淺述因“理”而導 構建“深思課堂”
2016-04-14 13:54:18 安裝信息網(wǎng)
論文摘要：蘇霍姆林斯基說過：“學生來到學校里，不僅是為了取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得更聰明。”數(shù)學課里，如何使孩子變得更聰明？應取決于數(shù)學思考的落實。學生只有經(jīng)歷了思考過程的洗禮，方能發(fā)展其思維品質(zhì)。實施思考的過程不是一個簡單的形式，而是一個精心打造、師生互動、因勢利導的過程。而夯實思考過程的難點卻在因勢利導上，課堂中的“勢”是千變?nèi)f化的，且即時生成，也許做到因“勢”而導并不難，但要導出思考的價值卻不是一件易事。筆者通過實驗，若抓住數(shù)學“理由”的展示來引導學生有機思考，將會彌補數(shù)學思考的折扣，為構建“深思課堂”傾注新的活力。
論文關鍵詞：深思課堂,數(shù)學思考,因,理,而導
數(shù)學是思維的體操。因此，數(shù)學教學應承擔培養(yǎng)學生思維能力的艱巨任務。毋庸置疑，數(shù)學課堂才是實現(xiàn)這一培養(yǎng)目標的主渠道，那么數(shù)學課中任何替代數(shù)學思考活動的做法都是與此相悖的。教師應圍繞“數(shù)學思考”這條主線，設計問題情境，組織討論與交流活動，通過反思與辨析，操作與思考，引導與點撥等形式，促進思維火花的碰撞與共享，讓學生走進“深思課堂”，經(jīng)歷一次次數(shù)學思考的洗禮，為思維能力的可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎。當然，這里的“深思”，并不是“難思”，任何超越學生實際思維水平的思考都是無價值的，它需要教師研究學情，因材施教，充分挖掘數(shù)學知識里必需而值得思考的因素，確立切合學生思維發(fā)展水平的思考性目標，圍繞“有意義思考”這個重心，面向全體學生，引導他們多層面展開分析和討論，猜想和預設，交流和補充，形成全員參與思考，全程參與思考，主動接受思考，全體深入思考的“深思課堂”格局，以增強思維的靈活性，提升思維的深度與廣度。
數(shù)學課中，如果思考的目標定了，思考的意識有了，那么怎樣做才能不讓數(shù)學思考打折扣呢？筆者認為，“三個是否”事關大局，即是否搭建了思考的平臺，是否提供了思考的時間與空間，是否智慧地進行了因勢利導�！捌脚_”和“時間”是思考活動的物質(zhì)基礎，它屬于教學意識的范疇。而“因勢利導”則是一種教學智慧，往往是思考目標能否實現(xiàn)的關鍵之所在。面對千變?nèi)f化、各種各樣的“勢”又該抓住什么而導呢？實踐證明，因“理”而導是啟迪智慧的重要途徑。因為構建數(shù)學思考的重要板塊通常是追尋解決問題的來龍去脈，概念法則的因果關系，數(shù)學新知的獲取過程。因此，追索算理和解決問題的方法往往是數(shù)學思考的重頭戲。具體到一節(jié)課中，不必像蔡明表演的搞笑小品那樣，處處都問為什么，不僅時間不允許，而且會降低思考的價值。要審時度勢，搶抓時機，關注重點難點，“該出手時則出手”，該追索原因的一定得問個水落石出，不需要的則一筆帶過。
下面，將通過幾個案例來談談因“理”而導的時機與策略。
策略一：“第一個學生的回答或是對第一個問題的回答時”展示想法。
【案例1】“說說你的想法！”
探究完“分數(shù)基本性質(zhì)”后，隨即呈現(xiàn)一題組，用分數(shù)基本性質(zhì)解決問題：（）里應填幾？（1）
（2）
（3）
師：第（1）題誰有答案？
生1：（）里應填5。
師：你們同意嗎？（不少學生不敢確定。）
師：看來大家想聽聽理由！能說說你的想法嗎？
生1：我先觀察分母，由4變?yōu)?0，乘了5，分子也應該乘5，這樣分數(shù)大小才不會變，所以1乘5得5。
師：你們聽懂他的方法了嗎？誰會用你理解的方式說說你的意見？
生2：分母4和20是對應的，從4變?yōu)?0擴大了5倍，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子也應擴大5倍，所以填5。
生3：我是倒過來觀察的，20變?yōu)?，除以了5，所以分子應該是（）÷5=1，所以（）里應填5。
師：這些方法你同意嗎？（同意�。┛磥砟銈兊霓k法真多！接下來第（2）（3）題會做了嗎？（會�。┱l來報告答案？
生1：第2（2）題填40。
生2：第3題填2。
師：同意答案的舉手�。ㄈw舉手）不用再說理由了吧。（不用�。�
上述填出由分子或分母同乘或除以同一個數(shù)引起變化的數(shù)，是對分數(shù)基本性質(zhì)應用的首次嘗試，學生在解決第一個問題時，尚需要比照“性質(zhì)”一一對應分析，教師在學生說出答案后，發(fā)現(xiàn)有些學生尚不能確認對錯與否，還需要作進一步的思考與驗證。此時的“勢”告訴老師，展示思維過程迫在眉睫。于是順勢進行了兩個層次的引導：一是“說說你的想法”，通過展示個體性的思維路徑，讓其它同學再經(jīng)歷一次應用“性質(zhì)”的整理與體驗，不僅要明確方法--“觀察對應分母的變化情況來確定分子的變化”，而且要確定大小—“分母乘了5，分子也應乘5，所以1×5=5”。二是“用理解的方式說說意見”，試圖通過眾多同學的交流，引起同學們對不同方法的關注，使思維的火花在全班開放，引起強烈共鳴。思維過程展示到這個水平后，緊接著與此類似的題目就會迎刃而解，學生心知肚明，不需要贅述理由了。
策略二：“出現(xiàn)錯誤的答案時”引導反思。
【案例2】“這個結果可能嗎？”
教學“比例知識解應用題”：50千克花生可以榨花生油17千克，照這樣的出油率，要想榨油272千克，需要花生多少千克？生設未知數(shù)后，列出的比例式為50：17=272：X，解之X=92.48，此時同學都覺得這樣做是對的，不僅用到比例知識，而且也剛好能算出結果（有限小數(shù)）。
師：這題同學們用正比例知識來解，完全正確。但老師想問一下：這個結果可能嗎？
�。▽W生小聲議論，稍后有人舉起了手。）
生1：不可能！嗯……
師：到底哪兒不可能？
生2：求出來花生比油還少，不可能！
師：有點道理！通過比較花生與油的多少來確定是否可能，看來還是個辦法！怎么個“少法”？誰能說清楚！（此時學生基本醒悟。）
生3：你看求出的這個結果，花生才92.48千克，榨出油就有272千克，就是全部的花生都榨成油也最多92.48千克，還差100多千克的油不知從何處來。 更何況榨出的油一定會比花生少，所以不可能�。ㄕ坡暎�
師：太有邏輯性了！這題到底是哪兒出了問題？請檢查一下比例式。（通過檢查發(fā)現(xiàn)列比例式時忽略了花生與油的各自對應性。）
學生初次用比例知識來解決問題，難免會出現(xiàn)比例中的項不對應的錯誤，課中學生出錯是一個很好的“錯勢”，老師沒有一下子否定，而是率先肯定了“用正比例知識解答完全正確”，接下來引導學生開展反思活動，以“這個結果可能嗎”這個問題為導火索，組織學生對結果的可能性進行分析，從而找到錯因之所在。這樣，不僅培養(yǎng)了學生對計算結果的反思意識，而且保護了積極性，巧妙地將數(shù)學思考滲透于問題解決之中。
策略三：“學生迷惑時”指明方向。
【案例3】“這樣相等嗎？”
“分數(shù)基本性質(zhì)”的拓展應用：
。
師：觀察這題的特點（故意指向“+”），老師相信你們一定會做這題�。▽W生思考片刻，先后舉手）
生1：（）里填4。因為1+4=5，所以2+4=6。
師：有想法！再想一想這樣相等嗎？
生2：好像不行！
。
生3：他說的是分子分母同時加上4，“性質(zhì)”里沒有說可以同時加上或者減去一個數(shù)而分數(shù)大小不變呀！
師：聽得懂嗎？（聽得懂�。┻@個學生還會扣字眼兒，真棒！那該怎么辦？（生小聲議論后，舉手了）
生1：不能加，我們就看乘……
師：怎么個乘法？
生2：（補充）分子1×5=5，分母應是2×5=10，10-2=8，所以（）里應填8。
師：真有辦法！……
這道拓展性很強的分數(shù)基本性質(zhì)應用題，受“+”的影響，真的讓學生很迷惑，一時不知其解。此時的“迷勢”，正是學生心理特點的真實寫照，老師早站在學生迷惑的前方，引導學生反思：如果這樣做還相等嗎？讓學生發(fā)現(xiàn)，分數(shù)分子分母同時加上同一個數(shù)是會改變分數(shù)大小的，它也不是分數(shù)基本性質(zhì)的范疇�！霸趺崔k呢？”讓學生意識到還得從“性質(zhì)”出發(fā)，觀察分子乘了哪個數(shù)，分母也應乘這個數(shù)，由此知道與
相等分數(shù)的分母是10，從而得出10-2=8。整個引導的過程，從發(fā)現(xiàn)問題出發(fā)，經(jīng)歷分析問題的過程，再到尋求解決問題的策略，由此及彼，由現(xiàn)象到本質(zhì)，循序漸進，有效地培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力。
策略四：“重點、難點問題交流時”多向思考。
【案例4】“為什么不等于
呢？”
教學“同分母分數(shù)加減法”時，學生列出算式：
后。
師：它的結果應該是多少？
生：（齊答）
！
師：你是怎么想的？
生1：把這個餅平均分成了8塊，爸爸吃了3塊，媽媽吃了1塊，一共吃了4塊，所以是。
生2：爸爸吃了3塊，就是3個
，媽媽吃了1塊就是1個，一共是4個，就是。
師：看來道理很充分，老師也同意你們的觀點！但為什么不等于呢？
生1：爸媽共吃的4塊是8塊中的4塊，而不是16塊中的4塊，所以是，而不是。
生2：這里是把單位“1”平均分成了8份，而不是分成了16塊，所以分母不能變就是8，而不是16。
生3:因為它們的分數(shù)單位是
，而不是
，所以結果不能等于。
……
師：剛才大家的討論正好說明了一個問題，這個分數(shù)相加時，只能分子相加，分母卻不能相加。
關于同分母分數(shù)加法計算的道理，學生用分數(shù)單位的知識來予以解釋，能讓大家進一步明晰思考的過程，源于老師一句關鍵性的引導語：“你是怎么想的？”當學生都認同正確的答案時，受到同向思維的影響，很少有人去思考分母為什么不能相加呢？實際計算中把分母相加也是經(jīng)常犯的錯誤。如果此時不把這個重點也是難點的問題解決好，以后就有可能出錯。為了防患于未然，老師巧妙地一導：“為什么不等于呢？”引導學生進一步思考分母不能相加的道理，這樣一正一反式的思考過程，足以讓學生明確同分母分數(shù)加減法的算理了。此時的因勢而導，不僅恰到火候，而且有效地拓寬了思考問題角度，讓思維的火花得以全面綻放。
策略五：“促進對問題深入思考時”由此及彼。
【案例5】“干嗎叫圓心呢？”
教學“認識圓”中，當學生通過折一折找到圓心后，老師板書“圓心”二字引導學生深入思考由圓心引發(fā)的系列概念。
師：這個點很特別，就是許多同學說到的叫圓心。干嗎取個名字叫圓心呢？這個名字取得好不好？
生1：取得好！就是圓的正中心，所以叫圓心。
師：怎么理解這個“正中心”？
生2：圓的中心到圓上任意的距離都是一樣的。
師：哪兒到哪兒的距離是一樣的？
生3：圓心到圓最邊緣上的距離是一樣的。
生4：就是圓心到邊緣上的半徑是一樣的。
師：好！請一個同學上來把“一樣的”線段指給大家看看�！�
“圓心”一詞學生并不難理解，當學生叫出這個名稱后，老師順勢一導，“干嗎叫圓心呢？”一方面加深學生對圓心的理解，更重要的是引起學生對半徑、直徑的思考，既然圓心是圓的正中心，那么這個中心點所引出的線段必然有它特別的涵義，這個問題的挖掘正是下文要學的一個重要的概念——半徑，整個概念的發(fā)生發(fā)展過程顯得順理成章，水到渠成。
誠然，構建“深思課堂”單靠因“理”而導是遠遠不夠的，但它的確是實現(xiàn)數(shù)學思考一個不可忽視的策略。有人說：“課堂應是點燃學生智慧的火把�！焙翢o疑問，點燃智慧火把的這個人就是教師，要靠教師智慧的引導，讓師與生、生與生間思維碰撞并產(chǎn)生智慧的火花，將數(shù)學思考的火種點燃，將數(shù)學思考的方式方法演繹得更加豐富而多彩。
參考文獻
1 詹明道.《名師課堂經(jīng)典細節(jié)》.江蘇:江蘇人民出版社,2007.1
2 黃愛華.《黃愛華與智慧課堂》.北京:北京師范大學出版社,2006.4
論文關鍵詞：深思課堂,數(shù)學思考,因,理,而導
數(shù)學是思維的體操。因此，數(shù)學教學應承擔培養(yǎng)學生思維能力的艱巨任務。毋庸置疑，數(shù)學課堂才是實現(xiàn)這一培養(yǎng)目標的主渠道，那么數(shù)學課中任何替代數(shù)學思考活動的做法都是與此相悖的。教師應圍繞“數(shù)學思考”這條主線，設計問題情境，組織討論與交流活動，通過反思與辨析，操作與思考，引導與點撥等形式，促進思維火花的碰撞與共享，讓學生走進“深思課堂”，經(jīng)歷一次次數(shù)學思考的洗禮，為思維能力的可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎。當然，這里的“深思”，并不是“難思”，任何超越學生實際思維水平的思考都是無價值的，它需要教師研究學情，因材施教，充分挖掘數(shù)學知識里必需而值得思考的因素，確立切合學生思維發(fā)展水平的思考性目標，圍繞“有意義思考”這個重心，面向全體學生，引導他們多層面展開分析和討論，猜想和預設，交流和補充，形成全員參與思考，全程參與思考，主動接受思考，全體深入思考的“深思課堂”格局，以增強思維的靈活性，提升思維的深度與廣度。
數(shù)學課中，如果思考的目標定了，思考的意識有了，那么怎樣做才能不讓數(shù)學思考打折扣呢？筆者認為，“三個是否”事關大局，即是否搭建了思考的平臺，是否提供了思考的時間與空間，是否智慧地進行了因勢利導�！捌脚_”和“時間”是思考活動的物質(zhì)基礎，它屬于教學意識的范疇。而“因勢利導”則是一種教學智慧，往往是思考目標能否實現(xiàn)的關鍵之所在。面對千變?nèi)f化、各種各樣的“勢”又該抓住什么而導呢？實踐證明，因“理”而導是啟迪智慧的重要途徑。因為構建數(shù)學思考的重要板塊通常是追尋解決問題的來龍去脈，概念法則的因果關系，數(shù)學新知的獲取過程。因此，追索算理和解決問題的方法往往是數(shù)學思考的重頭戲。具體到一節(jié)課中，不必像蔡明表演的搞笑小品那樣，處處都問為什么，不僅時間不允許，而且會降低思考的價值。要審時度勢，搶抓時機，關注重點難點，“該出手時則出手”，該追索原因的一定得問個水落石出，不需要的則一筆帶過。
下面，將通過幾個案例來談談因“理”而導的時機與策略。
策略一：“第一個學生的回答或是對第一個問題的回答時”展示想法。
【案例1】“說說你的想法！”
探究完“分數(shù)基本性質(zhì)”后，隨即呈現(xiàn)一題組，用分數(shù)基本性質(zhì)解決問題：（）里應填幾？（1）
（2）（3）師：第（1）題誰有答案？
生1：（）里應填5。
師：你們同意嗎？（不少學生不敢確定。）
師：看來大家想聽聽理由！能說說你的想法嗎？
生1：我先觀察分母，由4變?yōu)?0，乘了5，分子也應該乘5，這樣分數(shù)大小才不會變，所以1乘5得5。
師：你們聽懂他的方法了嗎？誰會用你理解的方式說說你的意見？
生2：分母4和20是對應的，從4變?yōu)?0擴大了5倍，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子也應擴大5倍，所以填5。
生3：我是倒過來觀察的，20變?yōu)?，除以了5，所以分子應該是（）÷5=1，所以（）里應填5。
師：這些方法你同意嗎？（同意�。┛磥砟銈兊霓k法真多！接下來第（2）（3）題會做了嗎？（會�。┱l來報告答案？
生1：第2（2）題填40。
生2：第3題填2。
師：同意答案的舉手�。ㄈw舉手）不用再說理由了吧。（不用�。�
上述填出由分子或分母同乘或除以同一個數(shù)引起變化的數(shù)，是對分數(shù)基本性質(zhì)應用的首次嘗試，學生在解決第一個問題時，尚需要比照“性質(zhì)”一一對應分析，教師在學生說出答案后，發(fā)現(xiàn)有些學生尚不能確認對錯與否，還需要作進一步的思考與驗證。此時的“勢”告訴老師，展示思維過程迫在眉睫。于是順勢進行了兩個層次的引導：一是“說說你的想法”，通過展示個體性的思維路徑，讓其它同學再經(jīng)歷一次應用“性質(zhì)”的整理與體驗，不僅要明確方法--“觀察對應分母的變化情況來確定分子的變化”，而且要確定大小—“分母乘了5，分子也應乘5，所以1×5=5”。二是“用理解的方式說說意見”，試圖通過眾多同學的交流，引起同學們對不同方法的關注，使思維的火花在全班開放，引起強烈共鳴。思維過程展示到這個水平后，緊接著與此類似的題目就會迎刃而解，學生心知肚明，不需要贅述理由了。
策略二：“出現(xiàn)錯誤的答案時”引導反思。
【案例2】“這個結果可能嗎？”
教學“比例知識解應用題”：50千克花生可以榨花生油17千克，照這樣的出油率，要想榨油272千克，需要花生多少千克？生設未知數(shù)后，列出的比例式為50：17=272：X，解之X=92.48，此時同學都覺得這樣做是對的，不僅用到比例知識，而且也剛好能算出結果（有限小數(shù)）。
師：這題同學們用正比例知識來解，完全正確。但老師想問一下：這個結果可能嗎？
�。▽W生小聲議論，稍后有人舉起了手。）
生1：不可能！嗯……
師：到底哪兒不可能？
生2：求出來花生比油還少，不可能！
師：有點道理！通過比較花生與油的多少來確定是否可能，看來還是個辦法！怎么個“少法”？誰能說清楚！（此時學生基本醒悟。）
生3：你看求出的這個結果，花生才92.48千克，榨出油就有272千克，就是全部的花生都榨成油也最多92.48千克，還差100多千克的油不知從何處來。 更何況榨出的油一定會比花生少，所以不可能�。ㄕ坡暎�
師：太有邏輯性了！這題到底是哪兒出了問題？請檢查一下比例式。（通過檢查發(fā)現(xiàn)列比例式時忽略了花生與油的各自對應性。）
學生初次用比例知識來解決問題，難免會出現(xiàn)比例中的項不對應的錯誤，課中學生出錯是一個很好的“錯勢”，老師沒有一下子否定，而是率先肯定了“用正比例知識解答完全正確”，接下來引導學生開展反思活動，以“這個結果可能嗎”這個問題為導火索，組織學生對結果的可能性進行分析，從而找到錯因之所在。這樣，不僅培養(yǎng)了學生對計算結果的反思意識，而且保護了積極性，巧妙地將數(shù)學思考滲透于問題解決之中。
策略三：“學生迷惑時”指明方向。
【案例3】“這樣相等嗎？”
“分數(shù)基本性質(zhì)”的拓展應用：
。師：觀察這題的特點（故意指向“+”），老師相信你們一定會做這題�。▽W生思考片刻，先后舉手）
生1：（）里填4。因為1+4=5，所以2+4=6。
師：有想法！再想一想這樣相等嗎？
生2：好像不行！
。生3：他說的是分子分母同時加上4，“性質(zhì)”里沒有說可以同時加上或者減去一個數(shù)而分數(shù)大小不變呀！
師：聽得懂嗎？（聽得懂�。┻@個學生還會扣字眼兒，真棒！那該怎么辦？（生小聲議論后，舉手了）
生1：不能加，我們就看乘……
師：怎么個乘法？
生2：（補充）分子1×5=5，分母應是2×5=10，10-2=8，所以（）里應填8。
師：真有辦法！……
這道拓展性很強的分數(shù)基本性質(zhì)應用題，受“+”的影響，真的讓學生很迷惑，一時不知其解。此時的“迷勢”，正是學生心理特點的真實寫照，老師早站在學生迷惑的前方，引導學生反思：如果這樣做還相等嗎？讓學生發(fā)現(xiàn)，分數(shù)分子分母同時加上同一個數(shù)是會改變分數(shù)大小的，它也不是分數(shù)基本性質(zhì)的范疇�！霸趺崔k呢？”讓學生意識到還得從“性質(zhì)”出發(fā)，觀察分子乘了哪個數(shù)，分母也應乘這個數(shù)，由此知道與
相等分數(shù)的分母是10，從而得出10-2=8。整個引導的過程，從發(fā)現(xiàn)問題出發(fā)，經(jīng)歷分析問題的過程，再到尋求解決問題的策略，由此及彼，由現(xiàn)象到本質(zhì)，循序漸進，有效地培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力。策略四：“重點、難點問題交流時”多向思考。
【案例4】“為什么不等于
呢？”教學“同分母分數(shù)加減法”時，學生列出算式：
后。師：它的結果應該是多少？
生：（齊答）
！師：你是怎么想的？
生1：把這個餅平均分成了8塊，爸爸吃了3塊，媽媽吃了1塊，一共吃了4塊，所以是
。生2：爸爸吃了3塊，就是3個
，媽媽吃了1塊就是1個，一共是4個，就是。師：看來道理很充分，老師也同意你們的觀點！但為什么不等于
呢？生1：爸媽共吃的4塊是8塊中的4塊，而不是16塊中的4塊，所以是
，而不是。生2：這里是把單位“1”平均分成了8份，而不是分成了16塊，所以分母不能變就是8，而不是16。
生3:因為它們的分數(shù)單位是
，而不是，所以結果不能等于。……
師：剛才大家的討論正好說明了一個問題，這個分數(shù)相加時，只能分子相加，分母卻不能相加。
關于同分母分數(shù)加法計算的道理，學生用分數(shù)單位的知識來予以解釋，能讓大家進一步明晰思考的過程，源于老師一句關鍵性的引導語：“你是怎么想的？”當學生都認同正確的答案時，受到同向思維的影響，很少有人去思考分母為什么不能相加呢？實際計算中把分母相加也是經(jīng)常犯的錯誤。如果此時不把這個重點也是難點的問題解決好，以后就有可能出錯。為了防患于未然，老師巧妙地一導：“為什么不等于
呢？”引導學生進一步思考分母不能相加的道理，這樣一正一反式的思考過程，足以讓學生明確同分母分數(shù)加減法的算理了。此時的因勢而導，不僅恰到火候，而且有效地拓寬了思考問題角度，讓思維的火花得以全面綻放。策略五：“促進對問題深入思考時”由此及彼。
【案例5】“干嗎叫圓心呢？”
教學“認識圓”中，當學生通過折一折找到圓心后，老師板書“圓心”二字引導學生深入思考由圓心引發(fā)的系列概念。
師：這個點很特別，就是許多同學說到的叫圓心。干嗎取個名字叫圓心呢？這個名字取得好不好？
生1：取得好！就是圓的正中心，所以叫圓心。
師：怎么理解這個“正中心”？
生2：圓的中心到圓上任意的距離都是一樣的。
師：哪兒到哪兒的距離是一樣的？
生3：圓心到圓最邊緣上的距離是一樣的。
生4：就是圓心到邊緣上的半徑是一樣的。
師：好！請一個同學上來把“一樣的”線段指給大家看看�！�
“圓心”一詞學生并不難理解，當學生叫出這個名稱后，老師順勢一導，“干嗎叫圓心呢？”一方面加深學生對圓心的理解，更重要的是引起學生對半徑、直徑的思考，既然圓心是圓的正中心，那么這個中心點所引出的線段必然有它特別的涵義，這個問題的挖掘正是下文要學的一個重要的概念——半徑，整個概念的發(fā)生發(fā)展過程顯得順理成章，水到渠成。
誠然，構建“深思課堂”單靠因“理”而導是遠遠不夠的，但它的確是實現(xiàn)數(shù)學思考一個不可忽視的策略。有人說：“課堂應是點燃學生智慧的火把�！焙翢o疑問，點燃智慧火把的這個人就是教師，要靠教師智慧的引導，讓師與生、生與生間思維碰撞并產(chǎn)生智慧的火花，將數(shù)學思考的火種點燃，將數(shù)學思考的方式方法演繹得更加豐富而多彩。
參考文獻
1 詹明道.《名師課堂經(jīng)典細節(jié)》.江蘇:江蘇人民出版社,2007.1
2 黃愛華.《黃愛華與智慧課堂》.北京:北京師范大學出版社,2006.4
關鍵字：教育,北京
