淺析三種被動液壓發(fā)動機(jī)懸置模型動特性對比
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摘要：論文主要研究三種有顯著特征區(qū)分的被動液壓懸置的線性與非線性模型.其中兩款液壓懸置裝有解耦盤,解耦盤的工作形式不一致,另外一種液壓懸置沒有解耦盤,它們都有阻尼孔.解耦盤的主要作用是控制液壓懸置的幅頻特性.非線性特征是研究三種懸置的關(guān)鍵所在,也是在三種模型中必須考慮的問題.但是,非線性模型的建模的過程非常相似于線性模型的建模過程,主要的區(qū)別在于非線性模型的建模過程中考慮了很多的非線性因素.這種非線性因素主要表現(xiàn)在液固的耦合上,可以參考[5,6,7,8,9,12,14,16].這三種集總參數(shù)模型通過參數(shù)化的表現(xiàn)形式來闡述其作用機(jī)理.三種液壓懸置的非線性模型在低頻域(0~50HZ)與高頻域(50~250HZ)內(nèi)分別相互比較，以得到各自的優(yōu)劣。這種在頻域內(nèi)的幅頻特性是對比研究中所期望獲得的。同時，用實驗手段來驗證模型的正確性與可行性是研究中的主要目標(biāo)之一。
論文關(guān)鍵詞：發(fā)動機(jī)液壓懸置,解耦盤,集總參數(shù)模型,非線性
被動液壓懸置（HEM）是在二十世紀(jì)80年代中期汽車工業(yè)領(lǐng)域產(chǎn)生的，其主要是提供被動振動隔離以滿足客戶對汽車更舒適，更平順的要求。特別來說，液壓懸置主要提供兩種工作模式，一種控制低頻高振幅道路激勵振動，另一種控制高頻小振幅振動發(fā)動機(jī)激勵振動。這兩種工作模式地實現(xiàn)主要基于懸置里面的解耦盤與阻尼孔對液體，加上橡膠與液體的相互作用。
還有，目前發(fā)動機(jī)被動液壓懸置通常使用兩種不同控制幅頻特性的形式。一種常見的被動懸置是通過浮動解耦盤的開關(guān)機(jī)理來實現(xiàn)振動幅值的敏感性控制（如圖2）。另一種懸置的控制方法是直接通過一端固定在發(fā)動機(jī)上的解耦盤來實現(xiàn)減振作用，這種懸置解耦盤直接接受發(fā)動機(jī)的激勵（如圖3）。
所有前面所述的集總參數(shù)模型都可以在外文文獻(xiàn)中找到[1~13]。不過，就作者目前所查閱的資料中及知識水平范圍內(nèi)，幾乎很少有基于不同模型之間的一種的線性與非線性特性的對比研究，包括模型的優(yōu)劣性、使用范圍、假設(shè)條件等。在這篇論文里，首先給出的是模型建立的精要假設(shè)條件與參數(shù)來源及推導(dǎo)，隨后是基于三種模型的線性與非線性特性的間接比對研究，以給出各自的優(yōu)劣性。隨后，實驗的驗證與仿真將在論文中詳細(xì)討論。
圖1 HEM I(只有阻尼孔的液壓懸置)的集總參數(shù)
模型（LP I）
Fig. 1 The lumped parameter (LP) model for an HEM with only one inertia track (I).
圖2浮動解耦盤式的液壓懸置的集總參數(shù)模型（II）
Fig. 2 Lumped parameter model with floating-decoupler hydraulic mount (II).
圖3 直接解耦盤液壓懸置的集總參數(shù)模型（III）Fig. 3 Lumped parameter model with direct-decoupler
1 不同模型的基本假設(shè)
為了比較不同的分析模型，首先很有必要對它們各自的模型假設(shè)前提及數(shù)學(xué)公式進(jìn)行比較。參考了很多的國外先進(jìn)的建模思想，對不同的發(fā)動機(jī)懸置進(jìn)行總結(jié)與歸納
對于最基本的集總參數(shù)模型假設(shè)，我們可以歸納為如下幾點：
1、 忽略懸置上面機(jī)械阻抗的承載影響；
2、 橡膠被簡化為只有在Z方向上一個自由度；
3、 懸置內(nèi)腔液體是幾乎不可壓縮的，其體積剛度只依賴其配置形式與橡膠的昭氏硬度；
4、 壓力腔視為均勻一致；
5、 忽略液體流動的慣性壓力損失；
6、 懸置的基座被固定在一個座子上面；
7、 慣性通道的截面被簡化為圓形；
8、 忽略懸置彈簧隨溫度的變化率，及溫度對液體流動的影響
9、 橡膠元件在低頻的動態(tài)剛度幅值與滯后角很少，實際可以視為不變[10]；
10、假定集總參數(shù)模型的狀態(tài)變量為X,定義為
。
另外，除了上面1~9條的基本假設(shè)，集總參數(shù)模型（II）還需要以下的假設(shè)：
這些參數(shù)忽略了解耦盤關(guān)閉時候的狀態(tài)，每一種解耦盤都視一個常開的工作狀態(tài)；
假定在沖入液體流動狀態(tài)，一個常量的速度場通過液體流動通道；
假定解耦盤常開的情況下，流動平衡方程、動量轉(zhuǎn)換方程、流體連續(xù)性方程完全可以定量描述浮動解耦盤式懸置的線性模型。
大氣壓視為恒壓；
假定集總參數(shù)模型的狀態(tài)參數(shù)X可以定義為
.
與模型（I）相比，集總參數(shù)模型（III）包含了基本假設(shè)的1~5條，同時假定集總參數(shù)的狀態(tài)變量X,定義為
。
應(yīng)該提及的是三種集總參數(shù)模型都有各種不同的假設(shè)條件，但是它們都有以下的幾點特征：
HEM的特性的預(yù)測，不僅需要線性與非線性的模型，而且也需要集總參數(shù)的值；
線性集總參數(shù)的模型的利用主要是為了定性地分析HEM的動剛度與滯后角，同時評估滯后角的峰值頻率值；
為了定量地分析懸置的動剛度與滯后角，有必要研究集總參數(shù)的非線性模型；
假定集總參數(shù)
，橡膠的滯后角為常數(shù)，及動剛度與滯后角峰值可以被調(diào)和；
懸置的主要工作頻率范圍在0~30HZ。
2 不同模型的主要參數(shù)識別
主要參數(shù)識別實驗設(shè)備為裝有激振器的伺服控制液壓缸。其液壓缸被夾緊在機(jī)械機(jī)座上，激振器的直線驅(qū)使液體流入到兩腔或三腔的容積里。通過激振器的直線運動位移乘以活塞頂面積就可以把激振器的位移變化轉(zhuǎn)化為液體的容積變化。保持活塞的一側(cè)處于大氣壓狀態(tài)，激振器的運動驅(qū)使液體通過連接管流入?yún)?shù)識別腔。識別腔是 厚的聚丙烯酸構(gòu)成的，識別腔之間有鋁合金連接頭。模塊化的設(shè)計保證了不同的部件可以通過連接盤固定在識別腔上，不同測試部件方向遵循液體流動的方向。高頻的壓電傳感器用來測量識別腔的壓力變化，作為電信號接受連接盤的輸出數(shù)據(jù)。
�、莞哳l壓電傳感器 ④連接盤 ③識別腔 ②連接管
圖4 參數(shù)識別實驗設(shè)備圖
Fig.4 Parameter identifications apparatus
在前人的著作中[4,5,14]，非線性剛度
，阻尼
等參數(shù)被定義為基于振動幅值、頻率、載荷力參數(shù)變化的函數(shù)。我們可以通過上文講到的實驗設(shè)備獲取主要識別參數(shù)，也可以用有限元方法獲取參數(shù)。有限元分析主要需要運用一些動力學(xué)軟件，例如ANSYS,ADINA等，但是有限元方法也必須接受最前面的基本假設(shè)條件，最終需要實驗驗證。在論文中，作者主要用實驗方法獲得主要的參數(shù)。需要提及，橡膠的有效泵壓面積
主要受預(yù)載力的影響。獲取橡膠的主要參數(shù)(
,
)的方法是去除懸置內(nèi)液體作用，然后單獨測量上腔的參數(shù)。我們做研究的懸置視為單腔承受載荷的懸置，主要因為有一腔只是起到轉(zhuǎn)移液體的作用[18]。本質(zhì)上講，下腔柔度就像一個隔膜起作用，對整個系統(tǒng)體積剛度所起的作用甚微。下腔的研究方法類似與上腔的研究方法。
慣性通道參數(shù)的實驗識別與獲取也可以用圖4的實驗裝置。通過固定解耦盤與慣性通道總成到參數(shù)識別腔上的連接盤上，解耦盤的參數(shù)獲取與慣性通道的參數(shù)獲取方法一致。使用最小二乘法公式
（其中
是
的最小二乘法參數(shù)估計），我們可以獲取相關(guān)參數(shù)，參考[3.5.16.18]。基于前面假設(shè)條件的非線性解耦盤參數(shù)確定需要考慮非線性的動量守恒方程，同時考慮解耦盤液體泄露引起的阻尼變化，這些因素對解耦盤的研究至關(guān)重要，可參考[9.12.14.16]。
3 不同模型的對比研究
應(yīng)用表1中的參數(shù)，可以對所研究的懸置分別在低頻和高頻中進(jìn)行動態(tài)特性的仿真研究。在不同的激振幅值條件下，對懸置的動態(tài)特性進(jìn)程對比研究。非線性模型是仿真中主要考慮的對象。非線性模型的分析過程與線性模型的分析過程是相似的，為此我們主要給出線性模型的分析思路圖作為其他分析過程的參考。但是，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)地是非線性模型的分析過程必須考慮很多非線性的液-固因素。
表1 Non-linear model parameters(for F-type and D-type ount) linear model parameters
單獨對解耦盤做激勵響應(yīng)研究顯示在不同的液體流動狀態(tài)下解耦盤慣量保持不變，而在此過程中顯示流動阻力是增加的（在頻域內(nèi)）。對所研究的懸置，通過二乘法識別參數(shù)如下：
線性模型：
HEM I(只有阻尼孔的懸置)的集總參數(shù)模型：
浮動解耦盤式懸置集總參數(shù)模型：
由于獨立測試條件下，機(jī)座是固定的（即在所有等式下，
被假定為零）。液壓懸置的支反力來自于橡膠彈性體與液體兩部分，而傳統(tǒng)的橡膠懸置為支反力來自于橡膠本身。橡膠元件可以被簡化為線性元件，液體系統(tǒng)作用可以被當(dāng)作線性與非線性情況來處理，其主要需要考察液固作用情況與激振幅值變化。根據(jù)以上分析，實驗與仿真結(jié)果可以得到三種懸置的對比情況。
直接解耦盤式液壓懸置集總參數(shù)模型：
圖6 浮動解耦盤式液壓懸置（Model II）線性與非線性
模型在預(yù)載力550N,激振幅值1mm下的仿真結(jié)果對比
Fig.6 The comparison of Linear and Nonlinear model(II) (Floating-decoupler mount) at preload 550N Magnitude 1mm.)
圖7 在不同激振幅值下，低頻域浮動解耦盤式懸置響
應(yīng)實驗結(jié)果（動剛度與滯后角）
Fig.7 Experimental results for low frequency responses for Floating-decoupler mount under different excitation amplitudes.
圖8 浮動解耦盤式懸置在高頻、變幅值條件下的動
剛度與滯后角實驗結(jié)果
Fig.8 Experimental results for high frequency responses for Floating-decoupler mount under different excitation amplitudes.
圖6~8顯示浮動式懸置理論模型預(yù)測的頻變與幅變動特性在頻域內(nèi)與實驗結(jié)果吻合，但是對于線性模型來說還有很大的改進(jìn)空間�？紤]到非線性因素，實驗結(jié)果顯示浮動式懸置的動特性在不同的激振幅值下是不同的。
圖9 高頻、不同幅值條件下直動解耦盤式懸置動剛度與滯后角的實驗結(jié)果圖
Fig.9 Experimental results for high frequency responses for Direct-decoupler mount under different excitation amplitude at preload 550N.
圖10 低頻、不同激振幅值、預(yù)載力550N條件下直動
解耦盤式懸置的動剛度與滯后角實驗結(jié)果
Fig.10 Experimental results for low frequency responses for Direct-decoupler mount under different excitation amplitude at preload 550N.
圖11 在激振幅值1mm，預(yù)載力550N下，直動解耦
盤式懸置（Model III）的動剛度與滯后角實驗結(jié)果
Fig.11 Dynamic performances of directdec-
oupler mount (excitation amplitude: 1.0mm) at preload 550N
圖9~11表明直動解耦盤式懸置動剛度在0~35Hz頻域內(nèi)急速上升，在50~250HZ頻域內(nèi)下降非�？�，主要因為直動解耦盤在起作用及固液耦合作用的結(jié)果。在非線性模型中，由于充分考慮了很多非線性的因素，計算結(jié)果與實驗結(jié)果表明兩者的動態(tài)特性非常吻合。由此可以認(rèn)為非線性懸置在實際定量分析中是可行的。
圖12：HEM I（只有阻尼孔的懸置）在550N預(yù)載力，激振振幅1mm、低頻下的實驗與仿真動態(tài)特性
Fig.12 Dynamic performances of HEM I (only one inertia track mount) (excitation amplitude: 1.0mm).
應(yīng)用最小二乘法參數(shù)估計識別的參數(shù)，
對HEM I使用非線性集總參數(shù)模型,仿真計算中所使用主要集總參數(shù)如下：
圖13 在預(yù)載力550N,不同幅值、低頻條件下，
HEM I的動剛度與滯后角的實驗結(jié)果圖
Fig.13 Experimental results for high frequency responses for HEM I (only one inertia track mount) under different excitation amplitude at preload 550N.
圖14 在預(yù)載力550N，不同幅值、高頻下，HEM I
的動剛度與滯后角的實驗結(jié)果圖
Fig.14 Experimental results for high frequency responses for HEM I (only one inertia track mount) under different excitation amplitude at preload 550N.
圖12~14表明動剛度是隨著激振幅值在不斷變化的，在35~250HZ頻域內(nèi)，HEM I的動剛度變化幅度很明顯。圖11表明HEM I的非線性模型非常適合理論分析，實驗也驗證結(jié)果是正確的。換句話說，由于很多考慮了很多的非線性因素才使模型與實驗結(jié)果一致。
歸納言之，從三種被動液壓懸置的動特性對比研究中，我們可以非常清楚的得到結(jié)論�？梢钥闯鲈谙鄬^低的頻域范圍內(nèi)，浮動解耦盤式懸置的動剛度增加比其余兩種懸置都要快很多。最大的動剛度、最大的滯后角及峰值頻率同樣在較低的頻域內(nèi)出現(xiàn)，但是其高頻域內(nèi)滯后角的表現(xiàn)剛好與低頻域內(nèi)相反�？梢钥闯龅皖l硬化及高頻軟化的現(xiàn)象在直動解耦盤式液壓懸置動特性曲線中最明顯，明顯具有這種動特性的懸置可能非常適合在經(jīng)濟(jì)性的中等尺寸的轎車中應(yīng)用，一方面懸置的預(yù)載力不大（因為此懸置的解耦盤直接受力），一方面顧客對舒適性的苛刻要求。而慣性通道長度與面積對HEM I的影響可以用其余兩種懸置的方式來研究。但是，在整個頻域內(nèi)，HEM I的動剛度表現(xiàn)非常穩(wěn)定，這種特性在轎車上應(yīng)用是又很大弊端的，但是其成本低、可靠性好；浮動解耦盤式懸置可以承受較大的預(yù)載力，其動剛度峰值最大，高頻的動剛度比較穩(wěn)定，比較適合在大車上應(yīng)用。
三種懸置的動態(tài)特性曲線表明無論實驗驗證還是理論分析，線性模型適合定性分析，非線性模型適合定量分析。論文呈現(xiàn)的結(jié)論對被動液壓懸置及半被動液壓懸置的設(shè)計有指導(dǎo)意義。
使用非線性集總參數(shù)模型及最小二乘法估算的液力阻抗參數(shù)，仿真計算動剛度與滯后角在上面的幾張動特性曲線圖中都完美表明其理論計算與實驗驗證是吻合的。實驗結(jié)果同時表明，懸置的動特性是隨著激勵幅值與頻率變化而變化的。非線性集總參數(shù)模型中的液力阻抗使用最小二乘法估計，其實驗結(jié)果也表明估計的參數(shù)是在誤差范圍內(nèi)的，滿足使用要求的，而其液力阻抗也是隨著激勵幅值與頻率變化而變化的。不過，使用固定參數(shù)計算出線性模型的結(jié)果只隨著頻率變化，而且其仿真計算曲線顯示其結(jié)果與實驗結(jié)果出入較大。
4 結(jié)論
論文研究了在頻域內(nèi)三種被動液壓懸置的動特性。通過理論結(jié)果與實驗結(jié)果比較，結(jié)果顯示三種液壓懸置在不同條件下都有各自的優(yōu)點與缺點，及不同的使用場合。浮動解耦盤式液壓懸置在低頻域中展現(xiàn)了最高的動剛度。雖然直動式在低頻域內(nèi)的動剛度比浮動式略微小，但是直動式與浮動式在同樣的頻域內(nèi)顯示直動式增加較迅速，而且下降也較快。HEM I的動剛度比其他兩種懸置都要大，同時顯示在高頻域其動特性比其他兩種都穩(wěn)定。
根據(jù)不同發(fā)動機(jī)的動態(tài)特性研究，我們可以從三種懸置中選一款懸置去匹配它。這樣就可以得到更好的舒適性。直動式懸置與其他兩種懸置比較，在低頻域內(nèi)顯示了最好的動特性。隨著頻率的增加，浮動式懸置呈現(xiàn)良好的動特性。但是可以看出，直動式懸置比浮動式懸置對激振幅值變化更敏感。三種懸置動剛度都是隨著幅值增加而下降。另外，三種懸置的非線性模型的頻率響應(yīng)特性都經(jīng)過了實驗驗證。非線性模型是論文研究的重點，線性模型只有在浮動式液壓懸置中進(jìn)行了實驗驗證，其線性模型在其他文獻(xiàn)中已經(jīng)研究很多，可以參考前人的研究結(jié)果。而三種懸置線性模型的建模方法是大致類似的，而三懸置非線性模型的理論模型是成功的。
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