城市高架道路出入口匝道通行能力算法研究
張愷彬
（西南交通大學交通運輸與物流學院成都610031）
摘要 城市高架道路的運行效率受出入口匝道制約明顯，研究其通行能力對城市交通有重要意義。文中采用回歸分析、多元r分布及可接受間隙理論，綜合考慮車輛駛入匝道進入高架道路及駛離匝道后匯入地面道路的運行過程，對高架道路出入口匝道的通行能力進行了改進計算。文中提出的方法只需要較少的交通流參數，即可得到對應狀態(tài)下的出入口匝道通行能力。
關鍵詞 通行能力 高架道路匝道y分布
與高速公路相比，城市快速路匝道間距小，與平面道路網關系密切。與出口匝道緊密相連的交叉口同時承擔著高架道路和地面道路的交通壓力，在交通壓力大或交通組織方法不合適時，極易成為城市交通連續(xù)流和間斷流轉換的瓶頸。城市快速路構造上的特點，決定了其交通受限于出入口匝道。當流入、流出需求大于此通行能力時，出入口匝道內將出現排隊，甚至延伸至主線上，造成城市高架路交通阻塞，同時也嚴重影響地面道路的運行質量。
通行能力研究是一個經典的交通工程理論問題，匝道的通行能力研究也有數十年歷史。現有的研究和實際的運行狀況表明，匝道的通行能力取決于匝道的幾何條件、交通條件以及交通管理方法。目前，大多數研究集中在匝道通行能力和幾何條件、交通條件之間的關系上，這類研究可以分為2類：①以空檔接受理論為基礎的微觀理論方法；②以服務水平為基礎的研究方法。本文高架道路及匝道銜接道路的通行能力的計算采用以空檔接受理論為基礎，結合多元伽馬分布計算方法，進行其通行能力的改進計算研究。
1基本概念
1.1通行能力
道路通行能力研究始于美國。1θ50年出版的第一版《道路通行能力手冊》( Highway CapacityManual，HCM)，首次確定了基本通行能力、可能通行能力和實際通行能力的概念。繼美國之后，許多西方國家均根據本國實情組織專門研究隊伍開展了這方面的實地調研，并編制出版了各自的通行能力手冊。傳統(tǒng)的通行能力計算公式，都是通過自由流速度(free flow speed，FFS)這一個參數來反映影響通行能力的所有因素，包括道路條件，駕駛員偏好和習慣，以及交通流狀況，適用于交通流狀況穩(wěn)定，駕駛員習慣相近的情況�？紤]到中國城市混合交通流的復雜性和城市路網的規(guī)模，本文擬從分析交通流參數的角度，為高架道路出入口匝道通行能力的計算提出簡潔有效的算法。
1.2 匝道
匝道是聯系于不同高程上2條交叉線、供2線路車輛實現方向轉換的連接通道，是高速公路及城市快速路不可缺少的組成部分。匝道的基本通行能力是基于匝道本身的幾何特性、自由流速度以及最小車頭時距得到的。如果考慮主線流量對匝道車輛的影響，匝道的實際通行能力遠小于理論上得出的基本通行能力值。
2 匝道交通流特性
城市快速路人口、出口匝道連接段交通流運行特性與基本路段差別顯著。入口、出口匝道連接段要求運行車輛必須在一定限制長度內選擇相鄰車道上可以接受的間隙，進行加速、減速操作并完成車道變換，因而要求駕駛員頻繁地調整速度并進行車道變換，交通流始終處于紊亂運行狀態(tài)。
2.1入口匝道交通流特性
在入口匝道連接段內，匝道駛入車輛一進入加速車道便開始在外側車道上尋找交通流中的可利用間隙以便匯入。在駛入交通流的影響下，主線外側車道上的交通流將受到最直接的干擾，這種干擾將導致外側車道上的交通流向緊鄰外側車道的左側車道靠攏，從而打破交通量在車道上的原始分布。入口匝道連接段內交通流的這種運行狀況必然導致形成交通沖突，影響主線交通流的正常運行，在一定條件下可能減慢交通流的運行速度、影響交通流運行的穩(wěn)定性，其影響范圍波及到入口匝道連接段上下游的一段距離。圖1所示即為車輛A通過入口匝道駛入，對主線交通流的干擾情況。
匝道與高架主線的連接區(qū)是車流爭奪交通需求空間的場所，具體有如下特征。
(1)高架道路及匝道上運行的車輛θ5%以上是小型車，車流組成比較單一。
(2)由于橫向干擾因素少，高架主線車輛在不同車道上的分布比較均勻。
(3)主線車輛在匝道連接區(qū)一般不會出現超車行為，因而其車頭時距可用移位負指數分布擬合。
(4)當主路車流量較大時，輔路車輛在入口處低速駛入加速車道，并在加速車道上緩慢行駛等待主路出現可匯人間隙，絕大多數車輛可以在行駛到加速車道末端前成功匯入主線，幾乎沒有車輛在加速車道末端停車等待匯人。
從以上運行特征可以看出，假設主路優(yōu)先通行條件下的固定臨界間隙模型沒有考慮到由于車輛在加速車道上行駛到末端而發(fā)生的強行匯入行為，并且沒有反映出隨著行駛距離的增加臨界間隙逐漸減小的這一過程。駕駛員選擇行為的變化可視為是匯入臨界間隙的變化，隨著車輛在加速車道上行駛距離的增加，駕駛員對于在加速車道末端仍然不能匯入而導致停車的擔憂越來越強烈，所選擇的臨界間隙也越來越小。
2.2 出口匝道連接段運行特性
在出口匝道連接段，駛出車輛必須先從主線交通流中分離出來，進入外側車道以便駛離主線。在這個過程中，分流車輛駕駛員看到駛出標志后，就開始準備進行加、減速操作尋找其右側車道上的間隙以準備并完成車道變換，這些行為將波及到其他車輛的交通行為，引起交通流的局部紊亂，并導致交通量在各個車道上進行重新分布。出口匝道連接段交通流運行示意圖見圖2。
由于受駕駛員個體特性和快速路主線交通流的影響，駛出車輛在到達減速車道起點后可能會出現2種情況，即駛出車輛已經在外側車道和駛出車輛還沒有變換到外側車道2種。如果駛出車輛在到達駛出匝道之前還未能駛入減速車道，必然要強行擠入外側車道和減速車道，如果在到達駛出匝道附近還沒有換到減速車道，則只能停車等待。
3基于y分布的通行能力計算
3.1快速路y分布擬合
式中：gampdf(h1，θ，k：)為k，和θ。的r分布的概率密度函數。
當車道上的流量達到通行能力時，可認為2組駕駛員按照各自“偏好”的車頭時距駕駛汽車，因此：
式中：modei為“激進”駕駛員車頭時距的最可能值；mode：為“保守”駕駛員車頭時距的最可能值；mode為路段上平均車頭時距的最可能值。
3.2快速路通行能力
基于以上對車頭時距分布的分析，采用雙y分布函數的參數來計算路段通行能力�？梢钥吹奖疚慕⒌哪Ｐ团c傳統(tǒng)模型相比，所需參數更少，實時計算速度快，可對決策者實施動態(tài)匝道控制方案提供幫助。快速路通行能力理論值的計算公式：
計算得到不同類型路段的推薦通行能力，見表1。
4結論
道路通行能力是道路與交通工程中一個十分重要的指標，是道路與交通規(guī)劃、設計及交通管理的基本依據之一，也是評價各種道路與交通設施及管理措施的交通效果的基本依據之一。本文結合高架道路和出入匝道交通流情況，提出了基于r分布的通行能力計算方法，并對高架道路和出入匝道幾種情況分別進行了處理，最后對高架道路和出入匝道的通行能力給出了理論值。本文提出的方法只需要較少的交通流參數，操作簡單，計算精度與數據規(guī)模呈正相關性。
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