適應(yīng)自愈要求的配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置
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袁月，王守相，蔣菱，周建華，孫蓉
（1．天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；
2．國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300384;
3．國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京 211103）
摘要：自愈是智能配電系統(tǒng)的熏要特征，通過對(duì)配電網(wǎng)分段開關(guān)的優(yōu)化配置，不僅可以使配電網(wǎng)滿足經(jīng)濟(jì)性和可靠性要求，更能使網(wǎng)架本身具有良好的自愈性。為體現(xiàn)自愈要求，分別從自愈時(shí)間、用戶和負(fù)荷的角度提出了智能配電網(wǎng)自愈能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)以及負(fù)荷自愈率的分塊計(jì)算法，在傳統(tǒng)開關(guān)優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)中加入停電中斷費(fèi)用，在約束條件中增加了最小自愈率的約束，并通過對(duì)慣性系數(shù)和學(xué)習(xí)因子的調(diào)整改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法來求解適應(yīng)自愈要求的配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置問題。最后，通過算例結(jié)果驗(yàn)證了所建模型的合理性和所提方法的有效性。
關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)：自愈：評(píng)價(jià)指標(biāo)；開關(guān)優(yōu)化配置；粒子群算法
0引言
配電網(wǎng)處于電力系統(tǒng)的末端，直接面向用戶，是電力系統(tǒng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要組成部分。自愈是智能配電網(wǎng)的重要特征，但當(dāng)前對(duì)于配電網(wǎng)自愈的研究多停留在理論層面，主要集中在自愈控制的策略、體系和技術(shù)，為進(jìn)一步提高配電網(wǎng)自愈能力，反映配電網(wǎng)自愈水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系亟待建立。
通過對(duì)饋線上開關(guān)設(shè)備數(shù)量和位置的最優(yōu)配置．可以在系統(tǒng)停電后盡快恢復(fù)非故障部分的供電，以減少用戶的停電損失，增強(qiáng)用戶的用電體驗(yàn)，提高系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性。配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置問題是非線性、連續(xù)一離散混合的組合優(yōu)化問題，解決方法較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[4-5]對(duì)分段開關(guān)的優(yōu)化配置問題進(jìn)行建模和分析，文獻(xiàn)[4]以最小化網(wǎng)絡(luò)故障導(dǎo)致的停電量為目標(biāo)，采用遺傳算法進(jìn)行求解，文獻(xiàn)[5]則考慮可靠性、投資和維護(hù)費(fèi)用，采用模擬退火算法求解。但傳統(tǒng)的配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置只從提高系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性的角度加以考慮，已難以滿足智能配電網(wǎng)的發(fā)展。本文將智能配電網(wǎng)的自愈要求列入考慮范疇，對(duì)分段開關(guān)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化配置。通過適應(yīng)自愈要求的分段開關(guān)優(yōu)化配置．不僅可以使新規(guī)劃的城區(qū)配電網(wǎng)滿足經(jīng)濟(jì)性的要求，而且使網(wǎng)架本身有良好的自愈性，從而提高配電網(wǎng)的供電可靠性。
1 智能電網(wǎng)的自愈功能及其相關(guān)技術(shù)
1.1 智能電網(wǎng)自愈的基本概念
“自愈”的理念由美國(guó)電力科學(xué)研究院( EPRI)2000年在SPID (strategic power infrastructuredefence system)項(xiàng)目中提出，該項(xiàng)目對(duì)電網(wǎng)及其通信系統(tǒng)的脆弱性進(jìn)行評(píng)估，并提出對(duì)應(yīng)的自愈戰(zhàn)略，以抵御運(yùn)行中自然、人為、故障和市場(chǎng)等對(duì)電力系統(tǒng)的威脅，逐步發(fā)展為智能電網(wǎng)的核心技術(shù)。
電網(wǎng)的自愈是指在完全自動(dòng)或僅有少量人為參與的條件下，通過先進(jìn)的數(shù)據(jù)采集和監(jiān)控設(shè)備對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)持續(xù)監(jiān)測(cè)，并根據(jù)采集數(shù)據(jù)的快速處理進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估，發(fā)現(xiàn)故障隱患時(shí)可以快速動(dòng)作，及時(shí)調(diào)整電網(wǎng)狀態(tài)；若故障已經(jīng)發(fā)生，則可對(duì)故障進(jìn)行快速的診斷和決策，迅速隔離故障部分，并保證非故障部分自動(dòng)恢復(fù)，盡量減小故障影響。
1.2智能配電網(wǎng)自愈的相關(guān)技術(shù)
配電網(wǎng)直接為用戶服務(wù)．自愈功能應(yīng)致力于減少故障發(fā)生次數(shù)、影響范圍和停電時(shí)間，其實(shí)現(xiàn)主要依靠配電自動(dòng)化技術(shù)。
(1) SCADA系統(tǒng)收集電網(wǎng)正常運(yùn)行過程中諸如電壓越限、控制回路斷線、裝置異常等告警信息以及電網(wǎng)故障引起的動(dòng)作保護(hù)、開關(guān)跳閘等告警信息，并進(jìn)行記錄和分析；
(2)在智能饋線自動(dòng)化系統(tǒng)中，利用斷路器和負(fù)荷開關(guān)處安裝的電流互感器和節(jié)點(diǎn)處安裝的智能配電終端，借助通信網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障信息和開關(guān)信息進(jìn)行分析和交互，從而對(duì)饋線故障進(jìn)行定位、隔離和供電恢復(fù)：
(3)配電網(wǎng)決策支持系統(tǒng)可以對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化和故障恢復(fù)進(jìn)行決策，首先對(duì)配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行決策進(jìn)行建模，然后利用配電網(wǎng)的在線信息采集和離線數(shù)據(jù)處理判斷配電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，并通過對(duì)一系列經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、安全指標(biāo)的計(jì)算和比較得到最優(yōu)的在線輔助方案。
配電自動(dòng)化是智能配電網(wǎng)的特點(diǎn)之一，它以通信為基礎(chǔ)，通過智能配電終端檢測(cè)故障信息，并進(jìn)行故障定位和切除。通過對(duì)智能開關(guān)的遙控將故障隔離的時(shí)間控制在幾秒到幾十秒，恢復(fù)供電的時(shí)間控制在幾十秒到幾分鐘。
2智能配電網(wǎng)自愈能力評(píng)價(jià)指標(biāo)
2.1 自愈時(shí)間指標(biāo)
配電網(wǎng)故障對(duì)用戶的主要影響是供電巾斷，故障影響的嚴(yán)重程度與其恢復(fù)時(shí)間密切相關(guān)，因此可用自愈時(shí)間指標(biāo)來衡量配電網(wǎng)自愈能力。自愈時(shí)間即故障發(fā)生后負(fù)荷供電恢復(fù)的時(shí)間，只有在3 min之內(nèi)的才被歸為自愈，若超過3 min，在供電可靠性指標(biāo)里將被歸為停電。
對(duì)不同類型的負(fù)荷．不同時(shí)長(zhǎng)的供電中斷對(duì)其影響的大小也是不同的，根據(jù)供電中斷對(duì)用戶用電體驗(yàn)影響程度的不同，將用電負(fù)荷分為普通負(fù)荷、敏感負(fù)荷和嚴(yán)格負(fù)荷。其中敏感負(fù)荷可以承受幾個(gè)周期以內(nèi)的供電中斷，而嚴(yán)格負(fù)荷的停電時(shí)間則必須控制在一個(gè)周期以內(nèi)。
由上述分析可知．自愈時(shí)間長(zhǎng)短將直接影響用戶的用電體驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)損失，因此可以綜合考慮停電時(shí)間與用戶影響程度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以故障恢復(fù)時(shí)間為依據(jù)，將自愈劃分為如下4級(jí)：
(1)毫秒級(jí)自愈，指停電時(shí)間在一個(gè)周期(20 ms)內(nèi)，所有類型的負(fù)荷都感知不到停電，也可以稱之為“無縫自愈”：
(2)周期級(jí)自愈，指停電時(shí)間在一個(gè)周期到幾十毫秒之問，只有嚴(yán)格負(fù)荷才會(huì)在自愈過程中感知到停電并受到影響：
(3)秒級(jí)自愈，指停電時(shí)間在幾十毫秒到幾秒之間，在此過程中普通負(fù)荷可以正常運(yùn)行，但敏感負(fù)荷可以感知并受到影響：
(4)分鐘級(jí)自愈，指停電時(shí)間在幾秒到3 min之間．所有類型的負(fù)荷均可感知，用戶可以直觀感受到停電，雖然供電在短時(shí)間內(nèi)可以恢復(fù)，但會(huì)對(duì)敏感負(fù)荷造成較大影響。
綜上，以自愈時(shí)間指標(biāo)為依據(jù)，對(duì)供電可靠性指標(biāo)所沒有涵蓋的短時(shí)停電的自愈恢復(fù)能力進(jìn)行了劃分和評(píng)價(jià)。
2.2 用戶自愈率指標(biāo)
相較于自愈時(shí)間，自愈的次數(shù)與比例對(duì)用戶的影響更為重要．因此可用自愈率來衡量配電網(wǎng)故障后的自愈恢復(fù)能力。
對(duì)單個(gè)用戶而言，其自愈能力可通過用戶自愈率指標(biāo)來衡量，該指標(biāo)具體含義是該用戶在固定時(shí)間段內(nèi)自愈成功次數(shù)占故障總次數(shù)的百分比。
若要從配網(wǎng)角度評(píng)估用戶自愈水平，可通過用戶平均自愈率指標(biāo)和全自愈用戶比指標(biāo)來衡量。
用戶平均自愈率表示所有用戶在固定時(shí)間段內(nèi)自愈率的平均值。
全自愈用戶比表示在固定時(shí)間段內(nèi)每次故障均能實(shí)現(xiàn)自愈的用戶數(shù)占用戶總數(shù)的百分比。
用戶自愈率指標(biāo)從以上3個(gè)角度以用戶為對(duì)象對(duì)配電網(wǎng)的自愈能力進(jìn)行了多方位的評(píng)價(jià)。
2.3故障負(fù)荷自愈率指標(biāo)
用戶自愈率指標(biāo)可以直觀反映配電網(wǎng)自愈能力對(duì)用戶的影響．但只對(duì)自愈次數(shù)進(jìn)行評(píng)估難以準(zhǔn)確的衡量配電網(wǎng)的自愈能力，本文從負(fù)荷角度對(duì)自愈率指標(biāo)進(jìn)行定義，并將自愈時(shí)間和自愈率指標(biāo)相結(jié)合，提出了具體的計(jì)算方法。
故障負(fù)荷自愈率表示在同定時(shí)間段內(nèi)每次故障發(fā)生后實(shí)現(xiàn)自愈恢復(fù)的負(fù)荷總數(shù)占每次受停電
其中：“每次故障影響的負(fù)荷”指每次故障發(fā)生后受到影響而停電的總負(fù)荷：而“每次故障白愈的負(fù)荷”指在沒有或少量人為干預(yù)下，通過配電網(wǎng)自愈操作而在3 min內(nèi)恢復(fù)供電的總負(fù)荷，即受到故障影響而停電的總負(fù)荷與供電長(zhǎng)期未恢復(fù)的負(fù)荷之差。
一般而言．毫秒級(jí)自愈和周期級(jí)自愈雖然可以通過快速保護(hù)或基于儲(chǔ)能的無縫切換等手段實(shí)現(xiàn)．但在配電網(wǎng)中成本過高：而通過分段開關(guān)的優(yōu)化配置，雖無法實(shí)現(xiàn)毫秒級(jí)自愈和周期級(jí)自愈，但可以在低成本條件下對(duì)秒級(jí)自愈和分鐘級(jí)自愈的負(fù)荷比例進(jìn)行調(diào)節(jié)，提高配電網(wǎng)的自愈水平。為了更好地衡量智能配電網(wǎng)的自愈能力，可以按照自愈時(shí)間的分類標(biāo)準(zhǔn)將故障負(fù)荷自愈率進(jìn)一步劃分為故障負(fù)荷秒級(jí)臼愈率和故障負(fù)荷分鐘級(jí)自愈率。智能配電網(wǎng)中以配電自動(dòng)化為基礎(chǔ)，具備遙控功能的分段開關(guān)的切換時(shí)間可控制在幾秒到幾十秒．因分段開關(guān)重合而自愈的負(fù)荷可歸入秒級(jí)自愈：聯(lián)絡(luò)開關(guān)的倒閘時(shí)間在幾分鐘，因聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合而自愈的負(fù)荷則可歸入分鐘級(jí)自愈。
2.4負(fù)荷自愈率分塊計(jì)算法
對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單環(huán)網(wǎng)．其故障擴(kuò)散和供電恢復(fù)均以開關(guān)裝置為邊界．因而可將聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)作為邊界對(duì)饋線及其所帶負(fù)荷進(jìn)行分塊，進(jìn)而分別計(jì)算負(fù)荷秒級(jí)自愈率和分鐘級(jí)自愈率。
以聯(lián)絡(luò)開關(guān)為邊界可將饋線分為多個(gè)自愈隔離塊．每個(gè)自愈隔離塊巾又以分段開關(guān)為邊界分為多個(gè)內(nèi)部不含開關(guān)的最小隔離塊，每一最小隔離塊中負(fù)荷的自愈時(shí)間均相同，而根據(jù)故障線路的位置．又可將最小隔離塊按如下方式分為故障塊、秒級(jí)自愈塊和分鐘級(jí)自愈塊。
(1)故障塊：故障線路所在的最小隔離塊。該塊內(nèi)負(fù)荷的自愈時(shí)問均為故障檢修時(shí)間，大于3 min。
(2)秒級(jí)自愈塊：由故障塊逆潮流方向向上的所有隔離塊。秒級(jí)自愈塊內(nèi)負(fù)荷的自愈時(shí)間為該塊內(nèi)分段開關(guān)切換的操作時(shí)間，可以控制在幾秒鐘之內(nèi)。
(3)分鐘級(jí)自愈塊：由故障塊順潮流方向向下的所有隔離塊。分鐘級(jí)自愈塊內(nèi)負(fù)荷的自愈時(shí)間為聯(lián)絡(luò)開關(guān)的倒閘操作時(shí)間，可控制在3 mln之內(nèi)。
根據(jù)自愈塊的劃分及各塊所帶負(fù)荷的大�。砂垂�(5)和(6)計(jì)算負(fù)荷秒級(jí)自愈率叼，和負(fù)荷分鐘級(jí)自愈率n。
式中：n為自愈隔離塊數(shù)目；m。為自愈隔離塊i中最小隔離塊的數(shù)目：Z，為自愈隔離塊i中最小隔離塊i的線路總長(zhǎng)度；Pl，為秒級(jí)自愈塊的總負(fù)荷：R，為分鐘級(jí)自愈塊的總負(fù)荷；P。為自愈隔離塊i的總負(fù)荷。
計(jì)算得到77，和叼：之后，定義叼為負(fù)荷綜合自愈率，并按公式(7)進(jìn)行計(jì)算。
式中：w，為線路所連的所有負(fù)荷中一類負(fù)荷的百分比。若不能在幾秒鐘之內(nèi)實(shí)現(xiàn)供電恢復(fù)，一類負(fù)荷有可能會(huì)發(fā)生人身安全事故或?qū)I(yè)生產(chǎn)中的關(guān)鍵設(shè)備造成難以修復(fù)的損壞．兇此對(duì)秒級(jí)自愈有更高的要求。本文用w1來調(diào)整秒級(jí)和分鐘級(jí)自愈率的權(quán)重，以表征不同等級(jí)負(fù)荷對(duì)各級(jí)自愈率的不同要求。
3適應(yīng)自愈要求的配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置模型
傳統(tǒng)的配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置大多以開關(guān)沒備總投資、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用、停電損失費(fèi)用之和最少作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，其中的停電損失費(fèi)用是指停電時(shí)間在3 min以上的停電所造成的經(jīng)濟(jì)損失。隨著用電設(shè)備要求的提高，短時(shí)停電造成的經(jīng)濟(jì)損失已不能忽略，因此自愈能力也應(yīng)作為配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置的目標(biāo)。
為更好衡量配置后配電網(wǎng)的自愈能力，本文提出停電中斷成本指標(biāo)CN來計(jì)算停電時(shí)間在3 min以內(nèi)的故障損失，并將其加入傳統(tǒng)開關(guān)優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)。除此之外，在原有配電網(wǎng)約束的基礎(chǔ)上．加入了最小負(fù)荷綜合自愈率約束，更直觀的體現(xiàn)智能配電網(wǎng)對(duì)自愈能力的要求，從而使新規(guī)劃的電網(wǎng)更加經(jīng)濟(jì)、安全、可靠。
3.1 目標(biāo)函數(shù)
綜合配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性、可靠性和自愈能力的要求，本文將目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為
式中各項(xiàng)分別具體計(jì)算方式如下：
(1)開關(guān)設(shè)備總投資CS。為便于對(duì)總費(fèi)用進(jìn)行評(píng)估．可將開關(guān)設(shè)備總投資用等年值的形式表示為
式中：N為開關(guān)的類型總數(shù)；Mj為第j種開關(guān)臺(tái)數(shù)；C為第i種開關(guān)設(shè)備的單價(jià)：i為貼現(xiàn)率；E，表示第i種開關(guān)設(shè)備可使用的年限。
(2)運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用CM。開關(guān)設(shè)備的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用CM可用開關(guān)設(shè)備總投資費(fèi)用的百分比來表示。式中：p為開關(guān)設(shè)備的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用在其總投資費(fèi)用中所占的百分比。
(3)停電損失費(fèi)用CI．。系統(tǒng)每年的停電損失費(fèi)用cl可按照系統(tǒng)不同的故障類型及每類故障所對(duì)應(yīng)的失電量來計(jì)算表示為
式中：n．．。為故障類型總數(shù)；K，為第i種故障的年平均故障次數(shù)；n為第i種故障所對(duì)應(yīng)的停電持續(xù)時(shí)間的分類數(shù)；To為第i種故障所對(duì)應(yīng)第j種停電持續(xù)時(shí)間；PLnj為第i種故障的第j種停電持續(xù)時(shí)間所對(duì)應(yīng)的失電負(fù)荷；CUj為第i種故障的第J種停電持續(xù)時(shí)間所對(duì)應(yīng)的單位停電損失。
(4)停電中斷成本G。傳統(tǒng)的停電損失費(fèi)用只計(jì)算停電時(shí)間在3 min及以上的故障停電損失．為更好地滿足自愈要求，此處將停電時(shí)間在3 min以內(nèi)的故障損失也加入目標(biāo)函數(shù)中。
相對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間停電的損失．短時(shí)停電損失除了停電持續(xù)時(shí)間內(nèi)的損失．更主要的是由供電中斷造成的損失．因此用停電中斷成本來反應(yīng)短時(shí)停電損失．其表達(dá)式為
式中：C，為一次性中斷成本，對(duì)工業(yè)和商業(yè)用戶而言，主要包括報(bào)廢原材料費(fèi)用、設(shè)備損壞修復(fù)費(fèi)用、重肩成本和檢修費(fèi)用等；對(duì)商業(yè)用戶而言主要包括報(bào)廢服務(wù)賠償損失、重肩成本等；而對(duì)政府和事業(yè)機(jī)關(guān)則主要包括備用燃料費(fèi)、挽救活動(dòng)的費(fèi)用、檢修費(fèi)用、備用電源啟動(dòng)費(fèi)、賠償支付等。
3,2配電網(wǎng)約束條件
開關(guān)優(yōu)化配置后所需要滿足的不等式約束條件包括：(1)最大和最小節(jié)點(diǎn)電壓約束；(2)最大支路視在功率約束；(3)最小負(fù)荷綜合自愈率約束。其表達(dá)式為
式中：U…．、U，一分別表示節(jié)點(diǎn)i的電壓上限和下限，Sl…為支路或配電變壓器的最大容量；77iriin為配電網(wǎng)規(guī)劃所允許的負(fù)荷綜合自愈率的最小值．能夠直觀體現(xiàn)配電網(wǎng)自愈能力要求對(duì)開關(guān)配置方案的影響。
3.3罰函數(shù)轉(zhuǎn)化
罰函數(shù)法可以將約束條件直接體現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)中，從而將含有約束條件的優(yōu)化問題簡(jiǎn)化求解，轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)函數(shù)為
式中：f（x）為目標(biāo)函數(shù)；h(x)為等式約束；g（x）為轉(zhuǎn)化為g（x）≥0格式的不等式約束；盯為懲罰系數(shù)，本文取l08。
4改進(jìn)的二進(jìn)制PSO算法
4.1 標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制PSO算法
標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法以目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)決定粒子的適應(yīng)值并以此來評(píng)價(jià)粒子．每一次迭代中粒子速度和位移的變化會(huì)改變粒子的適應(yīng)值．通過每次迭代后當(dāng)前值與個(gè)體最優(yōu)位置只。。和全局最優(yōu)位置C，。。的比較和更新確定優(yōu)化問題的最優(yōu)解。
假設(shè)粒子群含m個(gè)粒子，搜索空間為d維，則其中第i個(gè)粒子在j維空間的位置和速度可分別表示為x,.j，V。。；第i個(gè)粒子在，維空間搜索到的個(gè)體最優(yōu)位置為P，；粒子群的全局最優(yōu)位置為P，，。迭代過程中粒子的速度和位移按公式(15)進(jìn)行更新。
式中：w為慣性權(quán)重；c1和c2為正的學(xué)習(xí)因子；r1和r，為均勻分布在0到1之間的隨機(jī)數(shù)。
將基本粒子群算法應(yīng)用于二進(jìn)制編碼可以解決更多優(yōu)化問題,在每次迭代巾將粒子的位置X。和最優(yōu)位置Pi.j.Pg。限制為1或者0，用vij表示粒子位置x，，取1的概率。vij的更新規(guī)則不變，而用vij來更新位置時(shí)，需采用sigmoid函數(shù)將其限制在[0，1]。
式中：r為[0，1]中的隨機(jī)數(shù)，若r>Sig[v,。(t+1)]，則xi(t+1)=1；反之亦然。
4.2 改進(jìn)的二進(jìn)制PSO算法
標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法存在易陷入局部最優(yōu)解、后期搜索精度差、收斂速度慢等問題，本文運(yùn)用非線性策略對(duì)慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子進(jìn)行調(diào)整．可以有效解決上述問題．
慣性權(quán)重w越大．粒子群的全局搜索能力越高，越可以有效避免算法早熟,而w越小粒子對(duì)搜索區(qū)域進(jìn)行精確搜索的能力則越高．可以提高收斂的精度。在每次迭代中通過公式(17)對(duì)慣性權(quán)重進(jìn)行非線性遞減重置可以平衡算法的全局搜索能力和局部改良能力。
式中：w。。，(Offlii,分別為w可取的最大值和最小值，可依照經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定：t和N分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。迭代過程中隨著慣性權(quán)重的值按公式非線性遞減．粒子群的搜索路徑由迭代初期的大范圍全局搜索逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楹笃诘男》秶?xì)搜索。
學(xué)習(xí)因子也是重要的可調(diào)參數(shù)，迭代初期c1應(yīng)取較大值，c2應(yīng)取較小值，以使粒子更多地向自己的最優(yōu)位置學(xué)習(xí)，有利于粒子群在搜索全局內(nèi)的分散：而迭代后期則與之相反，c1應(yīng)取較小值，c2應(yīng)取較大值，從而使粒子更多地向全局最優(yōu)位置逼近，提高算法的收斂精度，學(xué)習(xí)因子的非線性迭代公式為
4.3基于二進(jìn)制PSO算法的配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置
本文采用二進(jìn)制編碼，若可配置開關(guān)的位置總數(shù)為d．則由m個(gè)粒子組成的粒子群對(duì)d維空間進(jìn)行尋優(yōu)搜索以求解最優(yōu)配置情況，具體步驟如下：
(1)初始化。對(duì)開關(guān)位置和狀態(tài)，粒子群算法中學(xué)習(xí)因子c．和c：的范圍[c imin，cliiraxl和[c2min，c2nux]，慣性權(quán)重的范圍[COmin, (OJm,cl以及粒子的速度范圍[Vrnin,…]，最大迭代次數(shù)等參數(shù)進(jìn)行初始化。
(2)建立適應(yīng)度函數(shù)。以模型中所述年綜合費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，并將不等式約束條件按照函數(shù)B礦(z)+盯坼（x）+min[0，-g(x)]}的形式，運(yùn)用罰函數(shù)法進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
(3)評(píng)價(jià)粒子。根據(jù)粒子位置按照已轉(zhuǎn)化的適應(yīng)度函數(shù)分別計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值，與個(gè)體和全局的歷史最優(yōu)值進(jìn)行比較并更新。
(4)根據(jù)公式對(duì)粒子的慣性權(quán)重及學(xué)習(xí)兇子的值進(jìn)行更新。
(5)根據(jù)公式對(duì)粒子的速度和位移進(jìn)行更新。
(6)檢驗(yàn)是否滿足迭代約束，若滿足，則結(jié)束迭代并輸出最優(yōu)的開關(guān)配置方案。否則跳轉(zhuǎn)到步驟(3)。
5算例分析
5.1 算例模型及參數(shù)的選取
為驗(yàn)證本文模型的有效性和算法的優(yōu)越性，對(duì)IEEE RBTS-BUS 3系統(tǒng)的第3、第4主饋線進(jìn)行優(yōu)化配置。在綜合年費(fèi)用的計(jì)算中，各參數(shù)設(shè)定如表1所示。系統(tǒng)的負(fù)荷及線路數(shù)據(jù)如表2和表3所示。
文獻(xiàn)[14]結(jié)合對(duì)不同類型用戶停電中斷成本的分析．各類型用戶不同停電持續(xù)時(shí)間所對(duì)應(yīng)的停電損失如表4所示，為便于分析，將除居民負(fù)荷之外的其他負(fù)荷都?xì)w入一類負(fù)荷，以增加秒級(jí)白愈率所占權(quán)重．算法的最小負(fù)荷綜合自愈率約束取80%。
粒子群算法所涉及的參數(shù)：最大迭代次數(shù)100，粒子數(shù)目15。學(xué)習(xí)因子Cl的范圍[0.8，1.2]，C2的范圍[0.8，1.5]，慣性權(quán)重的范圍[0.4，1.3]，粒子各維速度范圍[-2，2]。
5.2算例結(jié)果及分析
按照本文的模型和算法對(duì)IEEE RBTS-BUS 3系統(tǒng)的第3、第4主饋線進(jìn)行配置的結(jié)果如圖1所示。
由配置結(jié)果可以看出，由于商業(yè)負(fù)荷以及寫字樓負(fù)荷對(duì)供電可靠性要求較高，因此兩側(cè)均配置分段開關(guān)：而居民負(fù)荷，尤其是負(fù)荷量較小的居民負(fù)荷僅一側(cè)配置分段開關(guān)甚至均不配置，以減小開關(guān)設(shè)備的投入費(fèi)用。
該模型最優(yōu)配置下系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、可靠性及自愈性指標(biāo)及其與無約束狀態(tài)和開關(guān)完全配置狀態(tài)下各項(xiàng)指標(biāo)的對(duì)比如表5所示。
表5比較結(jié)果可以顯示．與開關(guān)完全配置方案相比．最優(yōu)配置方案的年停電損失費(fèi)用僅有較小增加．但開關(guān)投資及運(yùn)維費(fèi)用卻有較大減少，大大提高了配置的經(jīng)濟(jì)性：而自愈率約束的加入使配置結(jié)果能更好地滿足負(fù)荷．尤其是一類負(fù)荷對(duì)自愈能力的要求。
5.3算法性能驗(yàn)證
為了說明改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群算法的優(yōu)越性，分別運(yùn)用本文所提算法和標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制粒子群算法對(duì)上述優(yōu)化問題進(jìn)行求解。100次運(yùn)算中，標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制粒子群算法未收斂次數(shù)為18次．達(dá)到收斂的平均迭代次數(shù)為1 16次：而改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群算法未收斂次數(shù)僅為0．達(dá)到收斂的平均迭代次數(shù)為35次。圖2為2種優(yōu)化方法單次運(yùn)算迭代150次適應(yīng)度函數(shù)值變化趨勢(shì)比較。從圖2中可以看出．文中所用改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群算法有效改善了標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)．具有良好的收斂性。
6結(jié)語
良好的自愈能力是智能電網(wǎng)建成的標(biāo)志．也是配電網(wǎng)規(guī)劃的重要研究方向．基于配電自動(dòng)化的開關(guān)優(yōu)化配置可以有效提高配電網(wǎng)的自愈能力，通過在傳統(tǒng)開關(guān)優(yōu)化配置模型中加入停電中斷費(fèi)用函數(shù)以及最小自愈率約束，更好的體現(xiàn)智能配電網(wǎng)的自愈要求，在模型求解過程中，通過對(duì)PSO算法中慣性系數(shù)和學(xué)習(xí)因子的非線性調(diào)整．極大提高了算法的收斂性。
本文對(duì)開關(guān)優(yōu)化配置的研究綜合考慮電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性、可靠性和自愈能力的要求，配置結(jié)果可以更加全面的指導(dǎo)新城區(qū)配電網(wǎng)的規(guī)劃．具有重要的借鑒意義。
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