關(guān)節(jié)軸承裝配研究及加工誤差影響分析
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趙振華，王衛(wèi)英，李紀(jì)磊
（南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016）
摘要：針對(duì)關(guān)節(jié)軸承與安裝座的過盈裝配問題，運(yùn)用彈性變形理論對(duì)壓裝力作了理論分析，同時(shí)運(yùn)用ABAQUS軟件建立了其裝配的有限元模型并對(duì)壓裝過程進(jìn)行了仿真分析，并與理論分析作了對(duì)比，證明了仿真計(jì)算的可行性。同時(shí)，研究了加工座孔出現(xiàn)圓柱度誤差如錐度誤差時(shí)，軸承外圈最大應(yīng)力、軸承外圈內(nèi)側(cè)的最大徑向位移與最大壓裝力隨錐度誤差變化情況。研究結(jié)果表明錐度誤差對(duì)裝配質(zhì)量有很大影響，分析結(jié)果可為軸承壓裝質(zhì)量的改善提供一定的參考。
關(guān)鍵詞：過盈裝配；壓裝力；關(guān)節(jié)軸承；加工誤差中圖分類號(hào)：TH133.3；TP391.7
0 引言
關(guān)節(jié)軸承在軸承座孔中的安裝與固定一般采用過盈裝配，過盈聯(lián)接具有承載能力強(qiáng)、定心性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)機(jī)械、航空航天、礦山冶金、印刷、紡織、汽車、船舶等領(lǐng)域。關(guān)節(jié)軸承的裝配質(zhì)量是保證關(guān)節(jié)軸承工作的一項(xiàng)重要指標(biāo)，良好的裝配質(zhì)量可以合理地分布接觸應(yīng)力，提高軸承的疲勞壽命，使軸承性能達(dá)到最大優(yōu)化。影響關(guān)節(jié)軸承裝配質(zhì)量的因素是多方面的，過盈量、表面質(zhì)量、形狀誤差等都影響著關(guān)節(jié)軸承的裝配質(zhì)量，進(jìn)而影響其使用壽命，因此研究這些因素對(duì)裝配質(zhì)量的影響至關(guān)重要。
1 關(guān)節(jié)軸承安裝工藝
在軸承座孔涂密封劑或潤(rùn)滑脂，使用專用的壓裝工具進(jìn)行關(guān)節(jié)軸承的壓裝，保證壓裝力平行于軸承座孔軸線，僅施加在關(guān)節(jié)軸承外圈端面而不施加在軸承的內(nèi)圈上，緩慢均勻施加壓裝力將關(guān)節(jié)軸承壓入軸承座孔。對(duì)于單面收口固定的關(guān)節(jié)軸承，安裝時(shí)應(yīng)將軸承壓到軸承座孔底，使關(guān)節(jié)軸承與軸承座孔之間在軸向無間隙；對(duì)于雙面收口固定的軸承，安裝時(shí)應(yīng)將軸承壓到孔中間。
2關(guān)節(jié)軸承壓裝理論解析
許多場(chǎng)合下，關(guān)節(jié)軸承與軸承座孔的緊配合可看做厚壁圓筒問題，如圖1所示。關(guān)節(jié)軸承外圈與軸承座孔處于過盈配合時(shí)，軸承座孔將向外發(fā)生膨脹，座孔孔徑增大，軸承外圈將向內(nèi)發(fā)生收縮，軸承外徑變小。
設(shè)軸承外徑D=2b，軸承外圈內(nèi)側(cè)平均直徑d1=2a，軸承座外圓直徑D1 =2c。
由彈性力學(xué)理論可以列出外圈外半徑處的徑向位移(mm)為：
座孔的徑向位移(mm)為：
將式(4)代入式(5)得：
由上述推導(dǎo)可知，當(dāng)軸承與軸承座確定的情況下，從理論上看壓裝力一位移(F-x)曲線只與過盈量有關(guān)，通過考察曲線上某點(diǎn)壓裝力的大小，可以知道該處過盈量的變化，有利于監(jiān)控整個(gè)壓裝過程，有利于對(duì)軸承壓裝質(zhì)量的綜合判定。
3關(guān)節(jié)軸承壓裝過程的仿真分析
在進(jìn)行有限元模擬時(shí)，對(duì)模型要進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。此模型包含關(guān)節(jié)軸承外圈、安裝座，如圖2所示。其中安裝座用圓筒代替，在有限元分析中對(duì)軸承外圈和安裝座采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
本接觸問題屬于面面接觸，此模型中存在一個(gè)接觸對(duì)，即軸承外圈與安裝座孔接觸對(duì)。在接觸中一般選擇剛度較大、網(wǎng)格較粗的面為主面，因此設(shè)置接觸對(duì)中軸承外圈為主面。軸承外圈和安裝座的接觸中，接觸面的作用為切向作用，接觸關(guān)系定義為庫倫摩擦，需要設(shè)置摩擦因數(shù)。設(shè)定邊界條件時(shí)，在軸承上表面給定壓入方向的位移量，對(duì)其余方向的自由度限制，在安裝座底面只限制壓入方向的自由度。壓裝過程按位移方式加載，整個(gè)過程勻速。研究中，關(guān)節(jié)軸承相關(guān)尺寸參照UG12，其中外徑為Ф22 mm，內(nèi)徑為Ф12 mm，高度為7 mm，外圈球面直徑為Ф18 mm;安裝座外徑為Ф50 mm，高度為7.4 mm，結(jié)合直徑為<P22 mm;材料參數(shù)如表1所示。
3.1壓裝力解析計(jì)算與有限元仿真比較分析
在軸承和座孔尺寸參數(shù)一定的情況下，設(shè)曲線合格條件下過盈量的允許范圍為0. 01 mm～0. 02 mm，根據(jù)式(6)作出兩條理論曲線，分別是過盈量為0.01時(shí)的理論曲線和過盈量為0. 02 mm時(shí)的理論曲線，同時(shí)按照上述仿真步驟進(jìn)行壓裝過程的有限元分析，得出壓裝力隨位移變化曲線，并比較解析計(jì)算曲線和仿真曲線的異同，驗(yàn)證壓裝仿真過程的可行性。
圖3為壓裝力隨位移的變化曲線，其中，A是根據(jù)式(6)解析計(jì)算得到的壓裝力隨位移變化關(guān)系，是二元一次方程，所以為一直線，過盈量取0. 02 mm，摩擦因數(shù)取0. 1;B同樣是根據(jù)式(6)解析計(jì)算得到的壓裝力隨位移變化關(guān)系，也為一直線，過盈量取0. 01 mm，摩擦因數(shù)取0. 1;C是通過有限元仿真計(jì)算得到的壓裝力隨位移變化曲線，過盈量取0. 01 mm，摩擦因數(shù)取0.1。
由圖3可知，與解析計(jì)算曲線不同的是仿真曲線在壓裝起始部位有一個(gè)陡升的過程，這是由于初始接觸時(shí)有一個(gè)短暫的沖擊過程，而解析計(jì)算曲線并沒有考慮這么一個(gè)過程。另外，仿真曲線大部分被包絡(luò)在解析計(jì)算曲線中，說明壓裝仿真是切實(shí)可行的，通過比較圖3中曲線可以看出，仿真曲線和解析計(jì)算曲線在壓裝過程中并未出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，線性較好。
3.2座孔的加工誤差對(duì)過盈裝配的影響分析
軸承座孔加工不可避免存在圓度、圓柱度誤差，而錐度誤差是比較常見的，在壓裝仿真計(jì)算時(shí)首先考慮其錐度誤差。按錐度誤差△取值分別為0 mm、0.004 mm和0. 008 mm三種情況進(jìn)行計(jì)算（如圖4所示），過盈量取0. 01mm、0.015 mm、0.02 mm三種情況；摩擦因數(shù)取值分別為0.1、0.2兩種情況。
分析不同錐度誤差下，軸承外圈最大等效應(yīng)力的變化，設(shè)定摩擦因數(shù)為0.1，過盈量為0. 015，得到不同錐度誤差下壓裝完畢后軸承外圈的von Mises應(yīng)力云圖，如圖5所示。從圖5中可以得出：△=0 mm時(shí)最大應(yīng)力為100.2 M Pa，△=0.004 mm時(shí)最大應(yīng)力為105.1M Pa，△=0.008 mm時(shí)最大應(yīng)力為111 M Pa。由此可以看出隨著錐度誤差的增加，在過盈量和摩擦因數(shù)一定的情況下，軸承外圈的最大等效應(yīng)力值呈上升趨勢(shì)。
外圈變形過大，會(huì)導(dǎo)致軸承徑向游隙減小，使軸承內(nèi)圈與外圈間的接觸應(yīng)力增大，導(dǎo)致軸承運(yùn)轉(zhuǎn)不順暢，降低其使用壽命。因此分析在壓裝完畢后軸承外圈內(nèi)側(cè)的最大徑向位移至關(guān)重要，過盈量δ、摩擦因數(shù)f與錐度誤差△對(duì)軸承外圈內(nèi)側(cè)的最大變形的影響如圖6所示。
由圖6可知，當(dāng)摩擦因數(shù)f =0.1、過盈量δ=0. 01mm，錐度誤差增加時(shí)，軸承外圈內(nèi)側(cè)最大徑向位移明顯呈線性增加；當(dāng)錐度誤差和摩擦因數(shù)固定不變時(shí)，最大徑向位移隨過盈量呈遞增趨勢(shì)；而當(dāng)過盈量和錐度誤差不變時(shí)，摩擦因數(shù)從0. 05變?yōu)?.1時(shí)，最大徑向位移變化卻比較小。因此，過盈量和錐度誤差對(duì)軸承外圈內(nèi)側(cè)的徑向位移影響較大，隨著兩者的增大，位移量都線性增大，相對(duì)而言，摩擦因數(shù)對(duì)其影響較小。
為了比較錐度誤差對(duì)壓裝力一位移(F-x)曲線的影響，取過盈量為0. 01 mm、摩擦因數(shù)為0.1時(shí)，分析錐度誤差對(duì)壓裝力一位移曲線的影響，如圖7所示。
由圖7可知，在錐度誤差不同時(shí)，3組曲線在壓裝的初始階段都有一個(gè)短暫的陡升過程，而且陡升的值很接近；初始階段之后，三組曲線都線性地遞增，但是可以明顯看出錐度誤差越大線性遞增的斜率也越大。
4結(jié)論
本文對(duì)關(guān)節(jié)軸承壓裝過程進(jìn)行研究，首先對(duì)其進(jìn)行了理論計(jì)算分析，總結(jié)出在軸承與安裝座孔確定的條件下，壓裝力一位移關(guān)系曲線只與過盈量有關(guān)。之后，對(duì)關(guān)節(jié)軸承的壓裝過程進(jìn)行了有限元仿真分析，并與理論計(jì)算作了對(duì)比，確定了軸承壓裝仿真計(jì)算分析的可行性�？紤]了殼體孔的加工誤差尤其是錐度誤差對(duì)軸承壓裝的影響，結(jié)果表明，在相同過盈量的情況下，隨錐度誤差的增加，軸承外圈的最大應(yīng)力、軸承外圈內(nèi)側(cè)最大徑向位移及最大壓裝力都呈上升趨勢(shì)，因此壓裝時(shí)要把座孔的加工誤差考慮進(jìn)去。
