一種基于邊際分析法的可修復(fù)備件最優(yōu)庫存
2016-04-13 20:01:44 安裝信息網(wǎng)
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論文摘要：分析了可用度和短缺數(shù)效能指標(biāo)之間的關(guān)系，用短缺數(shù)代替可用度求最優(yōu)庫存。以備件保障經(jīng)費(fèi)為約束條件、短缺數(shù)最大為目標(biāo)函數(shù)，建立了單基地最優(yōu)庫存模型。用邊際分析法求解，并將庫存模型應(yīng)用于實(shí)例，計(jì)算工具是Matlab。進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)和理論分析，結(jié)果證明該模型的優(yōu)化效果和實(shí)用性很好。
論文關(guān)鍵詞：最優(yōu)庫存,邊際分析,效能指標(biāo),可用度,短缺數(shù)
引言
傳統(tǒng)的庫存論使用單項(xiàng)方法，它計(jì)算確定某項(xiàng)備件數(shù)量的方法是在此項(xiàng)備件庫存的保管費(fèi)、訂貨費(fèi)和缺貨費(fèi)三項(xiàng)成本之間進(jìn)行權(quán)衡，只對要購置的庫存?zhèn)浼䲠?shù)量進(jìn)行決策，而無須考慮其他備件情況，因此比較簡便易行。其缺點(diǎn)是，在決策中無法控制構(gòu)成裝備的備件總投資費(fèi)用和裝備系統(tǒng)的可用度，因而就有可能存在一些不合理現(xiàn)象，例如，單項(xiàng)備件決策可能導(dǎo)致一個(gè)基地機(jī)群的總可用度太低或者備件保障預(yù)算成本超過現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)總量。
如果用系統(tǒng)方法解決，以上問題就不會(huì)存在。系統(tǒng)方法是從裝備一級研究大量備件的儲(chǔ)備，目的是使整個(gè)裝備系統(tǒng)的可用度最大，而不是單個(gè)備件的可用度最大；同時(shí)，盡量較少保障費(fèi)用。因此，系統(tǒng)方法可以逐步確定裝備系統(tǒng)的大量備件的儲(chǔ)備對策方案，既能夠滿足裝備的可用度要求，又不突破預(yù)算經(jīng)費(fèi)限額。
裝備備件分為可修復(fù)備件和不可修復(fù)備件兩大類，其中，可修復(fù)備件費(fèi)用在裝備全壽命周期費(fèi)用中占有很大的比例，而且其決策比較復(fù)雜，所以下面就主要研究單個(gè)基地的可修復(fù)備件最優(yōu)庫存決策。
1庫存平衡公式
研究備件庫存的目的是獲得各項(xiàng)備件的最優(yōu)庫存量，也就是確定庫存量的大小。這里假設(shè)單個(gè)基地的一項(xiàng)備件的故障件可以在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行修理，并通過均值為T的概率分布予以表述；同時(shí)，假設(shè)該基地總是能修理該備件，不存在報(bào)廢處理問題，則有庫存平衡公式
其中，s為庫存量，OH為基地現(xiàn)有庫存數(shù)，DI為來自修理機(jī)構(gòu)和補(bǔ)給部門的基地待收庫存數(shù)，即基地的在修件數(shù)，BO為備件短缺數(shù)。
由于基地的可修件往往價(jià)格高、需求低，所以針對備件批量送修而確定的經(jīng)濟(jì)訂貨量Q等于1。因此，送修一般是一對一的進(jìn)行，再次訂貨點(diǎn)（或稱發(fā)出一項(xiàng)備件送修時(shí)的備件狀況）就是s-1。在這種情況下，庫存量s是一個(gè)常數(shù)。這些隨機(jī)變量中有一個(gè)發(fā)生變化，其他變量都同時(shí)發(fā)生變化。例如，當(dāng)發(fā)生一次需求時(shí)，來自修理機(jī)構(gòu)的基地待收件數(shù)就增加一件；此時(shí)，若現(xiàn)有庫存數(shù)為正整數(shù)，它就減少一件，否則，備件短缺數(shù)就增加一件。當(dāng)一次修理完成后，DI減少一件，短缺數(shù)減少一件，或者是無短缺時(shí)現(xiàn)有庫存增加一件。不管哪種情況，等式(1)都保持平衡。
庫存平衡公式是分析在修件數(shù)、短缺數(shù)、庫存量的基本依據(jù)，因此是建立庫存模型的關(guān)鍵，所以在此予以詳細(xì)說明。
2效能指標(biāo)分析
根據(jù)系統(tǒng)方法，確定備件最優(yōu)庫存就是在有限的經(jīng)費(fèi)下使裝備的可用度最大。為了衡量不同的工作，裝備的可用度又可分為固有可用度、維修可用度、使用可用度和供應(yīng)可用度，其中只有供應(yīng)可用度A與維修對策無關(guān)，僅與庫存對策有關(guān)，其定義為
其中，MTBM是平均故障間隔時(shí)間，MSD是備件供應(yīng)平均延誤時(shí)間。
因此，選擇供應(yīng)可用度最大作為模型的目標(biāo)。供應(yīng)可用度是一種裝備效能指標(biāo)，表示機(jī)群中未因任何備件短缺而停飛的飛機(jī)架數(shù)所占百分比的期望值，其模型由以下乘積構(gòu)成
其中，I為備件項(xiàng)數(shù)，Z為第i項(xiàng)外場可更換件（以下模型所涉及的備件均指外場更換件）的單機(jī)安裝數(shù)，N是機(jī)群的飛機(jī)架數(shù)，EBO(s)為第i項(xiàng)外場可更換件的短缺數(shù)。
短缺數(shù)是一種備件保障效能指標(biāo)，它是指某一時(shí)間為滿足供應(yīng)的任一項(xiàng)備件需求數(shù)，即只要有不能滿足的一次需求，就確定為發(fā)生一件短缺，其時(shí)間持續(xù)到有一件補(bǔ)給品或者故障件修復(fù)為止。短缺數(shù)的模型為
其中，Pr{}為備件在修件數(shù)的穩(wěn)態(tài)概率分布。根據(jù)帕爾姆定理，假設(shè)任意一項(xiàng)備件的需求服從年平均需求量為m的泊松過程，且每一故障件的修理時(shí)間相互獨(dú)立，并服從年度平均修理時(shí)間為T年的同一分布，則在修件數(shù)的穩(wěn)態(tài)概率分布服從均值為mT的泊松分布，即
3最優(yōu)庫存模型
假設(shè)飛機(jī)所有備件發(fā)生故障的次數(shù)相互獨(dú)立，且不存在串件修理的問題，則對式(3)取對數(shù)，有
備件短缺函數(shù)EBO(s)為凸函數(shù)，而式(6)表明可用度對數(shù)是備件短缺數(shù)的一個(gè)可分離相加的函數(shù)，而凸函數(shù)的和還是凸函數(shù)，所以可用度對數(shù)也是凸函數(shù)；另外，可用度A與其對數(shù)是在同一點(diǎn)達(dá)到最大值。因此，求可用度對數(shù)表達(dá)式(6)的最大值與求可用度本身最大值的效果相同，同時(shí)，式(6)也表明，這一最大化計(jì)算方法是通過尋求備件短缺數(shù)之和的最小值來實(shí)現(xiàn)的。
綜上所述，下面就采用各項(xiàng)備件的短缺數(shù)之和最小作為單個(gè)基地的可修復(fù)備件最優(yōu)庫存模型的目標(biāo)函數(shù)，其約束條件是不同儲(chǔ)備下各項(xiàng)備件的總價(jià)值不大于裝備保障的總費(fèi)用，則其模型為
其中，c為第i項(xiàng)備件的單價(jià)，C為裝備系統(tǒng)各項(xiàng)備件的保障總費(fèi)用。
4模型求解
備件短缺函數(shù)為凸函數(shù)，使得用邊際分析法求解能夠獲得最優(yōu)解。在最優(yōu)庫存模型中，短缺數(shù)是投入一定經(jīng)費(fèi)所產(chǎn)生的效能，因此，第i項(xiàng)備件的邊際效能為
上式表示，當(dāng)選定任一項(xiàng)備件作為庫存、并追加一件時(shí)所獲得的每單位費(fèi)用裝備效能的增量，即所謂“單位費(fèi)用效應(yīng)”。
下面將問題按備件庫存量（假定庫存量為整數(shù)值）分為k個(gè)階段，即k=1,2,3,……,K，其中K各項(xiàng)備件的總庫存量。
設(shè)x為第k階段各項(xiàng)備件的庫存數(shù)，x為第k階段第i項(xiàng)備件庫存數(shù)，則
那么，K滿足約束條件
設(shè)u為第k階段各項(xiàng)備件庫存增量，且u={u,u,……,u}，其中
上式表示第k階段第l項(xiàng)備件庫存數(shù)增加1件，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為
設(shè)r為第k階段第l項(xiàng)備件的邊際效能，△為每個(gè)階段參與比較的第i項(xiàng)備件的邊際效能，則
令f(x)表示第k階段各項(xiàng)備件的短缺數(shù)之和，則最優(yōu)遞推方程為
此時(shí)，
求解式(14)的關(guān)鍵是確定各階段的邊際效能r，方法是：在每個(gè)階段依次將各備件的邊際效能△進(jìn)行比較，其值最大的備件即為第l項(xiàng)備件，該備件的邊際效能即為r，這一階段就選擇該備件作為庫存——其庫存增加1件；用該備件庫存再增加1件時(shí)產(chǎn)生的邊際效能參與下一階段的比較，參與比較的其他備件的邊際效能不變。
5算例
某基地庫存總保障經(jīng)費(fèi)為40萬元，其備件庫存的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。
表1某基地備件庫存情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
首先，根據(jù)式(4)、(5)求出各項(xiàng)備件不同庫存量的短缺數(shù)，再根據(jù)式(8)求出各備件的邊際效能。令總庫存量s=0,1,2,……,14（s的取值要使各項(xiàng)備件的短缺數(shù)均達(dá)到極小或0，以滿足用邊際分析法計(jì)算的需要），則各項(xiàng)備件的短缺數(shù)和邊際效能如表2所示。
表2某基地各項(xiàng)備件的短缺數(shù)和邊際效能
然后，根據(jù)式(7)以及(9)~(15)，用Matlab編寫計(jì)算程序，并求出各項(xiàng)備件的最優(yōu)庫存和總短缺數(shù)。計(jì)算結(jié)果：最優(yōu)庫存為(3,9,2)，總短缺數(shù)為0.1392。
最后，根據(jù)式(3)計(jì)算供應(yīng)可用度。已知該基地機(jī)群飛機(jī)架數(shù)為24，為同一種機(jī)型，各項(xiàng)備件的單機(jī)安裝數(shù)為(1,2,1)，則其供應(yīng)可用度為99.42%。
6結(jié)論
（1）以上是從裝備系統(tǒng)的效能出發(fā)考慮其備件庫存，不僅為決策層（即裝備主管）要達(dá)成的裝備可用度標(biāo)準(zhǔn)提供了保證，而且使可用度所需的費(fèi)用最�。ㄈ绻瞧渌麕齑媾涮追桨福_(dá)到同樣的可用度都會(huì)使費(fèi)用增加）。
（2）用邊際分析法編寫的算法便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，而且邊際分析法不僅可以求出某些給定經(jīng)費(fèi)下的最優(yōu)庫存，還可以得到中間過程中不同經(jīng)費(fèi)下的庫存儲(chǔ)備方案（如表3所示），這對庫存決策具有良好的參考價(jià)值。
表3某基地各項(xiàng)備件不同費(fèi)用下的庫存量與短缺數(shù)
邊際分析法的不足之處是它不能夠求出所有整數(shù)費(fèi)用值下的最優(yōu)解，其迭代過程中每一步的步長由備件單價(jià)決定。但是，對備件保障人員來說，要保障的備件成千上萬，使用邊際分析法足以得出全部有實(shí)用價(jià)值的解，求出針對所有整數(shù)費(fèi)用值的解完全沒有必要。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型及其算法對實(shí)際應(yīng)用具有很好的指導(dǎo)性意義。
參考文獻(xiàn)
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論文關(guān)鍵詞：最優(yōu)庫存,邊際分析,效能指標(biāo),可用度,短缺數(shù)
引言
傳統(tǒng)的庫存論使用單項(xiàng)方法，它計(jì)算確定某項(xiàng)備件數(shù)量的方法是在此項(xiàng)備件庫存的保管費(fèi)、訂貨費(fèi)和缺貨費(fèi)三項(xiàng)成本之間進(jìn)行權(quán)衡，只對要購置的庫存?zhèn)浼䲠?shù)量進(jìn)行決策，而無須考慮其他備件情況，因此比較簡便易行。其缺點(diǎn)是，在決策中無法控制構(gòu)成裝備的備件總投資費(fèi)用和裝備系統(tǒng)的可用度，因而就有可能存在一些不合理現(xiàn)象，例如，單項(xiàng)備件決策可能導(dǎo)致一個(gè)基地機(jī)群的總可用度太低或者備件保障預(yù)算成本超過現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)總量。
如果用系統(tǒng)方法解決，以上問題就不會(huì)存在。系統(tǒng)方法是從裝備一級研究大量備件的儲(chǔ)備，目的是使整個(gè)裝備系統(tǒng)的可用度最大，而不是單個(gè)備件的可用度最大；同時(shí)，盡量較少保障費(fèi)用。因此，系統(tǒng)方法可以逐步確定裝備系統(tǒng)的大量備件的儲(chǔ)備對策方案，既能夠滿足裝備的可用度要求，又不突破預(yù)算經(jīng)費(fèi)限額。
裝備備件分為可修復(fù)備件和不可修復(fù)備件兩大類，其中，可修復(fù)備件費(fèi)用在裝備全壽命周期費(fèi)用中占有很大的比例，而且其決策比較復(fù)雜，所以下面就主要研究單個(gè)基地的可修復(fù)備件最優(yōu)庫存決策。
1庫存平衡公式
研究備件庫存的目的是獲得各項(xiàng)備件的最優(yōu)庫存量，也就是確定庫存量的大小。這里假設(shè)單個(gè)基地的一項(xiàng)備件的故障件可以在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行修理，并通過均值為T的概率分布予以表述；同時(shí)，假設(shè)該基地總是能修理該備件，不存在報(bào)廢處理問題，則有庫存平衡公式
其中，s為庫存量，OH為基地現(xiàn)有庫存數(shù)，DI為來自修理機(jī)構(gòu)和補(bǔ)給部門的基地待收庫存數(shù)，即基地的在修件數(shù)，BO為備件短缺數(shù)。
由于基地的可修件往往價(jià)格高、需求低，所以針對備件批量送修而確定的經(jīng)濟(jì)訂貨量Q等于1。因此，送修一般是一對一的進(jìn)行，再次訂貨點(diǎn)（或稱發(fā)出一項(xiàng)備件送修時(shí)的備件狀況）就是s-1。在這種情況下，庫存量s是一個(gè)常數(shù)。這些隨機(jī)變量中有一個(gè)發(fā)生變化，其他變量都同時(shí)發(fā)生變化。例如，當(dāng)發(fā)生一次需求時(shí)，來自修理機(jī)構(gòu)的基地待收件數(shù)就增加一件；此時(shí)，若現(xiàn)有庫存數(shù)為正整數(shù)，它就減少一件，否則，備件短缺數(shù)就增加一件。當(dāng)一次修理完成后，DI減少一件，短缺數(shù)減少一件，或者是無短缺時(shí)現(xiàn)有庫存增加一件。不管哪種情況，等式(1)都保持平衡。
庫存平衡公式是分析在修件數(shù)、短缺數(shù)、庫存量的基本依據(jù)，因此是建立庫存模型的關(guān)鍵，所以在此予以詳細(xì)說明。
2效能指標(biāo)分析
根據(jù)系統(tǒng)方法，確定備件最優(yōu)庫存就是在有限的經(jīng)費(fèi)下使裝備的可用度最大。為了衡量不同的工作，裝備的可用度又可分為固有可用度、維修可用度、使用可用度和供應(yīng)可用度，其中只有供應(yīng)可用度A與維修對策無關(guān)，僅與庫存對策有關(guān)，其定義為
其中，MTBM是平均故障間隔時(shí)間，MSD是備件供應(yīng)平均延誤時(shí)間。
因此，選擇供應(yīng)可用度最大作為模型的目標(biāo)。供應(yīng)可用度是一種裝備效能指標(biāo)，表示機(jī)群中未因任何備件短缺而停飛的飛機(jī)架數(shù)所占百分比的期望值，其模型由以下乘積構(gòu)成
其中，I為備件項(xiàng)數(shù)，Z為第i項(xiàng)外場可更換件（以下模型所涉及的備件均指外場更換件）的單機(jī)安裝數(shù)，N是機(jī)群的飛機(jī)架數(shù)，EBO(s)為第i項(xiàng)外場可更換件的短缺數(shù)。
短缺數(shù)是一種備件保障效能指標(biāo)，它是指某一時(shí)間為滿足供應(yīng)的任一項(xiàng)備件需求數(shù)，即只要有不能滿足的一次需求，就確定為發(fā)生一件短缺，其時(shí)間持續(xù)到有一件補(bǔ)給品或者故障件修復(fù)為止。短缺數(shù)的模型為
其中，Pr{}為備件在修件數(shù)的穩(wěn)態(tài)概率分布。根據(jù)帕爾姆定理，假設(shè)任意一項(xiàng)備件的需求服從年平均需求量為m的泊松過程，且每一故障件的修理時(shí)間相互獨(dú)立，并服從年度平均修理時(shí)間為T年的同一分布，則在修件數(shù)的穩(wěn)態(tài)概率分布服從均值為mT的泊松分布，即
3最優(yōu)庫存模型
假設(shè)飛機(jī)所有備件發(fā)生故障的次數(shù)相互獨(dú)立，且不存在串件修理的問題，則對式(3)取對數(shù)，有
備件短缺函數(shù)EBO(s)為凸函數(shù)，而式(6)表明可用度對數(shù)是備件短缺數(shù)的一個(gè)可分離相加的函數(shù)，而凸函數(shù)的和還是凸函數(shù)，所以可用度對數(shù)也是凸函數(shù)；另外，可用度A與其對數(shù)是在同一點(diǎn)達(dá)到最大值。因此，求可用度對數(shù)表達(dá)式(6)的最大值與求可用度本身最大值的效果相同，同時(shí)，式(6)也表明，這一最大化計(jì)算方法是通過尋求備件短缺數(shù)之和的最小值來實(shí)現(xiàn)的。
綜上所述，下面就采用各項(xiàng)備件的短缺數(shù)之和最小作為單個(gè)基地的可修復(fù)備件最優(yōu)庫存模型的目標(biāo)函數(shù)，其約束條件是不同儲(chǔ)備下各項(xiàng)備件的總價(jià)值不大于裝備保障的總費(fèi)用，則其模型為
其中，c為第i項(xiàng)備件的單價(jià)，C為裝備系統(tǒng)各項(xiàng)備件的保障總費(fèi)用。
4模型求解
備件短缺函數(shù)為凸函數(shù)，使得用邊際分析法求解能夠獲得最優(yōu)解。在最優(yōu)庫存模型中，短缺數(shù)是投入一定經(jīng)費(fèi)所產(chǎn)生的效能，因此，第i項(xiàng)備件的邊際效能為
上式表示，當(dāng)選定任一項(xiàng)備件作為庫存、并追加一件時(shí)所獲得的每單位費(fèi)用裝備效能的增量，即所謂“單位費(fèi)用效應(yīng)”。
下面將問題按備件庫存量（假定庫存量為整數(shù)值）分為k個(gè)階段，即k=1,2,3,……,K，其中K各項(xiàng)備件的總庫存量。
設(shè)x為第k階段各項(xiàng)備件的庫存數(shù)，x為第k階段第i項(xiàng)備件庫存數(shù)，則
那么，K滿足約束條件
設(shè)u為第k階段各項(xiàng)備件庫存增量，且u={u,u,……,u}，其中
上式表示第k階段第l項(xiàng)備件庫存數(shù)增加1件，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為
設(shè)r為第k階段第l項(xiàng)備件的邊際效能，△為每個(gè)階段參與比較的第i項(xiàng)備件的邊際效能，則
令f(x)表示第k階段各項(xiàng)備件的短缺數(shù)之和，則最優(yōu)遞推方程為
此時(shí)，
求解式(14)的關(guān)鍵是確定各階段的邊際效能r，方法是：在每個(gè)階段依次將各備件的邊際效能△進(jìn)行比較，其值最大的備件即為第l項(xiàng)備件，該備件的邊際效能即為r，這一階段就選擇該備件作為庫存——其庫存增加1件；用該備件庫存再增加1件時(shí)產(chǎn)生的邊際效能參與下一階段的比較，參與比較的其他備件的邊際效能不變。
5算例
某基地庫存總保障經(jīng)費(fèi)為40萬元，其備件庫存的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。
表1某基地備件庫存情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
|
項(xiàng)號(i) |
年平均需求(m) |
平均修理時(shí)間(T) |
供應(yīng)渠道平均數(shù)(mT) |
單價(jià)(￥10000) |
|
1 |
10 |
0.1 |
1 |
5 |
|
2 |
50 |
0.08 |
4 |
1 |
|
3 |
5 |
0.2 |
1 |
8 |
表2某基地各項(xiàng)備件的短缺數(shù)和邊際效能
|
總庫存量(s) |
EBO (s ) |
△ |
EBO (s ) |
△ |
EBO (s ) |
△ |
|
0 |
1 |
|
4 |
|
1 |
|
|
1 |
0.3679 |
0.1264 |
3.0183 |
0.9817 |
0.3679 |
0.0790 |
|
2 |
0.1036 |
0.0528 |
2.1099 |
0.9084 |
0.1036 |
0.0330 |
|
3 |
0.0233 |
0.0161 |
1.3480 |
0.7619 |
0.0233 |
0.0100 |
|
4 |
0.0043 |
0.0038 |
0.7815 |
0.5665 |
0.0043 |
0.0024 |
|
5 |
0.0007 |
0.0007 |
0.4103 |
0.3712 |
0.0007 |
0.0005 |
|
6 |
0.0001 |
0.0001 |
0.1954 |
0.2149 |
0.0001 |
0.0001 |
|
7 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0848 |
0.1107 |
0.0000 |
0.0000 |
|
8 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0336 |
0.0511 |
0.0000 |
0.0000 |
|
9 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0123 |
0.0214 |
0.0000 |
0.0000 |
|
10 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0041 |
0.0081 |
0.0000 |
0.0000 |
|
11 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0013 |
0.0028 |
0.0000 |
0.0000 |
|
12 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0004 |
0.0009 |
0.0000 |
0.0000 |
|
13 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0001 |
0.0003 |
0.0000 |
0.0000 |
|
14 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0000 |
0.0001 |
0.0000 |
0.0000 |
最后，根據(jù)式(3)計(jì)算供應(yīng)可用度。已知該基地機(jī)群飛機(jī)架數(shù)為24，為同一種機(jī)型，各項(xiàng)備件的單機(jī)安裝數(shù)為(1,2,1)，則其供應(yīng)可用度為99.42%。
6結(jié)論
（1）以上是從裝備系統(tǒng)的效能出發(fā)考慮其備件庫存，不僅為決策層（即裝備主管）要達(dá)成的裝備可用度標(biāo)準(zhǔn)提供了保證，而且使可用度所需的費(fèi)用最�。ㄈ绻瞧渌麕齑媾涮追桨福_(dá)到同樣的可用度都會(huì)使費(fèi)用增加）。
（2）用邊際分析法編寫的算法便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，而且邊際分析法不僅可以求出某些給定經(jīng)費(fèi)下的最優(yōu)庫存，還可以得到中間過程中不同經(jīng)費(fèi)下的庫存儲(chǔ)備方案（如表3所示），這對庫存決策具有良好的參考價(jià)值。
表3某基地各項(xiàng)備件不同費(fèi)用下的庫存量與短缺數(shù)
|
總庫存量(s) |
庫存量(s ) |
庫存量(s ) |
庫存量(s ) |
總短缺數(shù)(z) |
總費(fèi)用 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
5.0183 |
1 |
|
2 |
0 |
2 |
0 |
4.1099 |
2 |
|
3 |
0 |
3 |
0 |
3.3480 |
3 |
|
4 |
0 |
4 |
0 |
2.7815 |
4 |
|
5 |
0 |
5 |
0 |
2.4103 |
5 |
|
6 |
0 |
6 |
0 |
2.1954 |
6 |
|
7 |
1 |
6 |
0 |
1.5633 |
11 |
|
8 |
1 |
7 |
0 |
1.4526 |
12 |
|
9 |
1 |
7 |
1 |
0.8205 |
20 |
|
10 |
2 |
7 |
1 |
0.5563 |
25 |
|
11 |
2 |
8 |
1 |
0.5051 |
26 |
|
12 |
2 |
8 |
2 |
0.2409 |
34 |
|
13 |
2 |
9 |
2 |
0.2195 |
35 |
|
14 |
3 |
9 |
2 |
0.1392 |
40 |
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型及其算法對實(shí)際應(yīng)用具有很好的指導(dǎo)性意義。
參考文獻(xiàn)
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