注蠟過程數(shù)值模擬蠟料性能的研究
古俊同 汪東紅 肖旅 李飛 王明 趙盼 郝志昌 陳凱
（1．上海工程技術(shù)大學材料工程學院；
2.上海航天精密機械研究所；
3．上海交通大學金屬基復合材料國家重點實驗室）
摘要 以高分子材料的流動和凝固理論為基礎的數(shù)值模擬技術(shù)是研究熔模鑄造過程中蠟模制備的重要方法。通過研究試驗測定了蠟料的基本性能參數(shù)。首先，應用毛細管流變儀測試了蠟料的流變性能，Cross-WLF粘度模型擬合了粘度模型參數(shù)；其次，用Netzsch型差示掃描量熱儀對蠟料的熱性能進行了分析；最后，用間接熱膨脹分析儀測試了蠟料的PVT特性。通過蠟料熱性能、流變性能及其熔體可壓縮性能的研究，可實現(xiàn)對注蠟成型過程的數(shù)值模擬，為提高熔模精密鑄造蠟模的尺寸精度以及品質(zhì)，奠定了理論基礎。
關鍵詞 蠟料；熔模鑄造；流變性能；熱性能；PVT性能
隨著熔模鑄造廣泛地應用于航空、航天以及一些精度要求較高的商品零部件的生產(chǎn)，用戶對熔模鑄件的尺寸精度和品質(zhì)要求越來越高。對蠟模尺寸與變形而言，液態(tài)蠟料充填過程中的流變行為、凝固過程中的PVT特性、冷卻過程中粘彈性應力松弛行為是決定其尺寸及最終使用性能的關鍵，所以在試驗中如何建立蠟料的流變性能、熱性能、PVT性能成為注蠟過程數(shù)值模擬研究的主要研究對象，是數(shù)值模擬蠟模應變場和位移場的關鍵，因此，本課題對此進行了研究，以期為熔模鑄造的數(shù)值模擬提供參考。
1 流變性
蠟模的制造精度是影響鑄件尺寸精度的關鍵因素，優(yōu)質(zhì)的蠟基模料是生產(chǎn)熔模鑄件的前提，而模料的流動性是其中一個主要影響因素。另外，計算機模擬技術(shù)在熔模鑄造方面的應用，也要求對模料的流變性能進行研究，建立其本構(gòu)方程的數(shù)學表達式。
流變性是通過測定模料在某一預定溫度和剪切速率下的粘度來反映模料的流動變形性能的。
1.1流變性能的測試
蠟料流變性能的測試采用RH722X型毛細管流變儀，測試標準為ASTM D 3835-2008（采用毛細管流變儀測定聚合材料性能的試驗方法）。因為蠟料熔體注射成型的范圍較寬，所以測試的剪切速率為l0～107 s-1，測試的溫度分別為55、60、65、75。C。測試所用的毛細管長度為24 mm，直徑為1 mm，試驗對測得的數(shù)據(jù)進行了Bagley和Rabinowitsch修正。
1.2模料的粘度模型
由于非牛頓流體中假塑性流體的冪律模型不能描述粘度，其除受溫度、壓力影響外還受剪切速率的影響，所以采用非牛頓流體中假塑性流體的Cross-WLF模型來描述其粘度與溫度和剪切速率的關系。蠟料熔體在注蠟模具中的流動過程主要考慮剪切應力的作用，忽略粘彈性行為，其剪切變稀的Cross-WLF粘度模型的公式。
式中，n為粘度；n為零剪切粘度；r+為材料常數(shù)；y為剪切速率；D1、D2、D3、A1、A2為模型參數(shù)。
1.3流變性能的測試結(jié)果
圖1為不同溫度和剪切速率下蠟料熔體的粘度曲線�？梢钥闯觯Ａ蠈儆诩偎苄粤黧w，隨著剪切速率的增加，粘度下降，但兩者不成線性關系，且在不同的剪切速率范圍內(nèi)，粘度對剪切速率的敏感度不同。并且模料粘度對溫度的依賴性很強，溫度增加粘度降低，在不同的溫度下模料粘度隨剪切速率的變化而變化的幅度不同。
表1為通過最小二乘法擬合的粘度模型參數(shù)值，D3的值為0，表示粘度模型不考慮壓力的影響。
2 熱性能
通過研究蠟料的熱性能，可以得出蠟料導熱性與溫度的關系，為實現(xiàn)注蠟成型過程的數(shù)值模擬提供關鍵數(shù)據(jù)。
2.1 熱性能的測試
采用Netzsch型差示掃描量熱儀對蠟料進行DSC分析，測溫范圍為20～75℃。冷卻速率為10 'C／min;測試標準為ASTM E1269和ASTM D3418，蠟料的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度數(shù)據(jù)可以由DSC測試得到。模料的熱穩(wěn)定性測試方法為GB／T14235. 9-93。平面熱源法用于測定蠟料固態(tài)與液態(tài)的熱導率。固態(tài)時，試樣尺寸為+50 mm×20 mm，Hot Disk探頭被夾在兩片試樣的中間，探頭與試樣形成夾層結(jié)構(gòu)；測試時應使試樣光滑的面與探頭接觸，并將兩者夾緊以減少接觸熱阻。測試液態(tài)蠟料的熱導率時，需將Hot Disk探頭豎浸沒在液態(tài)蠟料中，并且不能與容器壁接觸。本研究同時采用了瞬態(tài)線源法對蠟料導熱性進行測量，測試標準為ASTM D5930-01。
2.2蠟料導熱性能與溫度的關系
圖2為測試的蠟料熱性能隨溫度的變化曲線。隨著溫度升高，熱導率先增大后減小，液態(tài)蠟料的熱導率較小。平面熱源法測試的熱導率比瞬態(tài)線源法的小很多。這是因為采用平面熱源法測試熱導率時，固態(tài)蠟模冷卻過程中的熱收縮會導致探頭與蠟模接觸不緊密，導致測試的熱導率值偏�。灰簯B(tài)冷卻過程時探頭表面先凝固一層蠟模，影響了測量精度，導致平面熱源法測試的熱導率偏小。從比熱容變化曲線可以看出，在球軟化點附近，比熱容迅速下降，70 0C后基本不變。
3 PVT特性
聚合物的PVT（壓力一比熱容一溫度）描述了比熱容、溫度、壓力之間的相互關系。作為聚合物的基本性質(zhì)，對制品注射成型流動模擬分析、注塑成型過程控制及工藝分析十分重要。通過研究PVT關系，可得到注塑過程中的壓力、溫度等相關現(xiàn)象，分析制品加工中收縮、氣泡等瑕疵的原因，從而更高效地制定最佳參數(shù)，提高制品質(zhì)量。
3.1 PVT性能的測試
采用間接加壓法測試蠟料的PVT特性，采用間接熱膨脹分析儀（PVT-100，傳壓介質(zhì)為汞），該設備最大的優(yōu)點是起封閉作用的液體介質(zhì)保證了系統(tǒng)良好的密封性。測試壓力分別為：O、20、40、60、100 MPa；測試的溫度范圍為30～90。C；熱膨脹分析儀在給定的溫度和壓力下逐點提供材料的可壓縮性能參數(shù)。
圖3為蠟料KC4017B的PVT數(shù)據(jù)。從圖3直觀地看出溫度和壓力對比熱容的影響。
3.2 PVT狀態(tài)方程
修正的雙域Tait狀態(tài)方程是目前注射成型領域描述聚合物PVT關系最常用的方程。修正的雙域Tait狀態(tài)方程為：
式中，p為蠟料的密度；C。為零壓下的比熱容；B為材料的壓力敏感度。根據(jù)聚合物的熱力學性質(zhì)，需要通過兩個溫度域來描述PVT關系。在零壓下測定體積的轉(zhuǎn)變溫度由b；表示，轉(zhuǎn)變溫度因壓力增加而線性增加，變化由b6表示。b1為通過外推零壓等壓曲線至轉(zhuǎn)變溫度時得到的比熱容，此轉(zhuǎn)變點的值對于兩個溫度域是相同的。比熱容對溫度的關系通過b2得到，而b3和b4分別表示在固態(tài)和熔融態(tài)時的特征。當b4確定時，比熱容隨溫度的增加，對壓力敏感度會變得更高。b7、b8和b9表征在固態(tài)時的比熱容vi。根據(jù)試驗測試數(shù)據(jù)采用多元非線性回歸擬合了Tait方程的11個參數(shù)，見表2。
4 結(jié)論
(1)模料的粘度與溫度和剪切速率有關，隨著剪切速率的增加，模料粘度下降。并且模料粘度對溫度的依賴性很強，溫度增加粘度降低。同時，在不同的溫度下，模料粘度隨剪切速率的變化而變化的幅度也不同。
(2)隨著溫度的升高，熱導率先增大然后減小，液態(tài)蠟料的熱導率較小。平面熱源法測試的熱導率比瞬態(tài)線源法的小。
(3)通過間接熱膨脹分析儀（PVT-100，傳壓介質(zhì)為汞），采用間接加壓法研究PVT關系，利用修正的雙域Tait狀態(tài)方程計算出等比熱容保壓下的溫度一壓力變化曲線。
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