淺析多裂紋板的應力強度因子
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論文導讀：工程中的構(gòu)件含有裂紋司空見慣，而裂紋的存在，會對構(gòu)件的安全性能等方面產(chǎn)生或大或小的影響。應力強度因子K是用來表征裂紋頂端附近應力應變場強度的一個有效參量，是用來判斷裂紋是否將進入失穩(wěn)的一個重要指標。
關(guān)鍵詞：裂紋，應力強度因子，形狀因子
1．前言
工程中的構(gòu)件含有裂紋司空見慣，而裂紋的存在，會對構(gòu)件的安全性能等方面產(chǎn)生或大或小的影響。含裂紋的構(gòu)件裂紋是否擴展、構(gòu)件本身是否安全取決于裂紋尖端附近的應力場和應變場的強弱程度。應力強度因子K是用來表征裂紋頂端附近應力應變場強度的一個有效參量，是用來判斷裂紋是否將進入失穩(wěn)的一個重要指標。所以，求裂紋體的應力強度因子是線彈性斷裂力學中一項很重要的工作。
工程中的裂紋體的形狀、尺寸、裂紋尺寸、分布，以及加載方式各有不同，應力強度因子也不相同。由斷裂力學可知，對于線彈性體而言，應力強度因子K與載荷間呈線性關(guān)系，并與物體形狀和裂紋尺寸有關(guān)。免費論文參考網(wǎng)。含單個裂紋的工程構(gòu)件是裂紋體中最簡單的情況，一般的工程構(gòu)件都會因為各種原因含有多個裂紋，所以對于含有多個裂紋的構(gòu)件進行裂紋分析顯得尤其重要和必要。在本文中，對于載荷、裂紋尺寸相同的無限大板，以單個裂紋板的裂紋分析為基礎，對共線多個裂紋情況下的應力強度因子進行研究，并將兩者進行比較，以期尋求他們之間的關(guān)系，并且給出這一類分布裂紋的應力強度因子與裂紋尺寸和分布之間滿足的一般規(guī)律，期望對工程及裂紋理論研究具有一定的指導作用。
2．單裂紋板的應力強度因子
如圖1所示，在無限大板上，有一個穿透直裂紋，在無限遠處受均勻拉應力
作用。
為滿足邊界條件
①
�、� 
圖1 無限大板單裂紋示意圖③
取應力函數(shù)
由斷裂力學得其應力強度因子為[1]
（1.1）
可見，應力強度因子與板受到的載荷呈正比，與裂紋尺寸有關(guān)。
3．共線多裂紋板的應力強度因子
如圖2 所示，在無限大板上含有一行均勻分布，相距為
而長為
的共線裂紋，在無窮遠處受均勻單軸拉應力。免費論文參考網(wǎng)。
為滿足邊界條件
�、�
②
圖2無限大板共線多裂紋示意圖 取應力函數(shù)
（2.1）
將坐標原點從裂紋中心移到任意裂紋右端，令
則有（2.1）式變?yōu)?br>
將上式展開，因為在裂紋尖端附近
所以有
；
得
則應力強度因子為[2] 
（2.2）
可見，對于共線多裂紋，應力強度因子與載荷成正比，且與裂紋尺寸和裂紋分布有關(guān)。
比較式（1.1）與式（2.2）可知：因裂紋分布不同，相同的構(gòu)件在同樣的載荷下，應力強度因子也是不同的，但是應力強度因子
與
有相似之處，基本部分都是
，在的基礎上由單個裂紋變成共線多個裂紋時，應力強度因子并不是成倍增大而是具有一個和分布形狀相關(guān)的因子，即形狀因子
，兩種裂紋狀況下的應力強度因子的關(guān)系為
可見，裂紋數(shù)量的增多，裂紋分布的變化，并不影響應力強度因子與載荷的線性關(guān)系，但是裂紋尺寸和分布的變化會影響應力強度因子與裂紋尺寸和分布密度的依賴關(guān)系，下面仍然針對共線多裂紋的分布，尋找形狀因子與裂紋尺寸
和裂紋分布密度尺寸
之間的關(guān)系，從而尋找應力強度因子與裂紋尺寸和裂紋分布密度的一般關(guān)系。免費論文參考網(wǎng)。以
為橫坐標，以
為縱坐標，做出
函數(shù)關(guān)系曲線如圖3所示。
參考文獻：
[1]庫貴華，張少雄.斷裂力學教程.西北工業(yè)大學出版社.1994.9
[2]李灝，陳樹堅，郭碧堅.斷裂力學與復合材料力學.華中理工大學出版社.1989.12
