基于QPSO-LSSVM的風(fēng)電場超短期功率預(yù)測
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張濤，孫曉偉，史蘇怡，李振興
（三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002）
摘要：準(zhǔn)確預(yù)測風(fēng)電場的發(fā)電功率，有利于電網(wǎng)的經(jīng)濟和安全調(diào)度。為提高風(fēng)電場超短期功率預(yù)測的精度，建立了基于最小二乘支持向量機( LSSVM)的風(fēng)電場超短期功率預(yù)測模型，并采用量子粒子群算法(QPSO)對LSSVM中影響回歸性能的參數(shù)進行優(yōu)化。通過對福建某實際風(fēng)電場超短期功率預(yù)測的應(yīng)用表明，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和QPSO-LSSVM的預(yù)測結(jié)果相比．QPSO-LSSVM預(yù)測模型多種誤差指標(biāo)均較小，具有較高的預(yù)測精度和魯棒性．是一種有效的風(fēng)電場超短期功率預(yù)測方法．
關(guān)鍵詞：風(fēng)功率預(yù)測：量子粒子群：最小二乘支持向量機；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
O引言
由于風(fēng)能是一種清潔、安全的可再生能源，風(fēng)力發(fā)電在全世界已經(jīng)進入大規(guī)模發(fā)展階段。但同時風(fēng)能具有間歇性、隨機性和波動性等缺點，隨著風(fēng)電裝機容量的逐年增加，風(fēng)電場穿透功率對電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量造成一定的不利影響．從而限制了風(fēng)電的進一步發(fā)展。有效的風(fēng)功率預(yù)測可以方便調(diào)度制定合理的調(diào)度計劃．改善風(fēng)電并網(wǎng)后的系統(tǒng)運行情況。
目前．風(fēng)功率預(yù)測按照預(yù)測模型原理的不同分為物理方法、統(tǒng)計方法和空問相關(guān)性預(yù)測方法。物理方法主要是通過數(shù)值天氣預(yù)報系統(tǒng)提供的氣象數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成當(dāng)?shù)仫L(fēng)電場中各個風(fēng)機的風(fēng)速，然后利用廠家提供的風(fēng)機功率曲線進行預(yù)測。統(tǒng)計方法主要包括卡爾曼濾波法、自回歸滑動平均法、時間序列法、灰色預(yù)測法，此外還包括小波分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和支持向量機法等智能預(yù)測方法�；诳臻g相關(guān)性的預(yù)測方法是一種考慮本地信息和空間相關(guān)信息的綜合預(yù)測方法。文獻[9]針對該方法進行了最新的綜述，詳細(xì)介紹了其定義、概念和基本特點，并從統(tǒng)計模型、物理模型、空間降尺度過程和空間升尺度過程4個方面詳細(xì)闡述了基于空間相關(guān)性預(yù)測方法的實現(xiàn)和今后發(fā)展方向。文獻[10]利用季風(fēng)在地理空間上的大范圍一致性，提出了改進空間相關(guān)預(yù)測的方法，可以顯著提高風(fēng)速空間相關(guān)性預(yù)測的預(yù)測效果。統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法中的支持向量機作為一種熱門的統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法具有泛化能力強、不易陷入局部極小值等優(yōu)點。最小二乘支持向量機( LSSVM)是對支持向量機(SVM)的一種改進，可以提高求解問題的速度和收斂精度。但是，最小二乘支持向量機模型參數(shù)的選取有待于改善。傳統(tǒng)的網(wǎng)格尋優(yōu)法、梯度下降法等都存在一定的局限性．在參數(shù)尋優(yōu)準(zhǔn)確性方面效果較差。
粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(PSO-LSSVM)已用于超短期風(fēng)速和功率預(yù)測，文獻[12]提出了基于粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機的超短期風(fēng)速預(yù)測方法．預(yù)測結(jié)果表明基于粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機模型的預(yù)測效果滿足了精度要求。文獻[13]提出了改進的粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機的風(fēng)電功率預(yù)測模型，采用白適應(yīng)慣性權(quán)重的方法對粒子群算法行改進，取得了較高的預(yù)測精度。一般的PSO算法不能確保以概率1搜索到全局最優(yōu)解，這是PSO算法的最大缺陷，因此在實際應(yīng)用中根據(jù)風(fēng)電場的不同運行情況和預(yù)測需要．仍需要進一步對預(yù)測模型和算法性能進行改進。量子粒子群由于其滿足聚集態(tài)性質(zhì)的粒子可以在整個可行解空間中進行搜索．本文為了改善最小二乘支持向量機模型參數(shù)尋優(yōu)的效果．進一步提高風(fēng)電場超短期功率預(yù)測的精度．采用基于量子行為特性粒子群優(yōu)化算法( QPSO)優(yōu)化影響LSSVM回歸性能的相關(guān)參數(shù)，建立QPSO-LSSVM模型。利用福建某風(fēng)電場的數(shù)據(jù)對該模型進行預(yù)測研究，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和PSO-LSSVM模型的預(yù)測結(jié)果進行比較．3種誤差分析結(jié)果表明QPSO-LSSVM模型具有較高的預(yù)測精度，是一種有效的超短期功率預(yù)測方法。，
1 QPSO-LSSVM模型原理
1.1 最小二乘支持向量機原理
標(biāo)準(zhǔn)SVM解決的是帶不等式約束的二次凸規(guī)劃問題．而LSSVM是將標(biāo)準(zhǔn)SVM中的不等式約束條件改為等式約束條件，并將經(jīng)驗風(fēng)險由偏差的一次方改為二次方，進而把解二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組問題，從而提高問題求解的收斂速度，并使其更適于大規(guī)模數(shù)據(jù)計算問題。
給定n維訓(xùn)練樣本（x．，y，），其中i=1，2，…，n，x，∈R。是與預(yù)測功率相關(guān)性較高的岡素，為預(yù)測功率輸出。用非線性映射妒(．)將樣本從原空間映射到高維特征空間中，并構(gòu)造出如下線性預(yù)測函數(shù)：
式中：w為權(quán)向量，w∈R"';6為數(shù)。
最小二乘支持向量機優(yōu)化目標(biāo)為函數(shù)擬合誤差的平方項．本文中即為風(fēng)速擬合值與實際值方差。根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小準(zhǔn)則，優(yōu)化目標(biāo)為：約束條件為：
其中．v為懲罰因子，用來控制對樣本超出計算誤差的懲罰程度，亭為松弛因子。利用拉格朗日函數(shù)求解該問題可描述為：
式中：L是拉格朗日乘子。
將式(4)分別對訓(xùn)、6、亭、a求偏導(dǎo)并令其等于0．消去和，得到線性方程組
此時LSSVM參數(shù)優(yōu)化就是核函數(shù)參數(shù)盯和正則化參數(shù)y的優(yōu)化組合問題。從LSSVM建模過程可知．LSSVM學(xué)習(xí)性能受到核函數(shù)參數(shù)盯和正則化參數(shù)y的影響較大，為了獲得LSSVM的最優(yōu)∥和y值，本文采用量子粒子群算法優(yōu)化LSSVM參數(shù)，來提高預(yù)測擬合性能。
1.2 量子粒子群算法優(yōu)化原理
粒子群優(yōu)化算法源于對鳥群捕食行為的研究，基本思想是通過群體中個體之間的信息傳遞及信息共享來尋求最優(yōu)解。量子粒子群算法是量子計算與粒子群算法相結(jié)合的產(chǎn)物。它是以粒子群中粒子的基本收斂特性為基礎(chǔ)，受量子物理基本理論的啟發(fā)而提出的。和PSO算法相同，QPSO算法也能求解復(fù)雜優(yōu)化問題，而且和傳統(tǒng)的梯度搜索算法相比，不易陷入局部最優(yōu)。不同之處在于量子粒子群模擬了Schrodinger方程式，該方程式是封閉量子系統(tǒng)演化的一種方式。由于QPSO中粒子滿足聚集態(tài)的性質(zhì)完全不同，粒子在移動過程中沒有確定的軌跡．使其可在整個可行解空間中進行尋優(yōu)．兇而量子粒子群優(yōu)化算法具有較強的全局尋優(yōu)性能．已有研究表明該算法優(yōu)于所有已開發(fā)的PSO算法。而且量子粒子群優(yōu)化算法參數(shù)個數(shù)少．化方程的形式更加簡單，更容易控制。本文使用量子粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機中的參數(shù)盯和y。在QPSO算法中，粒子不再按照標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的公式進行更新，其更新公式如式(8)~(10)所示：
式中：r1和r2是0~1之間的隨機數(shù)，pu/是介于pbest和gbest之問的隨機位置；M是粒子群的規(guī)模，mbest為所有個體當(dāng)前最優(yōu)位置的中心點；盧稱為擴張一收縮因子，用米控制算法的收斂速度，這是QPSO唯一需要控制的參數(shù)。
2 QPSO-LSSVM風(fēng)功率預(yù)測模型
2.1 輸入輸出數(shù)據(jù)選取
本文所選風(fēng)機數(shù)據(jù)由風(fēng)電機組傳感器實時上傳至風(fēng)電場SCADA服務(wù)器獲取。短時間內(nèi)風(fēng)機的輸出功率與風(fēng)速和風(fēng)機的運行狀態(tài)的關(guān)系最大，而基本不受溫度和氣壓等岡素的影響。因此本文只選取相近時刻的風(fēng)速和功率作為輸入，忽略溫度和氣壓等岡素。這樣模型的汁算復(fù)雜度會大大降低，但預(yù)測的精度基本不會受到影響。所選風(fēng)速和功率數(shù)據(jù)均為每隔10 min的平均風(fēng)速和平均功率。
本文利片j sPss軟件里的相關(guān)性分析來研究功率與相近時刻風(fēng)速和相近時刻功率的關(guān)系．從而確定輸入數(shù)據(jù)的維度。選取當(dāng)前時問功率序列為y，當(dāng)前時間風(fēng)速為X。，之前的5個時間段的平均風(fēng)速序列依次是X．，X2，X3，X4，X5，與之對應(yīng)的平均功率序列為y．，y：，Y，，Y4，Y5。利用sPss軟件進行相關(guān)性分析，當(dāng)前功率序列l(wèi)，與風(fēng)速序列X3，X。，X，，X6和功率序列y，，l，。，l，，的相關(guān)系數(shù)大于0.8．而且在0.01的水平上相關(guān)顯著。網(wǎng)此選取風(fēng)速序列X，，X。，X，，X6和功率序列Y3，Y4，Y5作為輸入數(shù)據(jù)，當(dāng)前功率序列y為輸出數(shù)據(jù)。
2.2 QPSO-LSSVM模型建立
(1)利用公式(11)對訓(xùn)練數(shù)據(jù)歸一化處理，并初始化最小二乘支持向量機模型。
(2)初始化量子粒子群算法參數(shù)。其中粒子群中粒子數(shù)目在10—30為宜，本文選取25。對2個參數(shù)礦和y的優(yōu)化，因此粒子群維數(shù)為2。并對粒子的位置進行初始化。
(3)計算并比較各粒子的適應(yīng)度值。首先利用LSSVM模型得到預(yù)測后的值，再根據(jù)式(12)得到各粒子均方誤差，作為QPSO迭代過程中的適應(yīng)度對參數(shù)進行改進。
(4)利用QPSO算法中的公式(8)、(9)和(IO)更新粒子的位置，產(chǎn)生新種群。
(5)種群更新終止條件：適應(yīng)度值小于某個設(shè)定值或者進化代數(shù)等于最大進化代數(shù)，得到參數(shù)礦和V。
(6)利用優(yōu)化后的參數(shù)盯和y對最小二乘支持向量機LSSVM回歸模型進行訓(xùn)練。
(7)將歸一化后的測試數(shù)據(jù)帶人訓(xùn)練好的最小二乘支持向量機LSSVM模型中．從而得到預(yù)測結(jié)果。
QPSO-LSSVM模型的預(yù)測風(fēng)電場超短期功率流程如圖1所示。
3算例分析
本文選用福建省某風(fēng)電場數(shù)據(jù)進行研究。對于整個風(fēng)電場來說，可以通過疊加各個機組的預(yù)測功率來得到整個風(fēng)電場的預(yù)測功率。本文以該風(fēng)電場22號風(fēng)機為例，采樣間隔為10 min,選取該機組正常運行時的連續(xù)96個小時共576組風(fēng)速和功率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，預(yù)測未來3個小時共18組風(fēng)機的輸出功率。通過2.2節(jié)的QPSO優(yōu)化步驟得到的LSSVM的懲罰參數(shù)和核參數(shù)為：阿，刎=[434.658 1，9.879 6]。本文同時采用PSO對LSSVM進行參數(shù)優(yōu)化，最后得到的參數(shù)結(jié)果為：阿，礦]- [496.589 6，9.536 8]。2種算法的尋優(yōu)過程中的最佳適應(yīng)度曲線如圖2所示，其中QPSO算法在25步左右就可以得到最優(yōu)適應(yīng)度值．而PSO算法在160步左右才獲得最優(yōu)適應(yīng)度值．
通過圖2中2條適應(yīng)度曲線的對比可知．具有不確定量子行為的QPSO算法不僅收斂速度優(yōu)于PSO算法，而且其收斂精度也要明顯優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法。
優(yōu)化過程結(jié)束后，利用歸一化后的3小時測試數(shù)據(jù)進行預(yù)測。并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和
PSO-LSSVM模型預(yù)測結(jié)果進行了對比分析。3種學(xué)習(xí)方法的預(yù)測結(jié)果及預(yù)測誤差曲線分別如圖3和圖4所示。
由圖4可知，QPSO-LSSVM模型與PSO-LSSVM模型的預(yù)測曲線與實際的風(fēng)功率曲線的擬合度更佳．證明了最小二乘支持向量機模型預(yù)測擬合的有效性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測曲線擬合度較差，時間越長，偏差越大。從圖3與圖4中還可以發(fā)現(xiàn)，由于風(fēng)能的波動性與隨機性較強，導(dǎo)致第7個樣本點的輸出功率出現(xiàn)了較大的波動，PSO-LSSVM預(yù)測模型和LSSVM預(yù)測模型的輸出結(jié)果都有了較大偏差．但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合較好，這在一定程度上說明了最小二乘支持向量機預(yù)測模型對于奇異數(shù)據(jù)的處理不理想。因此，對預(yù)測結(jié)果要求較高的場合需要進行數(shù)據(jù)平滑處理，剔除奇異數(shù)據(jù)。
本文采用了平均誤差(ME)、均方誤差(MSE)、平均絕對誤差百分比( MAPE)和最大誤差百分?jǐn)?shù)4種誤差指標(biāo)對3種方法的預(yù)測結(jié)果進行比較，結(jié)果如表1所示。
由表1可見．無論是從平均絕對誤差、均方誤差指標(biāo)．還是從平均絕對誤差指標(biāo)來看，QPSO-LSSVM預(yù)測模型的效果都要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與PSO-LSSVM預(yù)測模型。從預(yù)測過程來看，QPSO-LSSVM預(yù)測模型與PSO-LSSVM預(yù)測模型得到的是全局最優(yōu)值．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測過程中由于權(quán)值和閾值均是隨機初始化，并且極易陷入局部最小值，需通過多次預(yù)測得到最優(yōu)值。而QPSO-LSSVM預(yù)測模型的預(yù)測效果優(yōu)于PSO-LSSVM預(yù)測模型則說明采用量子粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機參數(shù)的效果相比標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化效果更佳。
為確保預(yù)測準(zhǔn)確性與真實性，本文隨機選取3組其他時段相同大小數(shù)據(jù)樣本進行預(yù)測，利用平均誤差百分?jǐn)?shù)指標(biāo)對預(yù)測結(jié)果進行分析，結(jié)果如表2所示。
從表2可以看出，在3組樣本的預(yù)測結(jié)果中，前2個樣本QPSO-LSSVM模型的預(yù)測精度都較其他2種模型的預(yù)測精度高，進一步說明了QPSO-LSSVM模型是一種有效的超短期風(fēng)功率預(yù)測方法。
4結(jié)論
(1)本文采用QPSO算法對LSSVM模型參數(shù)進行優(yōu)化．算例表明，該算法避免了標(biāo)準(zhǔn)PSO算法陷入局部極小值的缺陷，能在較短的迭代次數(shù)獲得優(yōu)于PSO算法的最優(yōu)解。
(2)本文分別應(yīng)用BP算法、PSO-LSSVM和QPSO-LSSVM3種模型對某實際風(fēng)電場進行了超短期風(fēng)功率預(yù)測，研究結(jié)果表明，QPSO-LSSVM模型比BP算法和PSO-LSSVM模型的預(yù)測精度更高，是一種行之有效的風(fēng)功率預(yù)測方法。
(3)不同的風(fēng)電場所處地理位置、氣候條件都有很大的差別。單一的風(fēng)功率預(yù)測方法不一定能滿足所有的情況，具體情況還需參照現(xiàn)場條件，對于復(fù)雜的情況還可以考慮使用組合預(yù)測方法和區(qū)域預(yù)測方法。
