天津商業(yè)大學(xué)新建體育館屋蓋鋼結(jié)構(gòu)方案比選與分析
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閏翔宇1,3，張文博2，王丹妮1，于敬海1,3，李敬明1，韓 娟1
（1．天津大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，天津300073；2．天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072；3．天津市房屋建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)工程中心，天津300072）
[摘要]簡(jiǎn)述天津商業(yè)大學(xué)新建體育館項(xiàng)目的工程概況，結(jié)合建筑造型和功能要求，提出單層網(wǎng)殼、環(huán)桁架單層網(wǎng)殼和環(huán)桁架拱支單層網(wǎng)殼三種結(jié)構(gòu)方案，用MIDAS/Gen對(duì)三個(gè)方案進(jìn)行建模分析并從桿件內(nèi)力、結(jié)構(gòu)變形、抗震性能、穩(wěn)定承載力和經(jīng)濟(jì)性等方面進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明環(huán)桁架拱支單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)體系剛度分布合理、用鋼量適中、反力分布較為均勻，為推薦選用的結(jié)構(gòu)方案。
[關(guān)鍵詞]體育館屋蓋結(jié)構(gòu)；拱支單層網(wǎng)殼；方案比選[中圖分類號(hào)]TU393.3
1 工程概況
天津商業(yè)大學(xué)新建體育館位于天津商業(yè)大學(xué)西側(cè)，占地面積12000m2，總建筑面積約12837m2，平面投影近似為橢圓形，建筑高度26. 7m，主體結(jié)構(gòu)地上四層，采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，周圈設(shè)置鋼筋混凝土柱支承鋼結(jié)構(gòu)屋蓋。建筑效果如圖1所示，圖中右側(cè)大館為新建全運(yùn)會(huì)比賽場(chǎng)館，通過連廊與左側(cè)現(xiàn)有訓(xùn)練館連為整體。新建體育館平、剖面圖分別如圖2、圖3所示。
由建筑圖可知，該體育館屋蓋結(jié)構(gòu)跨度較大，長(zhǎng)向跨度107m，短向跨度約為60m。長(zhǎng)短軸跨度相差較大，結(jié)構(gòu)短向傳力明顯。結(jié)構(gòu)整體較為扁平，短軸矢跨比約為1/8。
2 結(jié)構(gòu)方案選型
結(jié)合上述特點(diǎn)，提出單層網(wǎng)殼、環(huán)桁架單層網(wǎng)殼和環(huán)桁架拱支單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)三種結(jié)構(gòu)方案。
2.1 單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)
單層網(wǎng)殼采用三向網(wǎng)格，網(wǎng)格大小約為4m。單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)通過空間四角錐支承于鋼筋混凝土柱上，四角錐厚度為2. 8m。其中網(wǎng)殼桿件選用圓鋼管，節(jié)點(diǎn)為焊接空心球節(jié)點(diǎn)。結(jié)構(gòu)模型如圖4(a)所示。
2.2環(huán)桁架單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)
在柱支承位置及周圈懸挑處設(shè)置環(huán)桁架，網(wǎng)格尺寸約為4m，桁架厚2.8m。單層殼部分采用三向網(wǎng)格，網(wǎng)格大小4m左右。桿件均選用圓鋼管，節(jié)點(diǎn)選用焊接空心球節(jié)點(diǎn)。結(jié)構(gòu)模型如圖4(b)所示。
2.3環(huán)桁架拱支單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)
為實(shí)現(xiàn)與建筑造型相一致的建筑效果，沿結(jié)構(gòu)長(zhǎng)軸方向設(shè)置一對(duì)拱桁架。沿支承屋蓋的鋼筋混凝土柱柱頂設(shè)置的環(huán)桁架有利于提高結(jié)構(gòu)整體性，拱桁架與環(huán)桁架之間采用單層網(wǎng)殼覆蓋，形成一種環(huán)桁架拱支單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)…，模型如圖4(c)所示。
3結(jié)構(gòu)方案對(duì)比分析
3.1模型建立
采用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件MIDAS/Gen建立有限元模型（圖4）。單層網(wǎng)殼桿件和桁架上、下弦桿采用梁?jiǎn)卧�，�?jié)點(diǎn)剛接，桁架腹桿為桁架單元。屋蓋鋼結(jié)構(gòu)支承于32根1. 2m×1.2m的鋼筋混凝土柱柱頂，支座形式為豎向鉸接，水平方向采用彈性約束，約束彈簧剛度為3000kN/m。
3.2荷載工況及組合
根據(jù)自然條件及建筑要求，計(jì)算中考慮以下荷載工況。
- 荷載(DL)：結(jié)構(gòu)自重及屋面恒荷載，其中屋面恒載按做法取0. 81 k N/m2；
②活荷載( LL)：屋面活荷載取0.5 k N/m2；
③風(fēng)荷載(WL)：基本風(fēng)壓0.5 k N/m2，由于屋蓋矢跨比小于1/4，風(fēng)荷載為風(fēng)吸力，體型系數(shù)偏于安全的取-1.0，地面粗糙度C類，風(fēng)振系數(shù)初取
1.6：
④溫度作用(T)：溫差為±30 0C；
⑤地震作用( EX/EY/EZ)：采用振型分解反應(yīng)譜法，取前100階振型按CQC方法進(jìn)行組合。根據(jù)天津市《建設(shè)[ 2011] 1469號(hào)》文件的規(guī)定，本工程按8度，0. 2g進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)驗(yàn)算。乙類建筑，Ⅲ類場(chǎng)地。EX、EY和EZ分別表示三個(gè)方向的地震。
按照荷載規(guī)范和抗震規(guī)范計(jì)算時(shí)主要考慮了以下幾種荷載組合：
其中荷載組合①、②分別按可變荷載效應(yīng)控制和永久效應(yīng)控制選取分項(xiàng)系數(shù)，⑥為考慮地震參與的組合。
3.3計(jì)算結(jié)果對(duì)比
3.3.1 桿件截面
在上述荷載組合下，對(duì)三類屋蓋鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算，桿件均為圓鋼管，材質(zhì)Q345B，節(jié)點(diǎn)剛接，桁架桿件各方向計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)均取為0.9，單層網(wǎng)殼桿件曲面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取1.6，曲面內(nèi)取0.9。通過反復(fù)的計(jì)算調(diào)整得到桿件的主要規(guī)格如表1所示。
3.3.2 構(gòu)件應(yīng)力對(duì)比
計(jì)算表明，恒荷載和活荷載是結(jié)構(gòu)的控制工況，地震和風(fēng)荷載對(duì)桿件應(yīng)力影響較小。
各方案桿件應(yīng)力結(jié)果見表2。
由表2可知，對(duì)于本屋蓋結(jié)構(gòu)，由恒載主導(dǎo)的組合①或由活荷載主導(dǎo)的組合②起控制作用。
3.3.3 整體變形對(duì)比
由于結(jié)果跨度較大，變形對(duì)結(jié)構(gòu)有較大影響。選取標(biāo)準(zhǔn)組合(1.0DL+1.0LL)，結(jié)構(gòu)整體變形情況如表3和圖5所示。
由表3可知，三種方案的變形差別不顯著，環(huán)桁架的水平約束作用有利于減小結(jié)構(gòu)的側(cè)移。由于拱結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)剛度，因此撓度較小。
3.3.4 自振特性對(duì)比
結(jié)構(gòu)的自振特性主要指結(jié)構(gòu)的振型和與之對(duì)應(yīng)的自振頻率，能反映結(jié)構(gòu)的剛度分布特征和抗震性能。通過模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)的前50階頻率分布，如圖6所示，第一階振型如圖7所示。
由圖7可知，一階振型均表現(xiàn)為短軸方向的網(wǎng)殼彎曲。三種結(jié)構(gòu)方案均有很好的剛度，且分布均勻。單層網(wǎng)殼和環(huán)桁架單層網(wǎng)殼的頻率分布比較相近且都明顯低于環(huán)桁架拱支單層網(wǎng)殼，說明拱桁架的設(shè)置能提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，改善大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的抗震性能。
3.3.5 支座反力結(jié)果對(duì)比
大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)往往會(huì)產(chǎn)生較大的水平推力，給下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)造成困難。因此支座反力也是影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要因素。支座編號(hào)及荷載組合(1. ODL +1. 011)條件下各結(jié)構(gòu)方案支座反力如圖8、圖9所示，由于結(jié)構(gòu)雙軸對(duì)稱，選取1/4的支座進(jìn)行說明。
三種方案一階屈曲模態(tài)分布見圖10。由圖10(a)可見，由于水平彈性約束使結(jié)構(gòu)的水平反向的反力得到釋放，結(jié)構(gòu)的水平反力不大。由于環(huán)桁架拱支單層網(wǎng)殼( MD-3)中拱的作用，使結(jié)構(gòu)的水平方向的反力有所增加。對(duì)比兩圖中單層網(wǎng)殼( MD-1)和環(huán)桁架單層網(wǎng)殼( MD-2)可知，環(huán)桁架的設(shè)置使支座反力更加均勻。反力的極值點(diǎn)均出現(xiàn)在拱桁架所對(duì)應(yīng)的支座處，說明拱桁架的設(shè)置對(duì)結(jié)構(gòu)傳力路徑有較大影響。
3.3.6 穩(wěn)定承載能力對(duì)比
網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是一種空間曲面桿系結(jié)構(gòu)，其傳力方式類似于連續(xù)薄殼結(jié)構(gòu)或拱形結(jié)構(gòu)，大部分的外荷載由結(jié)構(gòu)“薄膜內(nèi)力傳遞”，因而穩(wěn)定性問題突出。本文采用通用有限元軟件ABAQUS分別驗(yàn)算三種方案的穩(wěn)定承載力，用B31模擬梁?jiǎn)卧�，用T3 D2模擬桁架單元，選取(1.0DL+1.011)為參考荷載工況，得到結(jié)構(gòu)前6階屈曲特征值如表4，并以一階屈曲模態(tài)（圖10）作為初始幾何缺陷的分布模式進(jìn)行幾何一材料雙重非線性分析，缺陷最大值取為200mm，并追蹤缺陷結(jié)構(gòu)的平衡路徑，如圖11所示。
由圖10可知，三種結(jié)構(gòu)方案的一階屈曲模態(tài)均表現(xiàn)為單層殼的失穩(wěn)，其中MD-1和MD-2為長(zhǎng)軸向單層網(wǎng)殼失穩(wěn)，MD-2的一階屈曲模態(tài)比較復(fù)雜，MD-3為短軸方向。由圖11可知，MD-1極限荷載因子約為1.5，MD-2極限荷載因子約為0.9，這兩種結(jié)構(gòu)方案穩(wěn)定性能較差，不能滿足網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程中穩(wěn)定荷載因子不小于2.0的規(guī)定。MD-3極限荷載因子約為2.2，分別相對(duì)于MD-1和MD-2提高了47%和270%，可見MD-3穩(wěn)定性能更好。
3.3.7 經(jīng)濟(jì)性對(duì)比
用鋼量與工程造價(jià)相關(guān)，是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)方案是否合理的重要因素。三種方案的用鋼量對(duì)比如表5所示，其中節(jié)點(diǎn)重量按桿件的0.2倍估算。
由表5可知，單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)用鋼量較大，分別相對(duì)于MD-2和MD-3增加了18%和15%，相比于MD-2來(lái)說MD-3用鋼量并沒有很大提高，但穩(wěn)定性能得到了很大改善。
4 結(jié)論
根據(jù)以上分析對(duì)比，可以得到如下結(jié)論：
1)三種結(jié)構(gòu)方案的控制工況為豎向荷載，地震作用和風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)不起控制作用；
2)三種結(jié)構(gòu)方案均具有較好的變形能力，由于環(huán)桁架的約束作用MD-3的變形相對(duì)較�。�
3)環(huán)桁架的設(shè)置能使結(jié)構(gòu)反力分布更加均勻，拱桁架的設(shè)置會(huì)引起水平反力的增大；
4)相比于另外兩種方案，MD-3具有更好的抗震性能和穩(wěn)定性能，并且用鋼量較為適中；
5)綜合來(lái)說，環(huán)桁架拱支單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)剛度適宜，用鋼量適中，穩(wěn)定性能好，為本工程優(yōu)選方案。
