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朱樂宗  魯世強(qiáng)  舒小勇  王克魯

（南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院）

摘要  在Gleeble-3500熱／力模擬試驗(yàn)機(jī)上對(duì)軋態(tài)Ni-40Ti形狀記憶合金進(jìn)行等溫恒應(yīng)變速率拉伸試驗(yàn)，研究了變形溫度為650～850。c，應(yīng)變速率為0.01～1.00 S-1條件下合金的熱變形行為。結(jié)果表明，應(yīng)變速率和變形溫度對(duì)流變應(yīng)力具有顯著影響，合金流變應(yīng)力隨著變形溫度升高和應(yīng)變速率降低而降低�；�于ArrheNius方程和多元線性回歸法構(gòu)建了合金本構(gòu)關(guān)系模型。誤差分析表明，采用ArrheNius方程預(yù)測(cè)軋態(tài)Ni-40Ti合金的熱拉伸變形行為存在較大誤差；而采用多元線性回歸法建立的本構(gòu)模型能較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)軋態(tài)Ni-40T1合金的熱拉伸變形行為，流變應(yīng)力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值符合較好。

關(guān)鍵詞  NI-40Ti合金；熱拉伸變形；本構(gòu)關(guān)系

 NiTi形狀記憶合金作為一種智敏材料因具有優(yōu)良的生物相容性、超彈性和形狀記憶效應(yīng)等特點(diǎn)而成為記憶合金領(lǐng)域研究和應(yīng)用最多的合金之一，廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械工程、生物醫(yī)療等領(lǐng)域。然而，由于該類合金脆性較大、加工困難且費(fèi)用較高，限制了其應(yīng)用范圍。為了解決這些問題，研究者對(duì)NiTi合金的熱變形行為及其本構(gòu)方程進(jìn)行了研究。通過對(duì)固溶態(tài)Ni-40Ti形狀記憶合金在950—1 050℃進(jìn)行高溫壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力隨著變形溫度的降低和應(yīng)變速率的增大而增大，固溶態(tài)NI-40T1形狀記憶合金的熱變形激活能為250 kj/mol。SHU X Y等分別基于ArrheNius方程、多元線性回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法構(gòu)建了鍛態(tài)NI-40Ti形狀記憶合金在650～850℃熱壓縮變形時(shí)的本構(gòu)方程。誤差分析表明，3種方法構(gòu)建的本構(gòu)方程精度由低到高依次為：ArrheNius方程，多元線性回歸法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。張紅鋼等對(duì)NiTi合金熱壓縮試驗(yàn)過程的變形機(jī)理和顯微組織演變規(guī)律進(jìn)行了分析，并構(gòu)建了精度較高的本構(gòu)方程。張偉紅等對(duì)摩擦和變形熱效應(yīng)引起的NiTi合金熱壓縮試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了修正，通過線性回歸方法建立了NiTi合金高溫流變應(yīng)力本構(gòu)模型，利用該模型計(jì)算所得應(yīng)力應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果符合較好。江樹勇等通過熱壓縮試驗(yàn)，研究NiTi形狀記憶合金熱變形下的力學(xué)行為和顯微組織演變規(guī)律，結(jié)果表明變形溫度增大和應(yīng)變速率降低會(huì)出現(xiàn)等軸晶粒，并且合金在600～700℃下變形時(shí)，出現(xiàn)動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶并存的現(xiàn)象，但在800～1 000℃下變形時(shí)則出現(xiàn)完全動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。

 綜上可知，目前主要采用熱壓縮試驗(yàn)來研究NiTi合金熱變形行為，而對(duì)其高溫拉伸變形過程中的熱變形行為報(bào)道很少。本課題通過對(duì)軋態(tài)Ni-40Ti形狀記憶合金進(jìn)行高溫拉伸試驗(yàn)，分析了變形溫度和應(yīng)變速率等參數(shù)對(duì)合金流變應(yīng)力的影響，并建立其本構(gòu)關(guān)系模型，旨在為該類合金制品的生產(chǎn)提供參考。

1試驗(yàn)材料及方法

試驗(yàn)材料為軋態(tài)NI-40Ti形狀記憶合金板材，采用線切割設(shè)備加工成拉伸試樣，見圖1。采用Gleeble-3500熱模擬試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行高溫拉伸試驗(yàn)：先將試樣以10℃／s速率加熱到900℃保溫15 min，然后以10℃／s的速率冷卻到拉伸變形溫度保溫3 min后進(jìn)行高溫拉伸，變形溫度分別為650、700、750、800、850℃，應(yīng)變速率為0. 01、0.10、1.00 S-l。試驗(yàn)時(shí)應(yīng)變速率和溫度由設(shè)備自動(dòng)控制并保持恒定，拉伸結(jié)束后水淬，試驗(yàn)在真空下進(jìn)行，設(shè)備自動(dòng)采集并記錄相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2  試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1  軋態(tài)Ni-40Ti合金應(yīng)力一應(yīng)變曲線分析

圖2為軋態(tài)NI-40T1形狀記憶合金在不同變形溫度下熱拉伸變形時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線。由圖2可看出，變形初期，合金的流變應(yīng)力隨應(yīng)變的增加而迅速增大，這是由于合金變形過程中位錯(cuò)增殖使位錯(cuò)密度增加，位錯(cuò)產(chǎn)生纏結(jié)、割階等阻力造成加工硬化大于軟化作用而使流變應(yīng)力增大；隨著應(yīng)變逐漸增大，流變應(yīng)力增大緩慢，直到出現(xiàn)峰值流變應(yīng)力，此時(shí)加工硬化作用減弱，而動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶引起的動(dòng)態(tài)軟化增強(qiáng)，直至兩者之間達(dá)到平衡，流變應(yīng)力也隨之達(dá)到峰值；流變應(yīng)力達(dá)到峰值后隨應(yīng)變的增加而降低，加工硬化作用繼續(xù)減弱，使得加工硬化速率低于軟化速率從而使曲線下降。從圖2還可以看出，應(yīng)變速率和變形溫度對(duì)軋態(tài)Ni-40T1形狀記憶合金流變應(yīng)力具有顯著的影響，流變應(yīng)力隨著應(yīng)變速率的減小而降低，并且該合金具有很高的正應(yīng)變速率敏感性：同一變形溫度下，應(yīng)變速率為1. 00S-l時(shí)，NI-40Ti形狀記憶合金的峰值流變應(yīng)力約為0.01S-l時(shí)的1.5～2倍。在高應(yīng)變速率下，合金塑性變形時(shí)間縮短，單位時(shí)間內(nèi)位錯(cuò)數(shù)量增加，造成合金內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力集中。流變應(yīng)力隨著變形溫度的升高而逐漸降低，在同一應(yīng)變速率下，變形溫度為850℃的峰值流變應(yīng)力遠(yuǎn)小于變形溫度為650℃的峰值流變應(yīng)力。變形溫度升高，熱激活作用增強(qiáng)，原子平均動(dòng)能增大，晶體產(chǎn)生滑移的臨界分切應(yīng)力減小，有利于動(dòng)態(tài)軟化的發(fā)生從而導(dǎo)致合金峰值流變應(yīng)力降低。

2.2本構(gòu)關(guān)系的確定

 構(gòu)建了兩種本構(gòu)關(guān)系模型，并對(duì)二者預(yù)測(cè)的精確度進(jìn)行對(duì)比，以選擇能準(zhǔn)確描述軋態(tài)Ni-40Ti形狀記憶合金流變應(yīng)力的本構(gòu)關(guān)系模型。

2.2.1 ArrheNius本構(gòu)關(guān)系模型

ArrheNius本構(gòu)關(guān)系模型最早是對(duì)銅、鋁、鎳等材料進(jìn)行熱變形試驗(yàn)后的數(shù)據(jù)分析提出的，目前已廣泛應(yīng)用于描述合金在不同變形條件下流變應(yīng)力與變形參數(shù)的相互關(guān)系。根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)不同，ArrheNius方程可分為冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和雙曲正弦方程：

 由圖3c擬合直線斜率的平均值，可求得n=4. 74;由圖3d中擬合直線斜率的平均值，可求得Q／nR一6. 065，由此可計(jì)算出熱激活能Q= 305. 25 kj／mol;由圖3d中擬合直線的截距，可求出A。的平均值為7. 32×1016。

同理可求得合金在其他應(yīng)變下的a、n、Q和A。值，見表1。由表1可擬合出a、n、Q和A。值與應(yīng)變e的函數(shù)關(guān)系見式(6)～式(9)。

據(jù)此可建立合金的ArrheNius本構(gòu)方程為：

為驗(yàn)證ArrheNius方程計(jì)算的精度，對(duì)應(yīng)變分別為0. 05、0.10、0.15、0.20、0.25和0.30的計(jì)算流變應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。采用平均相對(duì)誤差驗(yàn)證本構(gòu)方程的預(yù)測(cè)精度。

式中，艿為平均相對(duì)誤差；Z為檢驗(yàn)數(shù)量；仃和盯．為對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)流變應(yīng)力值和計(jì)算流變應(yīng)力值。根據(jù)式(11)計(jì)算出所構(gòu)建的ArrheNius本構(gòu)方程的平均相對(duì)誤差為28. 57%，誤差較大。圖4為ArrheNius本構(gòu)方程預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)圖，可看出計(jì)算流變應(yīng)力與試驗(yàn)流變應(yīng)力符合較差，誤差小于15%的數(shù)據(jù)只占57. 2%。因此，可進(jìn)一步推斷所建立的ArrheNius本構(gòu)方程不適用預(yù)測(cè)軋態(tài)Ni-40T1形狀記憶合金的流變應(yīng)力。

2.2.2多元線性回歸本構(gòu)模型

由于建立的ArrheNius本構(gòu)方程不能準(zhǔn)確描述軋態(tài)NI-40T1形狀記憶合金熱變形過程，綜合考慮應(yīng)變、變形溫度和應(yīng)變速率對(duì)合金流變應(yīng)力的影響，根據(jù)多元線性回歸方法提出如下本構(gòu)關(guān)系模型。

式中，b0～b17為待定系數(shù)。將試驗(yàn)得到的流變應(yīng)力、應(yīng)變速率、變形溫度和應(yīng)變數(shù)據(jù)代入式(12)中，利用SPSS分析軟件進(jìn)行多元線性回歸，求得待定參數(shù)bo～b17的值見表2。

采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)建立的本構(gòu)關(guān)系模型預(yù)測(cè)精度進(jìn)行檢驗(yàn)，包括方差齊性檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等。取顯著性水平a=0.01，通過F分布表查出a=0.01時(shí)的臨界值F F0.01 (d fA，dfe)，其中dfA和dfe分別為因素自由度和誤差自由度，若各因素的F值≥F0.01（dfA，df。），說明該因素的影響高度顯著。Ni-40 Ti形狀記憶合金多元線性回歸本構(gòu)關(guān)系模型的F顯著性檢驗(yàn)結(jié)果F=1 504. 077≥F0.01(16，497)一2.75，表明式(12)中自變量對(duì)因變量影響顯著，即提出的多元線性本構(gòu)方程具有統(tǒng)計(jì)意義，并且復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0. 984，精度較高。將建立的多元線性回歸本構(gòu)關(guān)系模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見圖5和圖6。結(jié)果表明，流變應(yīng)力計(jì)算值與試驗(yàn)值符合較好，計(jì)算值和試驗(yàn)值平均相對(duì)誤差為7. 26%，其中誤差小于15%的數(shù)據(jù)占96. 7%，說明采用多元線性回歸法構(gòu)建的本構(gòu)關(guān)系模型精度較高。

3  結(jié)論

 (1)在變形初期，NI-40Ti形狀記憶合金的流變應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而迅速增大，隨后緩慢增加到峰值流變應(yīng)力，到達(dá)峰值流變應(yīng)力以后，合金流變應(yīng)力隨著應(yīng)變的增大而減小，曲線表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)軟化型。

 (2)合金流變應(yīng)力隨著變形溫度的升高和應(yīng)變速率的降低而降低，應(yīng)變速率和變形溫度對(duì)流變應(yīng)力具有顯著的影響。

 (3)建立的ArrheNius本構(gòu)關(guān)系模型的平均相對(duì)誤差為28. 57%，誤差較大，說明ArrheNius本構(gòu)關(guān)系模型不適用于描述軋態(tài)Ni-40T1形狀記憶合金的熱拉伸變形行為。

 (4)基于多元線性回歸法建立的軋態(tài)NI-40 T1形狀記憶合金本構(gòu)關(guān)系模型的計(jì)算流變應(yīng)力與試驗(yàn)流變應(yīng)力的平均相對(duì)誤差為7. 26%，預(yù)測(cè)精度較高，能較準(zhǔn)確地描述軋態(tài)NI-40Ti形狀記憶合金的熱拉伸變形行為。