關(guān)于中國(guó)股市流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度研究
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證券的流動(dòng)性是指證券的變現(xiàn)能力。從證券流動(dòng)性的概念來看，其本質(zhì)是指在現(xiàn)在價(jià)位不變的情況下或在價(jià)位波動(dòng)較小的情況下，能夠賣出證券的數(shù)量或金額，如果能夠賣出的數(shù)量或金融較大則該證券的流動(dòng)性較好。從另外一個(gè)角度來看，流動(dòng)性還指在現(xiàn)在價(jià)位不變或在價(jià)位波動(dòng)較小的情況下，能夠買入證券的數(shù)量或金額，這也是證券市場(chǎng)比較普遍存在的流動(dòng)性問題。個(gè)人投資者對(duì)流動(dòng)性的要求較低，而機(jī)構(gòu)投資者則異常關(guān)注流動(dòng)性的風(fēng)險(xiǎn)問題。如封閉式基金分紅、開放式基金面臨巨額贖回時(shí)都會(huì)遇到資產(chǎn)變現(xiàn)的問題，尤其是后者。中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)性較大，在市場(chǎng)上漲時(shí)，基金管理者希望提高倉(cāng)位來獲取股市上揚(yáng)帶來的收益；但市場(chǎng)下跌時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交易量急劇減少的情況，如果這時(shí)出現(xiàn)較大數(shù)額的基金贖回申請(qǐng)，基金需要進(jìn)行倉(cāng)位調(diào)整，這就涉及到資產(chǎn)的變現(xiàn)問題，基金面臨的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)將最終影響單位資產(chǎn)凈值。近期開放式基金擴(kuò)容速度不斷加快，前期市場(chǎng)討論的封閉式基金轉(zhuǎn)開放的問題也已經(jīng)浮出水面，基金銀豐契約中規(guī)定1年后由封閉轉(zhuǎn)開放，屆時(shí)封閉轉(zhuǎn)開放將會(huì)成為市場(chǎng)趨勢(shì)，這也對(duì)目前封閉式基金投資運(yùn)作中的倉(cāng)位控制提出了更高的要求。相應(yīng)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)研究、測(cè)度就成為各基金管理公司進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的首要問題。另外，固定受益證券如國(guó)債、企業(yè)債相對(duì)于股票而言，市場(chǎng)的流動(dòng)性較低，因此基金在買賣國(guó)債、企業(yè)債時(shí)，較難獲得合理的價(jià)格或者要付出更高的費(fèi)用。
本文就是針對(duì)這種需求，利用金融工程的有關(guān)理論來對(duì)基金所面臨的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究的。
文獻(xiàn)綜述
由于交易機(jī)制的不同導(dǎo)致流動(dòng)性的成因也存在差異。在報(bào)價(jià)驅(qū)動(dòng)市場(chǎng)（做市商）中，做市商負(fù)責(zé)提供買賣雙邊報(bào)價(jià)，投資者的買賣委托傳送至做市商并與之交易，因此做市商有責(zé)任維持價(jià)格穩(wěn)定性和市場(chǎng)流動(dòng)性。與之相反，在委托驅(qū)動(dòng)市場(chǎng)（競(jìng)價(jià)交易）中，投資者的買賣指令直接通過交易系統(tǒng)進(jìn)行配對(duì)交易，買賣委托的流量是推動(dòng)價(jià)格形成和流動(dòng)性的根本動(dòng)力。
早期歐美證券市場(chǎng)均以做市商制度為主，因此迄今為止的幾乎所有流動(dòng)性研究都是圍繞做市商制度展開的。其中又分為兩個(gè)理論分支：以證券市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論為核心的理論認(rèn)為，市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的主要功能是價(jià)格發(fā)現(xiàn)，而價(jià)格是影響流動(dòng)性問題的實(shí)質(zhì)所在。Kraus和Stoll(1972)研究了紐約交易所市場(chǎng)上大宗交易對(duì)流動(dòng)性的沖擊；Garmam(1976)研究了隨機(jī)庫(kù)存模型的價(jià)格影響；Garbade和Silber(1979)研究了市場(chǎng)出清價(jià)格與流動(dòng)性的關(guān)系；Glosten和Milgrom(1985)將信息經(jīng)濟(jì)學(xué)引入流動(dòng)性研究，主要考慮了信息成本對(duì)流動(dòng)性的影響。另一個(gè)分支的研究主要集中在交易量、價(jià)格與流動(dòng)性的關(guān)系上；Hasbrouck和Seppi(2001)通過流動(dòng)性指標(biāo)分析得到指令流對(duì)收益的影響。
目前關(guān)于競(jìng)價(jià)交易市場(chǎng)中流動(dòng)性研究的文獻(xiàn)極為有限，Niemeyer(1993)、Hamao(1995)、Biais(1995)、Hedvall(1997)、Ahn(2000)等學(xué)者研究了競(jìng)價(jià)交易下買賣價(jià)差和流動(dòng)性的關(guān)系問題。
國(guó)內(nèi)關(guān)于流動(dòng)性的研究文獻(xiàn)更少，蔣濤(2001)在總結(jié)國(guó)外研究的基礎(chǔ)上提出了中國(guó)股票市場(chǎng)流動(dòng)性的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停浜诵乃枷胧墙灰琢颗c價(jià)格序列是相互影響的，交易量（主要是交易量增量）是通過收益率的波動(dòng)來影響價(jià)格的，因此兩者共同決定了股票的流動(dòng)性。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪紫柔槍?duì)股價(jià)收益率序列構(gòu)造自回歸模型，將模型中的殘差定義為收益率的波動(dòng)指標(biāo)，事實(shí)上該殘差通常具有異方差性；下一步是針對(duì)殘差絕對(duì)值建模，并將交易量增量引入模型中，其中交易量增量的回歸系數(shù)即為衡量該股票流動(dòng)性好壞的指標(biāo)，該指標(biāo)越小，表明交易量引發(fā)價(jià)格的變動(dòng)小，流動(dòng)性就越好。事實(shí)上，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕墙刹烤�性回歸方程，就每次回歸結(jié)果來看，由于自變量選擇問題，回歸模型雖然滿足了線性的假設(shè)條件，但是模型的擬合優(yōu)度非常低，即建立模型時(shí)遺漏了許多重要的解釋變量，因此模型中交易量增量的系數(shù)很難準(zhǔn)確反映交易量變化導(dǎo)致收益率波動(dòng)的程度。
上述文獻(xiàn)研究的最終結(jié)果均是將目標(biāo)定位在衡量證券流動(dòng)性好與壞的比較過程中，并未針對(duì)具體證券在特定的買賣指令下由于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)存在可能導(dǎo)致的損失情況。本文試圖將VaR思想引入中國(guó)股市的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)研究中來，在分析各證券流動(dòng)性強(qiáng)弱的同時(shí)給出一定置信度下完成特定的交易指令可能擔(dān)負(fù)的潛在流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值，以便機(jī)構(gòu)投資者清楚在特定交易環(huán)境與目標(biāo)下所面臨的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值。另外，在一個(gè)投資組合中，由于某只證券的大幅波動(dòng)可能導(dǎo)致其他證券價(jià)格也隨之波動(dòng)，這樣在完成特定減持任務(wù)時(shí)可能存在證券間的互動(dòng)，這樣會(huì)加劇流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，即投資組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的研究也非上述研究所涵蓋的。
流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)定義與測(cè)度
一、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)設(shè)計(jì)
衡量流動(dòng)性的指標(biāo)主要是買賣報(bào)價(jià)差與成交量，價(jià)差越小表示立即執(zhí)行交易的成本越低，市場(chǎng)流動(dòng)性就越好，針對(duì)買賣價(jià)差的研究推動(dòng)了微觀結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展。另外，成交量也是一個(gè)重要指標(biāo)，其可以反映大額交易是否可以立即完成及其對(duì)價(jià)格產(chǎn)生的影響，在價(jià)差較小的情況下成交量越大流動(dòng)性越好。這樣我們就可以定義流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)L[,t]=[(P[,max]-P[,min])/P[,min]]/V，其中，P[,max]代表日最高價(jià)格，P[,min]代表日最低價(jià)格，V為當(dāng)日成交金額。該指標(biāo)的分子為股價(jià)的日波動(dòng)率，可理解為日價(jià)差；這樣L[,t]即可理解為一個(gè)交易日內(nèi)單位成交金額所導(dǎo)致的價(jià)格變動(dòng)率。該指標(biāo)用于計(jì)算證券的變現(xiàn)損失率：證券（個(gè)股或組合）在一日內(nèi)變現(xiàn)V[,0]的損失金額為L(zhǎng)V[,0]。由于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)L[,t]已經(jīng)包括了價(jià)差與成交量?jī)蓚�(gè)時(shí)間序列，因此我們的核心工作就在于擬合該指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分布問題，在確定了L[,t]的分布后即可計(jì)算出在特定置信水平下L[,t]的取值，進(jìn)而求出證券的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值。
二、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值定義
參照VaR的定義來定義證券的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值(L-VaR)：市場(chǎng)正常波動(dòng)下，拋售一定數(shù)量的證券或證券組合所導(dǎo)致的最大可能損失。其更為確切的含義是，在一定概率水平（置信度）下，在未來特定時(shí)期內(nèi)拋售一定數(shù)量的證券或證券組合所導(dǎo)致的最大可能損失（可以是絕對(duì)值，也可以是相對(duì)值）。例如，某投資者在未來24小時(shí)內(nèi)、置信度為95%、證券市場(chǎng)正常波動(dòng)的情況下，拋售一定數(shù)量證券的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值為800萬元。其含義是，該投資者在24小時(shí)之內(nèi)拋售特定數(shù)量的證券時(shí)，因證券的流動(dòng)性而導(dǎo)致的資產(chǎn)最大損失超過800萬元的概率為5%。5%的機(jī)率反映了投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，可根據(jù)不同的投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度和承受能力來確定。用公式表示為：
Prob(ΔA＜L-VaR)=α
其中，Prob：資產(chǎn)價(jià)值損失小于可能損失上限的概率；
ΔA：某一金融資產(chǎn)(Asset)在一定持有期Δt的流動(dòng)性損失；
L-VaR：置信水平α下的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值——可能的損失上限；
α：給定的概率——置信水平。
利用L-VaR值可以明確給出在一定置信水平下、特定的時(shí)間內(nèi)，由于特定的減持任務(wù)而導(dǎo)致的流動(dòng)性成本。由于該結(jié)果更加直觀、量化，因而比較適宜與投資者溝通基金的風(fēng)險(xiǎn)狀況。
三、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算
通過上面的定義我們知道，對(duì)某一證券或證券組合的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度時(shí)，先要擬合時(shí)間序列L[,t]的分布問題。從結(jié)構(gòu)來看L[,t]為一個(gè)復(fù)合指標(biāo)，即日最高最低振幅與成交金額之商。為處理上簡(jiǎn)便，考慮對(duì)L[,t]取自然對(duì)數(shù)，這樣可將兩個(gè)指標(biāo)的除法轉(zhuǎn)換為減法。重新定義L[*]t=1n(L[,t])=L[,n][(P[,max]-P[,min])/P[,min]]-1n(V)，這樣對(duì)L[,t]的分布擬合就轉(zhuǎn)化為對(duì)指標(biāo)L[*]的分布擬合了，然后依據(jù)其統(tǒng)計(jì)分布來計(jì)算各證券在一定置信水平下的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值(L-VaR)。
已知t時(shí)刻L[*,t]的分布以及分布參數(shù)，根據(jù)L[,t]與L[*,t]的函數(shù)關(guān)系可推導(dǎo)出L-VaR。具體推導(dǎo)過程如下：
P(ΔL[*]＜L[*]-VaR)=95%
在L[*]正態(tài)情況下可知P(L[*]＞μ-1.65σ)=95%
由L[*]與L之間的一一映射關(guān)系可知：P(In(L)＞μ-1.65σ)=95%
P(L＞e[μ-1.65σ])=95%
則相對(duì)于均值的L-VaR可定義為：
L-VaR=E(L)-L[,α]，其中E(L)為L(zhǎng)的均值，L[,α]為置信度為α下的最低值。當(dāng)α=95%時(shí)L[,α]=e[μ-1.65σ]；E(L)=e[μ+1/2σ2]（具體推導(dǎo)過程略）。
∴L-VaR=e[μ+1/2σ2]-e[μ-1.65σ]。
四、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值含義
假設(shè)置信度為95%情況下，指數(shù)化投資組合每?jī)|元的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值為1.019%。該指標(biāo)解釋為：當(dāng)拋售價(jià)值為1億元市值的一攬子指數(shù)投資組合時(shí)，由于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)造成的經(jīng)濟(jì)損失超過0.01061%（或10612.47元）的概率僅為5%。這里測(cè)度出的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值是每減持1億元市值所導(dǎo)致的損失，將每?jī)|元的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)絕對(duì)值定義為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)值基數(shù)。當(dāng)減持金額為n億元時(shí)，其所導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值損失幅度會(huì)相應(yīng)增加n倍（0.010612%×n），這時(shí)拋售市值為n億元指數(shù)組合的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)絕對(duì)值為：0.010612%×n×n×100000000元。即此時(shí)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值（絕對(duì)值）為基數(shù)的n[2]倍。一旦流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)損失額度超過了要變現(xiàn)資產(chǎn)的10%時(shí)，則說明在目前實(shí)行漲跌停板限制的情況下無法在當(dāng)日實(shí)現(xiàn)變現(xiàn)目標(biāo)。
流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值的計(jì)算
一、樣本選取與計(jì)算過程
從“分析家系統(tǒng)”提取2002年1月4日至2002年8月13日共143個(gè)交易日上證綜合指數(shù)、深證成份指數(shù)以及滬深兩市代碼分別為000001～000056、600600～600649區(qū)間的95只股票的每日開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交量、成交金額。
關(guān)于流動(dòng)性指標(biāo)的具體計(jì)算過程如下：
1.填補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)。對(duì)于因故停牌的股票我們采用SAS系統(tǒng)缺省的方法進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)，即將上一個(gè)交易日的數(shù)據(jù)默認(rèn)為當(dāng)日的數(shù)據(jù)。
2.分別計(jì)算各證券的1n[(P[,max]-P[,min])/P[,min]]-1n(V)，并對(duì)該指標(biāo)序列進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)。
3.在上述指標(biāo)正態(tài)性檢驗(yàn)不成立的條件下，檢驗(yàn)該時(shí)間序列的自相關(guān)性和異方差性。
4.在自相關(guān)性與異方差性存在的情況下，借鑒J.P Morgan的RiskMetrics模型來處理時(shí)間序列的異方差性，此時(shí)對(duì)處理后的時(shí)間序列進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。
5.如果此時(shí)正態(tài)性成立，則可以計(jì)算其在某一置信水平下的VaR，如果正態(tài)性不成立則考慮其他分布的擬合與檢驗(yàn)的問題。
6.針對(duì)投資組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算，由于各證券之間的波動(dòng)存在相互影響效應(yīng)，這樣就需要引進(jìn)一個(gè)協(xié)方差來處理組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)問題。
二、數(shù)據(jù)分析與檢驗(yàn)。
首先以上證綜合指數(shù)為例來計(jì)算指數(shù)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值，計(jì)算過程中涉及到檢驗(yàn)的置信度均取95%。
針對(duì)1n[(P[,max]-P[,min])/P[,min]]-1n(V)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)。利用SAS中UNIVARIATE過程對(duì)上證指數(shù)的L[*]序列進(jìn)行分析，結(jié)果如表1（成交金額單位：億元）。
通過T檢驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)該時(shí)間序列的均值不為零；W檢驗(yàn)表明在置信度為95%的情況下無法接受其為正態(tài)分布。
對(duì)數(shù)據(jù)作進(jìn)一步檢驗(yàn)，利用SAS的AUTOREG過程對(duì)其進(jìn)行自相關(guān)性與異方差性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果（略）表明，L[*]序列存在較強(qiáng)的自相關(guān)性與異方差性，在后面的計(jì)算中需要對(duì)其進(jìn)行相關(guān)修正。
三、異方差性的處理。
借鑒J.P Morgan計(jì)算VaR的RiskMetrics模型處理異方差性的方法，構(gòu)建時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。因?yàn)橹笖?shù)L[*]序列的均值不為零，所以先對(duì)其進(jìn)行“均值標(biāo)準(zhǔn)化”，即將每個(gè)時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)均減去時(shí)間序列的均值，然后計(jì)算“均值化”的時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差，定義為：σ[2,t+1｜t]=(1-λ)λ[2,t]+λσ[2,t｜t-1]，這里最優(yōu)衰減因子仍舊取0.94。這樣我們對(duì)上述時(shí)間序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理（減均值除以標(biāo)準(zhǔn)差），得到一個(gè)新的時(shí)間序列。
由于標(biāo)準(zhǔn)差遞推公式為σ[2,t]+1=(1-λ)λ[2,t]+λσ[2,t｜t-1]，通常初始值賦予為當(dāng)期數(shù)值的平方，這樣我們對(duì)以后各期標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行遞推時(shí)，需要過幾期后數(shù)據(jù)方能平穩(wěn)。所以在處理新得到的時(shí)間序列（標(biāo)準(zhǔn)化后的時(shí)間序列）時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行異常值剔除（主要是剔除前10期標(biāo)準(zhǔn)差不穩(wěn)定的數(shù)值），然后再進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果（略）表明標(biāo)準(zhǔn)化后的時(shí)間序列均值為零，標(biāo)準(zhǔn)差非常接近于1，且正態(tài)性檢驗(yàn)表明我們有95%的把握保證其分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
表1 對(duì)上證指數(shù)L[*]序列統(tǒng)計(jì)結(jié)果
附圖
表2 其他L-VaR值
上證綜指 1.019% 深證綜指 1.477%
青島啤酒 0.274% 深發(fā)展A 0.025%
方正科技 0.069% 深萬科A 0.062%
永生數(shù)據(jù) 1.318% 北大高科 0.624%
膠帶股份 1.076% 世紀(jì)星源 0.085%
四、L-VaR的計(jì)算
上文已表明：(L[*]-L[-]*)/σ[,L,t]～N(0,1)，由此可知t時(shí)刻L[*,t]的分布也為正態(tài)分布，其均值為L(zhǎng)[-]*，標(biāo)準(zhǔn)差σ[,L,t]。所以L-VaR=e[μ+1/2σ2]-e[μ-1.65σ]=1.019%每?jī)|元。即當(dāng)拋售價(jià)值為1億元市值的一攬子指數(shù)投資組合時(shí)，由于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)造成的經(jīng)濟(jì)損失超過1.019%（或101.9萬元）的概率僅為5%。由此類推拋售2億元的流動(dòng)性損失則為101.9×2×2=407.6萬元；拋售1000萬元的流動(dòng)性損失則為25.475萬元。
五、其他指數(shù)或股票的情況L-VaR值
由于樣本股數(shù)量過多，故表2僅列示了上證綜合指數(shù)及上海市場(chǎng)的4只股票、深證成份指數(shù)及上深圳市場(chǎng)的4只股票（指數(shù)單位為：%億元，股
票單位為：%萬元）。
通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，上海市場(chǎng)的流動(dòng)性要好于深圳市場(chǎng)的流動(dòng)性。同樣變現(xiàn)1億元資產(chǎn)的組合，按照上證綜合指數(shù)構(gòu)建投資組合的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)要比按照深證綜合指數(shù)構(gòu)建的投資組合的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)低45.8萬元，而且該差值隨著變現(xiàn)資產(chǎn)數(shù)額的增加呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。
同樣就股票來看，所選取的股票中深發(fā)展A的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)最小，其次為深萬科A、方正科技、世紀(jì)星源；流動(dòng)性最差的為永生數(shù)據(jù)、膠帶股份，這基本上符合市場(chǎng)的實(shí)際情況。所有樣本股的流動(dòng)性指標(biāo)結(jié)果及L-VaR方法有效性檢驗(yàn)略。
相關(guān)分析的實(shí)際結(jié)果表明，L-VaR與Exchange（換手率均值）基本上負(fù)相關(guān)，但相關(guān)性較弱；與價(jià)差標(biāo)準(zhǔn)差呈較顯著的正相關(guān)；與成交金額也呈較顯著的負(fù)相關(guān)。但是L-VaR與蔣濤定義的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)之間的關(guān)系與理論相背離；同樣蔣濤定義流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與換手率、成交金額的關(guān)系也與理論關(guān)系相悖，其與價(jià)差標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系符合理論，但相關(guān)性也比較弱。這主要是因?yàn)榍懊娣治龅氖Y濤所定義的流動(dòng)性指標(biāo)因模型選取時(shí)存在信息漏出效應(yīng)，即無法找到足夠充分的自變量而使得流動(dòng)性指標(biāo)（波動(dòng)性方程中成交金額的系數(shù)）不能精確反映證券的流動(dòng)性。事實(shí)上，L-VaR涵蓋了成交金額以及價(jià)差兩個(gè)方面的信息，因此其在衡量證券的流動(dòng)性時(shí)相對(duì)其他方法更為有效。從表2的排序結(jié)果來看，即直觀上L-VaR反映的流動(dòng)性問題基本上符合實(shí)際情況。如排名前20位的股票均為大盤股，且?guī)缀醵际巧钲凇⑸虾１镜毓�，就行業(yè)分布來看這些股票又多半屬于金融、地產(chǎn)、能源等，事實(shí)上這20只股票均屬于2002年上半年的熱點(diǎn)板塊，自然流動(dòng)性比較好，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)就比較低。排名靠后的多半是小盤莊股，偏離市場(chǎng)熱點(diǎn)，尤其是"6.24"行情中這些股票基本上得不到現(xiàn)在市場(chǎng)的認(rèn)可。
組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值測(cè)度探討
一、組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算
針對(duì)投資組合的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，我們可以先計(jì)算組合中各證券的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值，然后根據(jù)其在組合中的配置權(quán)重來計(jì)算組合的整體流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值。但是在這樣的計(jì)算過程中，我們忽視了證券之間波動(dòng)的相互影響作用。例如當(dāng)大量的變現(xiàn)（買入）某一證券A時(shí)，導(dǎo)致A價(jià)格的大幅波動(dòng)，這樣與其聯(lián)動(dòng)性強(qiáng)的證券（假設(shè)為B）必然會(huì)受到影響。按照上述方法計(jì)算組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值時(shí)，只考慮了變現(xiàn)A所導(dǎo)致的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)損失，而沒有計(jì)算A對(duì)B的影響所導(dǎo)致B證券的損失問題。為此，我們引入組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法。
組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值的具體算法如下：我們認(rèn)為組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)L[*]仍為正態(tài)分布，則組合L-VaR=EXP(μ+1/2σ[2,t])-EXP(μ-1.65σ[,t])；其中μ為組合各股票L[*]均值的線性組合，σ[2,t]=ω'∑ω為組合L[*]的方差，ω為組合各股票的權(quán)重，∑為各股票L[*]序列的協(xié)方差矩陣。之所以將組合的L[*]也假設(shè)為正態(tài)分布，主要是借鑒了指數(shù)L[*]的統(tǒng)計(jì)分布特性。就指數(shù)而言其實(shí)際就是一系列股票的線性組合，其在某個(gè)時(shí)點(diǎn)t上為正態(tài)分布。而事實(shí)上我們通過檢驗(yàn)個(gè)股在時(shí)點(diǎn)t也為正態(tài)分布，故可認(rèn)為指數(shù)組合的L[*]就是個(gè)股L[*]的線性組合。由于個(gè)股的L[*]在t時(shí)刻為正態(tài)分布，其線性組合在t時(shí)刻則也為正態(tài)分布。所以我們假設(shè)組合的L[*]為正態(tài)分布，且為組合各股票L[*]的按一定權(quán)重的線性組合。
二、組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化模型
由于組合中各證券之間的相互作用，所以當(dāng)組合需要完成一定的減持任務(wù)時(shí)，就需要考慮減持成本的問題，即按照何種比例進(jìn)行減持。先減持流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)小的股票未必是明智的，因?yàn)閮r(jià)格波動(dòng)會(huì)通過一定的傳導(dǎo)模式來影響其余股票的波動(dòng)。這里就涉及一個(gè)組合的減持優(yōu)化問題。其核心目標(biāo)是使組合的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值L-VaR=EXP(μ+1/2σ[2,t])-EXP(μ-1.65σ[,t])最小。由于組合的L[*]仍為正態(tài)分布且為所含有股票L[*]的線性組合，這樣計(jì)算組合風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值所用到的兩個(gè)指標(biāo)μ、σ[,t]即可通過組合股票按照某一特定的減持比例=(P[,1]P[,2]∧pn)來唯一確定。因此我們所說的優(yōu)化問題就是要在若干p中尋求一個(gè)特定p使得組合的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值最小。為此構(gòu)建模型如下：
目標(biāo)函數(shù)：
Min f(p)=e[μ+1/2σ]-e[μ-1.65σ]。
約束條件：μ=p·u'
σ[2]=p·∑·p'
p·1'=1
pi≥0
V·pi≤Vi
其中p為各股票的減持比例；u'為各股票L[*]的均值向量；1'為單位列向量；V[,i]為第i只股票的市值；V為變現(xiàn)資產(chǎn)目標(biāo)。
三、實(shí)證分析
我們以華夏成長(zhǎng)公布的2002年二季度投資組合10只重倉(cāng)股為例來分析其核心組合的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值。數(shù)據(jù)來源：分析家；數(shù)據(jù)區(qū)間：2002年1月4日至2002年8月13日。另外我們假設(shè)在6月30日至8月13日區(qū)間華夏成長(zhǎng)核心組合的股票與相應(yīng)權(quán)重沒有發(fā)生變化。
1.核心組合中證券的基本情況與L-VaR見表3。
從表3可以看出，華夏成長(zhǎng)重倉(cāng)股的流動(dòng)性均比較好，其中招商銀行因上市時(shí)間不長(zhǎng)且一直是"6.24"行情以來的市場(chǎng)熱點(diǎn)，因此該股票的流動(dòng)性最好；其次為上海汽車、清華同方。相對(duì)來說流動(dòng)性較弱的有中體產(chǎn)業(yè)、中集集團(tuán)。
表3核心組合證券及其L-VaR
代碼 名稱 市值（萬元） 比例 L-VaR%每萬元 排序
600036 招商銀行 13860.00 24.93% 0.0104% 1
600519 貴州茅臺(tái) 7406.00 13.32% 0.0888% 6
000839 中信國(guó)安 5081.33 9.14% 0.0501% 4
600832 東方明珠 4752.56 8.55% 0.1351% 8
600104 上海汽車 4712.95 8.48% 0.0360% 2
000089 深圳機(jī)場(chǎng) 4457.70 8.02% 0.1303% 7
600009 上海機(jī)場(chǎng) 4267.47 7.68% 0.0887% 5
600100 清華同方 3746.50 6.74% 0.0458% 3
000039 中集集團(tuán) 3717.00 6.69% 0.1885% 9
600158 中體產(chǎn)業(yè) 3593.80 6.46% 0.2487% 10
合計(jì) 55595.30 100.00%
2.減持情況對(duì)比分析
假設(shè)華夏成長(zhǎng)為某種目的需要在下一個(gè)交易日變現(xiàn)1000萬元核心組合的市值，但招商銀行減持的額度不得超過500萬元，其他股票的減持額度不得超過該股票市值的10%，則通過上面的分析存在一種優(yōu)化方案。將優(yōu)化減持方案與等額減持方案進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如下：
優(yōu)化減持方案的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值為0.017%每萬元，減持方案為招商銀行500萬元、上海汽車212.52萬元、中信國(guó)安199.60萬元、清華同方87.88萬元；該方案的減持成本明顯低于等額減持（每只股票減持100萬元）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值0.0474%。
結(jié)論與建議
本文針對(duì)目前市場(chǎng)所普遍關(guān)注的流動(dòng)性問題進(jìn)行了深層次的統(tǒng)計(jì)分析，利用VaR的思想來測(cè)度中國(guó)證券市場(chǎng)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。在分析檢驗(yàn)過程中我們發(fā)現(xiàn)，指數(shù)以及成交比較活躍的各股的流動(dòng)性指標(biāo)(L[*])一般具有很強(qiáng)的自相關(guān)性和異方差性，在對(duì)其進(jìn)行異方差處理后均能夠通過正態(tài)性檢驗(yàn)。這樣我們即可得到L[*]的統(tǒng)計(jì)分布，根據(jù)L與L[*]的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系來推導(dǎo)證券的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值。就該指標(biāo)的準(zhǔn)確性來看，因其涵蓋了價(jià)格、價(jià)差以及成交量等信息，因此其較換手率、價(jià)差標(biāo)準(zhǔn)差、回歸方程中成交金額系數(shù)等更具有現(xiàn)實(shí)意義。另外，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值不僅可以準(zhǔn)確地對(duì)各證券的流動(dòng)性進(jìn)行排序，而且其更具現(xiàn)實(shí)意義的作用在于其可以直接度量在特定市場(chǎng)環(huán)境下要變現(xiàn)特定數(shù)額的資產(chǎn)所需要承擔(dān)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，即由于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的存在所導(dǎo)致的價(jià)值損失。
另外，針對(duì)組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值的問題，我們并沒有就組合中各證券的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值與變現(xiàn)權(quán)重進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性組合，而是考慮到某一個(gè)證券的波動(dòng)可能會(huì)對(duì)其他證券產(chǎn)生影響。這樣，處理證券之間波動(dòng)的“協(xié)同”效應(yīng)即成為組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算的關(guān)鍵。本文通過風(fēng)險(xiǎn)適度放大等近似方法推導(dǎo)了組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值的計(jì)算過程。
事實(shí)上，隨著市場(chǎng)的發(fā)展，尤其是投資者隊(duì)伍結(jié)構(gòu)的改善，以基金為主導(dǎo)的投資者隊(duì)伍結(jié)構(gòu)逐漸形成，這樣關(guān)于市場(chǎng)流動(dòng)性問題研究就變得越發(fā)重要了。本文主要是借鑒了VaR思想來測(cè)度證券的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，但其中也存在許多需要完善的地方。如在分布擬合時(shí)，我們考慮到了流動(dòng)性指標(biāo)L[*]的異方差問題，但是對(duì)于均值只是考慮了對(duì)樣本區(qū)間內(nèi)的L[*]進(jìn)行簡(jiǎn)單平均，事實(shí)上L[*]的均值也在一定程度上存在時(shí)變性，即近期的均值也可以比較好地預(yù)測(cè)下一期的L[*]指標(biāo)，因此選擇長(zhǎng)期內(nèi)的簡(jiǎn)單均值來衡量L[*]均值也存在一定的誤差。我們可以針對(duì)L[*]進(jìn)行單位根過程檢驗(yàn)，如果成立則可以考慮重新定義流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值。另外，組合流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)值的計(jì)算，實(shí)際上就是證券之間波動(dòng)“協(xié)同”效應(yīng)如何精確地?cái)M合，也有待于進(jìn)一步探討。盡管L-VaR是一個(gè)直觀、量化的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度手段，但其僅是流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)管理的一個(gè)必要手段，而非充分手段。在對(duì)基金進(jìn)行流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)還需要結(jié)合其他指標(biāo)、方法，只有這樣才能形成一個(gè)完整的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)管理體系。
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