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 吳雅菊，田宏，侶慶民，王若菌

 （沈陽航空航天大學(xué)安全工程學(xué)院，遼寧沈陽110136）

摘要：有毒氣體泄漏擴(kuò)散受很多不確定性因素的影響，為了分析和評(píng)估影響毒氣泄漏擴(kuò)散的風(fēng)速和泄漏速率的變化和不確定性采用蒙特卡羅模擬和基于Wilks公式容許限的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法，通過抽樣計(jì)算得到“95/95準(zhǔn)則”下的毒氣泄漏擴(kuò)散地面濃度分布，計(jì)算了有毒氣體泄漏擴(kuò)散的不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的影響范圍和風(fēng)險(xiǎn)概率曲線。以氨氣泄漏事故為例進(jìn)行實(shí)例分析，結(jié)果表明，相對(duì)于以確定性參數(shù)得出的氨氣泄漏擴(kuò)散濃度分布，引入?yún)��?shù)的不確定性評(píng)估，更能貼合泄漏現(xiàn)場存在不確定性因素的實(shí)際情況，更有利于人員的安全和應(yīng)急疏散管理。

關(guān)鍵詞：毒氣；泄漏；高斯煙羽；不確定性；非參數(shù)統(tǒng)計(jì)

0  引言

 有毒氣體泄漏后可能發(fā)生事故，如2013年8月31日，上海市寶山區(qū)上海翁牌冷藏實(shí)業(yè)有限公司發(fā)生液氨泄漏事故，造成15人死亡，25人不同程度受傷。因此，對(duì)有毒氣體泄漏擴(kuò)散的研究以及危害的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是必要的，可以為風(fēng)險(xiǎn)管理以及應(yīng)急救援提供決策依據(jù)。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)包括有毒氣體在內(nèi)的危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏擴(kuò)散研究做了大量的工作，主要分為現(xiàn)場大規(guī)模試驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)和數(shù)值模擬方面，其中泄漏擴(kuò)散模擬受到重視，在研究中被普遍采用。而毒氣泄漏擴(kuò)散過程復(fù)雜，受很多不確定性因素的影響，使對(duì)毒氣泄漏擴(kuò)散的模擬預(yù)測和危害評(píng)估結(jié)果有很大的不確定性。

 國外很多學(xué)者對(duì)泄漏擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)以及不確定性問題給予了關(guān)注。如S．Bonvicini等學(xué)者以毒氣泄漏擴(kuò)散為例，采用模糊邏輯方法分析不確定性輸入對(duì)個(gè)人以及社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)的不確定性影響。Nishant Pandya等采用Phast毒氣擴(kuò)散軟件分析一氧化氮、氨氣、氯氣擴(kuò)散的參數(shù)敏感性，通過改變不的泄漏擴(kuò)散速率、泄放角度、泄漏高度和大氣穩(wěn)定度來分析不同參數(shù)對(duì)擴(kuò)散距離的影響。Jin - Han Lee等用毒負(fù)荷一容忍值模型來評(píng)估毒氣泄漏擴(kuò)散個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，采用蒙特卡羅模擬分析由于輸入?yún)��?shù)的不確定性所引起的毒負(fù)荷和容忍值的概率分布。Mark R．Theobald等用ADMS和AERMOD兩種大氣擴(kuò)散模型來模擬氨氣的瞬時(shí)泄漏擴(kuò)散，通過輸入固定和隨時(shí)間變化的泄漏速率對(duì)比兩種模型的預(yù)測結(jié)果，最后采用蒙特卡羅模擬分析由于不同泄漏速率所引起的擴(kuò)散濃度的不確定性。J．Carl。sG。，cia - Dia。等主要采用蒙特卡羅模擬分析參數(shù)的不確定性所引起的二氧化硫擴(kuò)散濃度的范圍，采用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)來確定參數(shù)的敏感性。

 近幾年，國內(nèi)學(xué)者在氣體擴(kuò)散模型以及模擬方面也做了大量的研究工作。潘旭海、蔣軍成討論了氣象條件及地形條件對(duì)危險(xiǎn)性物質(zhì)泄漏擴(kuò)散過程的影響，同時(shí)對(duì)不確定性參數(shù)的選取進(jìn)行了探討。王穎以毒負(fù)荷傷亡準(zhǔn)則，研究有毒氣體發(fā)生瞬間泄漏時(shí)的速度、毒源高度和泄漏量對(duì)傷亡區(qū)域的影響。王洪德等對(duì)液氨泄漏擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行數(shù)值仿真，并分別論述了風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度、地表粗糙度的變化對(duì)擴(kuò)散距離的影響。夏登友等針對(duì)液氨泄漏事故建立基于高斯煙羽模式的泄漏擴(kuò)散模型，根據(jù)氨氣質(zhì)量濃度與毒性及危害程度的關(guān)系將其危害范圍劃分為6個(gè)區(qū)域。錢博、蔣軍成主要分析了毒性物質(zhì)的擴(kuò)散規(guī)律及主要影響因素。徐波以氯氣泄漏事故為例，模擬了有毒氣體的擴(kuò)散過程，由于添加了時(shí)間因子，可以反映擴(kuò)散范圍隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化。

 通過對(duì)氣體泄漏擴(kuò)散的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析可知，國外對(duì)泄漏擴(kuò)散的不確定性問題有了深入的研究；而國內(nèi)多數(shù)學(xué)者通過建立各種擴(kuò)散模型，很好地預(yù)測和評(píng)估了氣體泄漏擴(kuò)散過程和影響范圍，雖然在研究中指出有毒氣體泄漏后的危害受很多不確定性因素的影響，但是對(duì)由于不確定性問題所引起的泄漏擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)的定量化研究很少，而毒氣泄漏擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)的不確定性可能來源于模型的選用、假設(shè)條件的誤差、參數(shù)的不確定性等問題。鑒于此，本文對(duì)由于參數(shù)的不確定性所引起的毒氣泄漏擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，以氨氣泄漏擴(kuò)散為例，分析和評(píng)估影響氨氣泄漏擴(kuò)散的風(fēng)速和泄漏速率的變化以及不確定性，采用蒙特卡羅模擬和基于Wilks公式容許限的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法，通過抽樣計(jì)算得到氨氣泄漏擴(kuò)散地面濃度分布，計(jì)算氨氣泄漏擴(kuò)散的不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的影響范圍和風(fēng)險(xiǎn)概率曲線。

1  泄漏擴(kuò)散模型的選取

 國內(nèi)外對(duì)大氣擴(kuò)散模型的研究很多，其中高斯模型適用于中性氣體，由于提出的時(shí)間比較早，而且模型簡單，運(yùn)算量小，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)多，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值能較好吻合，應(yīng)用廣泛，本文采用高斯煙羽模型來分析研究。

1.1  高斯煙羽泄漏模型

先做如下的假設(shè)：擴(kuò)散氣體的濃度在主導(dǎo)風(fēng)向和垂直主導(dǎo)風(fēng)向上的分布符合高斯（正態(tài)）分布；泄漏氣體的質(zhì)量是守恒的，地面對(duì)其起全反射作用。高斯煙羽模型計(jì)算公式如下：

 式中：C（x，y，z）為泄漏物質(zhì)在（x，y，z）點(diǎn)處的質(zhì)量濃度，mg/m3；u為風(fēng)速，m／s；Q為泄漏源的泄放速度，mg/s;x．y，z為預(yù)測點(diǎn)坐標(biāo)，m;H為有效源高，等于泄漏源幾何高度和煙云抬升高度之和，m;8，，6：分另0為y，z方向的擴(kuò)散參數(shù)，與大氣穩(wěn)定度和水平距離有關(guān)。

實(shí)際中擴(kuò)散中比較關(guān)心地面濃度的情況，可令x  =0，可得高架點(diǎn)源的地面濃度公式，令y=0，可得到沿戈軸線上的濃度分布，即下風(fēng)向擴(kuò)散地面中心線上的濃度分布：

1.2  大氣穩(wěn)定度及擴(kuò)散系數(shù)的確定

 有毒物質(zhì)的擴(kuò)散與大氣穩(wěn)定度有密切關(guān)系，目前應(yīng)用最廣泛的是Pasquill - Gifford - Turner( PCT)大氣穩(wěn)定度分類方法，根據(jù)太陽輻射、云量和風(fēng)速，將大氣穩(wěn)定度分為A（極其不穩(wěn)定或?qū)α鳎�、B（中度不穩(wěn)定）、C（輕微不穩(wěn)定），D（中性）、E（中度穩(wěn)定）和F級(jí)（極其穩(wěn)定）。擴(kuò)散系數(shù)根據(jù)大氣穩(wěn)定度等級(jí)進(jìn)行估算，采用Briggs提出的插值公式，見表1。

2  不確定性分析

 有毒氣體泄漏擴(kuò)散受很多復(fù)雜因素的影響，如風(fēng)速、風(fēng)向、泄漏速率，這些因素可能比較穩(wěn)定，也可能隨時(shí)間進(jìn)行變化，具有一定的不確定性。蒙特卡羅模擬法是常用的分析參數(shù)不確定性的分析方法，屬于一種參數(shù)抽樣方法，一般要求所分析的對(duì)象是總體分布函數(shù)已知的。該方法主要是根據(jù)各參數(shù)相應(yīng)的概率密度函數(shù)進(jìn)行抽樣，然后將得到的參數(shù)樣本輸入泄漏擴(kuò)散模型進(jìn)行計(jì)算，得到多組輸出結(jié)果后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)次序方法具有假定條件較少、適用面廣、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)所有重要輸入?yún)��?shù)同時(shí)抽樣，基于次序統(tǒng)計(jì)理論抽樣數(shù)目與輸入?yún)��?shù)數(shù)量不存在直接關(guān)系，只與輸出結(jié)果的置信區(qū)間以及置信水平有關(guān)，滿足特定置信區(qū)間的最小抽樣數(shù)目由Wilks公式確定，其表達(dá)式如下：

單側(cè)容忍區(qū)間：

雙側(cè)容忍區(qū)間：

式中：y為概率，盧為置信水平；N為抽樣計(jì)算的數(shù)目，各對(duì)應(yīng)的最小計(jì)算數(shù)目見表2所示，當(dāng)y=95%，p = 95%時(shí)，N=59。換句話說，抽樣59次可以滿足“95/95準(zhǔn)則”。

 上述兩種方法所采用的隨機(jī)樣本是一致的，將蒙特卡羅參數(shù)統(tǒng)計(jì)法與非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法結(jié)合進(jìn)行不確定性的量化，在一定概率水平和置信度下分析有毒氣體泄漏擴(kuò)散的地面濃度限值，然后再對(duì)泄漏擴(kuò)散的危害區(qū)域進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。

3  泄漏擴(kuò)散危害的風(fēng)險(xiǎn)分析

 根據(jù)氣體質(zhì)量濃度與危害程度的關(guān)系，給出相應(yīng)的有毒氣體泄漏擴(kuò)散危害的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)表。通過不確定性分析，得到59組參數(shù)，并根據(jù)毒氣泄漏擴(kuò)散模型重復(fù)模擬59次，根據(jù)這些樣本值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分析沿風(fēng)速方向的地面最大質(zhì)量濃度的頻率分布，根據(jù)落入不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)內(nèi)的次數(shù)，分析不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)在地面不同位置處的發(fā)生概率。

4  實(shí)例應(yīng)用

本文以文獻(xiàn)[11]中的液氨泄漏事故為例，進(jìn)行不確定性分析。文獻(xiàn)確定的條件為大氣穩(wěn)定度D級(jí)，泄漏源有效高度為2.6 m，泄漏地點(diǎn)所處位置的現(xiàn)場風(fēng)速3.5m/s。假定泄漏事故發(fā)生在遼寧省某區(qū)域。氨氣泄漏擴(kuò)散的不確定性參數(shù)主要考慮風(fēng)速、泄漏速率。泄漏速率為4. 79 kg/s，服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為0.23 kg/s。雙參數(shù)的威布爾分布能很好的擬合實(shí)際風(fēng)速分布，適合對(duì)風(fēng)速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。雙參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)為：

 式中：v為實(shí)測風(fēng)速，m/s；k為形狀參數(shù)；c為尺度參數(shù)。

根據(jù)矩估計(jì)法估算形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。查詢中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，選取1981 - 2010年的風(fēng)速氣象數(shù)據(jù)，具體見表3，按照矩估計(jì)法計(jì)算形狀參數(shù)和尺度參數(shù)，k為3. 96，c為0.99。

 未引入不確定性分析時(shí)，根據(jù)式(2)計(jì)算大氣穩(wěn)定度為D時(shí)地面中心線不同位置處氨氣泄漏擴(kuò)散確定性的質(zhì)量濃度，最大濃度為34. 807 g/m3，出現(xiàn)在31 m處。

由于氨氣泄漏擴(kuò)散受不確定性參數(shù)的影響，因此要進(jìn)行不確定性分析。不確定性分析蒙特卡羅模擬和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的單側(cè)容許限進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)表2所對(duì)應(yīng)的次數(shù)對(duì)風(fēng)速、泄漏源進(jìn)行隨機(jī)抽樣，滿足“95/95準(zhǔn)則”所需最小抽樣數(shù)量為59次，將59次抽樣結(jié)果從小到大的順序排序，得到氨氣泄漏擴(kuò)散的沿風(fēng)速方向的地面質(zhì)量濃度最大值的頻率分布的直方圖，如圖1。在抽樣結(jié)果和頻率分布直方圖中，最大值為2.6×105 mg/m3。

根據(jù)文獻(xiàn)中的氨氣質(zhì)量濃度與危害程度的關(guān)系，空氣中最高允許濃度為30 mg/m3，140 mg/m3時(shí)眼和上呼吸道不適、惡心、頭痛；553 mg/m3感到強(qiáng)烈刺激；達(dá)到1 750 mg/m3及以上時(shí)可危及生命；3 500 mg/m3以上即時(shí)死亡。根據(jù)以上幾個(gè)濃度閥值給出泄漏擴(kuò)散危害的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)表，見表4。

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)準(zhǔn)則，在“95/95準(zhǔn)則”下，計(jì)算Ⅵ級(jí)和V級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)概率曲線，見圖2和圖3。在250 m范圍內(nèi)，Ⅵ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)（即時(shí)死亡）的概率是最大的，接近1 250~500 m范圍內(nèi)，隨著距離的增加，概率降低。在440~750 m范圍，V級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的概率隨著距離的增加逐漸降低。在440~ 500 m范圍內(nèi)，V級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的概率比Ⅵ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)概率高，屬于V級(jí)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域。同理可以得到其他各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的影響范圍和風(fēng)險(xiǎn)概率曲線。

 與文獻(xiàn)[11]的計(jì)算結(jié)果比較：本例中的Ⅵ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)為氨氣泄漏擴(kuò)散方向的440 m范圍內(nèi)，V級(jí)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)為440—750 m范圍，均比文獻(xiàn)中a區(qū)和b區(qū)的范圍大，說明參數(shù)的變化對(duì)泄漏擴(kuò)散的危害范圍變化影響很大，具有一定的不確定性。對(duì)有毒氣體泄漏擴(kuò)散定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)不確定性分析是必要的，本例中給出了“95/95準(zhǔn)則”下風(fēng)向地面不同位置的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)以及相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)概率，對(duì)由于不確定性參數(shù)所引起的不確定性結(jié)果進(jìn)行了定量化，會(huì)對(duì)危害防范和應(yīng)急救援提供更加科學(xué)合理的決策指導(dǎo)。

5  結(jié)論

 1)由于影響有毒氣體泄漏擴(kuò)散的風(fēng)速和泄漏速率有一定的不確定性，為了評(píng)價(jià)參數(shù)的變化和不確定性，將蒙特卡羅模擬法和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法相結(jié)合，對(duì)不確定性進(jìn)行量化。

 2)通過案例分析給出“95/95準(zhǔn)則’’-F的氨氣泄漏擴(kuò)散的最大地面濃度分布頻率直方圖，根據(jù)氨氣質(zhì)量濃度與危害程度的關(guān)系劃分了不同的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，給出了氨氣泄漏擴(kuò)散的下風(fēng)向地面中心線不同位置處的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)以及相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)概率，對(duì)由于不確定性參數(shù)所引起的不確定性結(jié)果進(jìn)行了定量化。

 3)在有毒氣體泄漏擴(kuò)散的風(fēng)險(xiǎn)分析中引入不確定性分析，更能貼合泄漏現(xiàn)場存在不確定性因素的實(shí)際情況，對(duì)氨氣泄漏擴(kuò)散的危害預(yù)測以及事故應(yīng)急疏散管理提供更加可靠的決策參考，有利于人員的安全疏散。