SINS/GPS的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)研究
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論文導(dǎo)讀：在圖1中有一個關(guān)聯(lián)層，每一個隱含的結(jié)點都有一個相應(yīng)的關(guān)聯(lián)層結(jié)點與之連接，并且連線的權(quán)值可調(diào)，而關(guān)聯(lián)層的信號來自于輸出，關(guān)聯(lián)層節(jié)點起到了存儲網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部狀態(tài)的作用，當(dāng)關(guān)聯(lián)層與中間層連接后，起到了狀態(tài)反饋的作用，這為組合導(dǎo)航系統(tǒng)這種典型的時間序列信號分析提高了有力的工具，具有“記憶”功能的回歸BP網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)σ浑A馬爾科夫序列很好的濾波和預(yù)報。本文中對系統(tǒng)噪聲仍確定為高斯白噪聲，這是由于系統(tǒng)噪聲的統(tǒng)計特性一般不會劇烈變化，而系統(tǒng)量測噪聲的統(tǒng)計特性變換是引起卡爾曼濾波器性能下降的主要因素。訓(xùn)練結(jié)束后，就可以利用普通的無偏卡爾曼濾波器和訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行狀態(tài)估計。在實際的參數(shù)選取和設(shè)計中，本文采用卡爾曼濾波器的初始估計和SINS/GPS的參數(shù)誤差作為回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)變量。
關(guān)鍵詞：卡爾曼濾波，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，狀態(tài)估計，導(dǎo)航系統(tǒng)
1 引言
捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(SINS)和GPS組合而成的導(dǎo)航系統(tǒng)是當(dāng)今導(dǎo)航領(lǐng)域最主要的組合方式，它有效的減少了系統(tǒng)誤差，提高精度，降低了導(dǎo)航系統(tǒng)的成本，這種組合方式已在航天航空、航海、陸地平臺導(dǎo)航、測繪等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在傳統(tǒng)的SINS/GPS組合狀態(tài)估計中，經(jīng)典卡爾曼濾波器[3]發(fā)揮重要作用，但其要求條件苛刻，主要體現(xiàn)在要求模型的狀態(tài)方程和量測方程精確、系統(tǒng)噪聲和量測噪聲的統(tǒng)計模型為零均值的高斯白噪聲；但在復(fù)雜環(huán)境下，噪聲的統(tǒng)計信息不可能預(yù)見，更不可能是理想的高斯白噪聲，因此，許多在仿真條件下表現(xiàn)非常好的系統(tǒng)運(yùn)用到實際環(huán)境中就容易出現(xiàn)精度下降甚至發(fā)散現(xiàn)象。而回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的并行計算能力，容錯性好，在神經(jīng)元數(shù)量足夠時，逼近非線性函數(shù)的程度比較好。本文在經(jīng)典濾波的基礎(chǔ)上引入回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]對組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計，盡可能減少非線性噪聲對系統(tǒng)的影響；首先利用經(jīng)典卡爾曼濾波對不同特性的噪聲輸入下的系統(tǒng)進(jìn)行估計，得到各條件下的狀態(tài)后，將各條件下的狀態(tài)估計均值作為樣本輸出，以各種噪聲集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；在訓(xùn)練結(jié)束后，將訓(xùn)練后的回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為狀態(tài)估計器輸出組合導(dǎo)航系統(tǒng)估計值。
2 回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
誤差反向傳播BP算法是前向網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法中應(yīng)用最為廣泛的算法，回歸BP網(wǎng)絡(luò)是在BP算法中采用的梯度下降法推廣到回歸網(wǎng)絡(luò)中，其具有反饋和前饋機(jī)制，即在網(wǎng)絡(luò)的一個訓(xùn)練周期中，網(wǎng)絡(luò)的輸出同時反饋給網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)單元作為網(wǎng)絡(luò)的外部輸入。如圖1所示為一個典型的三層回歸BP網(wǎng)絡(luò)。
圖１回歸BP網(wǎng)示意圖
在圖1中有一個關(guān)聯(lián)層，每一個隱含的結(jié)點都有一個相應(yīng)的關(guān)聯(lián)層結(jié)點與之連接，并且連線的權(quán)值可調(diào)，而關(guān)聯(lián)層的信號來自于輸出，關(guān)聯(lián)層節(jié)點起到了存儲網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部狀態(tài)的作用，當(dāng)關(guān)聯(lián)層與中間層連接后，起到了狀態(tài)反饋的作用，這為組合導(dǎo)航系統(tǒng)這種典型的時間序列信號分析提高了有力的工具，具有“記憶”功能的回歸BP網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)σ浑A馬爾科夫序列很好的濾波和預(yù)報。反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋激勵的加入使得局部的記憶特性被放大易造成傳統(tǒng)的梯度下降學(xué)習(xí)方法過早的收斂，本文采用可修正速率的梯度下降學(xué)習(xí)法，其本質(zhì)是綜合考慮當(dāng)前和前一時刻的梯度向量，調(diào)整其具有適應(yīng)性，不因為某一時刻的梯度變化而改變網(wǎng)絡(luò)的收斂狀態(tài)。算法的基本要求與傳統(tǒng)梯度法基本相同，學(xué)習(xí)的準(zhǔn)則是讓網(wǎng)絡(luò)實際輸出與樣本比較，直至誤差平方和達(dá)到最小。在算法中加入速率因子，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的更新不僅考慮了當(dāng)前梯度方向，還考慮了前一時刻的梯度方向，減少網(wǎng)絡(luò)反饋對闡述調(diào)整的敏感性，有效抑制了局部最優(yōu)；速率因子的取值應(yīng)當(dāng)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)可能陷入局部最優(yōu)的程度而定。
3 導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)表達(dá)與組合濾波
根據(jù)SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)得理論，可以得到如下組合誤差的狀態(tài)方程：
F(t)為系統(tǒng)的動態(tài)矩陣；G(T)為系統(tǒng)噪聲系數(shù)矩陣；W(t)為系統(tǒng)噪聲。
本文中對系統(tǒng)噪聲仍確定為高斯白噪聲，這是由于系統(tǒng)噪聲的統(tǒng)計特性一般不會劇烈變化，而系統(tǒng)量測噪聲的統(tǒng)計特性變換是引起卡爾曼濾波器性能下降的主要因素。系統(tǒng)量測噪聲容易受到外界環(huán)境的干擾，如溫度、電磁場、濕度等等，因此本文主要針對卡爾曼濾波中的量測噪聲統(tǒng)計特性變化進(jìn)行研究。
4 回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)估計
4.1 回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)估計模型設(shè)計
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠應(yīng)用的前提。在樣本訓(xùn)練中對同一狀態(tài)量輸入X，選取不同的噪聲集合，通過卡爾曼濾波器，取得一系列的不同條件下的最優(yōu)估計,將這些最優(yōu)估計的狀態(tài)均值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望樣本輸出的真實值，構(gòu)成了不同噪聲集合下得輸入樣本和卡爾曼濾波器得到的輸出樣本；通過不同噪聲集合樣本的訓(xùn)練，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有處理各種統(tǒng)計特性噪聲的自適應(yīng)能力。訓(xùn)練結(jié)束后，就可以利用普通的無偏卡爾曼濾波器和訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行狀態(tài)估計。圖2為卡爾曼濾波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的示意圖。
圖2 卡爾曼濾波與回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合示意圖
在實際的參數(shù)選取和設(shè)計中，本文采用卡爾曼濾波器的初始估計和SINS/GPS的參數(shù)誤差作為回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)變量。選取參數(shù)誤差X作為回歸BP網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)變量。
以上參數(shù)依次為：緯度誤差、經(jīng)度誤差、高程誤差、東向速度誤差、北向速度誤差、垂直速度誤差，三個姿態(tài)角誤差。將普通卡爾曼濾波器的輸出作為初始值。
4.2 仿真實驗與分析
1）不進(jìn)行任何濾波的SINS位置誤差曲線
圖4 不加濾波器的SINS位置誤差曲線 圖5 組合濾波后北向位置估計誤差曲線
圖4是斷開卡爾曼濾波器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果。沒有GPS和濾波器的輔助，在很短的時間內(nèi)，單純的SINS輸出就會偏移很多。論文發(fā)表。論文發(fā)表。
2）進(jìn)行組合濾波后的誤差曲線
在加入GPS和濾波器后，從圖5可以看出，濾波器狀態(tài)估值與真實值之間的誤差變化保持在較高的水準(zhǔn)，說明濾波器明顯減少了SINS的漂移和積累誤差，并且在噪聲復(fù)雜多變的情況下仍然表現(xiàn)出了平滑過渡的狀態(tài)。需要說明的是由于GPS的位置精度從長期看是高于SINS的，本文在進(jìn)行位置估計的時候，出于以SINS為主的思想，給予GPS的權(quán)值較小。
圖6 組合濾波后滾動角估計誤差曲線 圖7卡爾曼濾波滾動角估計誤差曲線圖
從姿態(tài)角的誤差分析可以看出，濾波器能夠很快的收斂。論文發(fā)表。SINS的姿態(tài)誤差受到外界條件影響是比較大的，即量測噪聲的影響超過系統(tǒng)噪聲，從圖6中可以看出，在噪聲統(tǒng)計特性變化的條件下，誤差值仍然很小，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能夠有效地對量測噪聲進(jìn)行濾波。
3）組合誤差與普通卡爾曼濾波誤差的比較
對單純卡爾曼濾波系統(tǒng)和組合系統(tǒng)分別輸出的姿態(tài)角的比較。對實測數(shù)據(jù)中SINS和GPS原始數(shù)據(jù)加載入濾波器。誤差圖進(jìn)行了部分的放大，如圖7所示，從圖7中可以明顯看出，單純的卡爾曼濾波系統(tǒng)對復(fù)雜噪聲的濾波能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)差于組合系統(tǒng)，表現(xiàn)在數(shù)據(jù)曲線上就是跳動很明顯，也驗證了組合系統(tǒng)具有較好的對不同統(tǒng)計特性的復(fù)雜噪聲的適應(yīng)能力。
5 結(jié)論
本文探討了采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對導(dǎo)航系統(tǒng)濾波的問題。采用卡爾曼濾波器與回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的組合能夠有效地提高導(dǎo)航系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下的導(dǎo)航精度，并且能夠做到較快的收斂。但是這種方法的缺點在于需要大量的樣本輸入和需要完善的噪聲組合選擇，同時也受到計算能力的限制。此外，隱含層層數(shù)的選擇和結(jié)點個數(shù)的選擇應(yīng)當(dāng)如何優(yōu)化，也是一個需要探索的問題。
參考文獻(xiàn)：
[1] 以光衢，慣性導(dǎo)航原理[M]，航空工業(yè)出版社，1987
[2] 張守信，GPS衛(wèi)星測量定位理論與應(yīng)用[M]，國防科技大學(xué)出版社，1996
[3] 張玲，張鈸，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用[M]，浙江科學(xué)技術(shù)出版社，1997
[4] 秦永元，卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航原理[M]，西北工業(yè)大學(xué)出版社，1998
[5] Kanckar A J , Fellachi A. State estimation using artificial neural networks[A]. Proceedings of the 1994 IEEE Int.Conf. on Robotics and Automation[C],1994
[6] 周鑫，船用慣導(dǎo)衛(wèi)星全組合技術(shù)[D], 長沙，國防科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005
[7] 劉志儉，GPS載波相位差分技術(shù)、捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)初始對準(zhǔn)技術(shù)及其組合技術(shù)研究[D]，長沙，國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文，2003.3
