高職《尺寸鏈》的教學及難點思考
論文摘要：尺寸鏈的教學是《機械制造工藝學》課程的重點和難點內容之一。同學們在學習該節(jié)內容時極易把設計尺寸鏈和工藝尺寸鏈混淆，兩者不分，導致封閉環(huán)判定錯誤。結合高職院校的特點本文對學習設計尺寸鏈、工藝尺寸鏈和裝配尺寸鏈的概念進行了概括，如何用極值法解尺寸鏈的基本計算公式進行了闡述，對學習尺寸鏈的難點進行了分析。
論文關鍵詞：主要概念,公式,難點分析
高職教育既不同于普通高等教育，又不同于普通中等職業(yè)教育，他是以培養(yǎng)高素質產業(yè)工人為目標，教學以專業(yè)理論知識基本夠用，突出實踐環(huán)節(jié)為指導原則。同學們在學習尺寸鏈內容時也極易把設計尺寸鏈和工藝尺寸鏈混淆，兩者不分，導致封閉環(huán)判定錯誤�；诖�，筆者在尺寸鏈的分析與計算的教學中做了一些研究。
1尺寸鏈的主要概念
在工件加工或機器裝配過程中，由相互聯(lián)系的尺寸按一定順序排列成的封閉尺寸組合，稱為尺寸鏈。按尺寸鏈應用范圍分類：設計尺寸鏈，還可稱為零件尺寸鏈、加工工藝尺寸鏈和裝配尺寸鏈。
尺寸鏈中的每個尺寸簡稱環(huán)，環(huán)分為封閉環(huán)，組成環(huán)。
尺寸鏈中除封閉環(huán)外的其它各環(huán)為組成環(huán)，按其對封閉環(huán)的影響，組成環(huán)分為增環(huán)和減環(huán)。在組成環(huán)中取一環(huán)來分析，設其它組成環(huán)尺寸不變，該組成環(huán)增大，封閉環(huán)也隨著增大，這一組成環(huán)就稱為增環(huán)。反之，為減環(huán)。
封閉的尺寸組合，用尺寸鏈圖來表示，即將尺寸鏈中各相應的環(huán)按大致比例，用首尾相接的單箭頭線順序畫出的尺寸圖，如圖1b所示。
�。�1）設計尺寸鏈
在設計機器或零部件時，設計圖上形成的封閉的尺寸組合稱為設計尺寸鏈。
圖1a所示，套筒零件，設計圖樣上根據(jù)裝配要求，長度方向上標注尺寸A和A，B面與C面間的尺寸A未標注，尺寸A、A和A這三個尺寸構成了一個封閉尺寸組，就成了一個設計尺寸鏈，設計尺寸鏈圖見圖1b所示。
�。╝）（b）
圖1
(2)工藝尺寸鏈
在加工工藝過程中，各工序的加工尺寸構成封閉的尺寸組合，或在某工序中工件、夾具、刀具、機床的有關尺寸形成了封閉的尺寸組合，這兩種尺寸組合統(tǒng)稱為工藝尺寸鏈。
加工圖1a所示套筒零件時，
實際加工工藝路線為：外圓φA面B面孔φC面孔φ。
加工B面時，可以以A面為測量基準用游標卡尺或千分尺測量尺寸A；加工大孔φ時，是從B面加工到C面，以A面為測量基準便不能用游標卡尺或千分尺測量尺寸A。分析尺寸A和A，A面的設計基準是B面，B面的設計基準是A面，設計基準可逆，設計基準與測量基準重合，C面的設計基準是A面,測量基準是B面，出現(xiàn)了設計基準與測量基準不重合。尺寸A、A和A這三個尺寸構成了一個封閉尺寸組，就成了一個加工工藝尺寸鏈，工藝尺寸鏈圖見圖1b所示（與設計尺寸鏈圖一樣）。只不過，此時由于加工的原因最后得到的尺寸是A了。
(3)裝配尺寸鏈
機器或部件裝配的過程中，零件或部件間有關尺寸構成了互相有聯(lián)系的封閉尺寸組合稱為裝配尺寸鏈，見圖c所示。裝配尺寸鏈有時可以和結構設計的尺寸鏈一致，但也可能因裝配工藝方法不同，裝配工藝尺寸鏈和總體結構尺寸鏈就可能不一致。
�。╝）（b）
圖2
尺寸A、A、A、A、A、A這六個尺寸構成了一個封閉尺寸組，就成了一個裝配尺寸鏈，裝配尺寸鏈圖見圖2b所示。
2極值法解尺寸鏈的基本計算公式
基本計算公式導出的依據(jù)是尺寸鏈的封閉性，以及封閉環(huán)尺寸決定于組成環(huán)尺寸。進而采用極值法，則是假定封閉環(huán)的極限尺寸是所有增環(huán)取最大極限尺寸和所有減環(huán)取最小極限尺寸；或所有增環(huán)取最小極限尺寸和所有減環(huán)最大極限尺寸的情況下得到的。
故有：
封閉環(huán)的基本尺寸
上式說明：尺寸鏈封閉環(huán)的基本尺寸，等于各增環(huán)基本尺寸之和，減去各減環(huán)基本尺寸之和。
封閉環(huán)的最大極限尺寸
上式說明：尺寸鏈封閉環(huán)的最大極限尺寸，等于各增環(huán)最大極限尺寸之和，減去各減環(huán)最小極限尺寸之和。
封閉環(huán)的最小極限尺寸
上式說明：尺寸鏈封閉環(huán)的最小極限尺寸，等于各增環(huán)最小極限環(huán)尺寸之和，減去各減環(huán)尺最大極限寸之和。
封閉環(huán)的公差
上式說明：封閉環(huán)公差等于所有組成環(huán)公差之和，它比任何組成環(huán)公差都大。
3尺寸鏈的難點分析
學習本節(jié)，特別是應用尺寸鏈理論來解決實際問題的難點主要有：建立尺寸鏈后，如何確定封閉環(huán)，怎樣確定增環(huán)和減環(huán)；在反計算中如何確定和協(xié)調各環(huán)的尺寸等。
�。�1）封閉環(huán)的確定
對于設計尺寸鏈：在零件工作圖上，封閉環(huán)的尺寸通常都不標注，因此零件圖上標注了有關的各個尺寸，建立封閉的尺寸鏈圖之后，封閉環(huán)的尺寸自然就會得出來。反過來，將零件圖上相關聯(lián)的表面、軸線之間的尺寸組合成一封閉的圖形——尺寸鏈之后，沒有標注尺寸的那個環(huán)就是封閉環(huán)，圖1a,1b所示未標注的尺寸A是封閉環(huán)。在部件圖、機器總圖上，技術條件規(guī)定，精度要求的間隙尺寸、長度尺寸、位置精度要求的角度尺寸等就是組成相應部件或機器尺寸鏈的封閉環(huán)，圖2a,2b所示尺寸A是封閉環(huán)。上述部件、機器尺寸鏈的封閉環(huán)也就是裝配尺寸鏈的封閉環(huán)。
對于工藝尺寸鏈，封閉環(huán)的確定較為困難。要求掌握兩個要領：一、聯(lián)系零件加工的具體方案，加工方案不同，同一個工藝尺寸鏈封閉環(huán)是不同的；二、掌握工藝尺寸鏈中，封閉環(huán)是加工過程中間接得到的、最后得到的、自然形成的尺寸的特點，也就是說工藝尺寸鏈中的封閉環(huán)不是一個“獨立”的尺寸，無論在圖紙上是否已標注出基本尺寸和上下偏差，它總是根據(jù)加工方案，在其它環(huán)的尺寸加工出來之后而“派生”出來的尺寸。 圖1a、1b所示，做為工藝尺寸鏈，尺寸A是封閉環(huán)。
（2）建立工藝尺寸鏈，確定增環(huán)、減環(huán)
工藝尺寸鏈的建立與零件加工過程中，有關尺寸的加工方法、加工順序以及基準的轉換等有關。按照加工過程確定了封閉環(huán)之后，首先就要查找組成環(huán)。組成環(huán)查找的要領是：與封閉環(huán)的尺寸直接聯(lián)系且是加工中直接獲得的尺寸。
建立工藝尺寸鏈的一般步驟是：從構成封閉環(huán)的兩個分界面開始，同步地沿著工藝過程的順序，分別向前查找最近一次加工的加工尺寸及其工序基準；然后向前配搭該工序基準最近一次加工的加工尺寸及其工序基準；順此繼續(xù)向前查找，直到從兩個界面分別向前查找所得的加工尺寸工序基準重合時為止，這樣查找出的尺寸加工封閉環(huán)必形成一個封閉尺寸的組合，相關的尺寸即組成環(huán)，并建立起了相應的工藝尺寸鏈，如圖1b所示。
查出了組成環(huán)，建立了工藝尺寸鏈，即可確定組成環(huán)中的增環(huán)和減環(huán)。用尺寸鏈圖，可迅速判別組成環(huán)的性質，凡是與封閉環(huán)箭頭方向同向的環(huán)是減環(huán)；與封閉環(huán)方向反向的環(huán)是增環(huán)。圖1a、1b所示，尺寸A是增環(huán)，尺寸A是減環(huán)。
�。�3）反計算中，各組成環(huán)尺寸的協(xié)調
尺寸鏈按類型分有正計算、中間計算和反計算。
正計算就是已知所有組成環(huán)的基本尺寸及上、下偏求封閉環(huán)的基本尺寸及上、下偏差。當確定了封閉環(huán)，查找了組成環(huán)，并核定了各組成環(huán)是增環(huán)或減環(huán)，建立了尺寸鏈之后，利用尺寸鏈基本計算公式，一個方程一個未知量，即可求出封閉環(huán)的基本尺寸，最大極限尺寸（或上偏差），最小極限尺寸（或下偏差）以及公差。正計算用于校圖紙上的尺寸標注，或校核中間計算、反計算所得結果的正確性。
中間計算是已知封閉環(huán)和絕大部分組成環(huán)的基本尺寸及上、下偏差，求未知組成環(huán)的基本尺寸及上、下偏差。同樣在建立尺寸鏈后，利用尺寸鏈基本計算公式是不難求解的。中間計算用于求解工藝尺寸鏈，特別是用于加工過程中的尺寸換算。
反計算是已知封閉環(huán)的基本尺寸及上、下偏差，各組成環(huán)的基本尺寸，求每一個組成環(huán)的公差及上、下偏差。反計算用于求解裝配尺寸鏈，已知裝配精度的技術要求，確定相關組成環(huán)的精度要求，從而確定相應的裝配方法。
用尺寸鏈基本計算公式解反計算問題，由于任一個尺寸鏈的組成環(huán)的環(huán)數(shù)（n—1）必≥2，因此計算上、下偏差、公差的計算公式就必然出現(xiàn)通過一個方程的求解。在此，用給出假定條件的方式來解此不定方程。根據(jù)假定條件的不同，有兩種計算方法，等公差法和等精度法。
等公差法是假定各組成環(huán)的公差相等，且等于平均公差。即：
如果按此分配各組成環(huán)公差，顯然是不合理的，因為它即沒有考慮組成環(huán)的基本尺寸大小的差異，也沒有考慮各環(huán)加工的難易程度。所以還需要根據(jù)這兩方面的因素，圍繞平均公差的大小，對各組成環(huán)的公差作適當調整。
等精度法是假定各組成環(huán)按相同的公差等級來分配公差，從而求各組成環(huán)的平均公差單位數(shù)。即：
這種方法考慮了各組成環(huán)的基本尺寸大小對加工的影響，但還是沒有考慮結構上各環(huán)加工的難易程度，因此，仍然還需要對各環(huán)公差作適當調整。
通過等公差法或等精度法得到的平均公差值或平均公差單位數(shù)給確定各組成環(huán)的公差值提供了依據(jù)。
最后調整確定各組成公差值時確定下來的公差必需滿足：
各組成環(huán)的極限偏差，即公差帶的分布位置一般情況下可按“向體原則”來確定。所謂向體原則就是：如果組成環(huán)是包容尺寸，則規(guī)定公差帶單向配置在零線的上方，其上偏差為正，下偏差為0；反之，如果是被包容尺寸，則規(guī)定其公差帶單向配置在零線下方，其下偏差為負，上偏差為0。對于孔心距，公差帶按零線對稱配置。
通過調整確定的各組成環(huán)的公差值及按上述原則定下來的公差帶分布位置，一般不可能恰好滿足封閉環(huán)的要求，常常需要反復試算才能最后確定。為了避免試算，減少計算工作量，可采取預先在組成環(huán)按上述原則確定公差值和公差帶位置，然后通過尺寸鏈的基本計算公式，作中間計算，使“協(xié)調環(huán)”的公差值及公差帶位置與其它各組成環(huán)相協(xié)調以滿足封閉環(huán)的要求。
4工藝尺寸鏈分析計算舉例
如圖3所示零件，要求保證尺寸6±0.1mm。
由于該尺寸不便測量，只好通過測量尺寸A來間接保證。
已知：A=
mm,A=26±0.05mm。
�。╝）（b）
圖3
解：
（1）確定封閉環(huán)
尺寸6±0.1mm，為間接得到，故為封閉環(huán)。
�。�2）畫工藝尺寸鏈圖
見圖3b
�。�3）判定增環(huán)、減環(huán)
增環(huán)：A、26±0.05mm
減環(huán)：mm
�。�4）計算
用尺寸鏈基本計算公式：封閉環(huán)的基本尺寸、封閉環(huán)的最大極限尺寸和封閉環(huán)的最小極限尺寸計算。計算結果A=
mm。
（5）驗算封閉環(huán)與組成環(huán)公差
各組成環(huán)的公差和：0.04﹢0.06﹢0.01=0.2mm
封閉環(huán)的公差：0.2mm。
符合封閉環(huán)公差等于所有組成環(huán)公差之和，它比任何組成環(huán)公差都大。
5結語
在多年高職尺寸鏈的教學中，發(fā)現(xiàn)同學們極易把設計尺寸鏈和工藝尺寸鏈混淆，兩者不分，導致封閉環(huán)判定錯誤，這是因為同學們實踐經驗差，對機械加工方法認識還不深、不夠，因此筆者在教學時往往都結合具體的實際加工來講解，效果較好。利用極值法尺寸鏈基本計算公式時，只重點講解三個基本公式：封閉環(huán)的基本尺寸、封閉環(huán)的最大極限尺寸和封閉環(huán)的最小極限尺寸，并用文字加以說明，難懂，深奧的公式變成了易于記憶的文字。難點分析首先是封閉環(huán)的確定，用三句話概括：間接得到的，最后形成的，自然形成的。增環(huán)，減環(huán)的判定用箭頭法，判定結果迅速，正確。解反計算和各組成環(huán)尺寸的協(xié)調，根據(jù)假定條件的不同，有兩種計算方法，等公差法和等精度法，此部分內容可不作為重點講授。
參考文獻
1 鄭品森,劉文芳. 機械制造工藝學「M」.北京:中央廣播電視大學出版社,1987年1月第1版.
2 鄭修本. 機械制造工藝學「M」.北京:機械工業(yè)出版社,2006年1月第2版.
3 陶曉巍.淺談解裝配尺寸鏈的一種方法[J].煤礦機械,2005,(5):101-103.
4 鄧祎.工藝尺寸鏈典型問題研究[J].湖南工業(yè)職業(yè)技術學院學報,2005,(6):28-29.
論文關鍵詞：主要概念,公式,難點分析
高職教育既不同于普通高等教育，又不同于普通中等職業(yè)教育，他是以培養(yǎng)高素質產業(yè)工人為目標，教學以專業(yè)理論知識基本夠用，突出實踐環(huán)節(jié)為指導原則。同學們在學習尺寸鏈內容時也極易把設計尺寸鏈和工藝尺寸鏈混淆，兩者不分，導致封閉環(huán)判定錯誤�；诖�，筆者在尺寸鏈的分析與計算的教學中做了一些研究。
1尺寸鏈的主要概念
在工件加工或機器裝配過程中，由相互聯(lián)系的尺寸按一定順序排列成的封閉尺寸組合，稱為尺寸鏈。按尺寸鏈應用范圍分類：設計尺寸鏈，還可稱為零件尺寸鏈、加工工藝尺寸鏈和裝配尺寸鏈。
尺寸鏈中的每個尺寸簡稱環(huán)，環(huán)分為封閉環(huán)，組成環(huán)。
尺寸鏈中除封閉環(huán)外的其它各環(huán)為組成環(huán)，按其對封閉環(huán)的影響，組成環(huán)分為增環(huán)和減環(huán)。在組成環(huán)中取一環(huán)來分析，設其它組成環(huán)尺寸不變，該組成環(huán)增大，封閉環(huán)也隨著增大，這一組成環(huán)就稱為增環(huán)。反之，為減環(huán)。
封閉的尺寸組合，用尺寸鏈圖來表示，即將尺寸鏈中各相應的環(huán)按大致比例，用首尾相接的單箭頭線順序畫出的尺寸圖，如圖1b所示。
�。�1）設計尺寸鏈
在設計機器或零部件時，設計圖上形成的封閉的尺寸組合稱為設計尺寸鏈。
圖1a所示，套筒零件，設計圖樣上根據(jù)裝配要求，長度方向上標注尺寸A和A，B面與C面間的尺寸A未標注，尺寸A、A和A這三個尺寸構成了一個封閉尺寸組，就成了一個設計尺寸鏈，設計尺寸鏈圖見圖1b所示。
�。╝）（b）
圖1
(2)工藝尺寸鏈
在加工工藝過程中，各工序的加工尺寸構成封閉的尺寸組合，或在某工序中工件、夾具、刀具、機床的有關尺寸形成了封閉的尺寸組合，這兩種尺寸組合統(tǒng)稱為工藝尺寸鏈。
加工圖1a所示套筒零件時，
實際加工工藝路線為：外圓φA面B面孔φC面孔φ。加工B面時，可以以A面為測量基準用游標卡尺或千分尺測量尺寸A；加工大孔φ時，是從B面加工到C面，以A面為測量基準便不能用游標卡尺或千分尺測量尺寸A。分析尺寸A和A，A面的設計基準是B面，B面的設計基準是A面，設計基準可逆，設計基準與測量基準重合，C面的設計基準是A面,測量基準是B面，出現(xiàn)了設計基準與測量基準不重合。尺寸A、A和A這三個尺寸構成了一個封閉尺寸組，就成了一個加工工藝尺寸鏈，工藝尺寸鏈圖見圖1b所示（與設計尺寸鏈圖一樣）。只不過，此時由于加工的原因最后得到的尺寸是A了。
(3)裝配尺寸鏈
機器或部件裝配的過程中，零件或部件間有關尺寸構成了互相有聯(lián)系的封閉尺寸組合稱為裝配尺寸鏈，見圖c所示。裝配尺寸鏈有時可以和結構設計的尺寸鏈一致，但也可能因裝配工藝方法不同，裝配工藝尺寸鏈和總體結構尺寸鏈就可能不一致。
�。╝）（b）
圖2
尺寸A、A、A、A、A、A這六個尺寸構成了一個封閉尺寸組，就成了一個裝配尺寸鏈，裝配尺寸鏈圖見圖2b所示。
2極值法解尺寸鏈的基本計算公式
基本計算公式導出的依據(jù)是尺寸鏈的封閉性，以及封閉環(huán)尺寸決定于組成環(huán)尺寸。進而采用極值法，則是假定封閉環(huán)的極限尺寸是所有增環(huán)取最大極限尺寸和所有減環(huán)取最小極限尺寸；或所有增環(huán)取最小極限尺寸和所有減環(huán)最大極限尺寸的情況下得到的。
故有：
封閉環(huán)的基本尺寸
上式說明：尺寸鏈封閉環(huán)的基本尺寸，等于各增環(huán)基本尺寸之和，減去各減環(huán)基本尺寸之和。
封閉環(huán)的最大極限尺寸
上式說明：尺寸鏈封閉環(huán)的最大極限尺寸，等于各增環(huán)最大極限尺寸之和，減去各減環(huán)最小極限尺寸之和。
封閉環(huán)的最小極限尺寸
上式說明：尺寸鏈封閉環(huán)的最小極限尺寸，等于各增環(huán)最小極限環(huán)尺寸之和，減去各減環(huán)尺最大極限寸之和。
封閉環(huán)的公差上式說明：封閉環(huán)公差等于所有組成環(huán)公差之和，它比任何組成環(huán)公差都大。
3尺寸鏈的難點分析
學習本節(jié)，特別是應用尺寸鏈理論來解決實際問題的難點主要有：建立尺寸鏈后，如何確定封閉環(huán)，怎樣確定增環(huán)和減環(huán)；在反計算中如何確定和協(xié)調各環(huán)的尺寸等。
�。�1）封閉環(huán)的確定
對于設計尺寸鏈：在零件工作圖上，封閉環(huán)的尺寸通常都不標注，因此零件圖上標注了有關的各個尺寸，建立封閉的尺寸鏈圖之后，封閉環(huán)的尺寸自然就會得出來。反過來，將零件圖上相關聯(lián)的表面、軸線之間的尺寸組合成一封閉的圖形——尺寸鏈之后，沒有標注尺寸的那個環(huán)就是封閉環(huán)，圖1a,1b所示未標注的尺寸A是封閉環(huán)。在部件圖、機器總圖上，技術條件規(guī)定，精度要求的間隙尺寸、長度尺寸、位置精度要求的角度尺寸等就是組成相應部件或機器尺寸鏈的封閉環(huán)，圖2a,2b所示尺寸A是封閉環(huán)。上述部件、機器尺寸鏈的封閉環(huán)也就是裝配尺寸鏈的封閉環(huán)。
對于工藝尺寸鏈，封閉環(huán)的確定較為困難。要求掌握兩個要領：一、聯(lián)系零件加工的具體方案，加工方案不同，同一個工藝尺寸鏈封閉環(huán)是不同的；二、掌握工藝尺寸鏈中，封閉環(huán)是加工過程中間接得到的、最后得到的、自然形成的尺寸的特點，也就是說工藝尺寸鏈中的封閉環(huán)不是一個“獨立”的尺寸，無論在圖紙上是否已標注出基本尺寸和上下偏差，它總是根據(jù)加工方案，在其它環(huán)的尺寸加工出來之后而“派生”出來的尺寸。 圖1a、1b所示，做為工藝尺寸鏈，尺寸A是封閉環(huán)。
（2）建立工藝尺寸鏈，確定增環(huán)、減環(huán)
工藝尺寸鏈的建立與零件加工過程中，有關尺寸的加工方法、加工順序以及基準的轉換等有關。按照加工過程確定了封閉環(huán)之后，首先就要查找組成環(huán)。組成環(huán)查找的要領是：與封閉環(huán)的尺寸直接聯(lián)系且是加工中直接獲得的尺寸。
建立工藝尺寸鏈的一般步驟是：從構成封閉環(huán)的兩個分界面開始，同步地沿著工藝過程的順序，分別向前查找最近一次加工的加工尺寸及其工序基準；然后向前配搭該工序基準最近一次加工的加工尺寸及其工序基準；順此繼續(xù)向前查找，直到從兩個界面分別向前查找所得的加工尺寸工序基準重合時為止，這樣查找出的尺寸加工封閉環(huán)必形成一個封閉尺寸的組合，相關的尺寸即組成環(huán)，并建立起了相應的工藝尺寸鏈，如圖1b所示。
查出了組成環(huán)，建立了工藝尺寸鏈，即可確定組成環(huán)中的增環(huán)和減環(huán)。用尺寸鏈圖，可迅速判別組成環(huán)的性質，凡是與封閉環(huán)箭頭方向同向的環(huán)是減環(huán)；與封閉環(huán)方向反向的環(huán)是增環(huán)。圖1a、1b所示，尺寸A是增環(huán)，尺寸A是減環(huán)。
�。�3）反計算中，各組成環(huán)尺寸的協(xié)調
尺寸鏈按類型分有正計算、中間計算和反計算。
正計算就是已知所有組成環(huán)的基本尺寸及上、下偏求封閉環(huán)的基本尺寸及上、下偏差。當確定了封閉環(huán)，查找了組成環(huán)，并核定了各組成環(huán)是增環(huán)或減環(huán)，建立了尺寸鏈之后，利用尺寸鏈基本計算公式，一個方程一個未知量，即可求出封閉環(huán)的基本尺寸，最大極限尺寸（或上偏差），最小極限尺寸（或下偏差）以及公差。正計算用于校圖紙上的尺寸標注，或校核中間計算、反計算所得結果的正確性。
中間計算是已知封閉環(huán)和絕大部分組成環(huán)的基本尺寸及上、下偏差，求未知組成環(huán)的基本尺寸及上、下偏差。同樣在建立尺寸鏈后，利用尺寸鏈基本計算公式是不難求解的。中間計算用于求解工藝尺寸鏈，特別是用于加工過程中的尺寸換算。
反計算是已知封閉環(huán)的基本尺寸及上、下偏差，各組成環(huán)的基本尺寸，求每一個組成環(huán)的公差及上、下偏差。反計算用于求解裝配尺寸鏈，已知裝配精度的技術要求，確定相關組成環(huán)的精度要求，從而確定相應的裝配方法。
用尺寸鏈基本計算公式解反計算問題，由于任一個尺寸鏈的組成環(huán)的環(huán)數(shù)（n—1）必≥2，因此計算上、下偏差、公差的計算公式就必然出現(xiàn)通過一個方程的求解。在此，用給出假定條件的方式來解此不定方程。根據(jù)假定條件的不同，有兩種計算方法，等公差法和等精度法。等公差法是假定各組成環(huán)的公差相等，且等于平均公差。即：
如果按此分配各組成環(huán)公差，顯然是不合理的，因為它即沒有考慮組成環(huán)的基本尺寸大小的差異，也沒有考慮各環(huán)加工的難易程度。所以還需要根據(jù)這兩方面的因素，圍繞平均公差的大小，對各組成環(huán)的公差作適當調整。
等精度法是假定各組成環(huán)按相同的公差等級來分配公差，從而求各組成環(huán)的平均公差單位數(shù)。即：這種方法考慮了各組成環(huán)的基本尺寸大小對加工的影響，但還是沒有考慮結構上各環(huán)加工的難易程度，因此，仍然還需要對各環(huán)公差作適當調整。
通過等公差法或等精度法得到的平均公差值或平均公差單位數(shù)給確定各組成環(huán)的公差值提供了依據(jù)。最后調整確定各組成公差值時確定下來的公差必需滿足：
各組成環(huán)的極限偏差，即公差帶的分布位置一般情況下可按“向體原則”來確定。所謂向體原則就是：如果組成環(huán)是包容尺寸，則規(guī)定公差帶單向配置在零線的上方，其上偏差為正，下偏差為0；反之，如果是被包容尺寸，則規(guī)定其公差帶單向配置在零線下方，其下偏差為負，上偏差為0。對于孔心距，公差帶按零線對稱配置。
通過調整確定的各組成環(huán)的公差值及按上述原則定下來的公差帶分布位置，一般不可能恰好滿足封閉環(huán)的要求，常常需要反復試算才能最后確定。為了避免試算，減少計算工作量，可采取預先在組成環(huán)按上述原則確定公差值和公差帶位置，然后通過尺寸鏈的基本計算公式，作中間計算，使“協(xié)調環(huán)”的公差值及公差帶位置與其它各組成環(huán)相協(xié)調以滿足封閉環(huán)的要求。4工藝尺寸鏈分析計算舉例
如圖3所示零件，要求保證尺寸6±0.1mm。由于該尺寸不便測量，只好通過測量尺寸A來間接保證。
已知：A=
mm,A=26±0.05mm。�。╝）（b）
圖3
解：
（1）確定封閉環(huán)
尺寸6±0.1mm，為間接得到，故為封閉環(huán)。
�。�2）畫工藝尺寸鏈圖
見圖3b
�。�3）判定增環(huán)、減環(huán)
增環(huán)：A、26±0.05mm
減環(huán)：
mm�。�4）計算
用尺寸鏈基本計算公式：封閉環(huán)的基本尺寸、封閉環(huán)的最大極限尺寸和封閉環(huán)的最小極限尺寸計算。計算結果A=
mm。（5）驗算封閉環(huán)與組成環(huán)公差
各組成環(huán)的公差和：0.04﹢0.06﹢0.01=0.2mm
封閉環(huán)的公差：0.2mm。
符合封閉環(huán)公差等于所有組成環(huán)公差之和，它比任何組成環(huán)公差都大。
5結語
在多年高職尺寸鏈的教學中，發(fā)現(xiàn)同學們極易把設計尺寸鏈和工藝尺寸鏈混淆，兩者不分，導致封閉環(huán)判定錯誤，這是因為同學們實踐經驗差，對機械加工方法認識還不深、不夠，因此筆者在教學時往往都結合具體的實際加工來講解，效果較好。利用極值法尺寸鏈基本計算公式時，只重點講解三個基本公式：封閉環(huán)的基本尺寸、封閉環(huán)的最大極限尺寸和封閉環(huán)的最小極限尺寸，并用文字加以說明，難懂，深奧的公式變成了易于記憶的文字。難點分析首先是封閉環(huán)的確定，用三句話概括：間接得到的，最后形成的，自然形成的。增環(huán)，減環(huán)的判定用箭頭法，判定結果迅速，正確。解反計算和各組成環(huán)尺寸的協(xié)調，根據(jù)假定條件的不同，有兩種計算方法，等公差法和等精度法，此部分內容可不作為重點講授。
參考文獻
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關鍵字：教育,北京
