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 潘成剛  馬文超  肖琴  楊虎群

（武漢科技大學(xué)鋼鐵冶金及資源利用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

摘要  根據(jù)非穩(wěn)態(tài)傳熱理論，建立了多次連續(xù)壓鑄時(shí)壓鑄模型腔表面的溫度模型。以銅合金壓鑄為例，分析了銅合金壓鑄時(shí)離H13鋼模具型腔表面不同距離點(diǎn)的溫度時(shí)間變化曲線及熱平衡時(shí)溫度波動(dòng)曲線。結(jié)果表明，離壓鑄模型腔表面距離越近的點(diǎn)溫度波動(dòng)幅度越大，達(dá)到熱平衡所需要的時(shí)間越短，熱平衡時(shí)最大溫度和最小溫度也越大，該區(qū)域是最容易熱疲勞失效的區(qū)域。

關(guān)鍵詞  壓鑄模；溫度場；模型；銅合金

  高壓鑄造( HPDC)就是在極短的時(shí)間內(nèi)使金屬液在高速高壓的情況下壓入模具型腔，由于其具有污染小、效率高等優(yōu)點(diǎn)，如今已得到了廣泛的應(yīng)用。在壓鑄高溫合金時(shí)，壓鑄模的使用壽命較低，生產(chǎn)效率和效益很差。在壓鑄銅合金時(shí)，壓鑄模型腔表面溫度達(dá)到800 0C以上，在壓鑄模型腔表面會(huì)產(chǎn)生較大的溫度梯度，進(jìn)而導(dǎo)致熱應(yīng)力大于模具材料的疲勞強(qiáng)度極限，最終導(dǎo)致壓鑄模熱疲勞失效。鋁合金壓鑄模熱疲勞失效占總失效約70%，而銅合金壓鑄模熱疲勞失效占總失效的80%～90%。熱疲勞是由溫度波動(dòng)產(chǎn)生的，所以，研究壓鑄模型腔表面的溫度場對探索壓鑄模失效機(jī)理有著積極意義。PERSSON A等用試驗(yàn)測量的方法得出銅合金壓鑄模具距離表面不同深度位置的溫度變化曲線；韓雄偉等利用ProCAST軟件對鋁合金壓鑄模具的溫度場進(jìn)行了數(shù)值模擬。但是，通過理論解析的方法來建立壓鑄模型腔表面溫度模型卻未見報(bào)道。

  本課題先通過非穩(wěn)態(tài)傳熱理論，建立了壓鑄模型腔表面多次壓鑄循環(huán)的一維溫度模型。采用該模型研究了銅合金壓鑄時(shí)壓鑄模型腔表面溫度分布規(guī)律。這不僅揭示壓鑄模失效機(jī)理，而且還可為壓鑄模表面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究提供借鑒。

1  溫度模型的建立

 壓鑄模型腔表面所受熱負(fù)荷主要是壓鑄時(shí)高溫合金液的熱傳導(dǎo)及冷卻時(shí)脫模劑或空氣的對流。壓鑄時(shí)熱負(fù)荷大小與壓鑄件的澆注溫度、接觸時(shí)間、壓鑄模的預(yù)熱溫度有關(guān)，冷卻時(shí)與脫模劑或空氣的溫度、冷卻時(shí)間以及壓鑄模的溫度有關(guān)。它主要影響壓鑄模表面10mm左右的區(qū)域，這一厚度與整個(gè)壓鑄模厚度相比近似于無限小，故而可以把壓鑄件及脫模劑或空氣對壓鑄模的傳熱過程看成半無限大平板的非穩(wěn)態(tài)表面接觸傳熱過程，相當(dāng)于半無限大物體的表面接觸傳熱。

1.1  第一次壓鑄循環(huán)壓鑄件與壓鑄模的熱傳導(dǎo)

1.1.1 -維熱傳導(dǎo)方程

根據(jù)傳熱學(xué)理論，半無限大非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的求解方程為：

式中，z為離壓鑄模型腔表面的距離，m;t為時(shí)間，s；T(r，t)為溫度函數(shù)；a為熱擴(kuò)散率，m2／s。

圖1為壓鑄件和壓鑄模的接觸示意圖，以接觸面為起始點(diǎn)，假設(shè)該位置的傳熱為理想傳熱，模具最表面的溫度在接觸瞬間達(dá)到最大值，模具深度方向?yàn)閦軸，也就是溫度傳遞的方向。

壓鑄件和壓鑄模的熱傳導(dǎo)方程為：

式中，下標(biāo)1、2分別表示與壓鑄件有關(guān)的熱傳導(dǎo)參數(shù)和與壓鑄模有關(guān)的熱傳導(dǎo)參數(shù)。

1.1.2初始條件和邊界條件

式中，Ti。為壓鑄件澆注溫度，℃；T2。為壓鑄模預(yù)熱溫度，℃；Ai為壓鑄件的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m．口C）；A：為壓鑄模的導(dǎo)熱系數(shù)，W／(m．℃)。

1.1.3壓鑄時(shí)壓鑄模型腔表面層的溫度分布

結(jié)合初始條件和邊界條件求解式(2)和式(3)獲得壓鑄模壓鑄時(shí)型腔表面的溫度分布函數(shù)：

1.2第一次壓鑄循環(huán)脫模劑與壓鑄模的熱傳導(dǎo)

 壓鑄模開模后，壓鑄模主要與脫模劑和空氣發(fā)生熱交換。脫模劑選擇水基壓鑄脫模劑，由于空氣帶走壓鑄模的熱量比脫模劑的少，這里忽略空氣的冷卻作用，將整個(gè)冷卻階段都作為脫模劑與壓鑄模進(jìn)行接觸傳熱。圖2為冷卻時(shí)脫模劑和壓鑄模接觸示意圖。

此階段中以下角標(biāo)“3”代表脫模劑的有關(guān)熱傳導(dǎo)參數(shù)，下角標(biāo)“2”代表壓鑄模的有關(guān)熱傳導(dǎo)參數(shù)。采用壓鑄時(shí)的接觸傳熱計(jì)算方法，可獲得冷卻時(shí)壓鑄模表面溫度分布函數(shù)：

2以銅合金為例建立溫度場模型

2.1銅合金壓鑄工藝參數(shù)

  壓鑄件材料為銅合金，壓鑄模材料為H13鋼，脫模劑為水。表1為其物性參數(shù)，表2為壓鑄工藝參數(shù)。

2.2銅合金壓鑄模型腔表面溫度分布

  結(jié)合式(6)和銅合金壓鑄的的物性參數(shù)和壓鑄工藝參數(shù)，采用MATLAB軟件繪制出距離壓鑄模型腔表面不同距離點(diǎn)的溫度變化曲線，見圖3。圖3中繪制了離型腔表面0.2、0.5、0.8、1.5、3、5、6.5、8．O、10.0和11.0mm的10個(gè)點(diǎn)的溫度曲線。從圖3可以看出，壓鑄模型腔表面溫度隨著壓鑄周期的進(jìn)行壓鑄模表面溫度呈現(xiàn)周期性的上升和下降。隨著壓鑄循環(huán)的進(jìn)行，壓鑄模表面溫度整體上升，離表面距離近的點(diǎn)比離表面距離遠(yuǎn)的點(diǎn)溫度上升的速度快。離表面距離0.2、0.5、0.8和1.5 mm的點(diǎn)在經(jīng)過5～6個(gè)壓鑄循環(huán)，這些位置點(diǎn)的溫度變化趨于穩(wěn)定，該處溫度進(jìn)入熱平衡狀態(tài)。離表面距離10和11 mm的點(diǎn)大約需要11個(gè)壓鑄循環(huán)才能進(jìn)入熱平衡狀態(tài)。這主要是由于熱量在固體中傳熱需要時(shí)間的原因，離表面距離越遠(yuǎn)，熱量傳遞所需時(shí)間就越長，其達(dá)到熱平衡狀態(tài)也就越慢。同時(shí)也導(dǎo)致離表面越近的點(diǎn)對熱量的反應(yīng)速度也越快，其溫度上升和下降的速率也就越大；離表面越遠(yuǎn)的點(diǎn)對熱量的反應(yīng)速度越慢，其溫度上升和下降的速率也就越小。

  進(jìn)入熱平衡狀態(tài)后，每個(gè)壓鑄循環(huán)的最高溫度Tm。。和最低溫度T。，。保持為常數(shù)，壓鑄循環(huán)的溫度增量8T為零。達(dá)到熱平衡后，每一次壓鑄循環(huán)的最高溫度Tm。。和最低溫度T—隨離表面距離的增大而減小，見圖4。離表面0.2 mm的點(diǎn)的最高溫度Tmax和最低溫度T。，。分別達(dá)到818℃和710。C，而離表面11 mm的點(diǎn)則只有370℃和322℃。圖5是平衡態(tài)下不同點(diǎn)的溫度波動(dòng)AT(AT= Tm。。- Tmin)曲線。從圖4和圖5可以看出，距離表面越近溫度波動(dòng)越大，在0.2 mm處可以達(dá)到108℃，而11 mm處只有48℃。熱平衡時(shí)溫度波動(dòng)幅度AT與離模具型腔表面距離近似直線關(guān)系。離模具型腔表面距離越小的地方模具溫度越高，導(dǎo)致該處的熱疲勞強(qiáng)度下降，同時(shí)離模具型腔表面距離越小的地方溫度波動(dòng)幅度也越大，導(dǎo)致該處熱應(yīng)力也越大。因此離模具型腔表面距離越近的位置是壓鑄模失效首先發(fā)生也是最容易發(fā)生失效的區(qū)域。

3  結(jié)論

 (1)利用非穩(wěn)態(tài)傳熱理論，建立了多次連續(xù)壓鑄時(shí)壓鑄模型腔表面的溫度模型。

 (2)以銅合金壓鑄為例，根據(jù)溫度模型分析了銅合金壓鑄時(shí)離H13鋼模具型腔表面不同距離點(diǎn)的溫度時(shí)間變化曲線及熱平衡溫度波動(dòng)曲線。離壓鑄模型腔表面距離越近的點(diǎn)溫度波動(dòng)幅度越大，達(dá)到熱平衡所需要的時(shí)間越短，熱平衡時(shí)最大溫度和最小溫度也越大，該區(qū)域是最容易熱疲勞失效的區(qū)域。