基于多種群遺傳BP的城市物流需求預(yù)測
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孫焰，趙劍翔，鄭文家
(同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室上海201804)
【摘要】城市物流需求預(yù)測是城市物流規(guī)劃的重要前提，為了提高物流需求預(yù)測的精度，本文首先通過分析影響城市物流需求的經(jīng)濟活動，選取城市物流需求預(yù)測的指標。隨后，為了改善BP算法預(yù)測效果受到網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值與閾值影響的缺陷，提出多種群遺傳BP算法進行改進。通過仿真表明，該方法與BP預(yù)測模型以及單種群遺傳BP預(yù)測模型相比，具有較高的預(yù)測精度。
【關(guān)鍵詞】多種群遺傳算法；城市物流；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；需求預(yù)測
隨著我國經(jīng)濟迅速發(fā)展，城市物流作為城市經(jīng)濟發(fā)展的基礎(chǔ)，物流行業(yè)迎來飛速發(fā)展的機遇。城市物流需求預(yù)測作為城市物流資源合理配置的前提，在城市物流系統(tǒng)規(guī)劃中有著重要的地位，許多學(xué)者都對這個問題展開了相關(guān)的研究。在城市物流需求產(chǎn)生機理的研究中，發(fā)現(xiàn)城市經(jīng)濟發(fā)展水平以及相關(guān)經(jīng)濟活動是影響物流需求的主要因素，物流需求與其有著密切的關(guān)系。在城市物流需求預(yù)測中，目前主要使用的方法有趨勢外推法、時間序列法、灰色預(yù)測法、回歸分析以及BP (back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等方法。這些模型的預(yù)測方法與原理各有不同，其預(yù)測結(jié)果也各互有優(yōu)劣。鑒于城市物流系統(tǒng)復(fù)雜性與非線性，在城市物流需求預(yù)測中，選擇合適的預(yù)測方法就顯得比較重要。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有非線性映射的優(yōu)點，適合分析具有復(fù)雜內(nèi)部系的系統(tǒng)，且其學(xué)習(xí)算法具有較好的泛化能力，因此可以用于城市物流需求的預(yù)測。
本文在之前研究的基礎(chǔ)上，從城市物流作為經(jīng)濟活動的派生需求出發(fā)，選取了城市物流需求的預(yù)測指標，并對其原因機理進行了分析。在預(yù)測方法上，分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的缺陷，并針對這些缺陷提出來基于多種群遺傳改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法。
1城市物流需求
1.1城市物流需求的內(nèi)容
城市物流是指物品在城市內(nèi)的實體流動、城市內(nèi)部與外部區(qū)域之間貨物集散等活動，而這些活動是由城市經(jīng)濟活動所派生出來的。隨著城市經(jīng)濟經(jīng)濟總量、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源分布等因素的改變，城市物流需求量、需求結(jié)構(gòu)和層次也發(fā)生改變。
城市物流需求是主體為了滿足其生產(chǎn)經(jīng)營、事業(yè)展開以及生活需要，產(chǎn)生的對社會化服務(wù)需求。其中城市的主體產(chǎn)生需求的類型可以分為城市的生產(chǎn)活動產(chǎn)生的需求、城市居民生活產(chǎn)生的需求以及貿(mào)易產(chǎn)生的需求等。
城市物流需求的產(chǎn)生，從根本上來說，是為了服務(wù)于城市中各個主體滿足其不同需求而產(chǎn)生的，而這些需求絕大部分都與城市經(jīng)濟有著密不可分的聯(lián)系。因此從城市經(jīng)濟活動影響城市物流需求的角度來分析，主要分為以下幾類：(1)城市經(jīng)濟總量對于物流需求的影響：通過將城市GDP與貨運量進行比較分析，城市物流運輸量和城市經(jīng)濟變化方向大體趨勢總是相同，所以城市經(jīng)濟發(fā)展程度在一定程度上決定著城市物流運輸?shù)乃健?2)不同產(chǎn)業(yè)物流需求特性對城市物流需求的影響：由于不同產(chǎn)業(yè)其物流需求的不同特性，因此城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，會影響到城市物流需求的規(guī)模與結(jié)構(gòu)。第一、二、三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與物流發(fā)展是相互依存與影響的，其中物流和第二產(chǎn)業(yè)的聯(lián)系更為密切。這主要是和第二產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)過程密不可分的，其從原材料的運輸加工到工業(yè)成品的配送至客戶，整個過程都伴隨而來的都是較大的物流量。(3)進出口貿(mào)易對于物流需求的影響：這類對于城市物流的影響，主要體現(xiàn)在一些有著大量進出口貿(mào)易的港口城市中，外貿(mào)物流對于城市物流無論是規(guī)模上以及服務(wù)水平上，都有著一定的影響。(4)城市居民生活消費對城市物流的影響：隨著經(jīng)濟的發(fā)展，城市居民收入也與日俱增，購買能力得到增強。并且城市中提供的商品類型也往多樣化個性化發(fā)展。在這兩者相互作用之下，具有小批量、高頻率、多批次的城市物流配送需求也得到了極大的增長。
1.2城市物流需求預(yù)測的影響因素
城市物流需是城市經(jīng)濟活動派生需求，它是由城市經(jīng)濟發(fā)展所產(chǎn)生的，它與城市的經(jīng)濟活動有著緊密的聯(lián)系。通過對于城市影響物流需求經(jīng)濟活動的類別的分析，可知隨著城市經(jīng)濟總量、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、居民消費習(xí)慣等因素改變，城市的物流需求量也會隨之改變。因此選取以下經(jīng)濟中影響物流需求的因素，并簡述原因。
(1)第一、二、三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值：通過上節(jié)所述，城市物流需求不僅與城市經(jīng)濟規(guī)模總量相關(guān)，更與城市產(chǎn)業(yè)機構(gòu)有關(guān)。這主要是由于不同行業(yè)其物流需求特性所決定的，生產(chǎn)制造業(yè)相同產(chǎn)值貨物所帶來的物流需求遠遠大于農(nóng)業(yè)以及服務(wù)業(yè)等行業(yè)，因此在選擇指標時，我們需要充分考慮到行業(yè)之間的區(qū)別。目前，城市中的各行各業(yè)主要分為三大類：第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)。由產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)中“配第一克拉克”定律可知一個城市的經(jīng)濟發(fā)展其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)大致會由以第一產(chǎn)業(yè)為主逐漸變化為以第二產(chǎn)業(yè)為主，最后在轉(zhuǎn)向以第三產(chǎn)業(yè)為主。由于不同產(chǎn)業(yè)的物流需求特性，由第一產(chǎn)業(yè)向第三產(chǎn)業(yè)逐級變化，其產(chǎn)品附加值逐級遞增但其物流需求量卻在逐級遞減。因此，在本文中選擇第一、二、三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值，不僅可以表示一個地區(qū)的經(jīng)濟規(guī)模，還能表示該城市物流量受到產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的影響。
(2)進出口貿(mào)易總額：進出口貿(mào)易總額從很大程度上顯示了一個城市外貿(mào)物流的量，而對于一些全國性港口城市而言，外貿(mào)物流在其城市物流的規(guī)模之中占有一定的比例。
(3)社會消費品零售總額：隨著城市化發(fā)展以及城市化的不斷進行，城市居民規(guī)模以及城市居民人均消費水平都在不斷增長，而由此產(chǎn)生的物流需求無疑是城市物流需求的重要組成部分之一。社會消費品零售總額能很好說明一個城市商貿(mào)流通的活躍程度。
2多種群遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhard和McClelland于1986年提出，從結(jié)構(gòu)上看，它是一種典型的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有一個輸入層、數(shù)個隱含層（一層或多層）和一個輸出層。層與層之間采用全連接的方式，同一層的神經(jīng)元不存在相互連接。理論上已經(jīng)證明，具有一個隱含層的三層網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性函數(shù)，因此本文預(yù)測所使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為三層結(jié)構(gòu)。
如圖1所示，為本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所使用的結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)為三層結(jié)構(gòu)，具有一個輸入層神經(jīng)元數(shù)目為m，隱含層神經(jīng)元數(shù)目L，輸出層神經(jīng)元數(shù)目為n。隱含層采用S型傳遞函數(shù)tansig，輸出層傳遞函數(shù)為purelin。其中IW與LW分別為隱含層與輸出層的權(quán)值，b1與b2為隱含層與輸出層的閾值。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反向算法是典型的監(jiān)督型學(xué)習(xí)算法，其基本的邏輯是將樣本(p)輸送至網(wǎng)絡(luò)輸入層的每個神經(jīng)元，經(jīng)過隱含層與輸出層計算后，輸出對應(yīng)的預(yù)測值(y)，若之間誤差不滿足精度要求時，則由后向前調(diào)整權(quán)值和閾值。
但在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測使用中在存在著一下缺陷，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值與閾值時隨機選取的，但如果這些參數(shù)選擇不當，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程中會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)誤差陷入局部最優(yōu)點以及收斂速度慢等原因。因此針對這些缺點我們可以采用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值的選擇進行優(yōu)化，選擇合適的初始網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值，從而減小訓(xùn)練誤差。
2.2 多種群遺傳算法
遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和進化的高度并行、隨機、自適應(yīng)的全局優(yōu)化概率搜索算法。由于優(yōu)化時不依賴于梯度，具有很強的魯棒性和全局搜索能力。隨著應(yīng)用的推廣，遺傳算法也有早熟收斂的問題出現(xiàn)。
早熟收斂是遺傳算法中不可忽視的現(xiàn)象，主要表現(xiàn)在群體中的所有個體都趨于同一狀態(tài)而停止進化，算法最終不能給出令人滿意的解。其主要與以下幾方面有關(guān)。
(1)交叉和變異操作的頻率受到交叉概率和變異概率控制，不同交叉概率和變異概率的取值很可能會導(dǎo)致不同的計算結(jié)果，其對于初始取值比較敏感。(2)選擇操作是根據(jù)當前群體中個體的適應(yīng)度大小產(chǎn)生的概率進行的，當群體中存在個別超常個體時（該個體的適應(yīng)度比其它優(yōu)秀許多時），該個體在選擇算子的作用下將會被多次選中，導(dǎo)致群體過早失去競爭性，從而導(dǎo)致群體停滯不前。
針對遺傳算法存在的早熟問題，本文使用多種群同時進行進化的方法來對其進行改進，避免上述問題的發(fā)生。對比遺傳算法主要改變以下幾點：(1)針對第一個問題，其引入多個種群同時進行優(yōu)化搜索，不同種群使用不同的交叉概率與變異概率，以達到不同的搜索目的。(2)各種群是相對獨立的，但又有一定的聯(lián)系。其實是通過各個種群之間的移民算子進行聯(lián)系，實現(xiàn)多種群共同進化。其中移民算子是將目標種群中的最差個體用源種群的最優(yōu)個體替換（每隔一定的代數(shù)）。(3)通過人工選擇算子保存各種群每代進化中的最優(yōu)個體，即將每個種群中最優(yōu)個體選人精華種群中保存。
2.3多種群遺傳BP算法流程
本文算法流程如圖2所示，分為以下幾個步驟：
Step1：確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：對于一般預(yù)測問題，三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好的解決問題，因此使用三層網(wǎng)絡(luò)來進行之后全部的預(yù)測。在三層網(wǎng)絡(luò)中，通常隱含層神經(jīng)元數(shù)確定經(jīng)驗公式為：
式中：1為隱含層神經(jīng)元數(shù)，n為輸出層神經(jīng)元數(shù)，m為輸入層神經(jīng)元數(shù)，a為1～10之間的常數(shù)。
Step2：隨機產(chǎn)生初始種群并進行編碼：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值一般是通過隨機初始化為[-1，1]區(qū)間的隨機數(shù)。同時對染色體進行編碼，本文個體編碼使用二進制編碼，每個個體均為一個長度為10位二進制串，由輸入層與隱含層連接權(quán)值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權(quán)值以及輸出層閾值四部分組成。
Setp3：解碼得到不同群體中每個個體的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閡值。
Step4：將新的權(quán)值與閾值賦予神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)并得到測試誤差，并將測試誤差作為每個個體適應(yīng)度函數(shù)值。測試誤差是首先使用訓(xùn)練集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，再將測試集的數(shù)據(jù)代入網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測值與測試集實際值誤差均值，具體公式如下：
式中：y。，表示誤差，Yr表示測試集的實際值，yf表示測試集的預(yù)測值，N表示預(yù)測集中數(shù)據(jù)個數(shù)。
Step5：選擇與交叉：首先采用隨機的選擇算子選擇種群中的優(yōu)秀個體，然后交叉操作采用單點交叉算子，即在待交叉的兩個個體中隨機產(chǎn)生一個變異點，然后將之后染色體部分進行互換。在這里需要指出的是，由于使用多種群遺傳算法因此不同種群中的r交交叉概率是不同的，這樣可以從某種程度上增加進化的多樣性，有助于搜索到全局最優(yōu)的結(jié)果。
Step6：變異操作：以一定概率產(chǎn)生變異基因數(shù)，由于本文采用二進制編碼，因此將改位基因上的數(shù)字由1變?yōu)?，或者由0變?yōu)?。不同種群之間的變異概率。變也是不同的。
Step7：間隔一定代數(shù)進行移民操作：將目標種群中最差的個體用源種群的最優(yōu)個體替代。即當執(zhí)行移民操作時，種群2中的最差個體會被種群1的最優(yōu)個體替代，依此類推。這樣的優(yōu)點在于，在進化的過程中，即保持了每個種群的獨立性，也使得種群間有溝通交流的方式。
Step8：人工選擇算子：通過人工選擇的方式將其他種群中最優(yōu)個體，放入精華種群進行保存。
Step9：判斷是否滿足收斂條件：采用最精華種群中最優(yōu)個體最少保持代數(shù)作為終止條件。如判斷為是：轉(zhuǎn)至Stepl0，否：轉(zhuǎn)至Step3。
Step10：對結(jié)果進行解碼得到權(quán)值與閾值，將數(shù)據(jù)帶入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并得到預(yù)測結(jié)果。
3仿真實例
以上海市的貨運數(shù)據(jù)與經(jīng)濟數(shù)據(jù)為例（表1），進行實例驗證。為了對比，本文分別采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳BP算法和多種群遺傳BP算法三種方法，分別建立了預(yù)測模型進行比較。
在模型建立前，首先需將表1中的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。表1中每列數(shù)據(jù)都有著自己單位并且數(shù)據(jù)的幅值都有所不同。如果直接使用，會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間增加以及網(wǎng)絡(luò)無法收斂的情況發(fā)生。為避免此類情況的發(fā)生，需對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。歸一化的方法有許多種，在本文中，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)屬于S型函數(shù)，其輸入范圍應(yīng)在[0，1]之間為優(yōu)。
將表1中歸一化處理后。將前18組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后6組數(shù)據(jù)作為測試集，多次使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，其訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值與閾值為隨機值，表2中可見其預(yù)測值與實際值的誤差。之后，使用遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進行模型的建立與預(yù)測。其中種群個體數(shù)為50，代數(shù)為100代。交叉概率為0.95，變異概率為0.01，表2中可見其預(yù)測值與實際值的誤差。最后，使用多種群遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對歸一化后的數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，模型的種群數(shù)為50個，每個種群的個體數(shù)為50，進化代數(shù)為100代。其中每個種群交叉概率為[0.75，0.9]之間的隨機數(shù)，變異概率為[0.01，0.05]之間的隨機數(shù)。
三種模型的預(yù)測結(jié)果如表2所示，模型誤差分別為2.02%、0.45%與0.10%，多種群遺傳BP算法的平均誤差明顯小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳BP算法。而從誤差的離散程度觀察，離散程度從火到小依次是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳BP算法、多種群遺傳BP算法。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其初始權(quán)值與閾值為完全隨機，因此其每次預(yù)測誤差都較大且誤差離散程度也最大。
遺傳BP算法雖然經(jīng)過了優(yōu)化，但還是比較容易陷入局部最優(yōu)，其解的誤差已經(jīng)明顯優(yōu)于BP算法，但離最優(yōu)解之間仍有一定的距離，且其誤差離散程度雖小于BP模型，但仍說明還為到達最優(yōu)解。
多種群遺傳BP算法則較好的避免了陷入局部最優(yōu)的問題，因此其多次運行的誤差均值基本相同，由此我們可以認為其達到了較好的收斂，并且結(jié)果優(yōu)于另外兩種算法，因此可以認為已經(jīng)接近最優(yōu)解。
4結(jié)語
城市物流需求的合理預(yù)測對城市物流資源的分配起著重要的作用，本文通過分析城市物流需求受到經(jīng)濟活動影響的類別，選取了城市經(jīng)濟指標進行預(yù)測。為了使模型預(yù)測結(jié)果更為精確，本文提出了多種群遺傳BP算法，避免了陷入遺傳算法局部最優(yōu)的缺點，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閥值進行優(yōu)化。通過仿真實驗表明，其具有較高的精度與收斂性好的優(yōu)點，在實際城市物流需求預(yù)測應(yīng)用中具有一定的價值。
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