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 申俊敏  靳少衛(wèi)  胡幼常

（1．山西省交通科學(xué)研究院黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點實險室太原030006；

2．武漢理工大學(xué)交通學(xué)院  武漢  430063）

摘要  采用強(qiáng)度折減法對高20 m、邊坡坡率1：1、加筋層間距0.6 m的土工格柵加筋土坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。根據(jù)強(qiáng)度折減法的特點、滑動面形狀、以及計算出的穩(wěn)定安全系數(shù)與Bishop法結(jié)果的比較，分析了強(qiáng)度折減法用于加筋土坡穩(wěn)定性計算的合理性，闡述了上述加筋土坡穩(wěn)定安全系數(shù)F。與邊坡土的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系。結(jié)果表明，F(xiàn)。與邊坡土的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ分別近似呈線性增長的關(guān)系。當(dāng)P不變時，c越小，則提高c值帶來的F。增長率越高，特別是當(dāng)午≥30。時更加明顯；而當(dāng)c不變時，φ越小，則提高φ值帶來的F。增長率也越高。

關(guān)鍵詞  加筋土坡  穩(wěn)定性分析  強(qiáng)度折減法

 加筋土坡在土木工程中應(yīng)用比較廣泛，但由于加筋機(jī)理還不夠明確，工程中常采用傳統(tǒng)的極限平衡法分析其穩(wěn)定性，即在無加筋土坡常采用的極限平衡條分法中將筋材的抗拉作用考慮進(jìn)去。這種極限平衡法由于不能考慮土體的變形，只能假定加筋土坡達(dá)到破壞狀態(tài)時，所有筋材都發(fā)揮出預(yù)定的最大拉力，這個預(yù)定最大拉力在現(xiàn)行規(guī)范中采用筋材的設(shè)計抗拉強(qiáng)度再除以加筋土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。這顯然是不合理的，這是因為筋材發(fā)揮的拉力大小與其產(chǎn)生的拉伸應(yīng)變有關(guān)，在加筋土坡破壞時，每層筋材的拉伸應(yīng)變并不相等。有鑒于此，鄭穎人等提出用有限元強(qiáng)度折減法（簡稱強(qiáng)度折減法）分析加筋土坡的穩(wěn)定性，并對該方法的可行性和合理性進(jìn)行了較充分的研究。介玉新等也初步證實了強(qiáng)度折減法分析加筋土結(jié)構(gòu)的必要性和可行性�；�于上述研究成果，本文將采用強(qiáng)度折減法對土工格柵加筋土坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，根據(jù)典型算例的計算結(jié)果，分析土的強(qiáng)度參數(shù)對加筋土坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，以期為工程實踐提供借鑒。

1計算模型

圖1為一土工格柵加筋土坡。邊坡高度20m，邊坡坡率1：1。每層土工格柵的長度為40 m（格柵長度較大，是為了撇開格柵長度對計算結(jié)果的影響，實際工程中不一定要這么長），格柵假定按0.6 m的等間距布設(shè)（圖1中格柵層位是示意性的），格柵設(shè)計抗拉強(qiáng)度為15 kN／m。按平面應(yīng)變課題考慮的有限元幾何模型和尺寸見圖1，其中模型底面邊界固定，左側(cè)的邊坡和地基豎直邊界，以及右側(cè)地基的豎直邊界都沒有水平向位移。地基土和邊坡土的本構(gòu)關(guān)系都采用理想彈塑性模型，采用莫爾一庫侖破壞準(zhǔn)則。地基土重度18.6 kNlm3，粘聚力17.8 kPa，內(nèi)摩擦角32.2。，彈性模量50 MPa，泊松比0.3。邊坡土重度18.0kN／m3，粘聚力c和內(nèi)摩擦角p將作為影響因素在一定要范圍內(nèi)取值，彈性模量36 MPa，泊松比0. 35。土工格柵只能抗拉，不能抗彎，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系也采用理想彈塑性模型，屈服極限采用其設(shè)計抗拉強(qiáng)度（這里為15 kN／m），抗拉剛度取廠家給定值250 kN／m。格柵和土之間設(shè)置接觸單元，摩擦系數(shù)按規(guī)范建議取0.8 tan夠。

2計算結(jié)果及分析

2.1  加筋土坡的破壞模式

現(xiàn)取邊坡土的粘聚力c=25 kPa，內(nèi)摩擦角cp= 20。，用強(qiáng)度折減法算得如圖1所示的土工格柵加筋土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)F。=1. 260。圖2是邊坡達(dá)破壞狀態(tài)時的位移云圖。

 由圖2可見，滑動面近似為通過坡腳的圓弧。因此，加筋土坡按圓弧滑動法分析其穩(wěn)定性是合適的。

2.2與規(guī)范法計算結(jié)果的比較

為了比較強(qiáng)度折減法與規(guī)范法的計算結(jié)果，取邊坡土的內(nèi)摩擦角妒=20。，粘聚力c在5～60kPa之間分別取不同值，先后用強(qiáng)度折減法和公路現(xiàn)行規(guī)范推薦的Bishop法計算圖1所示土工格柵加筋土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs，其結(jié)果見圖3。

 由圖3可見，二者的計算結(jié)果相近，但有差別。在c<20 kPa時，Bishop法計算得到的安全系數(shù)比強(qiáng)度折減法的略大；而當(dāng)c>20 kPa時，Bishop法計算得到的安全系數(shù)比強(qiáng)度折減法的小。這種差別的產(chǎn)生是由于規(guī)范推薦的Bishop法屬于極限平衡法，該法既不能考慮土體和格柵的變形，更不能考慮土與格柵的相互作用，與實際情況有一定差別；而強(qiáng)度折減法能較好地考慮這2個重要因素，所以強(qiáng)度折減法比規(guī)范法更合理，是正在發(fā)展且有良好應(yīng)用前景的方法。

2.3  加筋土坡穩(wěn)定性與土強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)系

對圖1所示的加筋土坡，分別取邊坡土的粘聚力c和內(nèi)摩擦角∞為不同值，采用強(qiáng)度折減法分別計算每一種情況下的加筋土坡穩(wěn)定安全系數(shù)F。，計算結(jié)果見表1。圖4和圖5分別是F，與c和F。與①的關(guān)系曲線。

由圖4可見，當(dāng)邊坡土的內(nèi)摩擦角φ保持不變時，土工格柵加筋土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)F。隨土的粘聚力c的增加而增大，當(dāng)艫=10。～20。時二者近似呈線性關(guān)系；而當(dāng)夠≥30。后，開始段為上凸的曲線，說明這種情況下，c值較小時，F(xiàn)。對c值的變化比較敏感，因此在工程實踐中，當(dāng)采用內(nèi)摩擦角大于30。的粒料土作為加筋土坡的填料時，可適當(dāng)摻一定數(shù)量的細(xì)粒土，使填料的粘聚力不小于10～15 kPa，這樣可使加筋邊坡的安全系數(shù)有明顯的提高。圖6是當(dāng)p -定時，土的粘聚力c每增大5 kPa時安全系數(shù)F。的增長百分率（即相對增長量）P。（例如，c=10 kPa所對應(yīng)的P。表示c從5 kPa增加到10 kPa時F。的增長百分率，余類推）。從圖6也可以看出上面的規(guī)律外，還可看出夠=10�！�40。時，如果c≤20 kPa，則c值每增加5 kPa，F(xiàn)。都可增加5%以上，而當(dāng)c>20 kPa以后，對于φ較大（如φ—35�！�40。）的土，這種增長趨勢明顯減緩，φ較�。ㄈ鏿=10�！�30。）的土，也存在這種減緩的趨勢，只不過從增速較快到增速較慢的轉(zhuǎn)折點隨夠的減小而向右（即向c增大的方向）發(fā)生了移動。所以在工程實際中，對于加筋土坡來說，不必過度追求填土的高粘聚力，特別是當(dāng)填土的內(nèi)摩擦角大于30。時更沒有必要。

由圖5可見，當(dāng)邊坡土的粘聚力c-定時，加筋土邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)F。與土的內(nèi)摩擦角妒呈線性增長的關(guān)系。為了分析這種增長關(guān)系，圖7繪出了φ每增大5。時，F(xiàn)。的增長百分率（即相對增長量）P，（例如，φ =15。所對應(yīng)的P，表示φ從10。增加到15。時F。的增長百分率，余類推）。

 圖7表明，不管c值多大，在p較小(如φ≤15。)時，P。都很大（在13%～3φ%之間），說明此時提高夠值，可顯著增加安全系數(shù)，且c越小，增加的越大。因此，在實際工程中，如果土的p較小，特別是c也較小時，采取措施提高φ值，對提高加筋土坡的穩(wěn)定性可起到事半功倍的效果。而當(dāng)φ較大（如φ≥30。），且c≥40 kPa時，再增加妒值，安全系數(shù)的提高幅度不是很大，此時提高(值的意義不大。況且當(dāng)土的cP值本來就較大時，再增大已不容易，成本較高，所以工程實踐中，如果填土具有較大的p值，則應(yīng)盡量避免采用提高填土內(nèi)摩擦角來提高加筋土坡穩(wěn)定性的方法。

3  結(jié)論

 (1)強(qiáng)度折減法能考慮土體和筋材的變形，并能考慮筋一土間的相互作用，用于分析加筋土坡的穩(wěn)定性是合理的。

 (2)強(qiáng)度折減法得到的加筋土坡滑動面近似為圓弧面，所以加筋土坡可按圓弧滑動法分析其穩(wěn)定性。

 (3)對于筋材強(qiáng)度和剛度、加筋層間距和幾何形狀及尺寸都一定的加筋土坡，其穩(wěn)定安全系數(shù)F。與邊坡土的粘聚力c和內(nèi)摩擦角夠分別近似呈線性增長的關(guān)系，當(dāng)p不變時，c越小，則提高c值帶來的F。增長率越高，特別是當(dāng)∞≥30。時更加明顯；而當(dāng)c不變時，P越小，則提高P值帶來的F。增長率也越高。