淺議經(jīng)濟增長與中國地區(qū)間人均GDP的相對趨勢
2016-04-19 13:45:59 安裝信息網(wǎng)
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關(guān)鍵詞：收斂性
內(nèi)容提要：天下大同是中國人幾千年來的夢想，中國改革的領(lǐng)導(dǎo)者鄧小平同志也提出了共同富裕的奮斗目標(biāo)。在西方經(jīng)濟學(xué)，尤其在增長理論中，經(jīng)濟增長是否具有收斂也是一個倍受關(guān)注的問題，并且新古典理論的基本假設(shè)暗含了這種收斂性的存在�？闪钊诉z憾的是，實證檢驗的結(jié)果卻使這個問題變得模糊不清起來。過去近半個世紀(jì)中國的經(jīng)濟增長到底存不存在收斂性是這篇論文所期望驗證的，雖然由于多方面的原因所致，檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合并不令人滿意，但一個基本的的結(jié)論還是比較明確的，那就是市場化的改革有利于經(jīng)濟增長的收斂。
在經(jīng)濟增長的研究中，一個不容忽視的問題就是窮的國家或地區(qū)是否有比富的國家或地區(qū)增長更快的傾向。用經(jīng)濟學(xué)的術(shù)語來說，就是經(jīng)濟增長是否存在收斂性。如果存在，盡管不同地區(qū)的人均GDP在一個特定的時期可能存在著不小的差距，但它們將最終趨同；如果不存在，則會出現(xiàn)貧者愈貧，富者愈富的情況。顯然，從社會穩(wěn)定的角度來看，我們不愿意看到后一種情況出現(xiàn)。經(jīng)濟學(xué)理論對這個問題的解釋，至少就新古典經(jīng)濟學(xué)來說，是十分令人欣慰的。索洛在1956年的論文就代表性地體現(xiàn)了這種觀點。他指出一個經(jīng)濟的長期均衡增長率取決于人口增長率和技術(shù)進(jìn)步率，而與一個經(jīng)濟的初始位置無關(guān)。更為重要的是，根據(jù)索洛模型的邏輯，距離經(jīng)濟增長均衡點越遠(yuǎn)的經(jīng)濟傾向于更快的增長。當(dāng)然這只是理論方面的結(jié)論，還不能肯定其在實際中是否成立。為了檢驗索洛模型的語言，Baumol（1986）的論文使用計量手段對此作出了檢驗，結(jié)果得到了近乎完美的收斂性。但由于Baumol的論文存在數(shù)據(jù)樣本的選取和使用數(shù)據(jù)可能存在較大誤差等多方面的問題（Delong，1988），極有可能高估了收斂Delong自己的研究證明，在加入了七個新樣本（包括阿根廷、智利、德國、愛爾蘭、新西蘭、葡萄牙和西班牙）減去一個國家（日本）之后，收斂性幾乎下降了一半。如果在考慮了GDP的衡量誤差之后，結(jié)論變得根據(jù)撲朔迷離，幾乎不存在顯著不為零的收斂性。就中國的情況而言，眾所周知，我們實現(xiàn)了20多年的高速經(jīng)濟增長，而且即使在改革開放以前，中國的經(jīng)濟增長率也維持著不低的增長率。[1]那么中國不同省分之間的經(jīng)濟發(fā)展是否存在著顯著的收斂性呢？為了解答這個問題，我使用了Baumol的計量模型和中國的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析。雖然由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)可能存在的誤差和中國特殊的情況，回歸結(jié)果并不令人滿意，但一些定性的結(jié)論還是比較明確的，希望可以起到拋磚引玉的結(jié)果。
Ⅰ. 收斂性的理論推導(dǎo)和檢驗?zāi)Ｐ驮O(shè)定
假定一個經(jīng)濟體，它的社會生產(chǎn)函數(shù)為傳統(tǒng)的Codd－Douglass生產(chǎn)函數(shù)：
Y＝KαL1－α。其中Y為總產(chǎn)量，K和L分別為資本和勞動的存量。顯然，這是一個沒有技術(shù)進(jìn)步的經(jīng)濟。不過，是否存在技術(shù)進(jìn)步，對我們的推導(dǎo)并不重要。為了使進(jìn)一步的推導(dǎo)具有簡潔性，我們假設(shè)此經(jīng)濟體具有索洛模型所假設(shè)的一切性質(zhì)，如勞動力的增長率為常數(shù)（假設(shè)為n），外生且固定的儲蓄率（設(shè)為s），折舊率為δ，沒有經(jīng)濟波動，保持充分就業(yè)等等。
變化生產(chǎn)函數(shù)，得到其密集形式：y＝kα …………（1）
其中y＝Y(jié)/L，k＝K/L。由于資本和勞動都隨著時間的推移而增長，則所有變量都可以寫為時間t的函數(shù)，于是我們有k（t）＝K（t）/L（t）。對這個式子兩邊對時間t求導(dǎo)，得到：dk/dt＝sf(k(t))－δk(t)－nk(t) …………（2）
由（2）可知dk/dt是k的函數(shù)，如果當(dāng)k=k*時經(jīng)濟達(dá)到均衡增長路徑，則
dk/dt＝0。因此，在k=k*出對dk/dt＝dk/dt（k）作一階泰勒級數(shù)近似，可得：
因為β＞0，則隨著時間的推移，y(t)-y*會越來越小。當(dāng)t趨于無窮時，y(t)-y*趨于零。換言之，新古典假設(shè)資本的邊際報酬遞減，即α＜1，就暗含了經(jīng)濟將最終收斂的假設(shè)。如果令初始期到t的平均增長率為r，則y(t)=erty(0)，將之代入等式（8），有：erty(0)＝e－βt（y(0)-y*）＋y*，推出：
我們可以看出，初始人均產(chǎn)出越低，則平均增長率越高；反之，則越低。下面，我們將使用中國大陸28個�。ú话êＤ�、重慶、西藏）1952年到2000年的數(shù)據(jù)對這個結(jié)論作出檢驗。
假設(shè)i省在t期的人均GDP為yi，t，在初始期人均GDP為yi，0，如果從0期到t期的平均增長率為r，則yi，t＝ert yi，0，于是平均增長率ri＝（lnyi，t－lnyi,0）/T。如果存在收斂性，這0期的y值越低，則平均增長率越高。為了使回歸具有可行性，對等式（9）作出簡化，因此我們設(shè)定回歸模型：
ri＝A＋b*lnyi，0＋ei …………（10）
其中A為常數(shù)項，ei為隨機擾動向。如果回歸結(jié)果顯示b為負(fù)值，這證明存在收斂性，并且b值越大收斂性越強。使用
并且此模型的擬合優(yōu)度也達(dá)到R2＝0.83。與前面回歸的方程相比，方程（14）擬合的極好，證明沿海九省在改革開放以后，經(jīng)濟增長有著強烈的收斂性。
Ⅱ. 結(jié)語
從上面的回歸結(jié)果來看，就全國來說，1952到2000年的經(jīng)濟增長之間存在的不太顯著的收斂性，改革開放前的經(jīng)濟增長幾乎不存在收斂性，盡管第三個五年計劃期間，國家對三線地區(qū)（包括四川、湖北、陜西、河南、貴州）的投資額由“一五”期間占總投資額的16.9％上升到35.1％[2]，但由于投資過分強調(diào)國防安全考慮而忽視了經(jīng)濟效益，總體來說對縮小區(qū)域經(jīng)濟作用不大。78年以后對外開放的不斷深入使得沿海地區(qū)的地理優(yōu)勢得到了充分的發(fā)揮，吸引了絕大部分的海外投資，對外貿(mào)易的發(fā)展也要明顯快于其他地區(qū)。[3]但是，從全國的數(shù)據(jù)來看，這個時期的經(jīng)濟增長的收斂性要比改革開放前顯著的多�？梢�，市場經(jīng)濟與計劃經(jīng)濟相比，更有利實現(xiàn)經(jīng)濟的趨同。其間的原因可能和市場化改革以來資本、勞動的流動性增強有關(guān)系。但現(xiàn)在還無法將這些因素列進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)的計量分析。不過，整個分析中最引人注目的還是沿海地區(qū)內(nèi)部顯著的經(jīng)濟趨同，雖然樣本觀測值較少這一事實限制了計量模型的可信性，但即使從直觀上來看這種收斂性也是很明顯的。[4]沿海各省區(qū)經(jīng)濟快速顯著趨同這一引人注目的現(xiàn)象，可能是對市場經(jīng)濟有利于加速經(jīng)濟收斂的更好的證據(jù)。遺憾的是，我國最終決定以市場經(jīng)濟為改革目標(biāo)是從1992年才開始的，到現(xiàn)在也不過才十年的時間，雖然如此，卻也收益匪淺。相信我們只要堅持市場化改革，幾十年后共同富裕將不會在僅僅是口號。
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參考書目：
陸大道、薛鳳旋等著，《中國區(qū)域發(fā)展報告：1997》，商務(wù)印書館1997年12月第一版。
林燕平：《中國地區(qū)國民收入差距實證研究》，北京大學(xué)出版社2000年11月第一版。
羅默：《高級宏觀經(jīng)濟學(xué)》第一章，商務(wù)印書館1999年9月第一版。
Xavier X.Sala-I-Matin,1996, “The classical Approach to Convergence Analysis”,The economic journal,volume106,issue437,1019-1036.
Baumol,William J,1986, “Productivity Growth,Convergence,and Welfare:What the Long-Run Data Show”,The Ecomomic Review,Volume 76,Issue 5,1072-1085.
DeLong,J.Bradford,1988,“ProductivityGrowth,Convergence,andWelfare:Comment”,The Ecomomic Review,Volume 78,Issue 5,1138-1154.
數(shù)據(jù)附錄：中國部分省份的人均GDP數(shù)值
數(shù)據(jù)來源：各省統(tǒng)計年鑒2001年和《中國區(qū)域發(fā)展報告：1997》
--------------------------------------------------------------------------------
[1] 總的GDP增長率很容易從統(tǒng)計年鑒中得到，各省的人均GDP平均經(jīng)濟增長率（名義值）也大概維持在
3％－6％。當(dāng)然，可能存在著較大的統(tǒng)計水分，尤其在浮夸盛行的大躍進(jìn)年代。
[2] 更為具體的論述見《中國區(qū)域發(fā)展報告：1997》第6頁。
[3] 具體數(shù)據(jù)見《中國區(qū)域發(fā)展報告：1997》第177頁。
[4] 見數(shù)據(jù)附錄。
內(nèi)容提要：天下大同是中國人幾千年來的夢想，中國改革的領(lǐng)導(dǎo)者鄧小平同志也提出了共同富裕的奮斗目標(biāo)。在西方經(jīng)濟學(xué)，尤其在增長理論中，經(jīng)濟增長是否具有收斂也是一個倍受關(guān)注的問題，并且新古典理論的基本假設(shè)暗含了這種收斂性的存在�？闪钊诉z憾的是，實證檢驗的結(jié)果卻使這個問題變得模糊不清起來。過去近半個世紀(jì)中國的經(jīng)濟增長到底存不存在收斂性是這篇論文所期望驗證的，雖然由于多方面的原因所致，檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合并不令人滿意，但一個基本的的結(jié)論還是比較明確的，那就是市場化的改革有利于經(jīng)濟增長的收斂。
在經(jīng)濟增長的研究中，一個不容忽視的問題就是窮的國家或地區(qū)是否有比富的國家或地區(qū)增長更快的傾向。用經(jīng)濟學(xué)的術(shù)語來說，就是經(jīng)濟增長是否存在收斂性。如果存在，盡管不同地區(qū)的人均GDP在一個特定的時期可能存在著不小的差距，但它們將最終趨同；如果不存在，則會出現(xiàn)貧者愈貧，富者愈富的情況。顯然，從社會穩(wěn)定的角度來看，我們不愿意看到后一種情況出現(xiàn)。經(jīng)濟學(xué)理論對這個問題的解釋，至少就新古典經(jīng)濟學(xué)來說，是十分令人欣慰的。索洛在1956年的論文就代表性地體現(xiàn)了這種觀點。他指出一個經(jīng)濟的長期均衡增長率取決于人口增長率和技術(shù)進(jìn)步率，而與一個經(jīng)濟的初始位置無關(guān)。更為重要的是，根據(jù)索洛模型的邏輯，距離經(jīng)濟增長均衡點越遠(yuǎn)的經(jīng)濟傾向于更快的增長。當(dāng)然這只是理論方面的結(jié)論，還不能肯定其在實際中是否成立。為了檢驗索洛模型的語言，Baumol（1986）的論文使用計量手段對此作出了檢驗，結(jié)果得到了近乎完美的收斂性。但由于Baumol的論文存在數(shù)據(jù)樣本的選取和使用數(shù)據(jù)可能存在較大誤差等多方面的問題（Delong，1988），極有可能高估了收斂Delong自己的研究證明，在加入了七個新樣本（包括阿根廷、智利、德國、愛爾蘭、新西蘭、葡萄牙和西班牙）減去一個國家（日本）之后，收斂性幾乎下降了一半。如果在考慮了GDP的衡量誤差之后，結(jié)論變得根據(jù)撲朔迷離，幾乎不存在顯著不為零的收斂性。就中國的情況而言，眾所周知，我們實現(xiàn)了20多年的高速經(jīng)濟增長，而且即使在改革開放以前，中國的經(jīng)濟增長率也維持著不低的增長率。[1]那么中國不同省分之間的經(jīng)濟發(fā)展是否存在著顯著的收斂性呢？為了解答這個問題，我使用了Baumol的計量模型和中國的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析。雖然由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)可能存在的誤差和中國特殊的情況，回歸結(jié)果并不令人滿意，但一些定性的結(jié)論還是比較明確的，希望可以起到拋磚引玉的結(jié)果。
Ⅰ. 收斂性的理論推導(dǎo)和檢驗?zāi)Ｐ驮O(shè)定
假定一個經(jīng)濟體，它的社會生產(chǎn)函數(shù)為傳統(tǒng)的Codd－Douglass生產(chǎn)函數(shù)：
Y＝KαL1－α。其中Y為總產(chǎn)量，K和L分別為資本和勞動的存量。顯然，這是一個沒有技術(shù)進(jìn)步的經(jīng)濟。不過，是否存在技術(shù)進(jìn)步，對我們的推導(dǎo)并不重要。為了使進(jìn)一步的推導(dǎo)具有簡潔性，我們假設(shè)此經(jīng)濟體具有索洛模型所假設(shè)的一切性質(zhì)，如勞動力的增長率為常數(shù)（假設(shè)為n），外生且固定的儲蓄率（設(shè)為s），折舊率為δ，沒有經(jīng)濟波動，保持充分就業(yè)等等。
變化生產(chǎn)函數(shù)，得到其密集形式：y＝kα …………（1）
其中y＝Y(jié)/L，k＝K/L。由于資本和勞動都隨著時間的推移而增長，則所有變量都可以寫為時間t的函數(shù)，于是我們有k（t）＝K（t）/L（t）。對這個式子兩邊對時間t求導(dǎo)，得到：dk/dt＝sf(k(t))－δk(t)－nk(t) …………（2）
由（2）可知dk/dt是k的函數(shù)，如果當(dāng)k=k*時經(jīng)濟達(dá)到均衡增長路徑，則
dk/dt＝0。因此，在k=k*出對dk/dt＝dk/dt（k）作一階泰勒級數(shù)近似，可得：
因為β＞0，則隨著時間的推移，y(t)-y*會越來越小。當(dāng)t趨于無窮時，y(t)-y*趨于零。換言之，新古典假設(shè)資本的邊際報酬遞減，即α＜1，就暗含了經(jīng)濟將最終收斂的假設(shè)。如果令初始期到t的平均增長率為r，則y(t)=erty(0)，將之代入等式（8），有：erty(0)＝e－βt（y(0)-y*）＋y*，推出：
我們可以看出，初始人均產(chǎn)出越低，則平均增長率越高；反之，則越低。下面，我們將使用中國大陸28個�。ú话êＤ�、重慶、西藏）1952年到2000年的數(shù)據(jù)對這個結(jié)論作出檢驗。
假設(shè)i省在t期的人均GDP為yi，t，在初始期人均GDP為yi，0，如果從0期到t期的平均增長率為r，則yi，t＝ert yi，0，于是平均增長率ri＝（lnyi，t－lnyi,0）/T。如果存在收斂性，這0期的y值越低，則平均增長率越高。為了使回歸具有可行性，對等式（9）作出簡化，因此我們設(shè)定回歸模型：
ri＝A＋b*lnyi，0＋ei …………（10）
其中A為常數(shù)項，ei為隨機擾動向。如果回歸結(jié)果顯示b為負(fù)值，這證明存在收斂性，并且b值越大收斂性越強。使用
并且此模型的擬合優(yōu)度也達(dá)到R2＝0.83。與前面回歸的方程相比，方程（14）擬合的極好，證明沿海九省在改革開放以后，經(jīng)濟增長有著強烈的收斂性。
Ⅱ. 結(jié)語
從上面的回歸結(jié)果來看，就全國來說，1952到2000年的經(jīng)濟增長之間存在的不太顯著的收斂性，改革開放前的經(jīng)濟增長幾乎不存在收斂性，盡管第三個五年計劃期間，國家對三線地區(qū)（包括四川、湖北、陜西、河南、貴州）的投資額由“一五”期間占總投資額的16.9％上升到35.1％[2]，但由于投資過分強調(diào)國防安全考慮而忽視了經(jīng)濟效益，總體來說對縮小區(qū)域經(jīng)濟作用不大。78年以后對外開放的不斷深入使得沿海地區(qū)的地理優(yōu)勢得到了充分的發(fā)揮，吸引了絕大部分的海外投資，對外貿(mào)易的發(fā)展也要明顯快于其他地區(qū)。[3]但是，從全國的數(shù)據(jù)來看，這個時期的經(jīng)濟增長的收斂性要比改革開放前顯著的多�？梢�，市場經(jīng)濟與計劃經(jīng)濟相比，更有利實現(xiàn)經(jīng)濟的趨同。其間的原因可能和市場化改革以來資本、勞動的流動性增強有關(guān)系。但現(xiàn)在還無法將這些因素列進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)的計量分析。不過，整個分析中最引人注目的還是沿海地區(qū)內(nèi)部顯著的經(jīng)濟趨同，雖然樣本觀測值較少這一事實限制了計量模型的可信性，但即使從直觀上來看這種收斂性也是很明顯的。[4]沿海各省區(qū)經(jīng)濟快速顯著趨同這一引人注目的現(xiàn)象，可能是對市場經(jīng)濟有利于加速經(jīng)濟收斂的更好的證據(jù)。遺憾的是，我國最終決定以市場經(jīng)濟為改革目標(biāo)是從1992年才開始的，到現(xiàn)在也不過才十年的時間，雖然如此，卻也收益匪淺。相信我們只要堅持市場化改革，幾十年后共同富裕將不會在僅僅是口號。
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參考書目：
陸大道、薛鳳旋等著，《中國區(qū)域發(fā)展報告：1997》，商務(wù)印書館1997年12月第一版。
林燕平：《中國地區(qū)國民收入差距實證研究》，北京大學(xué)出版社2000年11月第一版。
羅默：《高級宏觀經(jīng)濟學(xué)》第一章，商務(wù)印書館1999年9月第一版。
Xavier X.Sala-I-Matin,1996, “The classical Approach to Convergence Analysis”,The economic journal,volume106,issue437,1019-1036.
Baumol,William J,1986, “Productivity Growth,Convergence,and Welfare:What the Long-Run Data Show”,The Ecomomic Review,Volume 76,Issue 5,1072-1085.
DeLong,J.Bradford,1988,“ProductivityGrowth,Convergence,andWelfare:Comment”,The Ecomomic Review,Volume 78,Issue 5,1138-1154.
數(shù)據(jù)附錄：中國部分省份的人均GDP數(shù)值
數(shù)據(jù)來源：各省統(tǒng)計年鑒2001年和《中國區(qū)域發(fā)展報告：1997》
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[1] 總的GDP增長率很容易從統(tǒng)計年鑒中得到，各省的人均GDP平均經(jīng)濟增長率（名義值）也大概維持在
3％－6％。當(dāng)然，可能存在著較大的統(tǒng)計水分，尤其在浮夸盛行的大躍進(jìn)年代。
[2] 更為具體的論述見《中國區(qū)域發(fā)展報告：1997》第6頁。
[3] 具體數(shù)據(jù)見《中國區(qū)域發(fā)展報告：1997》第177頁。
[4] 見數(shù)據(jù)附錄。
關(guān)鍵字：經(jīng)濟,北京
