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論文導(dǎo)讀：金融風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生源于金融資產(chǎn)未來(lái)價(jià)格變化的不確定性，對(duì)金融資產(chǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量也就意味著要對(duì)其未來(lái)價(jià)格變化趨勢(shì)做一個(gè)大致的預(yù)測(cè)。
關(guān)鍵詞：極值理論，模型，金融風(fēng)險(xiǎn)

　　金融風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生源于金融資產(chǎn)未來(lái)價(jià)格變化的不確定性，對(duì)金融資產(chǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量也就意味著要對(duì)其未來(lái)價(jià)格變化趨勢(shì)做一個(gè)大致的預(yù)測(cè)。對(duì)于股指期貨這種金融衍生產(chǎn)品而言，它的風(fēng)險(xiǎn)取決于其標(biāo)的資產(chǎn)——股票指數(shù)的變化規(guī)律。但股票指數(shù)的走勢(shì)本身就由各只權(quán)重股的變化所決定，權(quán)重股數(shù)量的增減，價(jià)格的變動(dòng)以及權(quán)重的變化都將對(duì)股指產(chǎn)生很大的影響。
　　1 傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量模型對(duì)股指期貨的適用性
　　1.1 模型 在模型中要把金融資產(chǎn)價(jià)格變化的歷史數(shù)據(jù)作為研究的主體，以未來(lái)價(jià)格變化不會(huì)大于歷史最大值為前提，找到其最大可能損失值作為資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。令表示金融頭寸中，從時(shí)刻到時(shí)刻資產(chǎn)價(jià)值的變化，用表示的累積分布函數(shù)（CDF），定義一個(gè)多頭頭寸在持有期中概率為的為：
　　這一思想得到了理論界與實(shí)際操作者的廣泛認(rèn)同，并成為巴塞爾協(xié)會(huì)規(guī)定的風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)。但早期的單分布模型顯得過(guò)于簡(jiǎn)單和理想化，它把金融資產(chǎn)的價(jià)格變化用單一的分布進(jìn)行擬合求解。這其中就包含了兩個(gè)最主要的問(wèn)題；一是用于擬合的分布不容易找到并且擬合效果不佳。二是每個(gè)金融資產(chǎn)都有自己的特殊變化規(guī)律，也就意味著要用不同的分布來(lái)擬合不同的金融資產(chǎn)，這一點(diǎn)給實(shí)際操作者帶來(lái)了極大的不便。因此，在現(xiàn)代金融風(fēng)險(xiǎn)度量理論中采用了分段擬合分布，尾部分布等新方法，特別是極值理論在風(fēng)險(xiǎn)度量中的成功運(yùn)用給金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)度量方法帶來(lái)了很大的改進(jìn)。
　　即將推出的股指期貨在我國(guó)是一個(gè)新的金融產(chǎn)品，它的出現(xiàn)將意味著股市空頭市場(chǎng)的完全誕生，也標(biāo)志著我國(guó)的股市正在走向完善和成熟。但由于股指變化的不確定因素太多，導(dǎo)致傳統(tǒng)的單分布擬合模型很難對(duì)股指期貨風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行合理的度量。
　　2 極值理論下的模型
　　在風(fēng)險(xiǎn)度量的研究中人們逐漸發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險(xiǎn)度量值的大小往往只與極端事件的出現(xiàn)有關(guān)。論文參考網(wǎng)。論文參考網(wǎng)。因此，極值理論這種只研究極端統(tǒng)計(jì)量的方法在風(fēng)險(xiǎn)度量方法中得到了極大的運(yùn)用。在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的（Peak Over Threshold）模型，給風(fēng)險(xiǎn)度量方法帶來(lái)突破性的發(fā)展，也是本文用于計(jì)算股指期貨風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)模型。Pickand-Balkama-de Haan定理指出；對(duì)一個(gè)金融資產(chǎn)收益率而言，在給定一個(gè)足夠大的門(mén)限的前提下，超越門(mén)限的資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率逼近于GPD分布。
　　
　　其中，當(dāng)0時(shí)，就稱(chēng)為廣義Parato分布，簡(jiǎn)稱(chēng)GPD分布。
　　模型的優(yōu)點(diǎn)在于；（1）不需要對(duì)樣本總體進(jìn)行分布擬合。（2）樣本數(shù)據(jù)在經(jīng)過(guò)門(mén)限的篩選之后剩下的數(shù)據(jù)量較小，容易操作。（3）GPD分布中的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)由超越數(shù)決定，這就使得不同資產(chǎn)數(shù)據(jù)能產(chǎn)生不同的GPD分布，滿足了研究個(gè)體的自身分布特征。股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)更多的取決于標(biāo)的指數(shù)的極端事件，這就使得運(yùn)用模型計(jì)算股指期貨風(fēng)險(xiǎn)更加符合股指期貨自身的特點(diǎn)。
3 基于模型下的風(fēng)險(xiǎn)度量
　　設(shè)隨即變量X表示某個(gè)資產(chǎn)組合，表示時(shí)的資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率。表示資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率的累積分布（CDF），記為資產(chǎn)收益率的集合。為了方便起見(jiàn)我們只考慮資產(chǎn)空頭頭寸的情況（多頭的情況只需要把即可），對(duì)一個(gè)給定的門(mén)限，選取的收益率為樣本，記為超越量，則超越分布可定義為；
　　，
　　
　　由Pickand-Balkama-deHaan定理可知
　　，
　　，我們可得到超越分布為
　　
　　故，對(duì)給定的致信度，則—Th 分位數(shù)就是的值
　　
　　我們可以把這個(gè)超越分布確定的值代入到ES模型中，得到超越分布下的尾部期望值
　　
　　
　　5 實(shí)證研究
　　我們以滬深300指數(shù)作為未來(lái)股指期貨的標(biāo)的指數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算，數(shù)據(jù)樣本均來(lái)自中國(guó)證券監(jiān)督管理委員會(huì)網(wǎng)站（www.csrc.gov.cn），取樣日期從2005年4月8日至2009年3月7日，樣本總量為591個(gè)，缺失值為1個(gè)。首先分別設(shè)定的取值為1.5%和2%，并分別在這兩個(gè)門(mén)限下篩選樣本值，經(jīng)過(guò)篩選后=1.5%時(shí)的超越數(shù)據(jù)為121個(gè)，=2%時(shí)的超越數(shù)據(jù)為50個(gè)。我們把這些數(shù)據(jù)分別帶入上述公式計(jì)算得到在兩個(gè)門(mén)限下的與的參數(shù)估計(jì)：
　　

Thr	Exc	的估計(jì)值	的估計(jì)值
1.5%	121	0.074597	1.1494
2.0%	50	0.09388	1.24013

　　在這種情況下，我們希望能把更多地極端值列入風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算中。最后我們把所得的參數(shù)估計(jì)帶入上述公式（1）和公式（2）中就可得到POT模型下的與的值如下表所示；
　　

Thr
1.5%	3.2086	4.1715	5.3920	6.3549
2.0%	3.0223	3.9451	5.2817	6.2045

通過(guò)對(duì)幾種風(fēng)險(xiǎn)度量模型的比較，我們認(rèn)為在的門(mén)限下的模型計(jì)算出來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)值更為符合我國(guó)的實(shí)際情況，由于近年來(lái)我國(guó)股市增長(zhǎng)迅猛，股指大幅度漲跌的極端事件頻繁發(fā)生。論文參考網(wǎng)。這就使得我國(guó)的股指期貨在推出后有可能面對(duì)較大的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，我們以0.95的置信水平下的和度量為例，風(fēng)險(xiǎn)度量在3.2086到4.175之間，這與其他發(fā)達(dá)國(guó)家的股指期貨風(fēng)險(xiǎn)相比較處于一個(gè)較高的風(fēng)險(xiǎn)水平。因此我們建議：一，提高相應(yīng)的股指期貨保證金水平，確保我國(guó)股指期貨的順利推出。二，選擇合適的標(biāo)的指數(shù)作為股指期貨的標(biāo)的資產(chǎn)，減少個(gè)別指標(biāo)股的權(quán)重，減少股指被人為操縱的可能性。

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