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論文導(dǎo)讀：使用有限元分析軟件ANSYS對齒輪進行強度分析，可對齒輪的強度設(shè)計提供可靠的依據(jù)，實現(xiàn)變速器齒輪的計算機輔助設(shè)計，可以加快設(shè)計進程、縮短研制周期、提高設(shè)計質(zhì)量。本文應(yīng)用了APDL，即ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言（ANSYSParametricDesignLanguage），設(shè)計直齒圓柱齒輪模塊以及應(yīng)用ANSYS有限元軟件進行有限元分析方面，做一些初步的探索。
關(guān)鍵詞：ANSYS，直齒圓柱齒輪，接觸應(yīng)力，齒根彎曲應(yīng)力

　　0引 言
　　齒輪作為在機械結(jié)構(gòu)中經(jīng)常用到的重要的傳動零件，其強度直接影響到整個機械結(jié)構(gòu)的工作性能和壽命，然而在傳統(tǒng)齒輪設(shè)計中，齒輪的強度校核過程和設(shè)計過程主要是通過人工設(shè)計完成，計算繁瑣，設(shè)計周期長且難以實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計。
　　本文采用有限元分析法對漸開線標(biāo)準(zhǔn)圓柱直齒輪進行接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力進行分析計算。并且在有限元分析中,對AYSYS[1]軟件進行二次開發(fā)，即應(yīng)用了APDL[2]語言，自動實現(xiàn)了齒輪的參數(shù)精確建模 ，自適應(yīng)網(wǎng)格劃分和有限元強度分析。
　　最后和傳統(tǒng)經(jīng)典方法進行了對比分析,證明了本方法的準(zhǔn)確性。具有實際操作性和推廣價值。論文發(fā)表。
　　1.齒輪強度分析的基本要求
　　在機械專業(yè)中，減速機是主要的重要的傳動機構(gòu)，而齒輪傳動是其中最常見的實現(xiàn)方式。論文發(fā)表。因此齒輪零件的設(shè)計就顯得尤為重要。其中齒輪應(yīng)力強度校核是齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計的前提，只有相互嚙合的齒輪通過了接觸和彎曲強度校核計算，才能進行齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計。當(dāng)然相互嚙合的齒輪種類十分繁雜。這里我們?yōu)榉奖闫鹨姡�只考慮漸開線標(biāo)準(zhǔn)圓柱直齒輪的問題。
　　傳統(tǒng)的應(yīng)力強度校核計算十分煩瑣，需要查閱機械設(shè)計手冊中大量的數(shù)據(jù)（包括圖形和圖表）。而傳動機構(gòu)中往往是多對齒輪嚙合，其中有一對不符合要求，整個計算就得重來，耗費了設(shè)計者大量的精力。
　　因此借助計算機及相應(yīng)軟件完成對齒輪的優(yōu)化設(shè)計十分必要。使用有限元分析軟件ANSYS對齒輪進行強度分析，可對齒輪的強度設(shè)計提供可靠的依據(jù)，實現(xiàn)變速器齒輪的計算機輔助設(shè)計，可以加快設(shè)計進程、縮短研制周期、提高設(shè)計質(zhì)量。
　　本文應(yīng)用了APDL，即ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言（ANSYS Parametric Design Language），設(shè)計直齒圓柱齒輪模塊以及應(yīng)用ANSYS有限元軟件進行有限元分析方面，做一些初步的探索。
　　2.問題研究的主要方法及實例
　　本文以ANSYS軟件為平臺，以直齒圓柱齒輪為實例，研究了在ANSYS環(huán)境下實現(xiàn)直齒輪精確建模和應(yīng)力分析的方法，并與彈性力學(xué)和機械手冊的計算結(jié)果進行了比較。
　　2.1ANSYS軟件介紹
　　ANSYS是一個大型通用有限元軟件。在機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中.主要在于分析機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到負載后產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng).如位移、應(yīng)力、變形等.根據(jù)該結(jié)果判斷是否符合設(shè)計要求。
　　2.2 APDL介紹
　　APDL即ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言（ANSYSParametric Design Language），用于自動利用參數(shù)（變量）創(chuàng)建模型。很適于在系統(tǒng)之上根據(jù)特定的需要進行二次開發(fā)。
　　2.3 漸開線直齒圓柱齒輪的參數(shù)化二維建模
　　本文以《機械設(shè)計手冊》[3]中第八章計算例題為實例。
　　漸開線圓柱直齒輪建模前的參數(shù)如表1所示：
　　表1漸開線圓柱直齒輪參數(shù)表
　　

模數(shù)/	M=8
齒 數(shù)	Z1=30 Z2=95
壓力 角	a_fdy=20o
頂隙系數(shù)	haX=1
齒頂高系數(shù)	cX=0.25
齒寬/	B=0.24

　　2.4 交互式人機對話
　　漸開線直齒圓柱齒輪成型時，首先在ANSYS中應(yīng)用APDL中的*ASK命令實現(xiàn)人機對話，輸入模型關(guān)鍵數(shù)據(jù)。都通過在宏中包含*ASK命令，該宏就可以提示用戶輸入某個參數(shù)的值。
　　*ASK命令的格式為：
　　首先，用ANSYS導(dǎo)入文件The Gear Model of JXP，然后根據(jù)彈出的對話框輸入數(shù)據(jù)，本程序輸入值為例題。
　　1〉 輸入齒輪模數(shù) M=8，其命令流為
　　圖1輸入齒輪模數(shù)
　　2〉輸入其他參數(shù)略。
　　2.5 構(gòu)造齒輪的端面漸開線齒輪輪廓
　　利用已輸入模型關(guān)鍵數(shù)據(jù)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸公式應(yīng)用APDL編寫齒輪的幾何尺寸計算程序。應(yīng)用APDL的基本特性將齒輪的幾何尺寸由計算機自動計算，并把建立模型所需關(guān)鍵數(shù)據(jù)保存到數(shù)組中。
　　2.6 端面漸開線的繪制
　　按照APDL的語法規(guī)則寫出表達式。然后可以根據(jù)齒輪的參數(shù)繪制出完整的端面漸開線齒輪輪廓曲線，即得到該漸開線直齒圓柱齒輪齒形輪廓。論文發(fā)表。
　　3.有限元模型的建立與求解
　　3.1建立數(shù)學(xué)模型、齒輪計算前處理
　　選取單元為2維4節(jié)點軸對稱單元,形狀為四邊形Quad，采用四邊形自由網(wǎng)格劃分。
　　
　　圖2 有限元網(wǎng)格劃分圖
　　3.2 定義接觸對
　　由于在理論計算中只即使一對齒輪相互作用，故在建模時只定義一對接觸對。定義接觸對時，理論上要考慮最先接觸的一對齒輪，否則有可能因為計算量過大導(dǎo)致溢處，而無法得到計算結(jié)果。在定義接觸對時要將接觸對定義為非對稱接觸。
　　3.3 施加邊界條件和荷載：
　　(1) 先在總體柱坐標(biāo)系下固定第一個齒輪（主動輪）的軸功率孔上所有節(jié)點的徑向位移。
　　(2) 再對第二個齒輪（從動輪）的軸功率孔上所有節(jié)點施加各個方向位移約束
　　(3）荷載計算，因為轉(zhuǎn)矩由圓軸通過軸功率孔傳給齒輪，所以把轉(zhuǎn)矩分解成軸功率孔的節(jié)點上的周向力。
3.4 ANSYS計算結(jié)果
　　3.4.1非線性求解：
　　(1) 非線性求解設(shè)定為大變形情況，時間1s，負荷步驟20次：
　　(2) 計算后的接觸應(yīng)力圖：
　　
　　圖3接觸應(yīng)力圖
　　第一齒輪的最大接觸應(yīng)力為.
　　第二齒輪的最大接觸應(yīng)力為。
　　(3) 計算后的彎曲應(yīng)力
　　第一主應(yīng)力圖：
　　
　　圖4第一主應(yīng)力圖
　　其它主應(yīng)力圖略
　　 通過比較三個主應(yīng)力圖，我們得出齒根彎曲應(yīng)力：
　　第一個齒輪齒根彎曲應(yīng)力最大值在齒根處
　　第二個齒輪齒根彎曲應(yīng)力最大值在齒根處。
　　4.強度比較
　　(1) 有限元法與力學(xué)理論法[4]結(jié)果比較：
　　表2 有限元法與力學(xué)理論法結(jié)果比較
　　

　　(2) 有限元法與手冊結(jié)果比較 ：
　　表3 有限元法與手冊結(jié)果比較
　　

5.結(jié)論
　　從表4和表5中可以看出，ANSYS計算結(jié)果與彈性力學(xué)和機械手冊結(jié)果相比較，ANSYS計算結(jié)果與二者結(jié)果基本吻合。因為力學(xué)計算結(jié)果是在純力學(xué)模型下的分析，并對一些受力情況做了簡化和忽略，如在分析齒根彎曲疲勞強度時，主要考慮彎曲應(yīng)力。而ANSYS程序計算時，考慮到了齒輪的模型簡化以及接觸問題的非線性求解等情況，所以產(chǎn)生合理的誤差。但是作為齒輪設(shè)計校和是完全合理的。證明了本方法對AYSYS的二次開發(fā)準(zhǔn)確性，可靠性和實用性。
　　(1)本文用 APDL編程方法確立統(tǒng)一的輸入和輸出界面，使操作者一目了然，避免了人工設(shè)計的繁瑣，實現(xiàn)了快速得出齒輪的嚙合接觸計算結(jié)果的技術(shù)，該方法設(shè)計操作簡單，具有很強的實用性。
　　(2) 本文雖然與經(jīng)典力學(xué)結(jié)果相比有一定誤差，但其完全符合機械設(shè)計結(jié)果，所以該程序可以用于實際齒輪應(yīng)力計算[5]。
　　(3) 本文告訴我們,采用該編程方法不僅可以運用于直齒圓柱齒輪的應(yīng)力設(shè)計分析,推而廣之,我們還可以用該法解決其它像斜齒輪、錐齒輪、蝸輪蝸桿、軸承等等機械零件的強度分析，具有很強的實際意義。該方法將極大得解放設(shè)計者的生產(chǎn)力,不僅在機械專業(yè)，在其它專業(yè)，如遇到相似的復(fù)雜求解問題,可以用同樣的思路解決.所以說該方法是一種先進的現(xiàn)代的設(shè)計方法。

[參 考 文 獻]
[1]龔曙光主編，《ANSYS基礎(chǔ)應(yīng)用及范例解析》，北京:機械工業(yè)出版社.2003
[2]胡仁喜，王慶五，閆三主編，《ANSYS 8.2機械
設(shè)計高級應(yīng)用實例》，機械工業(yè)出版社.2005
[3]北京有色冶金設(shè)計研究總院．機械設(shè)計手冊[M]，化學(xué)工業(yè)出版社出版，2002
[4]杜慶華，余壽文，姚振漢著，《彈性理論》[M]，科學(xué)出版社
[5]李天兵，吳光強等編，《汽車變速器主減速齒輪應(yīng)力場有限元分析》，計算機技術(shù)應(yīng)用