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 王昌興，  付學(xué)寶，  劉明輝，  陳春材，  王田青，  張  凌

 （北京清華同衡規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司節(jié)材研究與結(jié)構(gòu)優(yōu)化中心，北京100083）

[摘要]  伸臂桁架作為核心筒和外框架之間有效的剛性連接，可有效降低核心筒傾覆力矩，顯著提高結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)剛度，在超高層建筑中得到了廣泛的應(yīng)用。以某超高層建筑為例，研究了新型錯層交叉布置伸臂形式在多遇地震和罕遇地震下對結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響，并考慮其與屈曲約束支撐相結(jié)合的優(yōu)化設(shè)計。分析結(jié)果表明：在實(shí)際工程中，該伸臂形式各項(xiàng)性能表現(xiàn)優(yōu)越，在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下，可有效降低結(jié)構(gòu)造價。

[關(guān)鍵詞]  超高層建筑；伸臂桁架；錯層交叉；抗震性能

中圖分類號：TU972文章編號：1002-848X( 2016) 06-0020-05

0  引言

 目前，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、技術(shù)水平的提高以及建筑用地的日益減少，建筑已經(jīng)向著越來越高的方向發(fā)展，國內(nèi)在建和已建成的總高度420m以上的建筑已達(dá)近20余座。

 隨著結(jié)構(gòu)高度的增加，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度成為超高層建筑設(shè)計的一個主要控制因素。相關(guān)研究表明，利用結(jié)構(gòu)中的加強(qiáng)層或設(shè)備層設(shè)置伸臂桁架可有效協(xié)調(diào)外框架和核心筒的變形，降低核心筒傾覆力矩，從而顯著提高結(jié)構(gòu)的整體抗彎性能。與不設(shè)置伸臂桁架的結(jié)構(gòu)相比，設(shè)置伸臂桁架后可降低核心筒傾覆力矩達(dá)40%，若采用巨柱外框架，甚至可降低核心筒傾覆力矩達(dá)60%，可見伸臂桁架對提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度效果明顯。

 表1統(tǒng)計了國內(nèi)現(xiàn)有的總高度在420m以上的超高層建筑的結(jié)構(gòu)體系，可以看出約83%的超高層項(xiàng)目均采用了帶伸臂桁架的結(jié)構(gòu)體系。相關(guān)研究表明，帶伸臂桁架的結(jié)構(gòu)體系最高可適用于150層的超高層建筑中。

 基于伸臂桁架在超高層建筑中的優(yōu)越性，提出了一種新型的錯層交叉布置的加強(qiáng)層伸臂方案（已獲得國家專利），并結(jié)合實(shí)際工程，系統(tǒng)地研究該伸臂形式在地震下的各項(xiàng)性能，以便為其推廣應(yīng)用提供依據(jù)。1  新型錯層交叉布置伸臂形式概述

 本文提出了一種新型錯層交叉布置的加強(qiáng)層伸臂形式，并在某348. 3m高的超高層建筑中得到實(shí)際應(yīng)用，其布置方式如圖1所示。

 由于采用了錯層交叉的布置方式，與傳統(tǒng)的單層和跨層伸臂布置形式相比，新型錯層交叉布置伸臂形式在提高結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的同時，有效地減小了兩個方向上的荷載在同一節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力集中程度，新型錯層交叉布置伸臂形式在實(shí)際應(yīng)用的過程中具有以下優(yōu)點(diǎn)：

 (1)既能有效提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，又能降低剛度突變，使結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下性能優(yōu)異。

 (2)降低伸臂加強(qiáng)層與核心筒連接節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜性，核心筒內(nèi)型鋼暗撐可減少或取消，降低結(jié)構(gòu)造價，施工簡單、易行。

 (3)降低樓板、核心簡剪力墻應(yīng)力集中程度，降低其在正常使用狀態(tài)下開裂的風(fēng)險，有利于提高結(jié)構(gòu)的耐久性。

 (4)僅需設(shè)置單層設(shè)備層，且對設(shè)備層的層高沒有限制，節(jié)約建筑空間，尤其對于建筑角部兩個方向夾角小于900的情況，伸臂可以靈活地布置，最大限度地保障建筑使用功能。

 (5)減小核心筒外墻出現(xiàn)拉應(yīng)力的概率或減小拉應(yīng)力。

2  工程概況

 某超高層辦公樓，地上75層，面積約為15.5萬m2，主屋面處結(jié)構(gòu)高度為326. 5m，包括頂冠在內(nèi)的建筑物總高度為348. 3m。圖2為工程建筑效果圖，圖3為建筑剖面圖，圖4為結(jié)構(gòu)平面布置圖。

 工程設(shè)計基準(zhǔn)期為50年，設(shè)計使用年限為50年，結(jié)構(gòu)安全等級為二級，設(shè)防烈度為6度(0. 05g)，設(shè)計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，特征周期為0. 35s（罕遇地震為0.45s），抗震設(shè)防類別為乙類，地面粗糙度類別為B類，基本風(fēng)壓值為0. 45kN/m2（50年一遇）。

3  結(jié)構(gòu)體系

 該工程采用巨柱框架+核心筒+伸臂桁架抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，主要由三部分組成：1）鋼筋混凝土核心筒；2）鋼管混凝土柱+鋼梁框架體系，外周角部為8根鋼管混凝土巨柱，中部為8根普通鋼管混凝土柱（圖4），鋼框架梁與框架柱剛接，徑向鋼框架梁與核心筒及框架柱均為鉸接；3）伸臂桁架體系，利用22，38，52層這3個避難層設(shè)置3道2層高的伸臂桁架，未設(shè)置環(huán)帶桁架，交于核心筒角部的X，Y，向的伸臂桁架斜腹桿上下錯層設(shè)置，X向（共3道）位于21~22層、37~38層、51~52層，Y向（共2道）位于22～23層、52～53層。

 該結(jié)構(gòu)體系中鋼筋混凝土核心筒為主要的抗側(cè)力體系，其在地震作用下，X向承擔(dān)88%的基底剪力及45%的傾覆力矩，y向承擔(dān)89%的基底剪力及54%的傾覆力矩；巨柱框架和外伸臂為次要的抗側(cè)力體系，兩者在X向承擔(dān)12%的基底剪力及55%的傾覆力矩，y向承擔(dān)11%的基底剪力及46%的傾覆力矩；外伸臂桁架將巨柱與核心筒連接，使二者能有效地協(xié)調(diào)工作。

4  伸臂方案設(shè)計

4.1伸臂桁架形式

 在超高層建筑設(shè)計當(dāng)中，常用的伸臂桁架形式根據(jù)斜腹桿布置方式的不同主要分為以下4種：V形、K形、單斜桿形和人字形。對不同伸臂桁架形式的效率進(jìn)行了對比研究，分析結(jié)果表明：對于單層的伸臂桁架，K形、V形、人字形伸臂桁架的抗側(cè)剛度效率較高，同時，K形桁架的弦桿軸力最小，而V形桁架所形成的核心筒剪力墻受剪較小，傳力相對合理，效率較高。

 采用SAP2000對常用的4種伸臂布置方式進(jìn)行相對效率和經(jīng)濟(jì)性對比分析，計算簡圖見圖5。

 分析結(jié)果（表2）表明：不同形式的伸臂桁架相對效率與跨高比有關(guān)；對于相同跨高比的伸臂桁架，K形桁架的相對經(jīng)濟(jì)性最好，其次是單斜桿形桁架。

 本工程在進(jìn)行伸臂桁架形式選取時，在兼顧安全、高效、經(jīng)濟(jì)的前提下，同時考慮到建筑環(huán)通走廊的布置需求，最終選擇了單斜桿形伸臂桁架。

4.2伸臂桁架高度

 為確定伸臂桁架的較優(yōu)高度，考慮X向3道、Y向2道伸臂桁架加強(qiáng)層的情況，比較了如圖6所示的1層高人字形伸臂方案和2層高單斜桿形伸臂方案對結(jié)構(gòu)整體性能的影響，對比結(jié)果見表3�？梢钥闯�，在相同用鋼量的情況下，2層高伸臂的效率明顯較高，同時，采用2層高伸臂可使伸臂及相應(yīng)位置核心筒剪力墻的水平力降低為1層高伸臂的一半左右，相應(yīng)地降低節(jié)點(diǎn)及剪力墻構(gòu)造要求，還可降低工程造價或提高結(jié)構(gòu)安全性，故最終確定伸臂桁架的高度為2層高。

4.3伸臂桁架空間布置特點(diǎn)

 本工程最終確定采用2層高單斜桿形伸臂桁架。由于兩個方向的伸臂桁架以較小的夾角交匯于核心筒角部一點(diǎn)時，會導(dǎo)致相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力集中、節(jié)點(diǎn)構(gòu)造和施工困難，創(chuàng)造性地提出了如圖1所示的錯層交叉布置的伸臂方案：x向伸臂斜腹桿從避難層頂部核心筒角部向下延伸至下一層角部的一根巨柱底部；Y向伸臂斜腹桿從避難層底部核心筒角部向上延伸至上一層角部的另一根巨柱頂部。

5  地震下結(jié)構(gòu)的整體性能

 為進(jìn)一步研究2層高伸臂對結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響、探究優(yōu)缺點(diǎn)，分別進(jìn)行了多遇地震作用下的彈性反應(yīng)譜分析和罕遇地震作用下的動力彈塑性分析。同時與1層高伸臂方案的情況進(jìn)行了對比，1層高伸臂方案按照與2層高伸臂方案整體等剛度的原則進(jìn)行調(diào)整。主要研究伸臂的存在對傾覆力矩分配、層間位移角的影響，從而確定伸臂桁架的抗震性能。

5.1多遇地震下彈性分析

 采用PKPM( SATWE)軟件進(jìn)行了多遇地震作用下整體彈性反應(yīng)譜分析，分析結(jié)果見圖7～9，由圖可以看出：

 (1)對于2層高伸臂方案，由于伸臂桁架加強(qiáng)層的存在，伸臂處核心筒承擔(dān)的傾覆力矩明顯突變，伸臂的存在顯著降低了核心筒的傾覆力矩，伸臂所在層的最大層間位移角也明顯減小，結(jié)構(gòu)整體層間位移角得到有效控制，說明該形式伸臂安全高效，可有效保證結(jié)構(gòu)小震不壞。

 (2)與1層高伸臂方案相比，2層高伸臂引起的樓層剛度突變明顯較小，核心筒傾覆力矩在伸臂處多個樓層內(nèi)逐漸改變，相應(yīng)上下樓層剛度逐漸變化，有效降低伸臂對應(yīng)位置處核心筒的應(yīng)力集中程度，降低相應(yīng)連接節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力和連接的復(fù)雜性，顯著降低了結(jié)構(gòu)造價。

5.2罕遇地震下彈塑性分析

 采用PERFORM-3D軟件進(jìn)行罕遇地震作用下動力彈塑性時程分析，按照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》( CB 50011-2010)選取一組地震波（兩條天然波和一條人工波）。分析發(fā)現(xiàn)，在人工波作用下結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)最大，因此取人工波的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。分析結(jié)果如圖10~12所示，由圖可以看出：

 (1)在罕遇地震作用下，對于2層高伸臂方案，由于伸臂桁架加強(qiáng)層的存在，伸臂處核心筒承擔(dān)的傾覆力矩明顯突變，伸臂的存在顯著降低了核心筒的傾覆力矩，伸臂相應(yīng)位置的最大層間位移角也明顯減小，結(jié)構(gòu)整體層間位移角得到有效控制，伸臂桁架安全高效，有效提高了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，保證了結(jié)構(gòu)大震不倒。

 (2)與1層高伸臂相比，2層高伸臂引起的樓層剛度突變明顯較小，核心筒傾覆力矩在伸臂處多個樓層內(nèi)逐漸改變，相應(yīng)上下樓層剛度逐漸變化，有效降低伸臂對應(yīng)位置處核心筒的應(yīng)力集中程度，降低了相應(yīng)連接節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力和連接的復(fù)雜性，顯著降低了結(jié)構(gòu)造價。

 (3)與1層高伸臂相比，2層高伸臂對結(jié)構(gòu)整體剛度的貢獻(xiàn)明顯較優(yōu)，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角得到更有效的控制。尤其是與多遇地震作用下的情況（圖9）相比，在罕遇地震作用下，2層高伸臂方案對層間位移角的控制效果更好，說明在大震作用下結(jié)構(gòu)整體損傷相對較小，結(jié)構(gòu)的剛度突變和應(yīng)力集中程度明顯較低，該錯層交叉布置伸臂形式優(yōu)勢明顯。

6  進(jìn)一步優(yōu)化措施

 在地震作用下，伸臂桁架作為外框架與核心筒之間的剛性連接構(gòu)件，其本身剛度較大，在伸臂位置處結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形會相對集中。為增強(qiáng)結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的整體性能，提高結(jié)構(gòu)的耗能能力，伸臂桁架的斜腹桿可考慮采用屈曲約束支撐。在地震時，主要耗能集中在伸臂桁架處，地震過后，可很容易地將伸臂構(gòu)件進(jìn)行替換，這樣可最大程度地降低地震導(dǎo)致的損失，保證結(jié)構(gòu)的安全經(jīng)濟(jì)。

 針對本文提出的錯層交叉布置伸臂形式，采用等剛度原則，相應(yīng)伸臂斜腹桿采用屈曲約束支撐，計算結(jié)構(gòu)整體在罕遇地震下的響應(yīng)，結(jié)果如圖13所示。可以看出，在罕遇地震作用下，采用屈曲約束支撐可顯著降低結(jié)構(gòu)的損傷，減小結(jié)構(gòu)剛度損失，伸臂桁架結(jié)合屈曲約束支撐效果明顯，可在實(shí)際工程推廣應(yīng)用。

7  結(jié)論

 (1)與傳統(tǒng)1層高伸臂相比，本文提出的2層高錯層交叉布置的伸臂在布置靈活性和受力性能上優(yōu)勢明顯，在不影響建筑使用功能的基礎(chǔ)上，可有效降低節(jié)點(diǎn)及伸臂造價，降低結(jié)構(gòu)剛度突變，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的安全經(jīng)濟(jì)。

 (2)與傳統(tǒng)跨層布置的伸臂相比，本文提出的錯層交叉布置的伸臂通過錯層交叉的布置方式，有效分散了伸臂處節(jié)點(diǎn)處的荷載，顯著降低了節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力的集中程度，降低了伸臂處剪力墻的開裂風(fēng)險，提高了伸臂層的安全性，降低伸臂層的造價，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的安全經(jīng)濟(jì)。

 (3)在多遇地震作用下結(jié)構(gòu)整體剛度一致的前提下，與設(shè)置1層高伸臂的結(jié)構(gòu)相比，設(shè)置2層高伸臂的結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下整體性能明顯較優(yōu)，結(jié)構(gòu)剛度損失較小，層間位移角得到更有效控制，可有效減小結(jié)構(gòu)的損傷，保證結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的安全。

 (4)在多遇地震作用下，采用錯層交叉布置伸臂的結(jié)構(gòu)能夠很好地協(xié)調(diào)核心筒與外框柱的變形，有效降低核心筒的傾覆力矩，顯著減小伸臂處的層間位移角，明顯提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，從而有效保證結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的安全，確保結(jié)構(gòu)小震不壞。

 (5)在罕遇地震作用下，采用錯層交叉布置伸臂的結(jié)構(gòu)能夠很好地協(xié)調(diào)核心筒與外框柱的變形，有效降低核心筒的傾覆力矩，顯著減小伸臂處的層間位移角，顯著提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，從而有效確保結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的安全，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)大震不倒。

 (6)在實(shí)際應(yīng)用過程中，為降低結(jié)構(gòu)在地震中的損傷程度，確保結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的安全，降低地震帶來的經(jīng)濟(jì)損失，可將該錯層交叉布置伸臂與屈曲約束支撐相結(jié)合，在實(shí)現(xiàn)大震不倒的前提下，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)大震可修，可具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

 (7)本文提出的錯層交叉布置伸臂已獲得兩項(xiàng)國家專利，可廣泛應(yīng)用于各種超高層建筑中，尤其是伸臂布置在夾角小于900的建筑角部時，優(yōu)勢更為明顯，有效兼顧了結(jié)構(gòu)的安全性、經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性。