大時(shí)，其計(jì)算結(jié)果過于保守。

 4)由于筏板整體受力復(fù)雜，難以準(zhǔn)確計(jì)算出地基總摩擦力及其造成的預(yù)應(yīng)力作用效應(yīng)損失，但在類似工程中可以偏保守取該項(xiàng)損失比例為10%~20%，即增加10%~20%的預(yù)應(yīng)力筋來考慮地基摩擦力的影響。當(dāng)?shù)鼗�摩擦系�?shù)較大、預(yù)應(yīng)力較大或筏板長度較大時(shí)損失比例可取較大值。