基于Pro／E和ANSYS的某型柴油機(jī)曲軸模態(tài)分析
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王啟興1，馬星國(guó)1，尤小梅1，柴國(guó)英2，楊貴春2
（1．沈陽(yáng)理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159;2．中國(guó)北方發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，天津 300000）
摘要：曲軸是柴油機(jī)的重要組成部分，其固有頻率特性直接影響柴油機(jī)整體的運(yùn)轉(zhuǎn)和振動(dòng)情況。利用三維建模軟件Pro／E和有限元分析軟件ANSYS對(duì)曲軸進(jìn)行模態(tài)分析，得到各階固有頻率和振型，其自由模態(tài)振動(dòng)形式有彎曲振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)以及彎曲與扭轉(zhuǎn)疊加振動(dòng)；約束模態(tài)則以彎曲振動(dòng)形式為主。分析結(jié)果不但給曲軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作提供依據(jù)，而且為后續(xù)曲軸的動(dòng)力學(xué)分析研究奠定基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：曲軸；ANSYS; Pro/E;固有頻率；振動(dòng)模態(tài) 中圖分類號(hào)：TP391.7：TK413. 3+1
0引言
曲軸是柴油機(jī)的重要部件之一，工作過程中在往復(fù)慣性力、旋轉(zhuǎn)慣性力和燃?xì)獗l(fā)壓力等周期性變化載荷的共同作用下，易出現(xiàn)拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)等復(fù)雜變形情況。當(dāng)外界激振頻率和曲軸自身振動(dòng)頻率接近時(shí)會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，此時(shí)曲軸的變形幅度將大大超出正常值，產(chǎn)生很大的噪聲，加劇磨損，甚至可能發(fā)生斷裂。在不同邊界條件下進(jìn)行曲軸的自由和約束模態(tài)分析，可幫助解決共振問題，同時(shí)給后續(xù)研究曲軸在周期性載荷作用下的位移、應(yīng)力、應(yīng)變的變化規(guī)律等工作打下基礎(chǔ)。
1模態(tài)分析有限元理論基礎(chǔ)
根據(jù)振動(dòng)理論和有限元理論，具有有限個(gè)自由度彈性系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程為：
通過求解方程，得到矩陣特征值和特征向量，也就得到了模型的固有頻率和振型。
2建立曲軸有限元模型
2.1建立三維實(shí)體模型
考慮到有限元分析軟件ANSYS的建模功能一般，本文選用專業(yè)的三維建模軟件Pro/E完成建模。鑒于曲軸存在微小復(fù)雜結(jié)構(gòu)，參考以往經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，忽略小圓角、倒角、油道等細(xì)小特征，簡(jiǎn)化后的曲軸三維模型如圖1所示。
2.2 網(wǎng)格劃分
使用有限元前處理軟件Hypermesh對(duì)曲軸劃分六面體網(wǎng)格，得到184 88個(gè)單元、22 913個(gè)節(jié)點(diǎn)。在主軸頸、主軸頸圓角、軸頸、曲柄、飛輪不同位置處，網(wǎng)格密度不同。選用Solid 186單元，賦予單元材料屬性后，在ANSYS求解器下，以．cdb格式輸出。用AN-SYS讀�。甤db文件，最終得到的曲軸有限元模型如圖2所示。
3模態(tài)分析
Block Lanczos法功能強(qiáng)大，常用在實(shí)體單元模型中，擅長(zhǎng)處理剛體振型。由于高階頻率存在大型矩陣特征值計(jì)算的精度問題以及模型簡(jiǎn)化帶來的頻率敏感變化問題，使得曲軸高階頻率的研究意義不大，故本文把低階模態(tài)作為重點(diǎn)分析對(duì)象。
3.1 曲軸自由模態(tài)分析
自由模態(tài)分析下，曲軸的前6階模態(tài)為剛體模態(tài)，頻率大小為0 Hz，曲軸非零階模態(tài)頻率如表1所示。
從表1中可知曲軸的固有頻率隨階次遞增呈上升趨勢(shì)。隨著頻率的增加，曲軸振動(dòng)的表現(xiàn)形式也產(chǎn)生較多變化。圖3為曲軸各階模態(tài)振型圖。在振型圖中，X軸方向?yàn)榍S主軸頸截面的直徑方向，Y軸方向?yàn)榍S中間曲柄的高度方向，Z軸為曲軸旋轉(zhuǎn)的軸線方向。
第7階模態(tài)為XOZ平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)，最大振幅發(fā)生在曲軸輸入端，最小振幅發(fā)生在第2和第6曲柄銷和曲柄連接處（從曲軸的輸入端往輸出端計(jì)算）；第8階模態(tài)為y方向的彎曲振動(dòng)，最大振幅發(fā)生在曲軸輸入和輸出端，最小振幅發(fā)生在曲軸的第2曲柄銷處；第9階模態(tài)為y方向的彎曲振動(dòng)，最大振幅同樣發(fā)生在輸入端和輸出端兩端，最小振幅發(fā)生在第4曲柄銷和曲柄的連接處；第10階模態(tài)為XOZ平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)，最大振幅發(fā)生在輸入端；第11階模態(tài)為Z方向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，最大振幅發(fā)生在第1曲拐處；第12階模態(tài)為Z方向的伸縮和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的疊加，最大振幅發(fā)生在輸入端。
3.2 曲軸約束模態(tài)分析
曲軸在實(shí)際工作過程中受到主軸承和止推軸承的共同作用，在第4主軸頸處施加軸向（Z向）位移約束，限制軸向位移；其余主軸頸表面添加徑向的對(duì)稱約束。表2為曲軸約束模態(tài)固有頻率。
圖4為曲軸各階頻率對(duì)應(yīng)的振型圖。第1階模態(tài)，為XOZ平面內(nèi)彎曲振動(dòng)，最大振幅發(fā)生在第4主軸頸和曲柄連接處，最小振幅發(fā)生在曲軸輸出端；第2階模態(tài)主要為YOZ平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)疊加振動(dòng)，最大振幅發(fā)生在第4連桿軸頸和曲柄連接處；第3階模態(tài)為Z方向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，振動(dòng)幅度很�。坏�4階模態(tài)主要為YOZ平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)，最大振幅發(fā)生在第3連桿軸頸和曲柄連接處，最小振幅發(fā)生在第2主軸頸處；第5階模態(tài)為YOZ平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)，最大振幅發(fā)生在第7主軸頸和曲柄連接處，第3主軸頸處；第6階模態(tài)為XOZ平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)，最大振幅發(fā)生在第2主軸頸和曲柄連接處。
圖5為自由模態(tài)和約束模態(tài)頻率對(duì)比圖。從圖5中可看出，自由模態(tài)和約束模態(tài)相同階次對(duì)應(yīng)的頻率值不同，后者比前者大，反映出固有頻率和振型除與自身結(jié)構(gòu)有關(guān)外，還受約束形式影響。
4結(jié)論
(1)本文以某型柴油機(jī)曲軸為研究對(duì)象，采用Pro/E和ANSYS相結(jié)合的方法，建立了曲軸的三維實(shí)體模型和有限元模型；利用Hypermesh劃分不同密度的六面體網(wǎng)格，保證計(jì)算結(jié)果的精確性。
(2)在ANSYS中采用Block Lanczos法計(jì)算曲軸的自由和約束模態(tài)，分析各階模態(tài)對(duì)應(yīng)振型時(shí)發(fā)現(xiàn)：曲軸在低階頻率下以彎曲變形為主，高階頻率下以扭轉(zhuǎn)變形和彎曲扭轉(zhuǎn)疊加變形為主；自由模態(tài)振動(dòng)形式有彎曲振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和彎曲與扭轉(zhuǎn)疊加振動(dòng)；約束模態(tài)則以彎曲振動(dòng)形式為主；主軸頸與曲柄連接處以及連桿軸頸與曲柄連接處變形較大，此處易發(fā)生彎曲疲勞裂紋，在設(shè)計(jì)生產(chǎn)過程中應(yīng)該給予重視。
(3)模態(tài)分析為后續(xù)研究曲軸和支撐結(jié)構(gòu)在外載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移情況及其變化規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。
