大型轉(zhuǎn)爐爐液力矩分析
2016-04-28 14:57:40 安裝信息網(wǎng)
論文摘要：以180t轉(zhuǎn)爐為研究對象，運用混合重心計算和體積數(shù)值積分等方法，通過編制相應的計算收斂程序?qū)D(zhuǎn)爐傾動過程中的爐液力矩進行了計算。計算中，為明確反映先出鋼后出渣這一出鋼過程，將爐液分成渣液和鋼液兩部分進行計算，有效地模擬了傾動過程中爐液體積及重心的動態(tài)變化。計算結果表明：轉(zhuǎn)爐傾動過程中，爐液力矩呈波浪形非線性變化，且在一個搖爐周期內(nèi)存在最大值和最小值。隨著爐液體積的變化，爐液混合重心的波動較大，傾動過程應該保持平緩，防止產(chǎn)生附加力矩。
論文關鍵詞：轉(zhuǎn)爐,爐液力矩,重心,數(shù)值積分
轉(zhuǎn)爐傾動力矩是轉(zhuǎn)爐系統(tǒng)各設備設計的基本參數(shù)，也是用以確定轉(zhuǎn)爐傾動機構、爐殼、托圈等設備設計及選型的重要依據(jù)。轉(zhuǎn)爐傾動力矩一般由三部分組成：空爐力矩、爐液力矩和摩擦力矩。其中，空爐力矩是由爐體質(zhì)量引起的力矩，摩擦力矩是由耳軸摩擦引起的力矩。在轉(zhuǎn)爐傾翻過程中，這些力矩與設備自身形狀、重量、傾動角度有關，其計算較為簡單，但爐液力矩的計算與傾動過程中爐液的形狀、重量、重心相關，這些又都隨著傾動角度變化發(fā)生變化，而且出鋼后這些變化尤為明顯，因而爐液力矩的計算相當復雜。其計算模型的精細程度直接關系到轉(zhuǎn)爐傾動力矩的準確度。
現(xiàn)在一些工程技術人員采用CAD軟件中的腳本程序計算爐液力矩。他們大都是利用三維軟件中的布爾運算完成此種功能，即用不同平面不斷遞減或遞增平面間距的方式對轉(zhuǎn)爐內(nèi)腔進行截取，通過設定收斂允差完成爐液力矩的計算。但是由于爐型中弧線與折線的連接不規(guī)則，計算中往往導致在特定位置時布爾運算失敗，需手動再次調(diào)節(jié)平面遞增或遞減的間距，十分不方便，而且受三維軟件自身運行速度的限制，整個計算速度較慢，程序也無法脫離三維軟件環(huán)境獨立運行，通用性不強。
1爐液力矩計算的數(shù)學模型
1.1爐液混合重心的計算
爐液由兩部分組成：鋼液和渣液。由于密度不同，渣液浮于鋼液上方形成兩層，在計算時將爐液分為兩部分，一部分為全爐液體積，取渣密度進行計算，稱為合液，第二部分為鋼液占有的體積，密度取鋼液和渣密度之差，稱為分液。爐液混合重心的計算公式如下：
（1）
（2）
式中：x—混合渣液合成重心的x坐標；z—混合渣液合成重心的z坐標；G—全液的重量；G—分液的重量；x—全液的重心的x坐標；z—全液的重心的z坐標；x—分液的重心的x坐標；z—分液的重心的z坐標；ρ—鋼渣的密度；ρ—鋼水的密度；V—全液的體積；V—分液的體積；g—重力加速度。
1.2爐液體積數(shù)值積分
參考文獻[5]詳細給出了爐液半徑及弓高等的計算公式，這里不再贅述。此處僅給出不同傾動角度下體積和重心坐標的計算公式，如下：
（3）
（4）
（5）
式中：V—爐液體積；r—截面半徑；φ—弓形截面張角；z—爐液液面與爐內(nèi)壁接觸的最高點的z向坐標；z—爐液重心的z向坐標；x—爐液重心的x向坐標。
由高等數(shù)學可知：對于積分式
，采用Romberg積分法計算有：
（6）
（7）
1.3計算收斂準則
在每一個傾動角度，爐液最高點z確定下來后，爐液的體積隨之確定。本計算中，采用二分法來完成爐液最高點位置的確定與驗算。
設目標函數(shù)：
（8）
（9）
式中：f(z)—目標函數(shù)；G—設計爐液總重量；G—每次體積積分迭代計算得到的爐液重量；G—鐵水裝入量；G—渣量。
給定初始最低點z和最高點z，本計算中取z為0，最高點z為爐口高度，顯然有：
（10）
按照二分法的原理，依次對z二分并進行迭代，直至滿足下式（11）即停止迭代：
（11）
式中：ε—迭代收斂允差。
2具體計算及結果分析
2.1出鋼過程的處理
在轉(zhuǎn)爐傾翻過程中，爐液上方的鋼渣始終浮在鋼液上方。出鋼時，轉(zhuǎn)爐傾動至一定角度，此時液面最高位置與出鋼口位置平齊，爐內(nèi)鋼水從出鋼口傾倒出來，而鋼渣通過擋渣棒一直留在爐內(nèi)，直至爐內(nèi)鋼水全部傾倒完成后，鋼渣才從爐口倒出。計算中，按式（12）來判斷是否出鋼。
（12）
式中：V—積分得到的爐液體積；V—初始爐液體積；ε—收斂允差。
當式（12）成立時，用二分法求解得到的液面最高位置，當式（12）不成立時，則說明發(fā)生了出鋼，此時，液面最高位置始終以出鋼口位置為計算基點，不再進行二分迭代。由于出鋼過程中，鋼液先出，鋼渣體積始終保持不變。則出鋼后爐內(nèi)鋼水體積可用式（13）表示：
(13)
式中：V—剩余爐內(nèi)鋼液體積；V—積分得到的爐液體積；V—爐內(nèi)鋼渣體積；ρ—鋼渣密度。
2.2計算
以某工程設計參數(shù)作為計算參數(shù)，主要參數(shù)如下表1所示。
表1計算參數(shù)
根據(jù)上述各式，結合參考文獻[5]中給出的爐液半徑及弓高等計算公式進行計算。計算結果如圖1-圖3所示。
從上圖1可以看到：隨著轉(zhuǎn)爐的傾動，爐液力矩并非呈線性增加趨勢，而是呈相當明顯的非線性變化及波動趨勢。在0º時，由于轉(zhuǎn)爐處于垂直位置，爐液力矩為0N.m。隨著傾動角度的增加，爐液力臂和爐液力矩隨之增大。當傾動角度為約55º時，爐液力矩達到最大值約1250000N.m。隨著轉(zhuǎn)爐傾動角度的增加和爐液重心的不斷上移，爐液力矩迅速下降，當傾動角度為約87º時下降至負值。當傾動角度為約100º時，爐液力矩達到最小值，其值約為-300000N.m，然后上升，直至出鋼全部完成，轉(zhuǎn)爐內(nèi)爐液全為0時，爐液力矩也變?yōu)?N.m。
圖2是不同轉(zhuǎn)角時轉(zhuǎn)爐爐液體積變化曲線，該曲線反映了轉(zhuǎn)爐傾動過程中出鋼前后鋼液體積變化及考慮爐液分層時的體積變化過程。從圖中可以看到：轉(zhuǎn)爐傾動的角度從0º到65º時，轉(zhuǎn)爐內(nèi)鋼液的體積沒有發(fā)生變化，與初始裝入的鋼液體積相同，此時計入的含渣的爐液的體積沒有變化，兩者體積差即為此時爐內(nèi)鋼渣的體積。當轉(zhuǎn)爐傾動至約65º時，轉(zhuǎn)爐內(nèi)爐液體積開始發(fā)生變化，這說明在此角度轉(zhuǎn)爐開始出鋼。隨著轉(zhuǎn)爐繼續(xù)傾動，爐內(nèi)鋼液不斷變少，直至到約95º時，爐內(nèi)鋼液變?yōu)?m，說明此時爐內(nèi)鋼液傾倒完成。但此時爐內(nèi)渣液并未變?yōu)?m。在95º-100º時，渣液體積保持不變，這說明此傾動角度下渣液最高水平面還未到達爐口。當轉(zhuǎn)爐繼續(xù)傾動時，爐內(nèi)渣液開始減少，直至傾動角度為120º時，爐內(nèi)渣液體積變?yōu)?m，轉(zhuǎn)爐整個傾動過程完成。
圖3為轉(zhuǎn)爐在0-120º的傾動過程中爐液的重心變化曲線。從圖中可以看到：在0º時，轉(zhuǎn)爐爐液混合重心x方向坐標為0，z方向坐標約為1.05m（這里，x方向為轉(zhuǎn)爐右半側(cè)方向，z方向為轉(zhuǎn)爐軸線方向，正向朝上），即在轉(zhuǎn)爐初始垂直位時，爐液混合重心在z軸上。隨著轉(zhuǎn)爐傾動角度的增大，爐液混合重心x、z方向坐標都增大。當傾動角度達到85º時，爐液混合重心x方向坐標開始保持不變，直至傾動角度約為115º時，其值波動不大，而混合重心z方向坐標急劇增加。當爐液全部傾倒完成時，可以認為此時爐液混合重心全部為0，然后將轉(zhuǎn)爐搖回垂直位，進入下一爐吹煉周期。
從計算結果來看，轉(zhuǎn)爐傾動過程中，爐液力矩的波動較大，隨著出鋼過程的發(fā)生，爐液混合重心位置也發(fā)生了較大的變化。因而，轉(zhuǎn)爐的傾動過程應保持平緩，以免造成轉(zhuǎn)爐較大的晃動，形成附加力矩。
3結論
通過計算與分析，可以得到如下結論：
（1）爐液力矩的計算是一個動態(tài)的過程。在0º-120º的傾動過程中，爐液力矩先增大，當達到最大值后，再依次下降變?yōu)樨撝�，然后又上升，直至傾動完成，力矩變?yōu)?為止。這說明轉(zhuǎn)爐傾動過程中，爐液力矩并非呈線性變化，而呈波浪形變化，在某一角度時（本算例中大約在60º-70º之間）存大最大爐液力矩，這一非線性的變化趨勢增大了求解轉(zhuǎn)爐合成傾動力矩的難度。
�。�2）轉(zhuǎn)爐傾動過程中，隨著爐液體積的變化，爐液的混合重心的波動較大，傾動過程應該保持平緩，防止產(chǎn)生附加力矩。
�。�3）計算中將轉(zhuǎn)爐的內(nèi)壁簡化為理想的幾何規(guī)則體，其中一些細小特征沒有考慮，計算結果可能與實際存在一定的差異。但該計算方法與結果趨勢可以用來作為合成傾動力矩的重要參考。
參考文獻
1 魏國前,陳定方,羅會信,張爭艷.基于三維CAD的轉(zhuǎn)爐傾動力矩計算與仿真,武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2009,33(3):537-540
2 趙志國,毛建新等. 開發(fā)利用AUTOCAD 的特殊功能嘗試求解1#轉(zhuǎn)爐傾動過程重力力矩值,河北冶金,2005,147(3):10-12
3 賈建軍,利用CAD繪圖軟件模擬計算冶煉設備傾支力矩,天津冶金,2005,125(1):26-28
4 洪聯(lián)系.轉(zhuǎn)爐傾動力矩通用計算程序設計,冶金設備,1990(3):26-30
5 譚牧田.氧氣轉(zhuǎn)爐煉鋼設備,機械工業(yè)出版社,1983
論文關鍵詞：轉(zhuǎn)爐,爐液力矩,重心,數(shù)值積分
轉(zhuǎn)爐傾動力矩是轉(zhuǎn)爐系統(tǒng)各設備設計的基本參數(shù)，也是用以確定轉(zhuǎn)爐傾動機構、爐殼、托圈等設備設計及選型的重要依據(jù)。轉(zhuǎn)爐傾動力矩一般由三部分組成：空爐力矩、爐液力矩和摩擦力矩。其中，空爐力矩是由爐體質(zhì)量引起的力矩，摩擦力矩是由耳軸摩擦引起的力矩。在轉(zhuǎn)爐傾翻過程中，這些力矩與設備自身形狀、重量、傾動角度有關，其計算較為簡單，但爐液力矩的計算與傾動過程中爐液的形狀、重量、重心相關，這些又都隨著傾動角度變化發(fā)生變化，而且出鋼后這些變化尤為明顯，因而爐液力矩的計算相當復雜。其計算模型的精細程度直接關系到轉(zhuǎn)爐傾動力矩的準確度。
現(xiàn)在一些工程技術人員采用CAD軟件中的腳本程序計算爐液力矩。他們大都是利用三維軟件中的布爾運算完成此種功能，即用不同平面不斷遞減或遞增平面間距的方式對轉(zhuǎn)爐內(nèi)腔進行截取，通過設定收斂允差完成爐液力矩的計算。但是由于爐型中弧線與折線的連接不規(guī)則，計算中往往導致在特定位置時布爾運算失敗，需手動再次調(diào)節(jié)平面遞增或遞減的間距，十分不方便，而且受三維軟件自身運行速度的限制，整個計算速度較慢，程序也無法脫離三維軟件環(huán)境獨立運行，通用性不強。
1爐液力矩計算的數(shù)學模型
1.1爐液混合重心的計算
爐液由兩部分組成：鋼液和渣液。由于密度不同，渣液浮于鋼液上方形成兩層，在計算時將爐液分為兩部分，一部分為全爐液體積，取渣密度進行計算，稱為合液，第二部分為鋼液占有的體積，密度取鋼液和渣密度之差，稱為分液。爐液混合重心的計算公式如下：
（1）（2）式中：x—混合渣液合成重心的x坐標；z—混合渣液合成重心的z坐標；G—全液的重量；G—分液的重量；x—全液的重心的x坐標；z—全液的重心的z坐標；x—分液的重心的x坐標；z—分液的重心的z坐標；ρ—鋼渣的密度；ρ—鋼水的密度；V—全液的體積；V—分液的體積；g—重力加速度。
1.2爐液體積數(shù)值積分
參考文獻[5]詳細給出了爐液半徑及弓高等的計算公式，這里不再贅述。此處僅給出不同傾動角度下體積和重心坐標的計算公式，如下：
（3）（4）（5）式中：V—爐液體積；r—截面半徑；φ—弓形截面張角；z—爐液液面與爐內(nèi)壁接觸的最高點的z向坐標；z—爐液重心的z向坐標；x—爐液重心的x向坐標。
由高等數(shù)學可知：對于積分式
，采用Romberg積分法計算有：（6）（7）1.3計算收斂準則
在每一個傾動角度，爐液最高點z確定下來后，爐液的體積隨之確定。本計算中，采用二分法來完成爐液最高點位置的確定與驗算。
設目標函數(shù)：
（8）（9）式中：f(z)—目標函數(shù)；G—設計爐液總重量；G—每次體積積分迭代計算得到的爐液重量；G—鐵水裝入量；G—渣量。
給定初始最低點z和最高點z，本計算中取z為0，最高點z為爐口高度，顯然有：
（10）按照二分法的原理，依次對z二分并進行迭代，直至滿足下式（11）即停止迭代：
（11）式中：ε—迭代收斂允差。
2具體計算及結果分析
2.1出鋼過程的處理
在轉(zhuǎn)爐傾翻過程中，爐液上方的鋼渣始終浮在鋼液上方。出鋼時，轉(zhuǎn)爐傾動至一定角度，此時液面最高位置與出鋼口位置平齊，爐內(nèi)鋼水從出鋼口傾倒出來，而鋼渣通過擋渣棒一直留在爐內(nèi)，直至爐內(nèi)鋼水全部傾倒完成后，鋼渣才從爐口倒出。計算中，按式（12）來判斷是否出鋼。
（12）式中：V—積分得到的爐液體積；V—初始爐液體積；ε—收斂允差。
當式（12）成立時，用二分法求解得到的液面最高位置，當式（12）不成立時，則說明發(fā)生了出鋼，此時，液面最高位置始終以出鋼口位置為計算基點，不再進行二分迭代。由于出鋼過程中，鋼液先出，鋼渣體積始終保持不變。則出鋼后爐內(nèi)鋼水體積可用式（13）表示：
(13)式中：V—剩余爐內(nèi)鋼液體積；V—積分得到的爐液體積；V—爐內(nèi)鋼渣體積；ρ—鋼渣密度。
2.2計算
以某工程設計參數(shù)作為計算參數(shù)，主要參數(shù)如下表1所示。
表1計算參數(shù)
|
名稱 |
數(shù)值 |
|
爐口高度 |
8.714m |
|
出鋼口高度 |
6.75m |
|
設計出鋼量 |
180t |
|
鋼渣兌入量 |
150kg/t |
|
傾動角度范圍 |
0º-120º |
|
計算收斂精度 |
0.001 |
|
鋼渣密度 |
3000kg/m |
|
鋼液密度 |
6900kg/m |
根據(jù)上述各式，結合參考文獻[5]中給出的爐液半徑及弓高等計算公式進行計算。計算結果如圖1-圖3所示。
從上圖1可以看到：隨著轉(zhuǎn)爐的傾動，爐液力矩并非呈線性增加趨勢，而是呈相當明顯的非線性變化及波動趨勢。在0º時，由于轉(zhuǎn)爐處于垂直位置，爐液力矩為0N.m。隨著傾動角度的增加，爐液力臂和爐液力矩隨之增大。當傾動角度為約55º時，爐液力矩達到最大值約1250000N.m。隨著轉(zhuǎn)爐傾動角度的增加和爐液重心的不斷上移，爐液力矩迅速下降，當傾動角度為約87º時下降至負值。當傾動角度為約100º時，爐液力矩達到最小值，其值約為-300000N.m，然后上升，直至出鋼全部完成，轉(zhuǎn)爐內(nèi)爐液全為0時，爐液力矩也變?yōu)?N.m。
圖2是不同轉(zhuǎn)角時轉(zhuǎn)爐爐液體積變化曲線，該曲線反映了轉(zhuǎn)爐傾動過程中出鋼前后鋼液體積變化及考慮爐液分層時的體積變化過程。從圖中可以看到：轉(zhuǎn)爐傾動的角度從0º到65º時，轉(zhuǎn)爐內(nèi)鋼液的體積沒有發(fā)生變化，與初始裝入的鋼液體積相同，此時計入的含渣的爐液的體積沒有變化，兩者體積差即為此時爐內(nèi)鋼渣的體積。當轉(zhuǎn)爐傾動至約65º時，轉(zhuǎn)爐內(nèi)爐液體積開始發(fā)生變化，這說明在此角度轉(zhuǎn)爐開始出鋼。隨著轉(zhuǎn)爐繼續(xù)傾動，爐內(nèi)鋼液不斷變少，直至到約95º時，爐內(nèi)鋼液變?yōu)?m，說明此時爐內(nèi)鋼液傾倒完成。但此時爐內(nèi)渣液并未變?yōu)?m。在95º-100º時，渣液體積保持不變，這說明此傾動角度下渣液最高水平面還未到達爐口。當轉(zhuǎn)爐繼續(xù)傾動時，爐內(nèi)渣液開始減少，直至傾動角度為120º時，爐內(nèi)渣液體積變?yōu)?m，轉(zhuǎn)爐整個傾動過程完成。
圖3為轉(zhuǎn)爐在0-120º的傾動過程中爐液的重心變化曲線。從圖中可以看到：在0º時，轉(zhuǎn)爐爐液混合重心x方向坐標為0，z方向坐標約為1.05m（這里，x方向為轉(zhuǎn)爐右半側(cè)方向，z方向為轉(zhuǎn)爐軸線方向，正向朝上），即在轉(zhuǎn)爐初始垂直位時，爐液混合重心在z軸上。隨著轉(zhuǎn)爐傾動角度的增大，爐液混合重心x、z方向坐標都增大。當傾動角度達到85º時，爐液混合重心x方向坐標開始保持不變，直至傾動角度約為115º時，其值波動不大，而混合重心z方向坐標急劇增加。當爐液全部傾倒完成時，可以認為此時爐液混合重心全部為0，然后將轉(zhuǎn)爐搖回垂直位，進入下一爐吹煉周期。
從計算結果來看，轉(zhuǎn)爐傾動過程中，爐液力矩的波動較大，隨著出鋼過程的發(fā)生，爐液混合重心位置也發(fā)生了較大的變化。因而，轉(zhuǎn)爐的傾動過程應保持平緩，以免造成轉(zhuǎn)爐較大的晃動，形成附加力矩。
3結論
通過計算與分析，可以得到如下結論：
（1）爐液力矩的計算是一個動態(tài)的過程。在0º-120º的傾動過程中，爐液力矩先增大，當達到最大值后，再依次下降變?yōu)樨撝�，然后又上升，直至傾動完成，力矩變?yōu)?為止。這說明轉(zhuǎn)爐傾動過程中，爐液力矩并非呈線性變化，而呈波浪形變化，在某一角度時（本算例中大約在60º-70º之間）存大最大爐液力矩，這一非線性的變化趨勢增大了求解轉(zhuǎn)爐合成傾動力矩的難度。
�。�2）轉(zhuǎn)爐傾動過程中，隨著爐液體積的變化，爐液的混合重心的波動較大，傾動過程應該保持平緩，防止產(chǎn)生附加力矩。
�。�3）計算中將轉(zhuǎn)爐的內(nèi)壁簡化為理想的幾何規(guī)則體，其中一些細小特征沒有考慮，計算結果可能與實際存在一定的差異。但該計算方法與結果趨勢可以用來作為合成傾動力矩的重要參考。
參考文獻
1 魏國前,陳定方,羅會信,張爭艷.基于三維CAD的轉(zhuǎn)爐傾動力矩計算與仿真,武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2009,33(3):537-540
2 趙志國,毛建新等. 開發(fā)利用AUTOCAD 的特殊功能嘗試求解1#轉(zhuǎn)爐傾動過程重力力矩值,河北冶金,2005,147(3):10-12
3 賈建軍,利用CAD繪圖軟件模擬計算冶煉設備傾支力矩,天津冶金,2005,125(1):26-28
4 洪聯(lián)系.轉(zhuǎn)爐傾動力矩通用計算程序設計,冶金設備,1990(3):26-30
5 譚牧田.氧氣轉(zhuǎn)爐煉鋼設備,機械工業(yè)出版社,1983
關鍵字：機械,天津
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