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 李威，陳濤，馮麗，呂亞洲，劉福鎖，任先成，擺世彬，丁茂生，項(xiàng)麗

 （1．國(guó)電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京  211000;2國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司，重慶  400014;3．國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司，寧夏銀川  750001）

摘要：利用傳統(tǒng)的控制靈敏度指標(biāo)，可較好地指導(dǎo)下一步策略的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化控制．避免控制措施負(fù)效應(yīng)，但要獲得每個(gè)控制措施的靈敏度，都要經(jīng)過(guò)攝動(dòng)計(jì)算，不滿(mǎn)足在線(xiàn)快速?zèng)Q策的要求．從控制措施正反面作用角度，解釋了不同控制措施對(duì)改善頻率安全性靈敏度不同的機(jī)理．給出了頻率安全控制措施實(shí)效量概念及其計(jì)算方法。提出了切機(jī)、切負(fù)荷及直流調(diào)制等措施對(duì)頻率安全控制效果的快速評(píng)價(jià)指標(biāo)．通過(guò)一次仿真獲得所有候選控制措施的控制性能，基于實(shí)際電網(wǎng)仿真表明．該指標(biāo)能取得與數(shù)值攝動(dòng)法近似的靈敏度，大大減少了計(jì)算量，可以有效提高搜索效率并能夠找到工程意義上的優(yōu)化控制策略。

關(guān)鍵詞：頻率安全：量化分析；靈敏度：評(píng)價(jià)指標(biāo)：負(fù)效應(yīng)：控制措施實(shí)效量

中圖分類(lèi)號(hào)：TM761 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1004-9649( 2015 )11-0054-06

0引言

 隨著電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模的擴(kuò)大．電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性日趨復(fù)雜，嚴(yán)重復(fù)雜故障下存在大電網(wǎng)解列為多個(gè)孤網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)．孤網(wǎng)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)頻率變化劇烈，如果控制措施不當(dāng)，極可能出現(xiàn)大面積停電事故。通常采用切機(jī)、切負(fù)荷等控制措施來(lái)保證解列后孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定性．直流緊急功率調(diào)制可以達(dá)到切機(jī)或切負(fù)荷的穩(wěn)定控制效果。文獻(xiàn)對(duì)孤網(wǎng)后影響頻率特性的主要因素及靈敏度進(jìn)行了研究。但均未涉及交直流控制措施對(duì)頻率安全的正負(fù)效應(yīng)研究。

 首次揭示了切負(fù)荷措施對(duì)暫態(tài)低頻安全控制的負(fù)效應(yīng)現(xiàn)象，并解釋了切負(fù)荷控制負(fù)效

應(yīng)的機(jī)理，基于靈敏度的控制措施優(yōu)化．是實(shí)現(xiàn)優(yōu)化控制，避免控制措施負(fù)效應(yīng)的有效手段。

基于EEAC理論量化分析和靈敏度優(yōu)化控制技術(shù)．不僅為緊急控制和校正控制的優(yōu)化奠定基礎(chǔ)．而且對(duì)于發(fā)現(xiàn)貌似反常的現(xiàn)象并解釋其機(jī)理非常有效．在揭示電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定復(fù)雜特性機(jī)理、控制負(fù)效應(yīng)機(jī)理研究方面取得了大量研究成果。

 基于以上研究成果，本文闡釋了切機(jī)、切負(fù)荷、直流緊急功率調(diào)制等措施對(duì)改善頻率安全控制效果的正反作用．揭示了不同交直流控制措施對(duì)改善頻率安全性靈敏度不同的機(jī)理．提出了交直流頻率安全控制措施實(shí)效量的概念和計(jì)算方法。構(gòu)建了可用于在線(xiàn)快速?zèng)Q策需求的交直流控制措施頻率安全控制效果量化評(píng)價(jià)指標(biāo)。利用該指標(biāo)可提高各頻率安全控制策略尋優(yōu)速度．滿(mǎn)足在線(xiàn)快速?zèng)Q策需求。仿真表明，該量化評(píng)價(jià)指標(biāo)可用于指導(dǎo)交直流頻率安全控制措施快速優(yōu)化決策。

1  頻率安全量化分析方法

1.1  頻率安全的描述

 電力系統(tǒng)分析中，通常用選定的頻率跌落門(mén)檻值（fcr）和固定的頻率異常持續(xù)時(shí)間（Tcr）構(gòu)成一個(gè)二元表(fcr，Tcr）來(lái)描述暫態(tài)頻率偏移可接受性問(wèn)題。當(dāng)母線(xiàn)的頻率偏移超過(guò)fcr的持續(xù)時(shí)間大于Tcr時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)頻率偏移是不可接受的．系統(tǒng)頻率不安全。

 由于系統(tǒng)在不同偏移值下允許的持續(xù)時(shí)間也不同，頻率異常的時(shí)間歷程必須針對(duì)不同的頻率偏移值用不同的最大持續(xù)時(shí)間來(lái)約束。因此，需要用多個(gè)二元表，而不能僅用單個(gè)二元表。

1.2  頻率安全的量化分析

 頻率安全量化分析技術(shù)已有成熟的研究成果。其計(jì)算公式為

  式中：nf是母線(xiàn)i的暫態(tài)頻率偏移可接受性裕度；fmin指動(dòng)態(tài)過(guò)程中母線(xiàn)i頻率的極小值；k是將臨界低頻率持續(xù)時(shí)間折算為頻率的因子，相當(dāng)于將臨界條件(fcr.i,Tcr.i）轉(zhuǎn)化為（(fcr.i-kTrc.i），O）。

 對(duì)于頻率偏高情況的二元約束(fcr.j,Tcr.j），需要對(duì)發(fā)電機(jī)或母線(xiàn)實(shí)際頻率f (t)和門(mén)檻值fcr.j轉(zhuǎn)換成頻率跌落的形式，Tcr.j不變，就可以直接利用式

  (1)計(jì)算頻率偏移裕度。

 不同節(jié)點(diǎn)可能有不同的多個(gè)二元約束，在實(shí)際頻率受擾軌跡的基礎(chǔ)上利用式(1)計(jì)算每個(gè)二元約束的偏移可接受性裕度，裕度最小的二元約束即為該節(jié)點(diǎn)的頻率偏移可接受性裕度，根據(jù)最小值原理．所有節(jié)點(diǎn)中最小裕度即為該故障下的系統(tǒng)暫態(tài)頻率安全裕度。

 利用電力系統(tǒng)定量分析與優(yōu)化決策軟件FASTEST,能快速地量化評(píng)估系統(tǒng)暫態(tài)頻率安全裕度,進(jìn)行優(yōu)化緊急控制和校正控制的決策,為構(gòu)建交直流控制措施頻率安全控制效果量化評(píng)價(jià)指標(biāo)奠定基礎(chǔ)。

  2  交直流控制措施改善頻率安全控制效果的差別機(jī)理

  2.1  控制措施對(duì)改善頻率安全性的正反面作用

 系統(tǒng)頻率變化主要取決于發(fā)電機(jī)機(jī)械功率Rm電磁功率pe和系統(tǒng)慣量M等。不同變量的變化，系統(tǒng)頻率有如下變化趨勢(shì)（見(jiàn)表1）：Pm增加，則系統(tǒng)頻率升高，反之，系統(tǒng)頻率下降；Pe增加，則系統(tǒng)頻率下降，反之，系統(tǒng)頻率升高；M增加，則系統(tǒng)頻率下降，反之，系統(tǒng)頻率升高。

 不同的交直流頻率控制措施，可能對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程中上述3個(gè)變量中的一個(gè)或多個(gè)產(chǎn)生作用，從而可能對(duì)動(dòng)態(tài)頻率特性產(chǎn)生影響。

 絕大多數(shù)情況下，頻率安全控制的反面影響小于正面影響，故總體表現(xiàn)為有利于頻率安全的正效應(yīng)．反映到頻率安全裕度上就是裕度提高。由于只能計(jì)算總體效應(yīng)，無(wú)法分別計(jì)算正面影響和反面影響，只有當(dāng)控制的反面影響大于正面影響時(shí)，才能從總體上觀察到不利于頻率安全的現(xiàn)象，即負(fù)效應(yīng)。需要強(qiáng)調(diào)的是，頻率安全控制的負(fù)效應(yīng)（整體表征）與負(fù)而影響（內(nèi)在機(jī)理）是不同的概念．觀察不到控制負(fù)效應(yīng)并不能說(shuō)明沒(méi)有反面影響。雖然控制的負(fù)效應(yīng)并不常見(jiàn)，但反面影響的客觀存在及機(jī)理研究卻非常重要。

2.2控制實(shí)效量決定了控制措施靈敏度

 定義交直流頻率安全控制的實(shí)效量為控制措施正面作用量與控制措施反面作用量之差。

 頻率安全控制的實(shí)效量反映了頻率安全控制正反兩方面影響的綜合效應(yīng)，其正值越大，則正效應(yīng)越大，頻率安全裕度有提高的趨勢(shì)；其負(fù)值越�。畡t負(fù)效應(yīng)越大，頻率安全裕度有下降的趨勢(shì)：其值為零，則不影響頻率安全裕度。

2.2.1  低頻切負(fù)荷對(duì)改善頻率安全性的實(shí)效量

 切負(fù)荷對(duì)改善頻率安全性正面作用是減少留網(wǎng)的負(fù)荷量Pe，有利于系統(tǒng)低頻的恢復(fù)：反面作用是減少了負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)能力，同時(shí)切負(fù)荷后系統(tǒng)頻率和電壓有所恢復(fù)，由于負(fù)荷的頻率、電壓特性，使留網(wǎng)負(fù)荷吸收的功率趨于增加，不利于低頻恢復(fù)。

 對(duì)于切負(fù)荷控制，其實(shí)效量等于切負(fù)荷控制量減掉留網(wǎng)負(fù)荷因電壓和頻率恢復(fù)而多吸收的功率值以及所切負(fù)荷因低頻而減少的功率值。對(duì)負(fù)荷點(diǎn)m切負(fù)荷后實(shí)效量計(jì)算可表示為

式中：aio(t)、ai(t)分別表示節(jié)點(diǎn)i實(shí)際消耗功率在切負(fù)荷前后t時(shí)刻占額定功率的比例；pi1為切負(fù)荷后各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的額定功率；Δfo(t)、Δf1(t)分別代表切負(fù)荷前后t時(shí)刻的頻率偏移量；A PLS為節(jié)點(diǎn)m相對(duì)于額定功率的切負(fù)荷量；Vio(t)、Vi1(t)分別代表切負(fù)荷前后t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；APL (t)表示所切負(fù)荷量切負(fù)荷控制前在t時(shí)刻的實(shí)際消耗功率．其中包含J7所切負(fù)荷在控制前對(duì)系統(tǒng)低頻調(diào)節(jié)的貢獻(xiàn)值。

2.2.2  高頻切機(jī)控制對(duì)改善頻率安全性的實(shí)效量

 高頻切機(jī)對(duì)改善頻率安全性正面作用是直接切除部分發(fā)電機(jī)，減少留網(wǎng)的發(fā)電出力Pm，有利于系統(tǒng)高頻的恢復(fù)；反面作用是切機(jī)的同時(shí)也減少了相應(yīng)機(jī)組的慣性及高頻調(diào)節(jié)能力，切機(jī)后系統(tǒng)電壓、頻率下降，使留網(wǎng)負(fù)荷吸收的功率趨于減�。�而不同程度地抵消切機(jī)的正面影響。

對(duì)電源節(jié)點(diǎn)n切機(jī)后實(shí)效量可按式(3)計(jì)算：

式中：aio(t)、ai1(t)分別表示節(jié)點(diǎn)i實(shí)際消耗功率在切機(jī)前后t時(shí)刻占額定功率的比例；P0為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的額定功率；Δfo(t)、Δf1(t)分別代表切機(jī)前后t時(shí)刻的頻率偏移量；vio(t)、Vi1(t)分別代表切機(jī)前后t時(shí)刻負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；pno(t)為機(jī)組n切機(jī)前t時(shí)刻的有功出力，包含了機(jī)組一次調(diào)頻對(duì)抑制高頻的貢獻(xiàn)：k為高頻切機(jī)控制中將機(jī)組慣性折算成所切機(jī)組有功出力減小值系數(shù)，通過(guò)(4)、(5)式計(jì)算。

式中：M為發(fā)電機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)；SM為頻率安全裕度變化量相對(duì)于機(jī)組慣量變化的靈敏度，SM=△nf/ΔM；Sp為頻率安全裕度變化量相對(duì)于切機(jī)量的靈敏度，SP=△nf/ΔPm。△nf研可通過(guò)FASTEST經(jīng)切機(jī)前后的兩次時(shí)域仿真獲得。

2.2.3直流緊急功率調(diào)制控制的實(shí)效量

 針對(duì)電網(wǎng)低頻問(wèn)題，直流緊急功率調(diào)制對(duì)改善頻率安全性正面作用是通過(guò)回降孤立電網(wǎng)內(nèi)外送直流功率或提升孤立電網(wǎng)內(nèi)受入直流功率，相當(dāng)于減少電網(wǎng)內(nèi)的負(fù)荷功率Pe，有利于頻率恢復(fù);其反面作用是直流緊急功率調(diào)制后，會(huì)引起系統(tǒng)頻率、電壓升高，使留網(wǎng)負(fù)荷吸收的功率趨于增加．而不同程度地抵消直流緊急功率調(diào)制的正面影響．針對(duì)高頻問(wèn)題，影響規(guī)律類(lèi)似，不再贅述。

 對(duì)直流系統(tǒng)d功率調(diào)制后低頻和高頻控制的實(shí)效量計(jì)算可分別表示為

其中：

式中：aio(t)、ai1 (t)分別表示節(jié)點(diǎn)i實(shí)際消耗功率在直流緊急功率調(diào)制前后t時(shí)刻占額定功率的比例；pio為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的額定功率；A(t)、Δf1(t)分別代表直流緊急功率調(diào)制前后t時(shí)刻的頻率偏移量；Vio(t)、vi1(t)分別代表直流緊急功率調(diào)制前后t時(shí)刻負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；APao(t)為直流系統(tǒng)d功率調(diào)制量在控制前f時(shí)刻的輸送功率，一般為一定值△Pdo。

3頻率安全控制效果的快速評(píng)價(jià)指標(biāo)

 從理論上，通過(guò)計(jì)算切機(jī)、切負(fù)荷及直流調(diào)制的頻率安全控制的實(shí)效量，可以比較各交直流控制措施的效果，從而優(yōu)化控制策略。但和采用攝動(dòng)計(jì)算靈敏度一樣，需要通過(guò)多次仿真迭代。

 基于交直流措施頻率安全控制的正反面影響原理．提出了交直流控制措施頻率安全控制效果量化評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法。利用該指標(biāo)計(jì)算方法，可大大提高控制策略搜索效率，滿(mǎn)足在線(xiàn)策略?xún)?yōu)化決策的需求。

3.1  直流調(diào)制改善頻率安全性的快速評(píng)價(jià)指標(biāo)

 當(dāng)系統(tǒng)在某斷面解列后，由于功率不平衡導(dǎo)致系統(tǒng)存在頻率安全時(shí)，直流功率調(diào)制量與孤網(wǎng)解列割集功率變化量的比例反映了直流功率調(diào)制對(duì)孤網(wǎng)有效的功率支援。機(jī)組暫態(tài)頻率安全參與因子可近似體現(xiàn)機(jī)組頻率動(dòng)態(tài)特性對(duì)系統(tǒng)頻率安全的影響程度。直流換流站母線(xiàn)與機(jī)組間的電氣距離可近似體現(xiàn)直流功率調(diào)制對(duì)機(jī)組頻率動(dòng)態(tài)特性的影響程度�？紤]上述三者的綜合影響，采用式(9)計(jì)算直流緊急功率調(diào)制頻率安全控制性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

式中：pf.d為第d個(gè)直流系統(tǒng)緊急功率調(diào)制的頻率安全控制效果評(píng)價(jià)指標(biāo)；Pf.g為第g個(gè)機(jī)組的暫態(tài)頻率安全參與因子，可由式(10)計(jì)算；Kd為第d個(gè)直流系統(tǒng)有功功率變化與解列割集斷面有功功率變化的比值，反映直流調(diào)制對(duì)孤網(wǎng)內(nèi)電壓水平的影響；|yrg|、|yig|分別為第r個(gè)直流系統(tǒng)的整流側(cè)換流站母線(xiàn)及第i個(gè)直流系統(tǒng)的逆變側(cè)換流站母線(xiàn)與第g個(gè)機(jī)組的互導(dǎo)納模值，反映直流換流站母線(xiàn)與機(jī)組問(wèn)的電氣距離，模值越大，說(shuō)明兩者間的電氣距離越小。

式巾：nf.g為第g個(gè)機(jī)組母線(xiàn)的暫態(tài)頻率安全裕度；nf.min為所有參與動(dòng)態(tài)過(guò)程的機(jī)組nf.g的最小值。nf.g和叼nf.min可由式(1)計(jì)算，在實(shí)際應(yīng)用中可通過(guò)FASTEST計(jì)算獲得。

3.2切機(jī)措施的頻率安全控制效果快速評(píng)價(jià)指標(biāo)

 基于切機(jī)對(duì)頻率安全控制的正反面影響原理，可由式(11)計(jì)算電力系統(tǒng)高頻切機(jī)的頻率安全控制效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。

式中：Pg是第g個(gè)機(jī)組的高頻切機(jī)頻率安全控制性能指標(biāo)：KG.g為機(jī)組的一次頻率調(diào)節(jié)系數(shù)；Pm.g為機(jī)組有功出力：Mg為機(jī)組慣量；pf.g為第g個(gè)機(jī)組的暫態(tài)頻率安全參與因子，可由式(10)得到；KgD為切機(jī)量與解列割集斷面有功功率減少量的比值，反映切機(jī)對(duì)孤立電網(wǎng)電壓水平的影響。

3,3切負(fù)荷措施的頻率安全控制效果快速評(píng)價(jià)指標(biāo)

 基于切負(fù)荷對(duì)頻率安全控制的正反面影響原理，可由式(12)計(jì)算電力系統(tǒng)低頻切負(fù)荷的頻率安全控制效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。

式中：Pfl是第ι個(gè)負(fù)荷母線(xiàn)低頻切負(fù)荷的電力系統(tǒng)頻率安全控制效果量化評(píng)價(jià)指標(biāo)；KLP.ι為負(fù)荷有功頻率調(diào)節(jié)系數(shù)；pf.g為第g個(gè)機(jī)組的暫態(tài)頻率安全參與兇子，可由式(11)計(jì)算；|yιg|為第ι個(gè)負(fù)荷母線(xiàn)與第g個(gè)機(jī)組的互導(dǎo)納模值，反映了負(fù)荷母線(xiàn)與孤網(wǎng)機(jī)組之間的電氣距離，模值越大，說(shuō)明兩者問(wèn)的電氣距離越�。籏d.ι為第ι個(gè)負(fù)荷母線(xiàn)切負(fù)荷后負(fù)荷有功功率減少量與解列割集斷面有功功率減少量的比值．反映切負(fù)荷對(duì)孤網(wǎng)內(nèi)電壓水平的影響。

4仿真驗(yàn)證

 寧夏電網(wǎng)某地區(qū)典型運(yùn)行方式下，系統(tǒng)解列前該地區(qū)外送功率3 560 MW,嚴(yán)重故障導(dǎo)致該地區(qū)-電網(wǎng)和主網(wǎng)解列后，孤網(wǎng)內(nèi)存在高頻問(wèn)題，其中，暫態(tài)最高頻率51.53 Hz，穩(wěn)態(tài)頻率50.82 Hz，利用FASTEST計(jì)算m系統(tǒng)頻率安全裕度為-41.48%。

 孤網(wǎng)內(nèi)可切除的機(jī)組包括YY、JN、LH及YR。按照高頻切機(jī)控制效果指標(biāo)計(jì)算方法和靈敏度算法計(jì)算切機(jī)優(yōu)先級(jí)如表2所示。

 按照傳統(tǒng)切機(jī)靈敏度算法計(jì)算高頻切機(jī)優(yōu)先級(jí)．4臺(tái)機(jī)組優(yōu)先切機(jī)順序?yàn)長(zhǎng)H-JN-YR-YY；按照高頻切機(jī)控制效果指標(biāo)計(jì)算的切機(jī)優(yōu)先順序?yàn)镴N-LH-YR-YY�？梢�(jiàn)利用快速評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)孤網(wǎng)后頻率安全控制措施進(jìn)行尋優(yōu)與傳統(tǒng)的基于切機(jī)靈敏度算法的尋優(yōu)結(jié)果基本相同，可得到工程意義上的最優(yōu)解．且只需一次仿真就可得到所有備選控制措施的優(yōu)先級(jí)，提高了優(yōu)化決策的速度。

5結(jié)語(yǔ)

 本文深入分析了切機(jī)、切負(fù)荷、直流緊急功率調(diào)制措施對(duì)解列后孤立電網(wǎng)低頻／高頻安全控制的正反面影響．提出了不同措施頻率安全控制實(shí)效量的概念和計(jì)算方法，指出不同控制措施控制靈敏度差別的內(nèi)在機(jī)理是不同措施控制后反面影響的不同導(dǎo)致控制的實(shí)效量不同。

 為了，快速評(píng)價(jià)各頻率穩(wěn)定控制措施的效果，提出了暫態(tài)頻率安全控制效果的快速評(píng)價(jià)指標(biāo)，該指標(biāo)近似數(shù)值攝動(dòng)法的靈敏度，大大提高控制策略搜索效率，可滿(mǎn)足在線(xiàn)策略?xún)?yōu)化決策的需求。該指標(biāo)可通過(guò)一次仿真獲得所有候選控制措施的控制性能，用指標(biāo)對(duì)控制措施進(jìn)行排序，用對(duì)比優(yōu)選決定下一步搜索方向。大量仿真驗(yàn)證表明，所提出的指標(biāo)可以有效提高搜索效率并能夠找到工程意義上的頻率安全優(yōu)化控制策略。