基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的風(fēng)電場(chǎng)功率曲線優(yōu)化方法
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饒日晟，葉林，任成，宋旭日，郎燕生，靳晶新
（1．中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083;
2．中國(guó)電力科學(xué)研究院電力自動(dòng)化所，北京 100192;
3．內(nèi)蒙古自治區(qū)水利水電勘測(cè)設(shè)汁院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010021）
摘要：根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)分析風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速與風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在傳統(tǒng)風(fēng)速區(qū)間劃分的基礎(chǔ)上提出一種風(fēng)電場(chǎng)功率曲線的優(yōu)化方法，通過(guò)對(duì)每個(gè)風(fēng)速區(qū)間分配等量的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用分段最小二乘線性回歸方法對(duì)風(fēng)速與輸出有功功率之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，建立了風(fēng)電場(chǎng)基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的優(yōu)化功率曲線．并利用風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)優(yōu)化功率曲線進(jìn)行驗(yàn)證分析。算例結(jié)果表明，風(fēng)電場(chǎng)功率曲線優(yōu)化方法精度較高．能夠更準(zhǔn)確反映風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行特性，可為風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行特性分析及并網(wǎng)研究提供參考。
關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)：運(yùn)行數(shù)據(jù)：觀測(cè)數(shù)據(jù)；風(fēng)電場(chǎng)；風(fēng)速一功率特性；分段擬合；最小二乘法；線性回歸；優(yōu)化功率㈣線
0引言
隨著風(fēng)電技術(shù)的不斷發(fā)展與深入以及風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大．風(fēng)電功率波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的影響愈加顯著。在風(fēng)電并網(wǎng)分析中，若對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行詳細(xì)建模，將極大增加仿真的復(fù)雜度及運(yùn)算時(shí)間。因此，作為風(fēng)電場(chǎng)控制研究的基礎(chǔ)，風(fēng)電場(chǎng)等值建模方法的研究已成為一項(xiàng)重要研究課題。日前．針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)等值，一般采用同調(diào)等值方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組進(jìn)行分群聚類(lèi)來(lái)等效整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的功率輸出，或利用傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化風(fēng)電機(jī)組模型，從而達(dá)到簡(jiǎn)化風(fēng)電場(chǎng)模型的目的；也可以通過(guò)構(gòu)建能夠反映風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速與輸出功率之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型(即風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速一功率特性曲線)．對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行有效等值。由于風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)電機(jī)組的仿真參數(shù)一般由制造廠商給定，而其實(shí)際運(yùn)行的環(huán)境條件與設(shè)計(jì)條件之間存在差異，詳細(xì)參數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確地反映風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行狀況，這將對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的仿真分析造成誤差。
傳統(tǒng)的風(fēng)電場(chǎng)功率曲線是基于風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，采用分層抽樣、定區(qū)間概率分布等數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的功率特性曲線進(jìn)行擬合，從而得到基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速一功率特性曲線。然而，用于擬合計(jì)算的風(fēng)速區(qū)間的大小和數(shù)量將直接影n向功率特性曲線的擬合效果：區(qū)間選擇過(guò)小將捕捉到大量的數(shù)據(jù)噪聲，區(qū)間選擇過(guò)大將會(huì)導(dǎo)致功率曲線的擬合過(guò)于簡(jiǎn)單、平滑。風(fēng)速區(qū)間的選擇不當(dāng)．會(huì)使得風(fēng)電場(chǎng)有功功率輸出結(jié)果不準(zhǔn)確，無(wú)法有效地對(duì)實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行分析。
為了更準(zhǔn)確地對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際特性進(jìn)行分析，本文根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，在傳統(tǒng)風(fēng)速區(qū)間劃分的基礎(chǔ)卜，提出一種風(fēng)電場(chǎng)功率曲線的優(yōu)化方法．通過(guò)對(duì)每個(gè)風(fēng)速區(qū)間分配等量的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)．采用分段最小二乘線性回歸擬合方法，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速與輸出功率之間的關(guān)系進(jìn)行分析計(jì)算．根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化功率曲線，并結(jié)合山東某風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性。
1 風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速一功率特性曲線
風(fēng)電場(chǎng)輸出的有功功率主要取決于其輸入的風(fēng)速，因此可忽略風(fēng)電場(chǎng)的內(nèi)部特性，僅考慮風(fēng)電場(chǎng)的輸入風(fēng)速V。和輸出有功功率P的關(guān)系。
式中：P為風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率，kW;V。為風(fēng)速，m/s。
風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速一功率特性曲線構(gòu)建主要有2種方法：(1)通過(guò)單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速一功率特性，采用不同的聚合方法得到等效的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速一功率特性曲線．該方法依據(jù)風(fēng)電機(jī)組制造廠商給定的標(biāo)準(zhǔn)功率曲線進(jìn)行輸出功率計(jì)算；(2)直接將整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)作為研究對(duì)象，構(gòu)建反映風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速與輸出功率之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。該模型基于風(fēng)電場(chǎng)的外部特性(即忽略風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部其他因素的影響）．僅將風(fēng)電場(chǎng)等值成輸入為風(fēng)速，輸出為有功功率的外部特性模塊，通過(guò)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)長(zhǎng)期運(yùn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)整體風(fēng)速與輸出功率統(tǒng)計(jì)規(guī)律的分析研究，構(gòu)建風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速一功率特性曲線．本文將采用第2種方法構(gòu)建風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速一功率特性曲線。
2風(fēng)電場(chǎng)功率曲線的優(yōu)化方法
在對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際特性進(jìn)行分析時(shí)，采用的傳統(tǒng)風(fēng)電場(chǎng)功率曲線一般曲bin法獲得，但由于bin法得到的功率曲線受區(qū)間觀測(cè)數(shù)據(jù)分布的影響較大．在分析風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行特性時(shí)會(huì)帶來(lái)較大的誤差。因此，本文提m一種風(fēng)電場(chǎng)功率曲線的優(yōu)化方法，該方法將考慮風(fēng)速數(shù)據(jù)的分布，對(duì)每個(gè)風(fēng)速區(qū)間分配等量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，確保每一個(gè)風(fēng)速區(qū)間包含足夠多的觀測(cè)數(shù)據(jù)，能合理準(zhǔn)確進(jìn)行分段函數(shù)參數(shù)估計(jì)，并得到能夠反映實(shí)際運(yùn)行狀況的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速一功率特性曲線。
風(fēng)電場(chǎng)功率曲線的優(yōu)化方法通過(guò)對(duì)每個(gè)風(fēng)速區(qū)間分配等量的觀測(cè)數(shù)據(jù)．采用風(fēng)速一功率特性的分段最小二乘線性回歸擬合方法，得到了風(fēng)電場(chǎng)回歸功率曲線。該曲線的表達(dá)式為
式中：i為區(qū)間變量，i=1，2，…，m；d。和屆，為功率曲線第i個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的線性擬合參數(shù)；ai、口，和a～pm分別為功率曲線第1個(gè)和第m個(gè)區(qū)間的線性擬合參數(shù)；y/-I，y，]為進(jìn)行最小二乘線性擬合的區(qū)間；M，和%分別為采集數(shù)據(jù)中最小和最大風(fēng)速點(diǎn)；Yl表示為第1個(gè)區(qū)間的上限值；y-·為第m個(gè)區(qū)間的下限值：m為區(qū)間個(gè)數(shù)。
從式(2)可以看出：用于擬合計(jì)算的區(qū)間數(shù)量和大小將直接影響到曲線擬合的有效性，若對(duì)固定區(qū)間的個(gè)數(shù)或大小進(jìn)行擬合，則落于某些區(qū)間的觀測(cè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)可能很少甚至沒(méi)有，將無(wú)法得到有效的區(qū)間擬合參數(shù)。而風(fēng)電場(chǎng)功率曲線優(yōu)化方法通過(guò)分配等量的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定優(yōu)化功率曲線的擬合之間，對(duì)每個(gè)風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)速一功率數(shù)據(jù)組進(jìn)行線性擬合，以各曲線結(jié)構(gòu)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，確定每個(gè)風(fēng)速區(qū)間內(nèi)所包含數(shù)據(jù)組的最優(yōu)數(shù)量，從而保證了優(yōu)化功率曲線能夠最好地反映風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行特性。優(yōu)化功率曲線算法如圖1所示，具體步驟為：
(1)選取風(fēng)電場(chǎng)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)作為樣本，從中抽取風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速一功率數(shù)據(jù)組，采用四分位法和聚類(lèi)分析對(duì)數(shù)據(jù)組進(jìn)行預(yù)處理，消除數(shù)據(jù)組中的奇異點(diǎn)數(shù)據(jù)．
(2)從歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中設(shè)定訓(xùn)練集和測(cè)試集的數(shù)據(jù)集合．設(shè)定目標(biāo)觀察值的個(gè)數(shù)變化范圍及變化間隔。
式中：k為功率曲線結(jié)構(gòu)變量；“，，。和屆，。為第k個(gè)功率曲線結(jié)構(gòu)中第！個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的線性擬合參數(shù)；d．，。、盧，，。和d。，；、P。。分別為第k個(gè)功率曲線結(jié)構(gòu)中第1個(gè)和第m個(gè)區(qū)間的線性擬合參數(shù)：[y，，，。，M．/]為第五個(gè)功率曲線結(jié)構(gòu)中第i個(gè)區(qū)間進(jìn)行最小二乘線性擬合的區(qū)間；Yo，。和Yrn.k分別為風(fēng)速的最小值和最大值；y．，。為第k個(gè)功率曲線結(jié)構(gòu)中第1個(gè)區(qū)間的上限值；y。，。為第k個(gè)功率曲線結(jié)構(gòu)中第m個(gè)區(qū)間的下限值；。
(5)利用測(cè)試集數(shù)據(jù)計(jì)算該結(jié)構(gòu)的誤差平方和。將測(cè)試集數(shù)據(jù)中的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為功率曲線的輸入．得到曲線對(duì)應(yīng)輸出值，通過(guò)與測(cè)試集數(shù)據(jù)中的輸出功率進(jìn)行比對(duì)．計(jì)算其與實(shí)際功率之間的誤差平方和。
(6)尋找與測(cè)試集數(shù)據(jù)誤差平方和最小的一類(lèi)功率曲線結(jié)構(gòu)，從而得到最優(yōu)目標(biāo)觀察值個(gè)數(shù)，進(jìn)而確定區(qū)間個(gè)數(shù)及邊界．最終確定風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化功率曲線
3算例分析
為了更好地驗(yàn)證基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化功率曲線方法的有效性，本文先采用風(fēng)電場(chǎng)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)分別求取風(fēng)電場(chǎng)基于bin法的功率曲線和風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化功率曲線，再利用風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)上述2條功率曲線的輸出有功功率和月度發(fā)電量進(jìn)行驗(yàn)證對(duì)比分析。
3.1 傳統(tǒng)bin法建立風(fēng)電場(chǎng)功率曲線
風(fēng)電場(chǎng)各區(qū)間的平均風(fēng)速和平均有功功率的表達(dá)式為
將輸入風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速數(shù)據(jù)按0.5 m/s進(jìn)行區(qū)間劃分，利用式(4)、(5)對(duì)每個(gè)區(qū)間內(nèi)所有實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)與功率數(shù)據(jù)求取平均值．將其作為該區(qū)間的等效風(fēng)速值和等效功率值，遍歷所有區(qū)間，即可以得到每一個(gè)區(qū)間的等效風(fēng)速值和等效功率值，對(duì)這些等效風(fēng)速一功率數(shù)據(jù)組進(jìn)行擬合后．即可得到利用傳統(tǒng)bin法所建立的風(fēng)電場(chǎng)功率曲線。
3.2 采用歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)建風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化功率曲線
本文選取了我國(guó)山東省某風(fēng)電場(chǎng)2014年1月1日到2014年6月30日期間的歷史數(shù)據(jù)建立了風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化功率曲線。其中，前5個(gè)月作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，后1個(gè)月作為測(cè)試集數(shù)據(jù)，設(shè)定目標(biāo)觀察值個(gè)數(shù)變化范圍為100—500．變化間隔為10．根據(jù)汁算各曲線結(jié)構(gòu)的誤差平方和求得到風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化功率曲線。根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)功率曲線優(yōu)化方法及bin法．可繪制出風(fēng)電場(chǎng)基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的優(yōu)化功率曲線及bin法所得功率曲線，如圖2所示。將2種方法所得的功率曲線在圖2中進(jìn)行比較，由圖2可知：(1)由于優(yōu)化功率曲線采用分段最小二乘線性回歸擬合方法．所得到的優(yōu)化功率曲線并非是一條平滑的曲線．而是由許多分段的直線組成，且相同的風(fēng)速輸入．得到的輸出有功功率隨區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)量大小的變化呈波動(dòng)的鋸齒狀，更能反映風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行的真實(shí)情況；(2)利用傳統(tǒng)bin法所得到的功率曲線較為平滑，表示其取平均值后削弱了風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)功率波動(dòng)的狀況。
3.3 采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化功率曲線
本文從山東省某風(fēng)電場(chǎng)2014年7月和8月的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取連續(xù)的3天風(fēng)速一有功功率數(shù)據(jù)組作為采樣值，將數(shù)據(jù)組中的風(fēng)速V。作為曲線的風(fēng)速輸入值，如圖3所示，根據(jù)功率曲線一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，可得到輸出有功功率，此輸JH{值P即可作為風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速一功率特性曲線的有功功率輸出值。
在輸入相同風(fēng)速的情況下．本文將采用圖3所示的輸入風(fēng)速，將風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化功率曲線與bin法所得到的功率曲線的輸出有功功率與實(shí)測(cè)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的有功功率進(jìn)行比較．輸出功率比較結(jié)果如圖4所示，其均方根誤差比較結(jié)果見(jiàn)表1所示。從圖4可以看出．對(duì)于某一時(shí)刻的有功功率輸出．優(yōu)化功率曲線和bin法所得功率曲線的輸出功率結(jié)果基本趨勢(shì)相同，但優(yōu)化功率曲線的輸出值更貼近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，與實(shí)測(cè)的有功功率數(shù)據(jù)吻合較好：優(yōu)化功率曲線的輸出功率與實(shí)測(cè)有功功率的均方根誤差分別為1.78 MW和1.72 MW,較之bin法所得功率曲線2.77 MW和2.33 MW的誤差有所降低，平均誤差從35%以上降低至10%左右，顯著提高了風(fēng)電場(chǎng)功率曲線的輸出精確度。
3.4 采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證風(fēng)電場(chǎng)的月度發(fā)電量
風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速與發(fā)電量的關(guān)系為
式中：W為風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量，W-h;t為風(fēng)電場(chǎng)有效發(fā)電時(shí)間，h。
本文抽取山東省某風(fēng)電場(chǎng)從2014年7月1-31日連續(xù)1個(gè)月的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，將其中的風(fēng)速作為功率曲線的輸入值，利用式(6)計(jì)算得到風(fēng)電場(chǎng)的月度發(fā)電量。通過(guò)與風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際月度發(fā)電量的數(shù)值進(jìn)行比較，得到圖5及表2所示結(jié)果。
從圖5和表2可以看出，對(duì)于同一時(shí)間段．風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化功率曲線的輸出結(jié)果較之bin法所得功率曲線更接近風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)發(fā)電量。從圖5中對(duì)單風(fēng)速點(diǎn)的誤差分析也可以看出，優(yōu)化功率曲線輸出結(jié)果的大部分誤差值低于傳統(tǒng)bin法所得功率曲線。優(yōu)化功率曲線的輸出結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差值為4.06%, bin法所得功率曲線的輸出結(jié)果誤差達(dá)到11.56%．與實(shí)際的運(yùn)行狀態(tài)相距較遠(yuǎn)。
4結(jié)語(yǔ)
本文針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行狀況，利用風(fēng)電場(chǎng)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)．通過(guò)對(duì)每個(gè)風(fēng)速區(qū)間分配等量的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)．采用分段最小二乘線性同歸擬合方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速與輸出功率之間的關(guān)系進(jìn)行分析．得到基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化功率曲線，并利用風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)優(yōu)化功率曲線進(jìn)行驗(yàn)證分析。算例結(jié)果表明，基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的優(yōu)化功率曲線得到的功率曲線更貼近實(shí)測(cè)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的功率曲線，能更好地模擬風(fēng)電場(chǎng)的有功功率輸出．更真實(shí)地反映風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行狀況．在風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行特性分析及并網(wǎng)研究中更具有準(zhǔn)確性和有效性，能為風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行特性分析及并網(wǎng)研究提供參考。
