淺論采擷數(shù)學(xué)之美，略談學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樂在其中
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摘要：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有高度的抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況因人而異，有些人認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的，難以理解的，甚至討厭學(xué)數(shù)學(xué)，而有些人卻始終對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，這樣的差別的產(chǎn)生主要是因為人們對數(shù)學(xué)美的領(lǐng)悟與鑒賞能力不同。本文從數(shù)學(xué)的和諧美和對稱美的角度出發(fā)，探索數(shù)學(xué)的美妙，通過生動的例子探討數(shù)學(xué)的美對增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的影響，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟和鑒賞能力，讓其感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂在其中。
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)的和諧美,數(shù)學(xué)的對稱美,幻方
高爾泰曾經(jīng)說過：“所謂‘數(shù)學(xué)的和諧’不僅是宇宙的特點，原子的特點也是生命的特點” 。形式上，數(shù)學(xué)的和諧性賦予了數(shù)學(xué)鮮活生命般的生動活潑，這種和諧體現(xiàn)在公式里，體現(xiàn)在圖形上，也體現(xiàn)在運算中；內(nèi)容上，數(shù)學(xué)的和諧是雅致的和諧，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮椭C，形式結(jié)構(gòu)統(tǒng)一的和諧，這樣的和諧主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)對自然界的和諧，生命現(xiàn)象的和諧，人自身和諧的論證。
(一） 形式上的和諧之美
形式上的和諧之美是最直觀的也是最吸引人的，公式的應(yīng)用，圖形的協(xié)調(diào)，運算的難易變化，都帶給人們美的體驗。
黃金分割—深入人心的和諧美
黃金分割比實質(zhì)上是將一條單位長的線段分成兩段，使
全段:大段=大段:小段
即：設(shè)大段長為x，則小段長為1-x,于是有1:x=x:（1-x），x取正值約等于0.618，一個極為迷人而神秘的數(shù)字，它還有著一個很動聽的名字——黃金分割率，它是古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于2500多年前發(fā)現(xiàn)的。黃金分割率是最為深入人心的數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)，它被人們廣泛地用于生活的各個領(lǐng)域，各種晚會的編導(dǎo)用黃金分割率來決定晚會中主持人的站位，時裝設(shè)計師在設(shè)計時裝時以人體的黃金分割率為參考設(shè)計時裝。在幾何中很能說明問題的例子是五角星和正五邊形：五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也有五角星圖案，那為什么說它是美麗的呢？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的，也正是這些符合黃金比的線段給觀者一種和諧的視覺感受。正五邊形也是很美的，它的對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形（如果一個等腰三角形的頂角是36度,那么它的高與底線的比等于黃金數(shù),這樣的三角形稱為黃金三角形）。
黃金矩形（即寬與長的比例是1:1.618的矩形）是一種非常美麗和令人興奮的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，其拓展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)的范圍，可見于自然界、藝術(shù)界、建筑界，廣告界，甚至于很多國家的國旗都是黃金矩形。它的普及性并非偶然，心理學(xué)測試表明，在矩形中，黃金矩形是最為令人賞心悅目的。眾所周知，意大利畫家達(dá)芬奇的名作《蒙娜麗莎》的女主角有著完美的微笑，卻很少有人知道，在這幅畫的創(chuàng)作中畫家大量運用了黃金矩形來構(gòu)圖，這也是整個畫面讓人感受到和諧自然，優(yōu)雅安寧的原因之一吧。
幻方—神秘的和諧美
幻方(magic square)這個最早被用來占卜和趨吉避兇的數(shù)學(xué)現(xiàn)象一直以來向人們展示著它變幻莫測的神秘的數(shù)字之美。那么，什么是幻方呢？所謂n階幻方是指橫向和縱向各有n個方格，每個方格內(nèi)只能填1～n²之間的不重復(fù)的自然數(shù)，而且其橫向數(shù)之和、縱向數(shù)之和及其對角線上的數(shù)之和都相同的方陣。奇數(shù)階幻方、偶數(shù)階幻方、三角形幻方、五角形幻方……等等。古人們在幻方中尋找精神的寄托，甚至把它當(dāng)作護(hù)身符，現(xiàn)代人則更多地通過解幻方來享受數(shù)字所帶來的樂趣。
幻方的解法有他和諧和引人入勝的地方。例如：作為奇階幻方的三階幻方的幻和是15。它的構(gòu)造有很多種方法，下面是比較容易理解的三階幻方的構(gòu)造方法：
1
2
a
4
3
b
5
c
7
6
d
8
9
2
9
4
7
5
3
6
1
8
圖（1） 圖（2）
首先，繪制如圖（1）表格,從右上到左下依次寫下1，2，3，……9，九個數(shù)字，并且分別使 1，2，3在一條直線上（4，5，6和7，8，9也同樣）。然后把9填在a（即1 的下方）處、1填在d（9的上方）處、3填在c（7的左方）處、7填在b（3的右方）處，這樣就能構(gòu)成如圖（2）的三階幻方。
又如：作為偶階幻方的四階幻方的幻和是34。它可以如下圖構(gòu)造：
16
2
3
13
5
11
10
8
9
7
6
12
4
14
15
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
圖（3） 圖（4）
把1～16共16個數(shù)字依次填在四行四列的表格中，然后把對角線上的數(shù)字對稱地變換位置如圖（3），就能構(gòu)造成如圖（4）的四階幻方[2]。
幻方的構(gòu)造方法有很多種，每種方法都足夠吸引人，當(dāng)然，這些解法和構(gòu)造都有一定規(guī)律，所有的結(jié)構(gòu)都自有他和諧美妙之處，可以說幻方是在不經(jīng)意間向人們展示了數(shù)學(xué)的和諧美。
計算也和諧
事實上，不僅僅是某些特定的定理、公式和數(shù)學(xué)問題才能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的和諧。數(shù)學(xué)的計算也有他和諧之處。如：
例1 小學(xué)一年級“十幾減九的退位減法”的計算中，學(xué)生們可以用諸如“破九法”、“數(shù)數(shù)法”……等多種解法來解，也有學(xué)生通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：把被減數(shù)的個位和十位相加即是答案。即：19-9=10=1+9 18-9=9=1+8 17-9=8=1+7 16-9=7=1+6 15-9=6=1+5 14-9=5=1+4 13-9=4=1+3 12-9=3=1+2 11-9=2=1+1這九個算式充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和諧的規(guī)律性。
例2 小學(xué)四年級“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”的計算中，我們發(fā)現(xiàn)：11² =121、12×11=132、13×11=143，……18×11=198，即11～18的數(shù)乘以11所得的結(jié)果都是個位數(shù)不變，十位數(shù)是原數(shù)的十位和個位相加，百位數(shù)是原數(shù)的十位數(shù)；而在平方數(shù)的學(xué)習(xí)中，1² =1，11² =121，111² =12321，1111² =1234321結(jié)果都是回文數(shù)（從左往右讀和從右往左讀一樣的數(shù)叫做回文數(shù)）。這兩種運算不僅僅體現(xiàn)了規(guī)律性，更向我們展示了數(shù)學(xué)和諧的趣味性。
諸如上述有規(guī)律可循又不乏趣味性的數(shù)學(xué)運算有很多，這樣的數(shù)學(xué)運算不僅視覺上讓人體會到和諧之美，更重要的是，一旦掌握了規(guī)律，人們可以應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便運算，讓學(xué)習(xí)者體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
�。ǘ� 內(nèi)容上的和諧之美
人們在評價數(shù)學(xué)之美時往往只看到形式上的數(shù)學(xué)美而忽略了其內(nèi)容上的美，事實上，內(nèi)容上的數(shù)學(xué)美才是最能讓人體會到數(shù)學(xué)樂趣的。
原因如下：
數(shù)學(xué)是具有自然表現(xiàn)力的
首先，很多自然現(xiàn)象的軌跡都能用數(shù)學(xué)方程式表示，比如：
例3 將一個小球放在一個一米高的水平擺放的桌子的邊緣（讓球與桌子邊的切點與圓心在垂直于桌面的一條直線上）給小球一個水平方向的初速度，小球下落的軌跡如圖(5)所示，設(shè)起始點為O點，水平方向為X軸，豎直方向為Y軸，以O(shè)點為坐標(biāo)原點，水平向右和豎直向下為正方向，建立如圖(6)所示的坐標(biāo)系。由物理相關(guān)知識可知，平拋運動水平方向做勻速直線運動，用
（其中v代表速度，t代表時間）表示；其豎直方向做自由落體運動，用y=
gt²（其中g(shù)代表重力加速度,t代表時間）。聯(lián)立兩式消去t，得
（v,g是常數(shù)），這個數(shù)學(xué)方程式也說明平拋運動的軌跡是拋物線。
圖(5) 圖(6)
其次，很多的數(shù)學(xué)方程式其圖像都能在自然界找到原型，又比如：
例4 
的圖像如圖（7）：
圖（7） 圖（8）
這個圖像與圖（8）的三葉草極其類似。[3]一個簡單的數(shù)學(xué)函數(shù)，繪制成了代表愛情的三葉三葉草。數(shù)學(xué)，原來也可以如此浪漫！
例5 雙曲拋物面的標(biāo)準(zhǔn)方程是：
它的圖像的形狀很像馬鞍，因此得名“馬鞍面”。此外，這個標(biāo)準(zhǔn)方程還有兩個相關(guān)的變式，z=xy,
它們的圖像形狀仍然很像馬鞍，它們的圖像也被稱作“馬鞍面”。簡單的數(shù)學(xué)方程，能繪出馬鞍的形狀。數(shù)學(xué)，就是這么生活化！
2.數(shù)學(xué)具有鮮活的生命力
眾所周知，數(shù)學(xué)是很多自然學(xué)科的基礎(chǔ)學(xué)科，物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)……等領(lǐng)域都需要用數(shù)學(xué)來證明，可以說，沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展，其它社會學(xué)科就不可能發(fā)展。數(shù)學(xué)和人類的關(guān)系是密不可分的，人們不僅可以用數(shù)學(xué)來解決社會生活中的問題，還可以用來解決人類自身的某些問題。人和動物的血液循環(huán)系統(tǒng)中，血管不斷地分成兩個不同粗細(xì)的支管，它們的直徑之比 ，依據(jù)流體力學(xué)原理由數(shù)學(xué)計算知道，這種比在分支導(dǎo)管系統(tǒng)中，使液流的能量消耗最少。[3]近年來，在研究黃金分割與人體關(guān)系時發(fā)現(xiàn)了人體十四個黃金分割點和十二個黃金矩形；動物的頭骨看上去似乎甚有差異，其實它們不過是同一結(jié)構(gòu)在不同坐標(biāo)系下的表現(xiàn)或?qū)懻�，這都是大自然自然選擇和生物本身進(jìn)行優(yōu)勝劣汰的必然結(jié)果。也因此，我們說數(shù)學(xué)這個自然學(xué)科有著鮮活的生命力。
二、所謂對稱，看上去很美
對稱，通常是指發(fā)生在某個點、直線、平面之間的，在大小、形狀和排列上的一一對應(yīng)關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，對稱的概念更加廣泛，人們常把某些具有關(guān)聯(lián)或?qū)α⒌母拍钜暈閷ΨQ。對稱美實際上也屬于和諧的范疇，但是之所以把它提出來單獨說是因為對稱美作為和諧美的一個范疇有其卓越之處，它是最直觀的數(shù)學(xué)美。
（一）概念上的對稱
在代數(shù)中，形如：x+y,xy,x²y²…等多項式由于它們中任何兩個變元對調(diào)后所得的多項式與原多項式相同，所以它們都是對稱多項式。而在數(shù)論中，我們認(rèn)為代數(shù)的奇數(shù)和偶數(shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)，三角的正弦和余弦…等都是對稱的。運算中，加、減運算，開方、乘方運算…等也都是對稱的。這些看似枯燥的運算，實際上正是蘊(yùn)涵了對稱的美，而且對稱美也并不體現(xiàn)在它們之間形式上的對稱，同時我們也可以通過對稱的關(guān)系，運用對稱的算法檢驗結(jié)果或是尋求簡便運算。
例6：小學(xué)生在用豎式計算33-19=14時，可以用14+19=33來驗證結(jié)論。
除此之外我們還可以把正定理和逆定理，共軛復(fù)數(shù)…等看作是對稱的。當(dāng)然，我們也可以把某些數(shù)學(xué)式看作是對稱的，在不等式中，對稱性是很重要的一個性質(zhì)。教師在不等式教學(xué)中，可以充分利用不等式的這一性質(zhì)來讓學(xué)生親身體會到數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵：教師可以通過不等式這一看似簡單乏味的性質(zhì)讓學(xué)生看到，它在實際計算中為人們提供了多大的方便。
例7：已知a,b,c∈R,a≥1,b≥1,c≥1；求證:(a+a+1)(b+b+1)(c+c+1)≥27abc這樣輪換對稱的不等式的證明常常讓學(xué)生無從下手，但是通過仔細(xì)觀察這個不等式的特點，教師可以啟發(fā)學(xué)生利用這個式子對稱的特點輕松地完成證明。
�。ǘ﹫D形的對稱
圖形的對稱，是數(shù)學(xué)對稱最直觀的內(nèi)容之一，我們基本可以通過視覺來判斷某一圖形對稱與否。
在幾何中，我們可以看到點和點關(guān)于軸的對稱、線和線關(guān)于點的對稱，平面和平面的對稱，軸對稱圖形和中心對稱圖形等等。此外，還有的圖形既關(guān)于軸對稱又關(guān)于中心對稱，例如圓形既關(guān)于軸對稱又關(guān)于點對稱，而正方形是關(guān)于點、線、面都對稱的圖形。
1.軸對稱圖形
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
在圖形中，等腰三角形、矩形、正五邊形……等都是軸對稱圖形。
在生活中，我們也可以找到很多軸對稱圖形的例子，比如古幣就是有兩條對稱軸的軸對稱圖形；巴黎的凱旋門平面圖，故宮博物院平面圖都是有一條對稱軸對稱的軸對稱圖形；就連我們的身體都是對稱的呢。
2.中心對稱圖形
把一個圖形繞它的某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能跟它原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。
圖形中，圓、平行四邊形，菱形，正方形……等都是中心對稱圖形。
生活中，中心對稱圖形也是隨處可見的，大到飛機(jī)的螺旋槳，小到奧迪的車標(biāo)都是在設(shè)計上采用了中心對稱圖形。
對稱可能是數(shù)學(xué)中最為平易近人的美了，因為它的直觀例證比比皆是，宏偉如天安門，悠久如艾菲爾鐵塔，聞名如凱旋門…人們在贊嘆人類建筑的偉大的同時，又怎能不感嘆世界因為有了對稱的事物而格外美麗呢？
三、數(shù)學(xué)之美，樂在其中的美
很多人認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是枯燥的，煩人的，有的人永遠(yuǎn)也弄不懂?dāng)?shù)學(xué)�？墒怯械娜藚s認(rèn)為數(shù)學(xué)既簡單又有趣，數(shù)學(xué)大師陳省身先生在2002年的國際數(shù)學(xué)大會上就曾經(jīng)為少年兒童題詞，寫下了“數(shù)學(xué)好玩”四個字。事實上，任何人或多或少都能從不同的角度體會到數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)的美，美在它的和諧，美在它的獨特，也美在它能給人們帶來精神上的愉悅。數(shù)學(xué)的和諧性、對稱性是數(shù)學(xué)美的構(gòu)成要素，同時通過研究他們我們發(fā)現(xiàn)只要恰當(dāng)?shù)倪\用數(shù)學(xué)的美我們就能從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體會到學(xué)習(xí)的樂趣。
我們在上述對和諧美和對稱美的分析中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，和諧的數(shù)學(xué)世界有很多有趣的現(xiàn)象、命題，我們可以在學(xué)習(xí)這些知識的同時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂在其中。
�。ㄒ唬┖啽氵\算—樂不樂由你
很多人都喜歡簡便運算，因為簡便運算有利于發(fā)散思維，因為簡便運算節(jié)省時間，因為簡便運算可以使復(fù)雜問題簡單化。利用最簡單的方法解決問題是很多人追求的目標(biāo)之一。如：乘法算式35×5×2其中的35×5并不好算，但是，如果把原式改寫成35×(5×2)問題迎刃而解，人們可以一下子就說出答案。又如：
例8 一個正方形的面積是10平方米，在它的里面畫一個最大的圓，求圓的面積。很多初學(xué)者拿到這道題想到是方法一：
圖（7）
如圖7，設(shè)a為正方形的邊長，d為圓的直徑，r為圓的半徑，S為圓的面積，S’為正方形的面積。
因為S’=
=10,所以a=d=
因為
，所以
，則ｒ2= 
=2.5，
(平方米)
即先求
，再求圓面積。
再進(jìn)一步考慮可以想到更簡便的方法二：
圖（8）
如圖2，把正方形平均分成四份，每份是的面積就是10÷4（平方米）。而每一份都是一個邊長為ｒ的正方形，它的面積＝
，所以
＝10÷4。從而得到圓的面積： S＝3.14×（10÷4） ＝7.85（平方米）
例9 （1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7=？很多人拿到這道題后，感覺沒有頭緒，只能按部就班地列豎式計算括號內(nèi)部分再除以7。其實，通過仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，這道題每個七位數(shù)每一位上的數(shù)字和都是28。
則：原式可化簡為28（1000000+100000+10000+1000+100+10+1）÷7
=4×1111111=4444444
類似的簡便運算可以為人們節(jié)省很多時間，甚至從環(huán)保角度考慮，這種運算也為人們省下了不少草稿紙呢！誰能否認(rèn)，這些看上去有點小兒科的小學(xué)數(shù)學(xué)運算給我們生活帶來的方便呢？誰能抵擋得住這種方便的誘惑呢？又有誰會忽略掉簡便運算帶來的樂趣呢？
�。ǘ� 數(shù)字游戲—有人樂此不疲
有很多人樂意研究數(shù)字間的小小關(guān)系，從而體會到無限的樂趣。例如，我曾經(jīng)在某個論壇上看到過這樣的帖子：“在1-9中選擇一個你喜歡的數(shù),乘以9,得數(shù)的個位和十位相加(是個位就用個位)后再乘以3,再加上你的年齡把得數(shù)告訴我，我能猜出你的年齡哦！”這是個看似很神奇的測試，其實不過是運用了初等數(shù)論中能被9整除的數(shù)的 數(shù)字特征。
分析 如果被試者選1，1乘以9得9，再乘以3得數(shù)是27； 2-9中任選一數(shù)參與測試的原理也很容易想明白，因為無論2-9中的哪個數(shù)字乘以9，其得數(shù)都是能被九整除的兩位數(shù)且最大是81，又因為被9整除的數(shù)的數(shù)字特征是各數(shù)位上的數(shù)字和是9的倍數(shù)，則所得到的兩位數(shù)個位上的數(shù)和十位上的數(shù)相加得數(shù)是9，乘以3也得27。測試者只要用得到的數(shù)字減去27就是被測試者的年齡。這個測試，是數(shù)論的相關(guān)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。道理很簡單，可乍一聽來還真有些神奇呢！數(shù)論知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用還有很多，“韓信點兵”就是其中比較著名的一個：
例10 韓信點兵，有兵一對，兩兩數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問士兵幾何？
分析與解答 在知道士兵數(shù)的大概范圍后，他能快速算出所點兵的人數(shù)是2333，這讓他的屬下很佩服他，實際上這不過初等數(shù)論中同余式組的求解問題，是有名的“大衍求一（中國剩余定理）”的應(yīng)用，設(shè)士兵人數(shù)為X：
①；
②；
③
用大衍求一術(shù)：
余數(shù)分別是：2 3 2
衍數(shù)： 35 21 15
乘率： 2 1 1
各總： 70 21 5
則 
因為韓信知道士兵的人數(shù)大概是2300人左右，通過上式可求得士兵人數(shù)=23+105×22=2333人。
還有些人喜歡用數(shù)字游戲作謎語，比如：1/100（百里挑一）；7/8（七上八下）；；7/2（不三不四）等。又例如：最近在網(wǎng)上看到一款手機(jī)游戲數(shù)獨，游戲有9行9列81個空格，玩家要將1-9個數(shù)字填在這些格子里，要求每行每列都不能有重復(fù)的數(shù)字出現(xiàn)。這小小一方九宮格，它里面暗藏?zé)o窮變化，據(jù)說在英國火得不得了，人們對數(shù)字游戲的熱情由此也可以窺知一二吧。
�。ㄈ� 數(shù)學(xué)與詩—樂得如此高雅
數(shù)學(xué)的詩—數(shù)字詩
數(shù)字詩古已有之，它是數(shù)學(xué)美中較容易被人們忽略的元素，但也自有其不可擋的魅力。例如：
一去二三里，
煙村四五家，
亭臺六七座，
八九十枝花
詩人在20字詩中，巧妙地運用了1至10這10個數(shù)字，精煉而準(zhǔn)確地向讀者展示了靜美恬淡的山村風(fēng)光。還有什么詞語比這些數(shù)字更傳神呢？
詩中數(shù)字—看意境
數(shù)字是抽象的，詩歌是要用形象思維的，然而這兩者結(jié)合，同樣有佳作產(chǎn)生：岳飛“三十功名塵與土，八千里路云和月”的抱負(fù)；李白“舉杯邀明月，對影成三人” 的孤寂；韓愈“一朝封奏九重天，夕貶潮陽路八千”的憤怒，孟郊“春風(fēng)得意馬蹄疾，一日看盡長安花”的歡快……簡單的數(shù)字勾勒出了復(fù)雜的意境，恰如其分地表達(dá)了作者的心情，簡單的數(shù)字為寫詩和讀詩的人平添了多少樂趣，誰能說得清！
3.詩與數(shù)字—快樂、枯燥一線間
很多人都知道圓周率π，圓周率的數(shù)字是沒有規(guī)律可循的，背誦圓周率是件很枯燥的事情，也因此，很少有人能背到圓周率小數(shù)點后八位。但是有的人卻能在極短的時間內(nèi)背下小數(shù)點后22位，這是為什么呢？
從前有一位很有學(xué)問、記憶力很好的教書先生，喜歡飲酒。他常常跑到山上的寺廟找和尚一起對飲，一邊喝酒，一邊談天說地。 一次，和尚想考考這位先生的學(xué)問和記憶力，就要這位先生背誦一遍圓周率，背到小數(shù)點后22位，然后對先生說：“我再念上三遍，你如果能馬上背出來，我愿意罰酒三十杯。”這圓周率可不是一般的數(shù)，它的小數(shù)點后面的數(shù)字無窮無盡而且排列得毫無規(guī)律，一般人是不容易背出來的，何況和尚只念三遍。但是，這位聰明的先生想出了一個高招，很快就背出來了，原來，他根據(jù)讀音相近的特點，聽和尚念第二遍時，就編了一首歌謠：“山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂。” 這樣，當(dāng)和尚念第三遍時，他很快就記住了3.1415926535897932384626這一長串復(fù)雜的數(shù)字。這個和尚聽了，驚奇得連連贊嘆先生記憶超人，確實非凡，只好連飲三十杯酒。[6]
教書先生這首貌似很應(yīng)景的詩正好和圓周率諧音，原本很枯燥的學(xué)習(xí)因為一首詩霎時簡單起來。
數(shù)字世界是個奇妙的世界，在浩瀚的數(shù)學(xué)研究的海洋里，有很多值得我們探究的東西，只要我們帶著發(fā)現(xiàn)美的眼睛來看待數(shù)學(xué)，我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美在萬事萬物中，數(shù)學(xué)的美舉不勝舉，數(shù)學(xué)的美樂在其中。
參考文獻(xiàn)：
[1]易南軒.《數(shù)學(xué)美拾趣》第二版[M]. 北京：科學(xué)出版社,2004.
[2][韓]李光延著,金紅子譯.《有趣的數(shù)學(xué)》第二集[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2002.68-71.
[3]吳振奎 吳昊編著.《數(shù)學(xué)中的美》[M].上海:上海教育出版社,2004.
[4]佚名.數(shù)學(xué)美—你知道多少
http://www.jnjyw.edu.cn/jsxinwen/ArticleShow.asp?ArticleID=207
[5]張榮起. 數(shù)字詩奇趣
http://www.ccppg.com.cn/c/n70/ca14205.htm
[6]奇妙的π
http://www.hzedu.net/Template/teaWindow3.aspx
[7]褚勤龍．尋找合適的“固著點”[J]．小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2005,(9):53．
