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Logistic和KMV模型的我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分析

論文導(dǎo)讀:在我國(guó),商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)主要來源于銀企的信貸問題。面對(duì)日益嚴(yán)重的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露。采用5個(gè)變量的Logistic模型對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)總體的判別準(zhǔn)確率較高。本文的目的是要對(duì)比Logistic和KMV模型的實(shí)證分析結(jié)果。
關(guān)鍵詞:Logistic模型,KMV模型,商業(yè)銀行,信用風(fēng)險(xiǎn)

  在我國(guó),商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)主要來源于銀企的信貸問題,面對(duì)日益嚴(yán)重的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露,無論是商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)還是債權(quán)人、投資者以及政府監(jiān)管部門都希望開發(fā)一種既能夠科學(xué)有效的判別公司的信用風(fēng)險(xiǎn),同時(shí)又易于企業(yè)使用的信用風(fēng)險(xiǎn)判別模型。那么如何盡快提高信用風(fēng)險(xiǎn)管理水平,已經(jīng)成為我國(guó)商業(yè)銀行面臨的最為緊迫的問題。
  結(jié)合我國(guó)的實(shí)際情況,本文選取了Logistic和KMV模型信用風(fēng)險(xiǎn)模型,樣本數(shù)據(jù)為湖南省47家上市公司的財(cái)務(wù)報(bào)表、股票價(jià)格等數(shù)據(jù),并對(duì)兩個(gè)模型的實(shí)證研究進(jìn)行詳細(xì)闡述,對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效性的實(shí)證分析。
  1 基于Logistic模型的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)實(shí)證研究
  1.1 建模思想和步驟一、樣本企業(yè)的財(cái)務(wù)指標(biāo):償債能力指標(biāo)、營(yíng)運(yùn)能力指標(biāo)、盈利能力指標(biāo)、現(xiàn)金流動(dòng)性指標(biāo)和成長(zhǎng)能力指標(biāo)五類,在這五類指標(biāo)中挑選了18個(gè)具有代表性的指標(biāo)。
  二、評(píng)價(jià)財(cái)務(wù)因素對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響
  1、對(duì)風(fēng)險(xiǎn)差異的描述統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)
  本文依據(jù)樣本中有不良貸款的企業(yè)的貸款不良率都大于10%的條件,選取的47家上市公司得到低風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)37家,高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)10家。
  計(jì)算兩類公司各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)的均值和方差,得到均值差異較大的指標(biāo)有:主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率、股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)短期負(fù)債率、利息保障倍數(shù)、籌資活動(dòng)凈流入現(xiàn)金與負(fù)債比率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率。
  2、對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)的正態(tài)性檢驗(yàn)
  根據(jù)變量的累積概率對(duì)應(yīng)于正態(tài)分布累積概率繪制散點(diǎn)概率圖,直觀地檢測(cè)數(shù)據(jù)是否與正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)圖形一致。資產(chǎn)短期負(fù)債率這個(gè)指標(biāo),觀察到樣本點(diǎn)沒有與理論直線(對(duì)角線)基本重合,分布的殘差點(diǎn)不是均勻、隨機(jī)地在這條直線上下,所以認(rèn)為資產(chǎn)短期負(fù)債率指標(biāo)不服從正態(tài)分布。經(jīng)過上述類似的檢驗(yàn),其他指標(biāo)也得到相同的結(jié)論。
  3、對(duì)風(fēng)險(xiǎn)差異的非參數(shù)檢驗(yàn)
  采用瓦爾德-沃爾夫維茲游程檢驗(yàn)法,游程總數(shù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后,服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布?梢缘玫接纬炭倲(shù)為15。以凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率為例,游程數(shù)為15個(gè),經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z為-1.291,Asymp.Sig.(1-tailed)單尾漸進(jìn)顯著性概率為0.082>0.05,表明高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)與低風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)在凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率這個(gè)指標(biāo)上不存在顯著性差異。
  而主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率的游程數(shù)為14個(gè),經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后Z為-1.779,Asymp.Sig. (1-tailed)為0.030<0.05,Exact.Sig. (1-tailed)精確檢驗(yàn)顯著性概率為0.024,表明高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)與低風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)在主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率這個(gè)指標(biāo)上存在顯著性差異。
  經(jīng)過分析得到,兩類企業(yè)之間有顯著差異的指標(biāo)有主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率,股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率,資產(chǎn)短期負(fù)債率,利息保障倍數(shù)、主營(yíng)業(yè)務(wù)收入現(xiàn)金流量占比,籌資活動(dòng)凈流入現(xiàn)金與負(fù)債比率,用來單獨(dú)識(shí)別信用風(fēng)險(xiǎn)具有統(tǒng)計(jì)上的意義。
  三、實(shí)證分析
  采用公司的財(cái)務(wù)報(bào)告和貸款信用風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù),將47家上市公司的數(shù)據(jù)分為兩部分,隨機(jī)選出其中37家公司作為建立判別模型的樣本,另10家公司作為檢驗(yàn)?zāi)P偷臉颖尽?br>   第一步:篩選指標(biāo),同時(shí)檢驗(yàn)?zāi)P偷幕貧w系數(shù)顯著性
  選擇即逐步向前回歸法,根據(jù)Logistic評(píng)價(jià)模型的含義,可以得到如下的Logistic回歸的分類概率方程:
  (1)采用上式可以預(yù)測(cè)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn),判別的標(biāo)準(zhǔn)是:如果P大于0.5,則歸入高風(fēng)險(xiǎn)類,如果P小于0.5,則歸入低風(fēng)險(xiǎn)類。
  模型自動(dòng)篩選出用來判別是否有不良貸款的變量:資產(chǎn)短期負(fù)債率、利息保障倍數(shù)、籌資活動(dòng)凈流入現(xiàn)金與負(fù)債比率、股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率和凈資產(chǎn)收益率。
  瓦爾德-沃爾夫維茲游程檢驗(yàn)法檢驗(yàn),有顯著差異的變量也包含其中四個(gè)變量。
  表1.Variables in the Equation
  


 
B S.E Wald df Sig Exp(B)
股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率 .46 .275 1.674 1 .021 1.271
利息保障倍數(shù) -.012 .031 .636 1 .029 1.032
凈資產(chǎn)收益率 .397 4.218 4.991 1 .045 .000
資產(chǎn)短期負(fù)債率 .439 2.145 3.141 1 .037 35.79
籌資活動(dòng)凈流入現(xiàn)金與負(fù)債比率 -1.423 1.642 3.127 1 .032 .121
Constant -.267 2.137 1.051 1 .299 .066

由表1可知,自變量的系數(shù)顯著地不為零,P <0.05,而常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)并非顯著地不為零,P >0.05,說明用五個(gè)財(cái)務(wù)比率來解釋公司存在信用風(fēng)險(xiǎn)是否是合理的問題。
  第二步:數(shù)據(jù)回代檢驗(yàn)
  

Observed Predicted

 
風(fēng)險(xiǎn)程度 Percentage Correct

 
低風(fēng)險(xiǎn) 高風(fēng)險(xiǎn)
step 風(fēng)險(xiǎn)程度 低風(fēng)險(xiǎn)(30) 28 2 93.3
高風(fēng)險(xiǎn)(7) 2 5 71.4
Overall Percentage
 

 
89.2

表2.classification Table
  表2反映出模型的準(zhǔn)確性,采用5個(gè)變量的Logistic模型對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)總體的判別準(zhǔn)確率較高,達(dá)到89.2%,對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的判別率高達(dá)93.3%,但對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的判別率只有71.4%,這與本文能獲得的樣本數(shù)據(jù)中高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)數(shù)目較少有關(guān),也說明該Logistic模型雖然對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的判定準(zhǔn)確性較好,但容易把高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)識(shí)別為低風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)。
  其中將公司代碼為000906(*ST建材)、000430(S ST張家界)高風(fēng)險(xiǎn)客戶劃入低風(fēng)險(xiǎn)客戶類,將代碼為000932(G華菱)、600599(瀏陽花炮)的低風(fēng)險(xiǎn)公司劃入高風(fēng)險(xiǎn)客戶類。
  第三步:待判樣本檢驗(yàn),得到檢驗(yàn)?zāi)P偷呐袆e準(zhǔn)確程度
  將待判樣本中的10家上市公司的有關(guān)數(shù)據(jù)代入Logistic回歸模型,評(píng)價(jià)分析P大于0 .5的公司有4家,P小于0.5的公司有6家,模型將代碼為000639的低風(fēng)險(xiǎn)公司劃入高風(fēng)險(xiǎn)類別中,模型對(duì)其他公司的風(fēng)險(xiǎn)判斷都正確。論文參考。
  表3.classificationTable
  

Observed Predicted

 
風(fēng)險(xiǎn)程度 Percentage Correct

 
低風(fēng)險(xiǎn) 高風(fēng)險(xiǎn)
step 風(fēng)險(xiǎn)程度 低風(fēng)險(xiǎn) 6 1 85.7
高風(fēng)險(xiǎn) 0 3 100
Overall Percentage
 

 
90

從表3中,分析得到:對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)總體的準(zhǔn)確判別率為90%。則用該模型來判別企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的高低有較高的準(zhǔn)確度。
  1.2 結(jié)果分析因?yàn)榘l(fā)生違約的公司經(jīng)歷了由于經(jīng)營(yíng)困難,資產(chǎn)質(zhì)量下降,資產(chǎn)負(fù)債率升高,甚至借新債還舊債,進(jìn)而出現(xiàn)違約,對(duì)Logistic模型的系數(shù)評(píng)價(jià),可以看出股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率越小,違約可能性越;利息保障倍數(shù)越大,息稅前利潤(rùn)能夠充分地滿足支付利息的需要,違約可能性越;凈資產(chǎn)收益率越小,公司的違約可能性越。毁Y產(chǎn)短期負(fù)債率越小,違約可能性越小,說明流動(dòng)負(fù)債占總資產(chǎn)的比例越小,公司短期內(nèi)發(fā)生違約的概率越小。
  2 基于KMV模型的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)實(shí)證研究默頓在1974年提出利用期權(quán)定價(jià)理論對(duì)風(fēng)險(xiǎn)債券和貸款進(jìn)行估價(jià)以及對(duì)它們的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度。該模型對(duì)上市公司和銀行的信用風(fēng)險(xiǎn),特別是違約可能性做出預(yù)測(cè),并且KMV模型的創(chuàng)新之處在于它把銀行的放款問題倒轉(zhuǎn)過來,換個(gè)角度從借款企業(yè)股東的角度考慮貸款償還問題。
  2.1 模型的基本思想
  圖1給出了從借款人角度考慮的貸款償還問題,從而說明貸款與期權(quán)的關(guān)系。假定企業(yè)貸款為,貸款到期時(shí)企業(yè)的資產(chǎn)市值為,其中。在這種情況下,企業(yè)會(huì)歸還這筆貸款并且企業(yè)的股東們還會(huì)得到資產(chǎn)的剩余價(jià)值。貸款到期時(shí),企業(yè)資產(chǎn)的市值越大,企業(yè)留給股東的剩余價(jià)值就越大。相反,如果企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值低于(如<),所有者就會(huì)出現(xiàn)違約的動(dòng)機(jī)或者實(shí)施違約選擇權(quán)并將企業(yè)的剩余資產(chǎn)移交給放貸者(銀行)。
  圖1.貸款與期權(quán)的關(guān)系
  借款企業(yè)的資產(chǎn)市值超過OB,企業(yè)將會(huì)把貸款的本金和利息全部都?xì)w還給銀行,放款銀行便可以從貸款中獲取一定的回報(bào)。若企業(yè)資產(chǎn)的市值低于OB的話,那么銀行就要遭受一個(gè)不斷增大的損失。在極端的情形下,銀行得到的報(bào)酬為零,本息盡失。
   (1)樣本選擇
  本文的目的是要對(duì)比Logistic和KMV模型的實(shí)證分析結(jié)果,數(shù)據(jù)則采用Logistic模型實(shí)證分析發(fā)生誤判的五家上市公司的數(shù)據(jù),具體數(shù)據(jù)采用其2008年12月31日的市場(chǎng)價(jià)值及2008下半年市價(jià)波動(dòng)率的數(shù)據(jù)來計(jì)算違約距離和違約概率。
  (2)計(jì)算過程
  第一步:計(jì)算公司的資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率①上市公司股權(quán)波動(dòng)率的估計(jì)
  模型假設(shè)上市公司股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。采用歷史波動(dòng)率法來估計(jì)上市公司股權(quán)時(shí)間價(jià)值未來一年的波動(dòng)率。以代碼為000639金德發(fā)展上市公司為例來說明股票日收益率和年收益率的計(jì)算過程。因?yàn)楣善眱r(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,所以股票日收益率為:
  (2)
  其中表示第n天股票的收盤價(jià)格。論文參考。
  (3)
  其中表示日收益波動(dòng)率。
  將股票價(jià)格數(shù)據(jù)代入公式(2)和公式(3),Excel求出上市公司000639金德發(fā)展的日收益波動(dòng)率為是0.035622241。
  假設(shè)每年我國(guó)證券市場(chǎng)每周交易五天,除去節(jié)假日,交易日數(shù)近似為250天,那么我們可以估計(jì)上市公司股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值的年波動(dòng)率為: (4)
其中表示一年中的交易天數(shù),本文中取。所以可以得到代碼為000639金德發(fā)展上市公司的股權(quán)年收益波動(dòng)率=0.563237091,依此類推,得到其他股票的年收益波動(dòng)率。論文參考。
 、谟(jì)算違約點(diǎn)DPT
  KMV公司發(fā)現(xiàn)違約發(fā)生最頻繁的臨界點(diǎn)處在公司價(jià)值大于等于流動(dòng)負(fù)債加50%的長(zhǎng)期負(fù)債。每只股票的違約點(diǎn)的公式表示為:
  (5)
 、塾(jì)算公司股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值():=流通股市場(chǎng)價(jià)值+非流通股市場(chǎng)價(jià)值
  ④無風(fēng)險(xiǎn)利率r的確定:在無風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)上,本文取一年期整存整取利率r=2.52%。
  ⑤債務(wù)期限T的估計(jì):考慮到工作量和數(shù)據(jù)的合理性,及研究違約概率的時(shí)間段,取T=1。
 、抻(jì)算公司的資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率。
  根據(jù)matlab軟件計(jì)算,結(jié)果如表4:
  表4.資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率
  

股票代碼 資產(chǎn)價(jià)值 資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率 股票代碼 資產(chǎn)價(jià)值 資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率
000639 3.51E+10 0.161 000906 8.36E+08 0.326
000932 6.25E+10 0.332 000430 6.53E+10 0.145
600599 4.16E+10 0.227
 

 

 

第二步:計(jì)算違約距離:
   得到結(jié)果如表5:
  表5.違約距離
  

代碼 股票 違約距離DD 代碼 股票 違約距離DD
000639 金德發(fā)展 2.17 000906 *ST天一 0.31
000932 G華菱 1.98 000430 *ST金荔 0.27
600599 瀏陽花炮 1.59
 

 

 

從上表可以分析:金德發(fā)展、G華菱、瀏陽花炮這三個(gè)上市公司的違約距離比*ST天一、*ST金荔的違約距離更遠(yuǎn),則其違約風(fēng)險(xiǎn)就小。
  第三步:計(jì)算預(yù)期違約概率EDF
  

公司代碼 是否有不良貸款 違約點(diǎn) 違約距離 違約概率
000639 131381143.6 2.17 1.448 0.089
000932 23311243508 1.98 1.229 0.107
600599 84021251.21 1.59 0.781 0.246
000906 518939967.4 0.31 -0.689 0.705
000430 305362616.5 0.27 -0.736 0.747

從上表我們可以看到:代碼為000639、000932、600599這三個(gè)公司違約概率較小,可劃為優(yōu)質(zhì)上市公司;而代碼為000906、000430這兩個(gè)公司的EDF較大,公司的信用風(fēng)險(xiǎn)問題值得關(guān)注,則銀行方面應(yīng)著重考慮這兩個(gè)公司的是否值得給予其經(jīng)濟(jì)方面的支持。
  2.2 結(jié)果分析
  違約距離DD、違約概率EDF都能從某些角度對(duì)上市公司的信用狀況有較好且真實(shí)的反映,則可以認(rèn)為KMV模型在我國(guó)具有一定的實(shí)用價(jià)值。
  本文中KMV模型所采用的樣本數(shù)據(jù)是來自于Logistic模型實(shí)證分析中發(fā)生誤判的五家上市公司的數(shù)據(jù),通過結(jié)論我們發(fā)現(xiàn):KMV模型對(duì)這五家上市公司進(jìn)行實(shí)證分析得到的結(jié)果,沒有發(fā)生誤判的情況,這可以說明KMV模型較優(yōu)于Logistic模型。

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