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 冷福增  王潮海  鄭繼光

(1．吉林建筑大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院長春130118；

2．吉林省交通運輸廳長春130025；

 3．吉林省交通科學(xué)研究所長春130012)

摘要  基于影響橋梁結(jié)構(gòu)可靠度的基本因素，考慮恒載與汽車荷載效應(yīng)的基本組合，通過推算汽車荷載在不同設(shè)計基準期內(nèi)的統(tǒng)計參數(shù)，采用可靠度校準法對不同設(shè)計基準期下橋梁結(jié)構(gòu)的可靠度進行分析。并由JC法計算不同破壞類型受力構(gòu)件的目標可靠指標值與結(jié)構(gòu)抗力均值。結(jié)果表明，目標可靠指標與設(shè)計基準期近似呈線性遞減關(guān)系，不同基準期下達到同一目標可靠指標所需抗力均值與設(shè)計基準期近似呈線性遞增關(guān)系。

關(guān)鍵詞  橋梁工程  可靠度  校準法  目標可靠指標  結(jié)構(gòu)抗力  設(shè)計基準期

 現(xiàn)行工程結(jié)構(gòu)設(shè)計主要采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法，以保證結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準期內(nèi)達到一定的目標可靠指標為準則。為保證結(jié)構(gòu)安全可靠與經(jīng)濟合理，國內(nèi)外房屋建筑、鐵路、公路、港口、水利水電等行業(yè)相繼制定了可靠度設(shè)計標準，對目標可靠指標做了不同規(guī)定。不同行業(yè)工程結(jié)構(gòu)采用的設(shè)計基準期往往不同，如建筑結(jié)構(gòu)是50年，而橋梁結(jié)構(gòu)是100年，結(jié)構(gòu)所采用的目標可靠指標隨設(shè)計基準期而不同，要使不同設(shè)計基準期的結(jié)構(gòu)達到同一目標可靠指標，則結(jié)構(gòu)設(shè)計抗力須做相應(yīng)調(diào)整。基于現(xiàn)行公路橋梁設(shè)計規(guī)范，通過可靠度校準法，對不同設(shè)計基準期下橋梁結(jié)構(gòu)的目標可靠指標及達到同一目標可靠指標所需抗力進行分析，可為橋梁結(jié)構(gòu)可靠性評估與加固提供一定的理論基礎(chǔ)。

1基本理論

1.1  可靠度分析基本原理

對結(jié)構(gòu)進行可靠度分析時，一般將影響結(jié)構(gòu)可靠度的因素簡化為結(jié)構(gòu)抗力與作用效應(yīng)綜合函數(shù)，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可采用下列方程描述。

1.2隨機過程與截口隨機變量

 隨機過程是一族依賴于時間t的隨機變量的總稱，在結(jié)構(gòu)的可靠性分析中，可將荷載及荷載效應(yīng)隨機過程記為{Q(t)，0≤t≤T}�？勺兒奢d所采用的隨機過程類型主要依據(jù)其任意時點的概率分布類型，在設(shè)計基準期[0，T]內(nèi)，取任意時刻t-t。，t。上一切可能出現(xiàn)的結(jié)果可用一個隨機變量來描述，這個隨機變量叫做截口隨機變量，也稱為任意時點隨機變量，它的分布稱為任意時點的概率分布，記為Fm(x)。

1.3  隨機變量最大值分布理論

在采用概率極限狀態(tài)設(shè)計方法進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，所考慮荷載對應(yīng)于設(shè)計基準期最大荷載，故進行可靠度分析時需將可變荷載隨機過程轉(zhuǎn)化為設(shè)計基準期內(nèi)最大值隨機變量處理。設(shè)有一組互相獨立且服從同一概率分布F(z)的隨機變量z，，X2，…，z。則它的最大值項XM—max{ Xi，X：，…，XM)也是一個隨機變量，稱為隨機變量的最大值項，其分布函數(shù)為

橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計基準期采用100年，本文引用文獻[6]中對既有橋梁結(jié)構(gòu)可靠度校準所用分析結(jié)果，且僅考慮一般運行狀態(tài)，其概率分布函數(shù)及統(tǒng)計參數(shù)為

式中：K為隨機變量均值系數(shù)；d為變異系數(shù)，各隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布類型以實際觀測或模擬試驗為基礎(chǔ)，獲得統(tǒng)計樣本，然后通過參數(shù)估計和分布優(yōu)度擬合，最終得出合適的概率分布類型。上述統(tǒng)計結(jié)果表明汽車荷載效應(yīng)服從參數(shù)為a，B的極值I型分布，其最大值項的分布函數(shù)及其數(shù)字特征為

2  基本變量統(tǒng)計參數(shù)

2.1  汽車荷載效應(yīng)統(tǒng)計參數(shù)

考慮車輛運行情況的年變化量不會太大，采用平穩(wěn)二項隨機過程來描述汽車荷載隨機過程，認為截口分布時段為1年，且發(fā)生的概率p=l。由極值I型最大值隨機變量的概率特性可知，任意設(shè)計基準期內(nèi)汽車荷載效應(yīng)最大值的統(tǒng)計參數(shù)：

經(jīng)計算不同設(shè)計基準期汽車荷載效應(yīng)的統(tǒng)計參數(shù)見表1。

2.2抗力及恒載效應(yīng)統(tǒng)計參數(shù)

表2為文獻[6]中所用抗力及恒載效應(yīng)的統(tǒng)計參數(shù)，其中抗力服從對數(shù)正態(tài)分布，恒載效應(yīng)服從正態(tài)分布，且二者均不隨設(shè)計基準期而變化。

3橋梁結(jié)構(gòu)可靠度分析

3.1基本參數(shù)

基本變量R，SG，SQ的統(tǒng)計參數(shù)可由下式確定。

其中抗力標準值為恒載標準值效應(yīng)SGK與活載標準值效應(yīng)SQK的線性函數(shù)。

在校準可靠指標B時，需考慮可變作用標準值效應(yīng)與永久作用標準值效應(yīng)所具有不同的比值fD的情況，根據(jù)《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》(GB/T 50283_1999)，p可取為0.1，0.25，0.5，1．O，1.5，2.5，當p變化時，fD也將變化。本文取恒載標準值效應(yīng)SGK為單位數(shù)量1，汽車荷載標準值效應(yīng)SQK—pSGK，對軸心受壓、軸心受拉、受剪、受彎、大偏心受壓5種受力構(gòu)件的可靠度進行分析。

3.2不同設(shè)計基準期下的目標可靠指標

當只考慮恒載與汽車荷載組合時，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程為

式中：R為結(jié)構(gòu)抗力；SG為恒載效應(yīng)；SQ為汽車荷載效應(yīng)在設(shè)計基準期內(nèi)的最大值，其中抗力與汽車荷載效應(yīng)隨機變量均不服從正態(tài)分布，采用驗算點法(JC法)對結(jié)構(gòu)的可靠度進行計算，不同破壞類型構(gòu)件的計算結(jié)果取各受力構(gòu)件的加權(quán)平均值，其中受剪構(gòu)件取矩形截面與T形截面的平均值。

表3為不同破壞類型受力構(gòu)件在不同設(shè)計基準期下的目標可靠指標，圖1為目標可靠指標隨設(shè)計基準期的近似變化曲線。

3.3不同設(shè)計基準期下的結(jié)構(gòu)抗力

 以上對結(jié)構(gòu)可靠度的分析中，均將抗力視為常量，從另一方面考慮，若要使不同設(shè)計基準期的構(gòu)件達到同一目標可靠指標，那么抗力需做出相應(yīng)調(diào)整。按照《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》(GB/T 50283 -1999)規(guī)定，取目標可靠指標值為4.2，對結(jié)構(gòu)的可靠度進行逆向運算。

表4為不同破壞類型受力構(gòu)件在不同設(shè)計基準期下目標可靠指標達到4.2時所需的抗力均值，圖2為抗力均值隨設(shè)計基準期的變化曲線，對圖1、圖2中曲線進行線性擬合分析，結(jié)果表明在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期為50～100年間，線性相關(guān)系數(shù)較高。

4結(jié)論

 (1)不同破壞類型受力構(gòu)件的目標可靠指標均隨結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期的增加而減小，不同基準期下達到同一目標可靠指標所需抗力均值隨設(shè)計基準期增加而增大。

 (2)經(jīng)過線性擬合分析，設(shè)計基準期大于50年時線性相關(guān)系數(shù)較高，認為目標可靠指標與設(shè)計基準期近似呈線性遞減關(guān)系，不同基準期下達到同一目標可靠指標所需抗力均值與設(shè)計基準期近似呈線性遞增關(guān)系。

 (3)以延性破壞構(gòu)件為例，設(shè)計基準期為50年時，目標可靠指標約為現(xiàn)行目標可靠指標的1. 03倍，可靠度水平偏高，若想使其達到原有的可靠度，則其設(shè)計抗力應(yīng)減小為原參數(shù)的0. 98倍，其他設(shè)計基準期下可靠度的對應(yīng)變化關(guān)系可按相應(yīng)線性比例計算。