基于云理論的圖像自適應(yīng)濾波新方法
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葛秘蕾1，趙寶奇2， 劉水進(jìn)1
(1，中國航空工業(yè)集團(tuán)公司洛陽電光設(shè)備設(shè)研究所，河南洛陽471000；2中國人民解放軍駐六一三軍事代表室，河南洛陽471000)
摘要：提出一種去除椒鹽噪聲的自適應(yīng)云理論濾波算法，該算法采用云的極大判定法則將圖像中的像素分類為噪聲點(diǎn)和信息點(diǎn)對(duì)檢測(cè)出的噪聲點(diǎn)，利用周圍信息點(diǎn)通過自適應(yīng)云推理進(jìn)行擊除，信息點(diǎn)保持其灰度值不變直接輸出實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能有效去除椒鹽噪聲，護(hù)圖像細(xì)節(jié)，尤其在高強(qiáng)度噪聲下，優(yōu)勢(shì)突出，較傳統(tǒng)中值濾波及其改進(jìn)算法有更好的穗波性能
關(guān)鍵詞：圖像處理；椒鹽噪聲，噪聲檢測(cè)，噪聲去除；自適應(yīng)：云理論
中圖分類號(hào)：V271 4；TP751 1文章編號(hào)：1671 -f37X(2016)02 -0070-04
0引言
阿像在傳輸和形成過程中經(jīng)過含噪聲的線路或被電子感應(yīng)噪聲所污染時(shí)，會(huì)產(chǎn)噪聲。其中，椒鹽噪聲是導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降的主要因素之一，由于硬件設(shè)備的物理缺陷以及傳輸過程中的解碼錯(cuò)誤很難避免，因此去除椒鹽噪聲在圖像處理領(lǐng)域非常重要早在19#紀(jì)70年代，針對(duì)圖像中的脈沖噪聲，提出了巾值濾波箅法，并在實(shí)際應(yīng)用中獲得成功，隨后義出現(xiàn)了多種基于中值濾波的改進(jìn)算法。一些中值濾波方法的改進(jìn)型雖然能夠取得定的邊緣保護(hù)效果，但對(duì)于細(xì)節(jié)較多的復(fù)雜圖像，仍然小能取得令人滿意的效果，其原因在于忽略了脈沖噪聲的一個(gè)山在屬性——不確定性。
在人工智能領(lǐng)域，對(duì)知識(shí)和推理的不確定性上要分為模糊性和隨機(jī)性兩種。基丁傳統(tǒng)模糊集理論和概率統(tǒng)計(jì)的定性定量不確定性轉(zhuǎn)換模型-云模型兼顧了上進(jìn)兩種特性，通過自身的3個(gè)數(shù)字特征：期望Ex熵F n和超熵He，來表征對(duì)象的不確定性。
從云理論誕生至今的十多年里，越來越多的學(xué)者關(guān)注到了此理論集模糊性和隨機(jī)性于一體的優(yōu)勢(shì)，但對(duì)其研究主要集中在人T智能、數(shù)據(jù)挖掘、模糊控制等領(lǐng)域，直到近些年才有個(gè)別學(xué)者將其引八圖像處理中，在圖像分割、邊緣提取等方面得到了很好的應(yīng)用本文提出一種基于云理論的白適應(yīng)圖像去噪方法，首先對(duì)噪聲圖像進(jìn)行云變換和概念躍升，生成表征不同對(duì)象的云模型以檢測(cè)出 噪點(diǎn)，然后利用云模型對(duì)噪點(diǎn)像素進(jìn)行云的定性推理，按照?qǐng)D像噪聲污染程度的不同，自適應(yīng)變換窗口大小，最終實(shí)現(xiàn)去噪功能。
1 云理論的基本概念
1.1 云的基本定義和數(shù)字特征
云模型是一種概念的形式化表達(dá)和分析的新理論，主要反映客觀世界或人類知識(shí)中概念的模糊性和隨機(jī)性，以及二者之間的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)成定性和定量間的映射。云模型是云理論的基礎(chǔ)和核心，也是云運(yùn)算、云推理、云控制等方法的基礎(chǔ)。概念的整體特性可以用云的數(shù)字特征來反映，云模型具有期望Ex熵En和超熵He3個(gè)數(shù)字特征。期望Ex是概念在論域中的中心值，是最能代表這個(gè)定性概念的值。熵En是定性概念模糊度的度量，反映了在論域中可被這個(gè)概念所接受的數(shù)值范圍。超熵He反映了云滴的離散程度。
1.2云變換
云變換，就是從某一論域的實(shí)際數(shù)據(jù)分布中恢復(fù)其概念描述的過程，即在云模型的基礎(chǔ)上，對(duì)不規(guī)則數(shù)據(jù)分布進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，使之成為若干個(gè)大小不同的云的疊加。疊加的云越多，誤差越小。云變換也就是從連續(xù)的數(shù)值區(qū)間到離散的概念的轉(zhuǎn)換過程。由于在數(shù)學(xué)中已經(jīng)證明，任意一種概率分布都可以分解為若干正態(tài)分布之和，考慮到正態(tài)云模型的普適性，可將論域上數(shù)據(jù)的頻率分布視為若干正態(tài)云的疊加，從而實(shí)現(xiàn)定量數(shù)據(jù)到定性概念的轉(zhuǎn)換。云變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
1.3云的概念躍升
通過云變換可以得到一系列原子概念云，而在原子概念層和上層概念之間，通常還有其他概念層存在。因此需要對(duì)原子概念進(jìn)行概念的躍升。
概念躍升算法步驟如下所述。
1.4 云的極大判定法則
將概念樹應(yīng)用于像素分類所面臨的基本問題是隸屬概念的判定。圖像經(jīng)過概念躍升后的云模型，采用極大判定法則作為檢測(cè)噪點(diǎn)的準(zhǔn)則，檢測(cè)噪聲點(diǎn)和信息點(diǎn)。
極大判定法則原理如圖1所示。
1.5云模型的定性推理
云模型的定性推理是用云模型作為概念的基本表示，由多條定性規(guī)則構(gòu)成規(guī)則庫，每一條定性規(guī)則分為規(guī)則前件和規(guī)則后件兩部分，并采用云模型對(duì)語言概念進(jìn)行描述，分別表示定性規(guī)則的條件部分和結(jié)論部分。表示規(guī)則前件的云模型稱為前件云（X條件云）或輸入云模型，表示規(guī)則后件的云模型稱為后件云（Y，條件云）或輸出云模型，當(dāng)輸入一個(gè)特定的條件激活定性規(guī)則時(shí)，通過推理引擎實(shí)現(xiàn)云模型的定性推理。
如圖2所示，設(shè)有規(guī)則if A；then B，其中，輸入云
2 基于云理論自適應(yīng)濾波算法描述
本文提出的圖像濾波方法分噪聲檢測(cè)和噪聲濾波兩步進(jìn)行。先檢測(cè)噪聲像素，然后設(shè)計(jì)一個(gè)基于云理論的自適應(yīng)濾波器對(duì)噪聲像素濾波，之后保持非噪聲像素不變，從而達(dá)到消除噪聲、保護(hù)圖像細(xì)節(jié)的目的。
2.1 噪聲檢測(cè)算法原理
噪聲檢測(cè)在圖像濾波中起著至關(guān)重要的作用，濾波效果的好壞取決于能否準(zhǔn)確地檢測(cè)出噪聲像素。本文提出的噪聲檢測(cè)算法由多個(gè)云模型組成。首先將像素值作為輸入，輸出為該像素對(duì)各個(gè)云模型的隸屬度，通過云的極大判定法則來判別當(dāng)前像素是否為噪聲像素。本文提出的基于云理論的噪聲檢測(cè)算法原理如下所述。
3)將圖像的像素依次輸入N個(gè)云模型，計(jì)算出屬于每個(gè)云模型的隸屬度，通過云的極大判定法則來檢測(cè)出圖像的噪聲點(diǎn)、信息點(diǎn)，對(duì)檢測(cè)出的噪聲點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定。
2.2 噪點(diǎn)像素恢復(fù)算法原理
對(duì)檢測(cè)出的噪聲點(diǎn)進(jìn)行基于云理論的自適應(yīng)濾波處理。圖像相鄰像素點(diǎn)的灰度值具有高相關(guān)性，取噪點(diǎn)像素周圍的鄰域信息像素，通過云模型的定性推理對(duì)目標(biāo)像素進(jìn)行預(yù)測(cè)�？紤]到噪聲大的情況下，周圍多個(gè)像素被噪聲污染的可能，自適應(yīng)選擇模板大小。搜索當(dāng)前像素鄰域內(nèi)的非噪聲像素，用這些非噪聲像素值推理預(yù)測(cè)出當(dāng)前像素值，達(dá)到恢復(fù)圖像，去噪的目的。對(duì)于非噪聲點(diǎn)像素，保持原有灰度不變，最大程度地保持圖像的真實(shí)性。
本文提出的自適應(yīng)云理論像素恢復(fù)算法原理是對(duì)于檢測(cè)出的噪聲像素，即目標(biāo)點(diǎn)(i，j)，做如下操作：
1)初始化，窗口大小W=3；
2)判斷目標(biāo)像素點(diǎn)周圍W×W鄰域內(nèi)，沒有被噪聲污染的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，大于指定值，跳轉(zhuǎn)到第4步，否則，令W=W+2；
3)如果W≤W max，轉(zhuǎn)到第2）步，否則，取均值恢復(fù)目標(biāo)像素；
4)將目標(biāo)像素周圍鄰域中符合預(yù)測(cè)要求的像素通過云變換生成N個(gè)云模型，x為信息點(diǎn)各像素值，利
從圖3～圖5可以看出，當(dāng)噪聲強(qiáng)度變大時(shí)，本文提出的濾波方法，根據(jù)噪點(diǎn)周圍沒被污染像素的情況，自適應(yīng)更換鄰域范圍，保證了用來預(yù)測(cè)的信息像素可靠性。在圖像邊緣，由于采用云理論的規(guī)則推理預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值以H、參數(shù)為熵，隨機(jī)生成，充分考慮了圖像的不確定性，可以做到圖像保邊效果。其余對(duì)比方法，均沒有考慮到不確定性這一點(diǎn)。從實(shí)驗(yàn)圖像結(jié)果以及PSNR表格數(shù)據(jù)可以看出，在噪聲強(qiáng)度相同的條件下，本算法的濾波性能優(yōu)于其他3種濾波算法。另外，基于云理論的自適應(yīng)濾波算法的時(shí)間復(fù)雜度為0(n2)。因此，綜合算法濾波效果和時(shí)間復(fù)雜度兩個(gè)方面考慮，本文所提算法對(duì)于去除椒鹽噪聲是快速且行之有效的。
仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)如圖3所示。
各算法在噪聲強(qiáng)度為10%，30%，50%，80%條件下的PSNR值見表1。
4結(jié)論
本文提出了一種基于云理論的自適應(yīng)去除椒鹽噪聲的新方法。該方法分噪聲檢測(cè)和噪聲濾波兩步進(jìn)行，首先利用云變換、概念躍升等，形成代表不同對(duì)象的云模型，通過極大判定法則檢測(cè)出噪聲；然后運(yùn)用云的規(guī)則性推理，推理出噪點(diǎn)的像素值，對(duì)圖像進(jìn)行恢復(fù)。為了保證推理的準(zhǔn)確性，一般要求噪點(diǎn)周圍存在沒被污染的像素點(diǎn)，而椒鹽噪聲符合這個(gè)特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本算法濾波后的圖像，由于充分考慮圖像的不確定因素，在抑制圖像中椒鹽噪聲的同時(shí)，有效地保持圖像中的細(xì)節(jié)信息，在圖像邊緣處獲得很好的去噪效果。不但在濾波性能客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)中值濾波及其改進(jìn)算法，而且在主觀視覺效果方面也最佳。在高強(qiáng)度噪聲條件下，算法優(yōu)勢(shì)尤為突出。新方法能快速自適應(yīng)地抑制圖像中的椒鹽噪聲，具有比較好的推廣應(yīng)用價(jià)值。
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