水源熱泵系統(tǒng)設計冬季參考水溫確定方法的探討
龔光彩，張翔翼，陸凌，曾令文
（湖南大學，土木工程學院，長沙410082）
[摘要]通過對懷化、湘潭及黃石地區(qū)的冬季水溫進行實測，結(jié)合當月室外氣象資料及諸多水溫影響因素，提出了一種可以預測湖南地區(qū)冬季水溫的簡易方法。以水體表面溫度為參數(shù)，指出了水體表面溫度的影響因素，包括可反映水體與環(huán)境之間綜合熱交換特性的系數(shù)a；并將該水溫預測方法與相關文獻進行對比，表明了它的合理性�？紤]到水源熱泵系統(tǒng)應用設計的需要，提出了水源熱泵系統(tǒng)設計冬季參考水溫的概念，通過水溫和氣溫之間的變化關系，可找到冬季設計參考水溫，并給出湖南典型地區(qū)的參考值。
[關鍵詞]水體表面溫度；地表水源熱泵系統(tǒng)；冬季設計參考水溫；冬季氣溫；水溫簡易預測
O 引言
隨著經(jīng)濟的發(fā)展，建筑能耗不斷增加，可再生能源在建筑中的應用得到各國的重視。水源熱泵系統(tǒng)作為一種用一套裝置來供熱、供冷的空調(diào)系統(tǒng)，利用自然水源作為其冷熱源，在節(jié)能環(huán)保等方面具有重要優(yōu)勢，因此受到廣泛關注和應用。但是地表水源熱泵在應用中仍面臨很多問題，其中地表水溫直接關系到系統(tǒng)運行效果和能量消耗，有文獻表明，水體水溫滿5—38℃時可采用水源熱泵系統(tǒng)，而水源水溫在12~22℃之間時，系統(tǒng)運行能效比最好，因此提出一種能獲取熱泵用水溫的方法，并建立水溫模型，對地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)設計具有重要意義。
國外對水溫模型的研究比較早，美國學者早在20世紀60年代就基于對流擴散方程得到一維垂向數(shù)學模型，后又有學者在考慮了水體分層及動能與水體勢能的基礎上建立了另外一種水溫模型。80年代，F(xiàn)arrell等將K-8模型應用于水溫模型研究中。21世紀初，美國CE-QUAL-W2團隊建立了縱向深度方向的水動力模型。除一些物理數(shù)學模型外，Sahoo等根據(jù)可用的氣溫和太陽輻射數(shù)據(jù)結(jié)合一個經(jīng)驗模型（人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型），一個統(tǒng)計模型（多元回歸分析模型）和一個混沌非線性的動態(tài)算法模型來建立水溫模型。
在國內(nèi)關于地表水溫問題的研究中，薛聯(lián)芳從熱力平衡的角度建立了水溫關系式；白振營用氣溫、相對濕度和平均風速等3個主要氣象要素與自然水溫建立了相關關系式，并較好地反映了湖泊（水庫）自然水溫變化。許桂水等利用Matlab討論了氣溫對水溫的影響并探索利用氣溫預報水溫的方法，最終根據(jù)連續(xù)觀測資料給出了水溫預報方程。綜合關于水溫的研究，大多是建立水溫與氣溫、相對濕度和風速等氣象因子之間的關系方程或是修正模型，或僅僅基于氣溫的主要影響粗略地假設二者為線性關系，在這些研究中，需要較多氣象數(shù)據(jù)或通過粗糙的線性關系得出水溫，應用到水源熱泵系統(tǒng)設計中，不夠簡便可靠。
本文綜合考慮水溫和和氣溫的變化關系及其影響因素建立了一個簡便的計算水溫的模型，僅利用氣溫就可得出冬季水溫，并對水溫進行實測，利用實測水溫及相關文獻對模型進行了驗證。考慮到地表水源熱泵系統(tǒng)設計應用的需要提出水源熱泵系統(tǒng)冬季設計參考水溫，為水源熱泵系統(tǒng)的設計提供重要參考。
1 研究對象
本文針對湖南懷化舞水河、湘潭湘江及湖北黃石磁湖水域進行實測，其中懷化、湘潭分別位于湖南南北中軸線上，黃石位于湖北省中南部，湖南北部邊緣與黃石基本處于同一緯度，均屬于大陸性中亞熱帶季風濕潤氣候，四季分明。懷化舞水河為沅水較長的支流之一，全長444 km；湘潭市湘江作為長江最重要的支流之一，干流全長856 km，流域面積9. 46萬平方公里，是湖南省最大的河流，沿途匯入支流有1 300多條，瀟水、舂陵水、耒水、洣水、蒸水、漣水等作為湘江的主要支流；黃石磁湖的面積規(guī)模大小約為10平方公里，平均水深為1. 75 m，總長為38.5 km。
2 水溫預測簡易模型
2.1測試方法
水溫數(shù)據(jù)的實測在湖南懷化舞水河、湘潭湘江及湖北黃石磁湖水域進行。
2臺溫度記錄儀L93_4+，測量范圍- 40~100℃，精度-0.2~0.2℃，每臺配4個傳感器(NTC、精度0.1℃)，，杭州路格科技有限公司；熱線式風速計TES-1341，一臺，泰式電子工業(yè)股份有限公司生產(chǎn)；標尺；定位線；干濕球溫度計。
采用冰水混合物對溫度記錄儀進行標定，將1號溫度記錄儀與2號溫度記錄儀探頭放入同一冰水混合物中，溫度顯示器上溫度穩(wěn)定10 min，進行數(shù)據(jù)讀�。▎挝唬�℃），其冰點標定值如表1所示。
測試點位于舞水一橋下，河寬約100 m；測試點選用一個位置，此處距離岸邊11 m，水深超過4m�？紤]到水溫存在一定的分層現(xiàn)象、水源熱泵系
統(tǒng)的取水原則和浮力、水流沖擊力等，將實驗搭建在臨近岸邊的船上，并需采取合適的固定措施，在測量點的垂直方向上，每隔1m布置一個探頭，分別測4m、3m、2m及1m處水溫，繩子的另一頭拴在船上小屋可靠的地方，最后將帶有探頭的繩子慢慢放入水中，顯示器每隔10 min自動記錄1次水溫值，如圖1所示。
湘潭湘江及黃石磁湖的測試與懷化的測試方法相同。湘江測試點兩岸距離總長在420 m左右，選用一個測試點，該測試點距離岸邊20 m，水深超過10 m，布置8個溫度探頭，分別測試的內(nèi)容有測試點0.5 m、2m、4m、6m、8m及10 m的水溫，以及水面以上2m干、濕球溫度等參數(shù)。黃石磁湖測試點兩岸距離總長為772 m左右，選用一個測試點，該測試點距離岸邊12 m，水深超過4m，設置4個溫度探頭，分別測量垂直方向1 m、2m、3m及4m的水溫。
2.2水溫預測簡易模型
水域溫度的變化，是水體與大地、空氣等之間復雜的熱力交換作用的結(jié)果。
氣溫可以維持或增溫，一方面是由于空氣中氣體、水蒸氣和塵埃吸收了太陽短波輻射的熱量，另一方面是由于下墊面得到太陽輻射而升溫，進而與空氣進行換熱；太陽輻射將一部分熱量分給空氣使得空氣升溫，另一部分直接與水體輻射換熱，而空氣直接與水體接觸，通過長波輻射和對流換熱作用來影響水溫，因此氣溫與水溫的關系比較密切。除此之外，水溫還受到水體深度、水量、河床形狀等因素的影響。
此外，河流的水溫變化還會受到上游河流其他因素的影響。當上游有熱污染存在時，水溫會相應升高；本文研究以冬季為主，在湖南地區(qū)出現(xiàn)大量雨水的情況較少，但當上游出現(xiàn)穩(wěn)定的熱污染源時，本文所提供的測試步驟與模型可以參照，但系數(shù)肯定會發(fā)生變化(參見式(1))，此時需要再臨現(xiàn)場專門測試，并且當上游水體帶入能量（水溫升高）時，將更有利于水源熱泵系統(tǒng)的運行，故本文對此不予討論。對于庫湖，存在同樣的情況，可以類似處理。
根據(jù)系統(tǒng)平衡的理論，將環(huán)境與水體看作一個系統(tǒng)，當環(huán)境因素不變同時系統(tǒng)達到平衡，水體溫度不再改變，這時氣溫存在某一平衡值。當環(huán)境發(fā)生變化時，氣溫、水溫都會發(fā)生相應改變，但水體溫度變化存在一定的延遲性。為了獲取相對完整的水溫資料，本文以當?shù)貧庀髤?shù)為基礎，通過有限天數(shù)的水體溫度現(xiàn)場測試建立一個簡易預測方法。
通過對湖南省及湖北省部分地區(qū)典型河流的水溫進行測試，結(jié)合當?shù)貧鉁兀柚鷶M合（以誤差或誤差平方和最小為原則）方法，得到冬季水溫的變化規(guī)律，如下式（類單指數(shù)平滑模型）：
該式是針對某個地區(qū)以較少的實測水溫數(shù)據(jù)建立起來的簡化的經(jīng)驗公式，重復利用氣溫數(shù)據(jù)計算出便于工程應用參考的最低氣溫時段水溫，適用于河流、水庫、湖泊等水體；受到上游熱污染影響時，系數(shù)a將相應改變，但工程應用上一般不考慮水溫波動大的地段，一般盡量避免在有突變影響因素存在的地段取水，并且上游的能量帶入（水溫升高）更有利于水源熱泵系統(tǒng)的運行，故對此不予討論。
式中：T。為該月第n天的水體溫度，℃，為得出最低水溫與氣溫之間的關系，選取測試時期內(nèi)水溫相對較低的時段的數(shù)據(jù)；t。為該月第n天的室外溫度，℃；t。為表示該月第n天維持水體溫度平衡的室外溫度，℃，基于延伸采樣定理的應用和最近時段內(nèi)氣溫對水溫影響較大的考慮，為節(jié)省測試成本，以24 h氣溫周期變化為基準，高于其2倍以上選擇，可取近3—5日氣溫平均值；a為可反映水體與大地、空氣及太陽換熱的綜合熱交換特性的系數(shù)，與地理位置、季節(jié)（時段）、太陽輻射、溫濕度、水體深度、水量、河床形狀等因素有關，無量綱量，隨時間變化，但在一定時間段內(nèi)可認為是常數(shù)。
根據(jù)上述公式，結(jié)合冬季懷化、湘潭及黃石地區(qū)水溫測試結(jié)果及當月室外氣溫值，t。簡單取近3d當日室外氣溫平均值得出對應關系式，并通過擬合的方法得出a值（見表2），分別如下：
湖南懷化、湘潭：
湖北黃石：
3模型驗證
3.1測試結(jié)果
水體分層溫度和室外空氣干濕球溫度的逐時變化情況如圖2—圖4所示，由圖可知冬季水溫出現(xiàn)分層，但水體分層溫度差異小，可認為水溫并不存在明顯的分層現(xiàn)象，即在一定深度內(nèi)水溫可認為是同一個值；不同深度溫度分層穩(wěn)定性較大，湘潭和黃石地區(qū)最大溫差一般都在0.2~0.3℃左右，懷化地區(qū)分層水體溫差相差幾乎在0.5℃左右，這是因為江河水有一定的流動性，水體內(nèi)部摻混性較好，且水域容積大，水體溫度在垂直方向上分布均勻；此外這與水域規(guī)模也有一定關系，懷化地區(qū)水域規(guī)模小，其水下溫度受水面影響程度大，波動性大，不同深度穩(wěn)定性較小，溫差較大，而湘潭以及黃石地區(qū)水域規(guī)模較大，不同深度溫度分層穩(wěn)定性較大，溫差較小。因此本文方法計算得出的水溫即水體表層溫度。
水溫與氣溫之間存在一定的同步性，這是因為氣溫、水溫變化都是環(huán)境之間經(jīng)過復雜變化后的綜合體現(xiàn)，由于水的熱容量大、傳熱性能好，水溫變化會存在一定的延遲性，本文現(xiàn)場測試時，最大延遲時間不超過22 h，由模型方程中系數(shù)a間接體現(xiàn)。
3.2模型比較
本文通過實測水溫數(shù)據(jù)及采用文獻[11]中的經(jīng)驗公式計算水體表層溫度來驗證新建水溫模型的可靠性。
式(6)為計算水體表層溫度的經(jīng)驗公式：
式中：Tw為水體溫度，℃；To為水體表面以上1.5 m高度處的氣溫，oC；r為水體表面以上1.5 m高度處的相對濕度；W150為水體表面以上1.5 m高度處的平均風速，m/s。其中，r=d/dr,，d為空氣含濕量，g／kg(a)；d。為飽和空氣含濕量，g/kg(a)。
該公式對氣溫的適用范圍：To≥0；不限濕度與風速的適用范圍。本文根據(jù)氣象局所收集到的數(shù)據(jù)資料，采用該公式來計算水體溫度。
筆者根據(jù)上述經(jīng)驗公式計算出3個地區(qū)水體水溫，3個地區(qū)水體溫度與室外溫度在12月1日—2月28日的變化關系如下圖：
從圖5中可以看出，懷化、長沙以及黃石三個地區(qū)的氣溫在很大程度上是一致的，并且逐日變化程度大體上也是相同的，且水溫與氣溫的變化存在一定的同步性。
根據(jù)本文新建模型與經(jīng)驗公式以及各地區(qū)實測值進行計算，結(jié)果如圖6—圖7所示。從實測與模型比較結(jié)果分析可知，由水溫模型得出的冬季最低水溫日與實測選取的最低水溫日不同，這是方法一致性推演應用的結(jié)果；新建水溫模型計算的懷化日平均溫度分別為9.7℃、9.7℃，實測值為9.7℃、9.8℃，湘潭日平均溫度分別為10℃、10℃，實測值為10.2℃、10.3℃，誤差小于2℃（未高于文獻[11]所提供的結(jié)果），在工程上是可以接受的；且當氣溫變化幅度較大時，新建立水溫模型所計算的水溫與大氣溫度的一致同步性較為吻合，其變化增幅也具有相對延遲效應，與實際相符，所提出的可反映水體與大地、空氣及太陽換熱的綜合換熱特性的系數(shù)a綜合了各方面影響因素，因此本文方法具有合理性，表明新建模型預測本地區(qū)冬季氣溫最低時段內(nèi)的水體水溫是可行的。
4水源熱泵系統(tǒng)設計冬季參考水溫
考慮到水源熱泵系統(tǒng)應用設計的需要，提出了水源熱泵系統(tǒng)設計冬季參考水溫的概念，即冬季最不利條件下（氣溫最低時段內(nèi)）所對應的水體溫度。
圖6—圖7中A為冬季氣溫最低時段，B為其對應的水體溫度，從中可以看出，湘潭和懷化水源熱泵系統(tǒng)設計冬季參考水溫，其值如表3所示：
5 結(jié)論
考慮到現(xiàn)有的氣象、水文參數(shù)無法直接為水源熱泵系統(tǒng)的設計提供參照，本文通過對懷化、湘潭和黃石地區(qū)冬季水溫進行實測，并結(jié)合水溫、氣溫的變化關系及氣象資料進行研究分析，得出如下結(jié)論：
1)本文提出了一種通過確定系數(shù)a來得出冬季最不利水溫的簡化方法，a為可反映水體與大地、空氣及太陽換熱的綜合熱交換特性的系數(shù)，與地理位置、季節(jié)（時段）、太陽輻射、溫濕度、水體深度、水量、河床形狀等因素有關，隨時間變化，但在一定時間段內(nèi)可認為是常數(shù)；結(jié)合實測及與相關文獻進行對比，驗證了該方法的合理性。研究表明，本文方法較好地體現(xiàn)了水溫和氣溫的變化關系，所提供的方法能夠通過較少的參數(shù)測量與分析比較方便、快捷地找到水溫和氣溫的變化關系，本文通過典型河流、庫湖所得到的相關公式用來預測冬季最低氣溫時段內(nèi)的水體水溫具有可行性。特別要指出的是本文所指出的公式及其系數(shù)在地理氣候差異大的場合不宜直接使用，應通過類似或其它更合適的途徑獲取，但本文提供了一個相對簡便的途徑。
2)通過現(xiàn)場實測和理論分析得出一種簡易工程應用冬季參考水溫獲取的方法，僅需了解氣溫特性就可得出冬季參考水溫，適用于除突變影響因素存在的大多數(shù)情況，操作性強、測量參數(shù)少，相對可靠且成本較低，方便于工程應用；特別是由于目前氣象部門會定期發(fā)布一周到半月的氣溫預報參數(shù)，本文所提供的方法可以充分利用這些信息，有助于熱泵系統(tǒng)設計相關水溫參數(shù)的獲取。
3)考慮到水源熱泵系統(tǒng)應用設計的需要，提出了水源熱泵系統(tǒng)設計冬季參考水溫的概念，根據(jù)水溫和氣溫的變化關系，可以找出冬季設計參考水溫�？紤]到湖南地區(qū)冬季水源熱泵系統(tǒng)設計的實際需要，給出湘潭、懷化地區(qū)水源熱泵系統(tǒng)設計冬季參考水溫：5.3~7.5℃、6.2~7.6℃，為水源熱泵系統(tǒng)的應用設計提供參考。
4)為確保熱泵機組的安全運行，應對水源的最低水溫進行評估，避免蒸發(fā)器出現(xiàn)凍結(jié)危險；所以本文方法對湖南地區(qū)的水源熱泵系統(tǒng)設計中確定冬季參考水溫有理論和實際意義，同時對其它地區(qū)有借鑒價值。
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