基于加權(quán)線性回歸模型組的湖北省工礦事故死亡人數(shù)分析預(yù)測(cè)*
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彭東，羅周全，秦亞光，王婷玉
（中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410083）
摘要：以2005 - 2014年湖北省工礦企業(yè)事故死亡人數(shù)為基礎(chǔ)，通過對(duì)時(shí)間序列圖分析可知，該省工礦企業(yè)事故具有明顯的周期性、季節(jié)性。另外，依據(jù)安全系統(tǒng)特征屬性，系統(tǒng)近期的狀況相對(duì)遠(yuǎn)期的狀況對(duì)未來預(yù)測(cè)更具有影響力。因此，各個(gè)季節(jié)數(shù)據(jù)的權(quán)重應(yīng)有所不同。綜合考慮以上兩種情況，提出對(duì)4個(gè)季節(jié)建立不同的線性加權(quán)線性回歸模型，并進(jìn)行組合，形成加權(quán)線性回歸模型組，進(jìn)而對(duì)2015 - 2016年各個(gè)季度進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，與傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析方法比較可知，加權(quán)線性回歸模型組的方法建立的模型顯著性、擬合度更高，并且模型的可讀性更強(qiáng)、更簡(jiǎn)單。
關(guān)鍵詞：加權(quán)線性回歸；模型組；工礦事故；時(shí)間序列；預(yù)測(cè)
0 引言
近年來，湖北省工礦企業(yè)安全事故起數(shù)、死亡人數(shù)、受傷人數(shù)指標(biāo)總體有明顯下降趨勢(shì)，全省生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況持續(xù)向好。工礦企業(yè)安全事故分類主要分為煤礦、金屬與非金屬礦、建筑業(yè)、危險(xiǎn)化學(xué)品、煙花爆竹等其他方面事故。工礦企業(yè)事故死亡人數(shù)中，五大高危行業(yè)占主體，達(dá)到60%左右。高危行業(yè)危險(xiǎn)系數(shù)較其他行業(yè)高，事故發(fā)生率較高，財(cái)產(chǎn)損失較大，短時(shí)間難以恢復(fù)或無法恢復(fù)。因此，工礦企業(yè)安全事故進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析及預(yù)測(cè)對(duì)加強(qiáng)湖北省安全生產(chǎn)監(jiān)督管理工作具有重要指導(dǎo)意義。
傳統(tǒng)的事故分析預(yù)測(cè)方法主要有回歸分析預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法及灰色預(yù)測(cè)法等；前者模型簡(jiǎn)單，但擬合精度不夠，后面三者模型擬合度一般較高，但模型過于復(fù)雜，可讀性差。另外，這些傳統(tǒng)的方法都沒有考慮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)地位不同的問題。本文提出的加權(quán)線性回歸模型組方法，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足，實(shí)現(xiàn)了精度高與模型簡(jiǎn)單與一體的特點(diǎn)，具有明顯的優(yōu)越性。
本文采用EXCEL、SPSS與MATLAB數(shù)據(jù)分析軟件相結(jié)合，對(duì)湖北省各月的工礦企業(yè)安全生產(chǎn)事故發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析，具有明顯的周期性、季節(jié)性。另外，由于在實(shí)際問題中，測(cè)得的所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，精度和地位并不是等同的。結(jié)合上述兩個(gè)特點(diǎn)，本文對(duì)2005 - 2014年各個(gè)季度的事故死亡人數(shù)進(jìn)行分析，通過SPSS對(duì)權(quán)重進(jìn)行估計(jì)，選擇模型擬合度最高的加權(quán)線性回歸模型，建立模型組。并與時(shí)間序列模型進(jìn)行比較，加權(quán)線性回歸模型組更加簡(jiǎn)單，擬合程度更高，預(yù)測(cè)結(jié)果也更加精確。
1 加權(quán)線性回歸模型組分析原理
1.1 加權(quán)最小二乘法
在實(shí)際問題中測(cè)得的所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并不是總是等精度、等地位的。顯然，對(duì)于精度較高或地位較重要的那些數(shù)據(jù)（x。，yi）應(yīng)當(dāng)給予較大的權(quán)重。在這種情況下，求給定數(shù)據(jù)的擬合曲線，就要采用加權(quán)最小二乘法。
采用最小二乘解的求法，仍可得法方程組：但其中作為特例，如果選用的擬合曲線為，那么相應(yīng)的法方程組為：
可以利用SPSS，對(duì)模型權(quán)重進(jìn)行估計(jì)，選取能使對(duì)數(shù)似然函數(shù)最大化的對(duì)應(yīng)冪，作為權(quán)重函數(shù)W(X)。同時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的周期變化規(guī)律選擇合適的模型個(gè)數(shù)t，建立模型組Y：
2應(yīng)用實(shí)例
2.1 湖北省工礦企業(yè)安全事故分析
本文收集的數(shù)據(jù)主要是湖北省安全生產(chǎn)監(jiān)督管理局對(duì)外公布的事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。通過收集整理，得到了2005 - 2014年的湖北省工礦企業(yè)安全事故各月、各季度的事故死亡人數(shù)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1、圖2所示。
通過圖1可知，工礦企業(yè)事故的死亡人數(shù)具有明顯周期性、季節(jié)性；波動(dòng)幅度逐年減��；死亡人數(shù)整體呈下降趨勢(shì)。根據(jù)圖2可知，事故各季度死亡人數(shù)歷年呈下降趨勢(shì)，第一季度是事故少發(fā)時(shí)期；第四季度事故發(fā)生頻繁；二三季度居中。通過以上分析，選擇以湖北省工礦企業(yè)4個(gè)不同季度的死亡人數(shù)建立4個(gè)加權(quán)線性回歸模型，形成模型組，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析及預(yù)測(cè)。
2.2 加權(quán)線性回歸模型組分析及預(yù)測(cè)
本文利用SPSS，以自變量?jī)绲?4~-6之間，并且以0.5為進(jìn)度對(duì)模型權(quán)重進(jìn)行估計(jì)。通過分析，4個(gè)加權(quán)線性回歸模型分別當(dāng)冪值等于2、0.5、1、0.5時(shí)，可以使對(duì)數(shù)似然值最大化。結(jié)合SPSS和MATLAB等分析軟件，對(duì)湖北省工礦企業(yè)各個(gè)季度的死亡人數(shù)進(jìn)行加權(quán)線性回歸分析以及顯著性檢驗(yàn)，4個(gè)季度加權(quán)線性回歸模型分析結(jié)果見表1、表2、表3。
由表1可知，4個(gè)季度的加權(quán)線性回歸模型R2與調(diào)整后的R方均大于0. 85，表示模型線性關(guān)系非常顯著。由表2可知，4個(gè)季度的P值（Sig）=0. 000<0.05，說明了模型擬合度很高。由表3參數(shù)檢驗(yàn)中，顯著性水平=0. 000<0.05，說明系數(shù)顯著不為0，從而得出4個(gè)季度加權(quán)線性回歸模型的表達(dá)式分別為：
T1、T、T3、T分別代表4個(gè)季度的不同年份（時(shí)間），Y、Y、Y3、Y4分別代表4個(gè)季度對(duì)應(yīng)不同年度的死亡人數(shù)。4個(gè)季度的觀測(cè)值與所建立的加權(quán)線性回歸模型如圖3—圖6所示。
由圖3—圖6可知，雖然湖北省各季度工礦企業(yè)事故死亡人數(shù)都呈明顯下降趨勢(shì)，但第二、三季度較之其他季度下降更快。因此，工礦企業(yè)應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)第一、四季度的安全管理工作，降低、預(yù)防事故發(fā)生概率。
2.3 時(shí)間序列分析
由于溫斯特線性和季節(jié)性指數(shù)平滑法主要使用與中短期的預(yù)測(cè)。因此本文運(yùn)用SPSS的時(shí)間序列預(yù)測(cè)，通過專家建模器，由軟件選擇擬合度最佳的模型類型。由此獲得的預(yù)測(cè)模型類型為Winters加法模型。分析結(jié)果見表4、表5。
由表4可知，模型平穩(wěn)的R2=0. 775，sig值=0. 331>0.05，說明該模型顯著性較高，擬合度較好。由表5各參數(shù)顯著性水平大于0. 05可知，參數(shù)顯著非0。該時(shí)間序列的表達(dá)式為：
2.4兩模型分析預(yù)測(cè)結(jié)果
為驗(yàn)證兩種模型的準(zhǔn)確性與實(shí)用性，并進(jìn)行直觀比較，本文利用2005 - 2014年的觀測(cè)值分別與兩種方法得到的擬合值、預(yù)測(cè)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如下圖7—圖8所示。另外，兩種方法得到的2015 - 2016年的預(yù)測(cè)值結(jié)果見表6。
3結(jié)論
1)通過比較兩種模型的顯著性可知，加權(quán)線性回歸模型組建立的各個(gè)回歸模型調(diào)整后的R2均大于0. 85>時(shí)間序列模型平穩(wěn)的R2 (0. 775)。因此可知，加權(quán)線性回歸模型組顯著性水平高于時(shí)間序列模型。
2)就兩種模型的表達(dá)式而言，時(shí)間序列模型參數(shù)之間存在迭代關(guān)系，表達(dá)式過于復(fù)雜，而加權(quán)線性回歸模型組簡(jiǎn)單直觀、可讀性強(qiáng)。
3)對(duì)比加權(quán)線性回歸模型組法與時(shí)間序列法的分析預(yù)測(cè)結(jié)果可知，兩種方法得到的擬合值與觀測(cè)值整體都比較吻合。但比較峰值與谷值可以看出，加權(quán)線性回歸模型的擬合度明顯要高于時(shí)間序列模型。
4)加權(quán)線性回歸模型組方法適用的前提是分析數(shù)據(jù)具有一定的周期性、季節(jié)性，并且各周期或季度具有明顯線性關(guān)系。因此，該方法在適用范圍上存在一定的局限性。
5)通過加權(quán)線性回歸模型分析結(jié)果可知，雖然各季度死亡人數(shù)都呈下降趨勢(shì)，但第四季度下降趨勢(shì)較弱，且是工礦企業(yè)事故高發(fā)期。另外，由2015 -2016年的預(yù)測(cè)結(jié)果可知，第四季度死亡人數(shù)將分別高達(dá)103、95人。因此可知，湖北省工礦企業(yè)的安全管理對(duì)降低、預(yù)防事故發(fā)生上確實(shí)取得了很大成效，但同時(shí)應(yīng)更加注重對(duì)各年第四季度的安全生產(chǎn)監(jiān)督管理工作。
