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自阻尼條件下架空輸電導(dǎo)線風(fēng)振功率研究（電力）

                 李清¹，方浩銘²，張研²，韓林²，呂中賓¹

（1．國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南鄭州  450052;2．河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇南京  210098）

摘要：為了掌握線路的振動(dòng)狀態(tài)，保證線路安全，需要確定大跨越架空導(dǎo)線的風(fēng)振功率曲線。應(yīng)用Slethei風(fēng)能曲線、Diana風(fēng)能曲線和導(dǎo)線AACSR-400自阻尼特性的試驗(yàn)結(jié)果，得到了該導(dǎo)線的風(fēng)振平衡點(diǎn)和風(fēng)振功率點(diǎn)的數(shù)據(jù)。對(duì)導(dǎo)線AACSR-400風(fēng)振功率點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果表明，在確定風(fēng)振平衡點(diǎn)時(shí)，Diana風(fēng)能曲線優(yōu)于Slethei風(fēng)能曲線。

關(guān)鍵詞：架空輸電線路：舞動(dòng)；微風(fēng)振動(dòng)；白阻尼特性；風(fēng)振功率

中圖分類號(hào)：TM726.3    DOI: 10.11930/j．issn．1004-9649.2016.04.038.04

0引言

    隨著高壓輸電線路建設(shè)里程的增加，輸電線路在風(fēng)荷載作用下發(fā)生破壞的事故屢有發(fā)生，從而造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的社會(huì)影響。特別是近年來(lái)．風(fēng)災(zāi)影響范圍不斷擴(kuò)大，造成的危害也越來(lái)越嚴(yán)重。

    在風(fēng)荷載作用下，輸電線的微風(fēng)振動(dòng)最為頻繁．每次振動(dòng)時(shí)間可達(dá)數(shù)日，導(dǎo)致電線疲勞斷股和金具、桿塔構(gòu)件的損壞。由于中國(guó)特高壓輸電線路建設(shè)加快，輸電線路要采用的導(dǎo)線截面張力、懸掛點(diǎn)高度和檔距不斷增大，輸電線的微風(fēng)振動(dòng)問(wèn)題更為突出。針對(duì)輸電導(dǎo)線振動(dòng)機(jī)理較為復(fù)雜，自阻尼對(duì)于導(dǎo)線振動(dòng)作用理論研究較少的特點(diǎn)，本文采用能量平衡法原理，對(duì)白阻尼條件下架空輸電線路的風(fēng)振強(qiáng)度進(jìn)行研究。

1  電線微風(fēng)振動(dòng)基本理論

1.1  微風(fēng)激勵(lì)力頻率

    當(dāng)0.5～10 m/s的穩(wěn)定風(fēng)速吹向電線時(shí)，在電線背風(fēng)側(cè)產(chǎn)生上下交替的漩渦，電線受到上下交變的激勵(lì)力作用，從而使電線產(chǎn)生振動(dòng)，如圖1所示。這種較高頻率(5～150 Hz)、小振幅(小于5cm)的振動(dòng)也稱為風(fēng)激振動(dòng)。

    研究了這種現(xiàn)象后發(fā)現(xiàn)，發(fā)生振動(dòng)時(shí)漩渦具有比較穩(wěn)定的頻率f _s該頻率可表示為

1.2  電線的自振頻率和諧振

    架空輸電線可以看作長(zhǎng)度為L的兩端固定的1條弦線，根據(jù)弦振動(dòng)理論，它的白振頻率可表示為

    當(dāng)風(fēng)速在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，電線的振動(dòng)頻率和漩渦的頻率仍會(huì)保持不變，這種現(xiàn)象稱為同步效應(yīng)或者鎖定效應(yīng)。由于電線的自振頻率均勻?yàn)槊芗植迹绻娋€在鉛垂方向承受微風(fēng)激勵(lì)力的頻率和電線的某一階自振頻率相等．則電線在該頻率下產(chǎn)生諧振（也稱位移共振）。只要穩(wěn)定風(fēng)速吹向電線，諧振便會(huì)持續(xù)發(fā)生。這時(shí)，電線的振動(dòng)沿電線方向呈正弦波形（電線的某一階振型）．振動(dòng)波沿整檔電線呈駐波分布。在振動(dòng)過(guò)程中，同一頻率振動(dòng)波的波節(jié)和波腹位置保持不變．如圖2所示。

1.3能量平衡原理

    根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，在簡(jiǎn)諧力作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生簡(jiǎn)諧振動(dòng)。當(dāng)干擾力頻率等于結(jié)構(gòu)自振頻率時(shí)，則產(chǎn)生諧振（共振）。這時(shí)荷載與阻尼力平衡．在同一振動(dòng)周期內(nèi)荷載所做的功等于阻尼力消耗的能量，即能量平衡原理。

    在研究架空輸電線的微風(fēng)振動(dòng)時(shí)．通常采用能量平衡原理。該原理認(rèn)為，在電線諧振時(shí)，風(fēng)荷載在電線位移上所做的功（輸入能量）等于電線自阻尼消耗的能量。當(dāng)輸入能量與消耗能達(dá)到平衡時(shí)，可以得到輸電線在不同白振頻率下的振幅．從而確定輸電線懸掛線夾出口處的動(dòng)彎應(yīng)變和應(yīng)力，為進(jìn)一步研究電線和絕緣子串的疲勞壽命提供依據(jù)。

2風(fēng)輸入功率

    當(dāng)穩(wěn)定的風(fēng)速垂直吹向剛性圓柱體，圓柱體背風(fēng)側(cè)氣流漩渦脫離時(shí)，在圓柱體上作用的升力F隨時(shí)間成正弦變化，升力F可以表示為

    Slethei風(fēng)能曲線是由風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)定．表征風(fēng)能隨振幅變化的曲線。在試驗(yàn)中根據(jù)不同的工況，各國(guó)的研究人員得出的相應(yīng)風(fēng)能曲線離散性很大．這給工程研究的應(yīng)用造成了不確定性�，F(xiàn)今還有風(fēng)能曲線被廣泛用于研究。

風(fēng)洞試驗(yàn)提出的風(fēng)輸入功率曲線為

    式(15)表示的Slethei風(fēng)輸入功率曲線（風(fēng)速V=1 m/s、5 m/s和7m/s）和式(17)表示的Diana風(fēng)輸入功率曲線，如圖3所示。從圖中可以看出，Slethei功率曲線與風(fēng)速有關(guān)，當(dāng)風(fēng)速較低（低頻）時(shí)，風(fēng)輸入功率大于Diana風(fēng)輸入功率，尤其當(dāng)風(fēng)速V=1 m/s時(shí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Diana風(fēng)輸入功率。當(dāng)風(fēng)速較高（高頻）時(shí)(V=7 m/s)，若振幅比y₀/D小于0.2，Slethei風(fēng)輸入的功率大于Diana風(fēng)輸入功率；若振幅比y₀ /D大于0.2并小于1.2，Slethei風(fēng)輸入的功率小于Diana風(fēng)輸入功率；若振幅比y₀/D大于1.2．則Slethei風(fēng)輸入的功率又大于Diana風(fēng)輸入功率。

3電線自阻尼功率

    電線在振動(dòng)中自身消耗的功率稱為自阻尼功率。從微觀上看，電線振動(dòng)時(shí)材料分子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱效應(yīng)是不可逆的。振動(dòng)中電線各股間產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦，電線材料的不均勻性也將產(chǎn)生局部非彈性變形。這些都將導(dǎo)致電線在振動(dòng)過(guò)程中耗散能量。通常將各種能量消耗的因素總稱為阻尼。

4輸電線風(fēng)振強(qiáng)度

根據(jù)能量平衡原理，在電線諧振時(shí)，風(fēng)輸入

    對(duì)于AACSR-400鋼芯鋁合金絞線，分別采用Slethei曲線和Diana曲線，求解超越方程式(20)和式(21)，得到風(fēng)振平衡點(diǎn)的無(wú)量綱振幅y₀/D、雙振幅y₀和單位功耗如表1所示。從表中可以看出．由于Slethei風(fēng)輸入功率曲線夸大了低頻段（低風(fēng)速）的風(fēng)能輸入，使電線振幅和單位耗能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Diana風(fēng)輸入功率曲線在該頻段的計(jì)算結(jié)果，在頻率f=8 Hz時(shí)，雙振幅竟然達(dá)到188.2mm．與實(shí)際情況相差太大。

5結(jié)語(yǔ)

    式(15)表示的Slethei風(fēng)輸入功率曲線的功率值，隨著振幅的增大而無(wú)限增大。在低頻和振幅較大的情況下，用Slethei曲線計(jì)算的功率值太大。在電線的微風(fēng)振動(dòng)中，風(fēng)輸入功率和自阻尼功率總會(huì)達(dá)到一個(gè)平衡點(diǎn)。風(fēng)輸入功率應(yīng)存在上限．振動(dòng)消耗功率隨著振幅增加而增加．最終達(dá)到平衡狀態(tài)．Slethei風(fēng)輸入功率曲線無(wú)上限．因此得到的計(jì)算結(jié)果不符合實(shí)際情況。

    在尋找風(fēng)振平衡點(diǎn)時(shí)．建議采用Diana風(fēng)輸入功率曲線。該曲線經(jīng)過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和流體動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證．并能保證得到風(fēng)輸入功率曲線和白阻尼功率曲線的交點(diǎn)．即超越方程式(21)有解。由于Slethei曲線的功率值無(wú)上限，在低頻和高振幅時(shí)超越方程式(20)無(wú)解，理論上不完善，計(jì)算時(shí)又會(huì)遇到不能確定平衡點(diǎn)的困難，還需要進(jìn)一步深入研究和探討。