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【摘要】馬步遍歷問題與騎士巡游（knight's tour）問題是指在有8  8方格的國(guó)際象棋棋盤上進(jìn)行奇異的騎士“L型”（L-shaped）移動(dòng)的問題。而騎士巡游問題實(shí)際是帶有約束條件的馬步遍歷問題，因此在用程序求解的時(shí)候可以一并求解。本文給出求解這一問題的回溯算法之C++語(yǔ)言程序。
論文關(guān)鍵詞：騎士巡游,回溯算法,C++語(yǔ)言

　　一般地說，我們用如下方法表示一個(gè)解：即把數(shù)字0，1，…，63放入棋盤中的方格來表示到達(dá)這些方格的順序。解決騎士巡游問題更具創(chuàng)意的方法之一是由J. C. Warnsdorff在1823年提出的。其規(guī)則是：騎士總是移向具有最少出口且沒有到達(dá)過的方格之一。

　　由于騎士巡游問題實(shí)際是帶有約束條件的馬步遍歷問題，因此在用程序求解的時(shí)候可以一起求解。程序算法依然是回溯法，和皇后問題有相似之處。馬步遍歷和騎士巡游問題的復(fù)雜度較高，求出一個(gè)解相對(duì)容易，但要求出所有的解是要花一定時(shí)間的。

　　一、回溯算法的實(shí)現(xiàn)

　　1．為解決這個(gè)問題，我們把棋盤的橫坐標(biāo)定為i，縱坐標(biāo)定為j。i和j的取值范圍是從１到SIZE。當(dāng)某個(gè)騎士占了位置(i，j)時(shí)，其在這個(gè)位置上可以向8個(gè)方向以“L型”移動(dòng)，它們分別是：

　　方向1：i+2，j+1；

　　方向2：i+1，j+2；

　　方向3：i-1，j+2；

　　方向4：i-2，j+1；

　　方向5：i-2，j-1；

　　方向6：i-1，j-2；

　　方向7：i+1，j+2；

　　方向8：i+2，j-1。

　　2．棋盤以二維數(shù)組表示，其下標(biāo)最大值8，將騎士的每一步按1，2，3 … 64填入數(shù)組相應(yīng)單元。其過程如下：

　　………

　　for(int i=0;i<8;i++)

　　for(int j=0;j<8;j++)

　　trajKT[i][j]=0;

　　[作者簡(jiǎn)介] 王力強(qiáng)（1965- ），江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)人，陜西省城市經(jīng)濟(jì)學(xué)校財(cái)務(wù)科長(zhǎng)，工程師。

　　………

　　for(int e=0; e<=curPointSub; e++)

　　{

　　trajKT[moveTraj[e].Location.x_pos][moveTraj[e].Location.y_pos] = e+1;

　　}

　　for(i=0;i<8;i++)

　　{

　　for(int j=0;j<8;j++)

　　cout<