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 王杰琮

 （北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院，北京．100191）

摘要：針對大型雷達(dá)掃描架由于自重產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形，單純的機(jī)械校正無法滿足要求的位置精度，并且目前常用的補(bǔ)償算法存在補(bǔ)償精度差、效率低的問題，根據(jù)雷達(dá)掃描架的結(jié)構(gòu)形式和控制方式，提出了一種基于PMAC運動控制器的位置精度補(bǔ)償算法。該算法通過分析由激光跟蹤儀采集得到的位置測量數(shù)據(jù)，運用精度補(bǔ)償消除系統(tǒng)誤差，有效提高了雷達(dá)掃描架位置精度，在工程項目中得到了很好的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)掃描架；位置精度；補(bǔ)償方法中圖分類號：TN953

 0引言

 雷達(dá)掃描架是天線近場測試的一個重要設(shè)備，它承載測試探頭對被測雷達(dá)進(jìn)行檢測，所以探頭的位置精度直接關(guān)系到測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。尺寸和行程較大的掃描架由自重引發(fā)結(jié)構(gòu)變形，很難達(dá)到所需的定位精度，通過強(qiáng)化雷達(dá)掃描架的結(jié)構(gòu)來保證高精度存在著價格高、精度提升有限的缺點。因此，實際的工程解決方案通常采用機(jī)械調(diào)整和算法補(bǔ)償來減小掃描架運動的位置誤差。

 機(jī)械調(diào)整適用于粗調(diào)階段，簡單快速，但無法達(dá)到較高的精度；位置精度補(bǔ)償方法適用于微調(diào)階段，在粗調(diào)的基礎(chǔ)上利用軟件算法達(dá)到最終精度。目前，軟件補(bǔ)償算法有兩種：①利用激光跟蹤儀等末端位置檢測裝置實時反饋實際位置進(jìn)行補(bǔ)償，能達(dá)到很高的精度，但由于設(shè)備復(fù)雜、價格昂貴不能得到廣泛的應(yīng)用；②在上位機(jī)運動流程中加入補(bǔ)償代碼，此方法會占用上位機(jī)與下位機(jī)的通信，補(bǔ)償效果和效率有限。本文提出了一種基于PMAC運動控制器的位置精度補(bǔ)償算法，能夠有效地彌補(bǔ)這一局限。

1 常見雷達(dá)掃描架結(jié)構(gòu)形式

 常見雷達(dá)掃描架的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。其中，規(guī)定水平運動為X方向，豎直運動為y方向，伸縮運動為Z方向，水平運動和垂直運動可使探頭形成掃描平面。另外，為保證掃描平面的平面度，伸縮運動可使探頭在掃描平面內(nèi)微調(diào)。

2精度補(bǔ)償原理

2.1  誤差的采集

 將激光跟蹤儀靶標(biāo)安裝在探頭末端，利用激光跟蹤儀檢測其真實位置。將Z軸運動鎖定，通過控制器控制雷達(dá)掃描架在掃描平面上的運動，激光跟蹤儀測得實際位置，如圖2所示。

2.2  誤差的處理

 激光跟蹤儀測到的數(shù)據(jù)是以自身坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的點的位置，因此我們需要將測到的點的位置轉(zhuǎn)換到雷達(dá)掃描架的坐標(biāo)系中。

 設(shè)雷達(dá)掃描架坐標(biāo)系為OX YZ，激光跟蹤儀坐標(biāo)系為O1X1Y1Z1，空間直角坐標(biāo)系的相對位置關(guān)系包括坐標(biāo)系的平移和旋轉(zhuǎn)，其坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換如圖3所示。

空間位置矩陣為：

由式(3)可將測得的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到雷達(dá)掃描架自身坐標(biāo)系中。

 雷達(dá)掃描架誤差的補(bǔ)償是由各個坐標(biāo)軸上的電機(jī)運動完成的，所以需要將采集到的誤差投影到X、y、Z三個軸上，得出每個坐標(biāo)軸上的電機(jī)需要補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償量，如圖4所示。

2.3  誤差來源分析

2.3.1  X方向運動誤差來源分析

 X方向運動誤差來源有：X方向電機(jī)以及傳動裝置誤差、Y方向由y軸與X軸垂直度引起的誤差以及y軸在X方向直線度誤差，如圖5所示。

2.3.2 y方向運動誤差來源分析

 y方向運動的誤差來源有：Y方向電機(jī)以及傳動裝置誤差和X方向平面度引起的誤差，如圖6所示。

2.3.3 Z軸運動誤差來源分析

 Z軸運動的誤差來源有：X軸導(dǎo)軌直線度誤差和y軸的直線度誤差，如圖7所示。

2.4  誤差的修正

 根據(jù)誤差來源分析，每個坐標(biāo)軸運動誤差都有兩個誤差源，PMAC運動控制器可以提供二自由度的補(bǔ)償功能，由二自由度補(bǔ)償表實現(xiàn)。二自由度補(bǔ)償表記錄兩個誤差來源電機(jī)的誤差數(shù)據(jù)，對要進(jìn)行補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)電機(jī)進(jìn)行補(bǔ)償。將采集到的誤差數(shù)據(jù)按照行數(shù)和列數(shù)寫成一個二維表格，數(shù)據(jù)將存儲到PMAC控制器特定的地址，如圖8所示。

 PMAC運動控制器位置補(bǔ)償算法是雙線性插值，其原理如圖9所示。

 首先，根據(jù)一次插值得到點(x，y1)和點(x，y2)的值：

然后，根據(jù)一次插值得到點（x，y）的值：

 f(x，y)即為該位置目標(biāo)電機(jī)的補(bǔ)償值。目標(biāo)電機(jī)補(bǔ)償流程如圖10所示。

3實驗驗證與分析

 以補(bǔ)償X軸位置精度為例作補(bǔ)償?shù)挠行�性分析。圖11為補(bǔ)償前的X軸位置誤差分布。

 對電機(jī)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后X軸位置誤差分布如圖12所示。

補(bǔ)償前、后數(shù)據(jù)對比見表1。

4結(jié)論

 本文為提高雷達(dá)掃描架位置精度提出了一種基于PMAC運動控制器的位置誤差補(bǔ)償方法，由補(bǔ)償前、后數(shù)據(jù)對比可見，補(bǔ)償后雷達(dá)掃描架誤差的最大值和均方根都有很大的改善，由實驗驗證精度補(bǔ)償方法能有效修正由機(jī)械結(jié)構(gòu)引起的位置誤差。