綜論冰熔解熱不確定度分析及實驗設計
論文導讀：分析了冰熔解熱的不確定度，指出了引起冰熔解熱不確定度的關鍵因素是溫度的測量及系統(tǒng)與環(huán)境的熱互換數(shù)值，給出了提高實驗精度的改進方法。
關鍵詞：熔解熱，不確定度，實驗設計
1、 實驗原理：
把
0oC的冰和
T1oC的水在量熱器內筒中混合，使全部的冰熔解并達到熱平衡獲得溫度T2oC。根據(jù)熱平衡原理及能量守恒定律知，冰熔解并上升到T2oC所吸收的熱量應該等于量熱器和它所裝的水所失去的熱量。設冰的熔解熱為
，水的比熱為c，量熱器內筒與攪拌器的質量為
，比熱為
，則這個過程的熱平衡方程為：
（1）
2、的不確定度分析：
（1）實驗原理的理想化引起測量值的不確定。冰的熔解升溫過程中系統(tǒng)不可能完全處于絕熱狀態(tài)，也就是說系統(tǒng)與環(huán)境存在著熱的交換，此時（1）式修正為：
（2）
�。�2）測量儀器誤差及估讀引起測量值的不確定。
（3）
根據(jù)上面的分析，引起測量值不確定性的主要原因有系統(tǒng)與環(huán)境的熱交換
及質量M、、及溫度T1、T2的測量誤差。根據(jù)（2）（3）式知，在等精度測量下，質量M、、的不確定性對的不確定性影響，M的不確定性影響最大。在對溫度的測量中T2對的不確定性影響比T1要大，且整個實驗過程中如果
值大，相對不確定性要小。
3、實驗方法設計
根據(jù)上面的不確定度分析，我們從三個方面采取措施，減小測量值的不確定度，提高實驗精度。
（1）補償法消除的影響。系統(tǒng)與環(huán)境的熱交換不可測量，但當系統(tǒng)與環(huán)境溫差不大（10oC~15oC）的情況下，它們的熱交換遵守牛頓冷卻定律：
，
為環(huán)境溫度。如果我們想辦法使冰熔解升
溫的過程中系統(tǒng)對外界的吸熱和散熱相互抵消，則對測量值的影響可消除。具體的做法是選擇合適的初溫T1及適量的冰和適量的水（約為M的2~4倍），使量熱器中水溫隨時間的變化曲線圖中散熱面積SA等于吸熱面積SB。
�。�2）選擇高精度的實驗儀器，減少質量測量和溫度測量的不確定度。
�。�3）實驗技巧。在保溫瓶中加入300ml冷水（6~8oC）和6支冰（約50/支），讓它們混合約半小時，使冰的溫度變?yōu)?oC；測量室溫，用電熱恒溫水浴鍋中加熱水至（+20）oC；調好天平稱好量熱內筒和攪拌器質量后，倒熱水入內筒稱水和內筒和攪拌器總質量+，然后蓋上蓋，插入探頭溫度計測水溫T10，每隔30秒記一次直至平衡溫度，此時的溫度為冰水混合前水的初溫T1平；用竹筷夾合適的冰用水紙擦干，迅速放入內筒，攪拌記錄溫度T20，每隔30秒記一次，直至達到熱平衡記錄T2平；稱量冰水混合系統(tǒng)的質量，作升溫曲線T-t，看SA是否等于SB，如果明顯不等，調整水溫重做實驗。
4、實驗結果及分析
表一，系統(tǒng)各部分質量及溫度（單位：克，oC）
|
+ |
|
++M |
M | T10 | T1平 | T2平 |
| 48.00 | 239.20 | 191.20 | 287.20 | 48.00 | 40.0 | 39.0 | 16．5 |
根據(jù)（2）（3）式
各測量值的不確定度
各測量值不確定度引起的相對不確定度：
為： 
為： 
M為： 
T1為：
T2為：
設以
為真值，則系統(tǒng)與環(huán)境熱交換引起相對不確定度為：
5、結論
由上面的實驗數(shù)據(jù)分析可知,溫度的測量及系統(tǒng)與環(huán)境的熱交換是引起測量不確定性的主要原因。要提高實驗精度，精確測量溫度T1、、T2，減少系統(tǒng)與環(huán)境的熱交換值是改進實驗方法的關鍵。
參考方獻：
1． 朱俊孔,張山彪,高鐵軍.普通物理實驗[M],山東大學出版社,2006,8
2． 任亞杰,翟寶清,王亞輝.冰熔解熱實驗研究[J],漢中師范學院學報(自然科學),2003,2(21)47-50
3． 王 駿.冰的熔解熱實驗誤差傳遞公式的簡化[J],昆明師范高等�？茖W校學報,2000,4(22):39～40
下一篇:淺析焦點弦公式及其應用
