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 王思偉

 （湖南中大設計院有限公司  長沙410075）

摘要  以36 m+60 m+36 m懸臂施工剛構(gòu)橋(曲線半徑300 m)為研究對象，采用MidasCivil有限元分析程序，通過分析全橋轉(zhuǎn)矩成因，結(jié)合預應力產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩與恒載轉(zhuǎn)矩始終相反的特點，通過改變預應力布置形式，主動調(diào)整全橋轉(zhuǎn)矩分布。研究表明：預應力采用不對稱布置或不對稱張拉力能主動調(diào)整一部分轉(zhuǎn)矩。

關(guān)鍵詞  曲線剛構(gòu)橋  轉(zhuǎn)矩調(diào)整  預應力  轉(zhuǎn)角

 目前對曲線橋的研究大多集中于等截面連續(xù)梁和簡支箱梁，而對于掛籃施工的大跨徑曲線剛構(gòu)橋的預應力設計研究并不多見。本文以張家界市白馬泉高架橋36 m+60 m+36 m剛構(gòu)橋（曲線半徑為300 m）為研究對象，通過改變預應力的布置方案來減小恒載轉(zhuǎn)矩，提出了有利于主動調(diào)整全橋轉(zhuǎn)矩分布的預應力布置方案。

1工程概況

張家界市白馬泉高架橋主橋跨徑組成為36m+60 m+36 m，右幅橋?qū)?1.0 m。箱梁頂寬11.0 m，底寬6.0 m;支點梁高3.8 m，跨中梁高2.0 m，箱梁梁高按2次拋物線變化；上部結(jié)構(gòu)按A類預應力混凝土結(jié)構(gòu)設計，采用縱、豎雙向預應力體系。主墩為矩形截面單肢薄壁墩，墩高分別為14.5 m和16 m。該橋采用懸臂澆筑法施工，先邊跨后中跨的合龍順序。O號塊節(jié)段長12 m，施工階段最大懸臂長29 m，邊、中跨合龍段長均為2m。橋梁立面圖見圖1，橫斷面布置圖見圖2。

2有限元建模分析

本橋結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)跨徑對應的圓心角為11. 46。，根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)研究表明，圓心角大于10度時應按彎橋計算。本文以研究箱梁結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩調(diào)整方案為主，采用六自由度三維空間梁單元可以合理模擬橋梁結(jié)構(gòu)中的扭轉(zhuǎn)剛度，計算轉(zhuǎn)矩變化。具體建模如下：采用MidasCivil有限元軟件進行計算，主梁采用變截面空間梁單元模擬，主墩采用一般空間梁單元模擬，預應力束采用施加預應力荷載模擬；施工過程中節(jié)段濕重、掛籃重量采用節(jié)點力和節(jié)點彎矩模擬。橋梁模型共劃分71個節(jié)點，60個單元，計算模型見圖3。

3全橋轉(zhuǎn)矩分析

 施工階段由于節(jié)段恒載重心橫橋向偏離橋墩中心越來越遠，因此節(jié)段自重產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，使箱梁向曲線內(nèi)側(cè)偏轉(zhuǎn)。掛籃等施工荷載同樣產(chǎn)生向內(nèi)側(cè)的轉(zhuǎn)矩。而內(nèi)側(cè)花槽、人行道系荷載大于外側(cè)的二期恒載，也產(chǎn)生向內(nèi)側(cè)的轉(zhuǎn)矩。但預應力產(chǎn)生與恒載反方向的彎矩，部分彎矩轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)矩，剛好與恒載轉(zhuǎn)矩相反。

經(jīng)過計算，全橋轉(zhuǎn)矩分布及各荷載工況的轉(zhuǎn)矩分布見圖4～6。

 結(jié)果表明，轉(zhuǎn)矩主要由恒載和預應力荷載產(chǎn)生，恒載在箱梁中支點根部產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩最大，最大轉(zhuǎn)矩為6 522 kN．m。鋼束產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩（包含鋼束次效應）同樣在箱梁根部最大，轉(zhuǎn)矩為1 525kN．m。恒載產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩是不可能改變的內(nèi)力，而預應力則是一個可變的外加荷載，既然預應力荷載可部分抵消恒載轉(zhuǎn)矩，那么要減小全橋的轉(zhuǎn)矩分布，可從施加預應力鋼束荷載角度人手。

4預應力調(diào)整轉(zhuǎn)矩方案

 對于等截面的曲線箱梁橋，常用通過支座預偏心的方式主動調(diào)整轉(zhuǎn)矩，在工程中已得到廣泛的應用。但對于大跨徑曲線剛構(gòu)橋，墩梁是固結(jié)的，因此要主動調(diào)整轉(zhuǎn)矩，則需曲線內(nèi)、外側(cè)鋼束產(chǎn)生的力偶不對稱來調(diào)整轉(zhuǎn)矩。

4.1方案一。腹板束采用外大內(nèi)小布置

 箱梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的根本原因是內(nèi)外側(cè)腹板的剪力不相等，外側(cè)腹板剪力大于內(nèi)側(cè)腹板剪力，而使箱梁向內(nèi)側(cè)扭轉(zhuǎn)。原設計方案內(nèi)外側(cè)腹板束為15fps15.2鋼絞線，現(xiàn)將內(nèi)側(cè)腹板束調(diào)整為13Qs15.2，外側(cè)腹板束調(diào)整為17Qs15.2，使內(nèi)側(cè)腹板鋼束豎向分力大于外側(cè)，從而減小恒載轉(zhuǎn)矩。

方案一全橋總轉(zhuǎn)矩對比圖見圖7。

 由圖7可見，因采用外大內(nèi)小的腹板束能產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩達2 530 kN．m，對恒載轉(zhuǎn)矩有較大的抵消作用。原設計方案最大轉(zhuǎn)矩5 583 kN．m，方案一調(diào)整后最大轉(zhuǎn)矩4 010 kN．m，減小幅度達28.1%。

經(jīng)計算，原設計方案與方案一抗彎承載能力計算結(jié)果見表1。

 由表1可見，箱梁抗彎承載能力略有增加，邊跨跨中增大0. 58%，中支點增大0.62%，中跨跨中增大0. 58%。按方案一調(diào)整后箱梁抗剪承載能力、最大拉應力、壓應力，與原方案變化幅度很小，均滿足規(guī)范要求。

箱梁在彎扭作用下，會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)位移，經(jīng)計算，原設計方案與方案一的轉(zhuǎn)角位移計算結(jié)果對比表見表2。

 由表2可見，邊支點和邊跨跨中截面轉(zhuǎn)角位移基本沒變化，原因是邊支點到邊跨跨中截面無腹板束，這個區(qū)段腹板束產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩很小。而邊跨1／4截面轉(zhuǎn)角減小了36.9%，中支點截面轉(zhuǎn)角減小了9. 8%，中跨1／4截面轉(zhuǎn)角減小了21.8%，中跨跨中截面轉(zhuǎn)角減小了13. 7%，而轉(zhuǎn)角減小可顯著減小箱梁的橫向扭轉(zhuǎn)應力。

4.2方案二。內(nèi)外側(cè)頂板及腹板束采用不同張拉力

預應力荷載總的效應可分解為豎向力、徑向力、軸向力，軸向力不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，而內(nèi)外側(cè)徑向力始終不能平衡，能使箱梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，因此可主動調(diào)整內(nèi)外側(cè)的張拉力，使徑向力產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩才主動調(diào)整恒載轉(zhuǎn)矩。原設計方案鋼束張拉控制應力為0. 75，pk，現(xiàn)保持內(nèi)側(cè)頂板及腹板束張拉控制應力不變，內(nèi)側(cè)頂板及腹板束張拉控制應力調(diào)整為0. 65 fpk。方案二全橋總轉(zhuǎn)矩對比圖見圖8。

由圖8可見，因頂板及腹板束采用不同張拉力鋼束能產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩達2 662 kN．m，對恒載轉(zhuǎn)矩有較大的抵消作用。原設計方案最大轉(zhuǎn)矩5 583 kN．m，方案二調(diào)整后最大轉(zhuǎn)矩為3 889kN．m，減小幅度達30. 3%。

經(jīng)計算，原設計方案與方案二抗彎承載能力計算結(jié)果見表3。

 由表3可見，箱梁抗彎承載能力略有變化，邊跨跨中和中支點基本沒有變化，中跨跨中減小0. 02%。按方案二調(diào)整后箱梁最大拉應力、最大壓應力與原方案略有變化，但仍滿足規(guī)范要求。

經(jīng)計算，原設計方案與方案二的轉(zhuǎn)角位移計算結(jié)果對比表見表4。

 由表4可見，邊支點和邊跨跨中截面轉(zhuǎn)角位移變化較小。而邊跨1／4截面轉(zhuǎn)角減小了25.0%，中支點截面轉(zhuǎn)角減小了8.2%，中跨1／4截面轉(zhuǎn)角減小了24.1%，中跨跨中截面轉(zhuǎn)角減小了13. 7%。

5結(jié)論

 (1)采用不對稱腹板束的布置形式和內(nèi)外側(cè)鋼束采用不同張拉力構(gòu)成預應力荷載偏心的方案，能夠有效地調(diào)整全橋轉(zhuǎn)矩分布，使箱梁受力更加合理，可供類似橋梁結(jié)構(gòu)設計參考。

 (2)2種調(diào)整轉(zhuǎn)矩方案都能一定程度地減小全橋轉(zhuǎn)矩分布，顯著減小箱梁轉(zhuǎn)角位移，但承載能力和應力略有變化，設計時應結(jié)合結(jié)構(gòu)尺寸、應力、承載能力等綜合考慮調(diào)整幅度，確保主梁各項指標滿足規(guī)范要求。