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 榮雙，  王萍

 （天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，天津300387）

 摘要：該文基于CFD軟件，建立城市街道峽谷顆粒物擴散的三維模型，采用標(biāo)準(zhǔn)k-8兩方程模型模擬城市街谷內(nèi)的連續(xù)氣流場，在此基礎(chǔ)上采用離散相模型(DPM)對高寬比為2的街谷內(nèi)顆粒物濃度場進行了數(shù)值模擬，給出了不同風(fēng)向下空氣流場和迎風(fēng)壁面、背風(fēng)壁面以及人體呼吸高度處街谷顆粒物濃度的分布。計算結(jié)果表明，風(fēng)向?qū)�街谷壁面顆粒物濃度的分布有著顯著影響：0。風(fēng)向下風(fēng)速為0.4m/s時，街谷壁面顆粒物積累濃度最大，流場呈現(xiàn)出明顯的二維特性，不利于顆粒物擴散；其次是45。風(fēng)向2m/s風(fēng)速；90。風(fēng)向下風(fēng)速為6m/s時最有利于街谷顆粒物濃度的擴散。外部大氣湍流的驅(qū)使使得垂直風(fēng)向街區(qū)內(nèi)產(chǎn)生強烈漩渦，導(dǎo)致相同風(fēng)速下街谷背風(fēng)壁面顆粒物濃度均高于迎風(fēng)壁面顆粒物濃度。

 關(guān)鍵詞：街道峽谷；顆粒物濃度；離散相模型；風(fēng)向

 隨著城市規(guī)模的不斷擴大以及人們對健康的重視，空氣質(zhì)量問題已備受關(guān)注。在城市中心區(qū)域，特別是擁擠的街道兩旁，汽車交通是造成空氣污染的主要來源。其中，CO濃度約為90%—95%、NO，和HC的濃度約為80%～90%。大部分顆粒物也來自于汽車交通，成為人類健康和城市環(huán)境的巨大威脅。在這些顆粒物中，直徑大于101.1m的顆粒，能依靠其自身的重力作用降落到地面，稱為降塵；直徑小于10 ym的顆粒，在空氣中可長時間漂浮，稱為飄塵。飄塵漂浮的范圍可達幾十公里，可在大氣中不斷蓄積，在與空氣中的二氧化硫和氧氣接觸時，二氧化硫會部分轉(zhuǎn)化為三氧化硫，增加空氣酸度，使污染程度加重。當(dāng)人體吸入飄塵后，它會直接進入肺細胞，并沉積在肺中。在進入血液之后，將導(dǎo)致呼吸道疾病，危害人類健康。

 目前，對于街道峽谷（以下簡稱街谷）內(nèi)的氣流運動及污染物擴散的研究方法主要有現(xiàn)場監(jiān)測、風(fēng)洞試驗以及CFD( computat1ona1  f1u1d dynam1cs)數(shù)值模擬。近年來，由于CFD軟件的發(fā)展，使得數(shù)值模擬成為城市環(huán)境研究領(lǐng)域的主要手段。張傳福等使用離散相模型，對街道峽谷內(nèi)部氣流運動、顆粒物擴散及濃度分布進行了模擬，并計算了高架橋?qū)︼L(fēng)場及顆粒物擴散的影響。謝海英等采用Spa1art-A11maras湍流模型，通過對屋頂形狀的比較，得出了街道峽谷不同屋頂形狀的平均流擴散和湍流擴散的強弱f21。Bernd M 1e1t1等選用RNG k-8湍流模型，結(jié)合風(fēng)洞實驗，模擬研究了非孤立街道峽谷中的空氣流場及污染物的擴散情況。但國內(nèi)針對風(fēng)向變化下細微顆粒物的擴散影響的相關(guān)研究還比較少，且建立的大都是簡化后的二維模型。本文基于CFD軟件，建立城市街道峽谷污染物擴散的三維模型，采用k-8兩方程模型模擬城市街谷內(nèi)的連續(xù)氣流場。在此基礎(chǔ)上采用離散相模型(DPM)對街谷內(nèi)顆粒物濃度場進行模擬，給出不同風(fēng)向下空氣流場和迎風(fēng)壁面、背風(fēng)壁面以及人體呼吸高度處街谷顆粒物濃度的分布情況。

1  模型的建立

1.1  物理模型

  采用三維模型對街谷顆粒物擴散分布進行模擬，物理模型如圖1所示。假設(shè)街道兩旁建筑物等高、同寬且形狀完全一樣，污染源位于街道峽谷中間位置，在改變風(fēng)向的情況下得出建筑物周圍顆粒物濃度場的分布情況。

街谷與來流風(fēng)向的俯視圖如圖2所示。街谷寬為H，取H=6 m。建筑物高度方向為z向，x、y和z向的風(fēng)速分別為u、v，和v。分別對建筑物迎風(fēng)壁面、背風(fēng)壁面以及人體呼吸高度的污染物濃度進行數(shù)值模擬。以00、450和900 3組風(fēng)向分別取0.4、2和6m/s的風(fēng)速進行研究。其中，900風(fēng)向時來流風(fēng)速廓線為：

式(1)中，U(z)為近地面平均風(fēng)速，Z1和U1分別為參考高度及參考高度下的參考風(fēng)速，Z為建筑物高度，a為切變系數(shù)，這里取a=0.143，2=14 m，U1=210m/s。

1.2  計算工況

 選取以街谷高度比為1.0的街谷作為幾何結(jié)構(gòu)研究對象。假設(shè)街谷寬為6m，建筑物高度為14 m，街谷內(nèi)的地面中間有個1m寬的面源，由于固態(tài)污染源的源強無法估算，在計算時設(shè)為4 g/s，顆粒粒徑取2.51.cm，顆粒密度取1 000 kg/m3。顆粒相的濃度由引入的

無量綱濃度K來表示，K的計算公式為：

 式(2)中，c為顆粒相的計算濃度，Uref表示參考高度的速度，H為街谷建筑物高度，1為面源寬度，Qe表示污染源的質(zhì)量流量。

1.3  流場模型及顆粒物擴散的DPM模型

對于近地流場模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-8兩方程模型來計算街谷內(nèi)湍流運動。標(biāo)準(zhǔn)k-8模型由于適用范圍廣、經(jīng)濟性高、精度合理有效，使其成為工程流場計算中的主要工具。對于顆粒相，由于顆粒相在空氣中所占體積比的濃度較低，可以把其視為離散相。模型采用DPM方法來追蹤和描述顆粒在街谷內(nèi)的遷移運動；同時，用Eu1er方法來描寫近地氣溶膠過程的空氣流場；對離散相的顆粒物用1agrang1an方法追蹤其運動軌跡。對于顆粒相做如下假設(shè)：(1)所有顆粒相都為均勻球體；(2)顆粒速度與風(fēng)場速度相同，沒有相對滑移，不考慮顆粒之間的碰撞；(3)顆粒在空間分布均勻，不隨高度的改變而發(fā)生變化。顆粒的作用力平衡方程在笛卡爾坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)表達式為：

式(3)中，u為流體相速度，p為顆粒密度，F(xiàn)x表示其他顆粒所受的其他力項。%（u一u力為顆粒的單位質(zhì)量曳力，Ce為Stokes曳力公式的Cunn1ngham修正，相應(yīng)的計算公式為：

在只考慮重力和由流場速度梯度所引起的Saffman升力的情況下有：

式(5)中，K=2.594，d為流體變形速率張量。街谷內(nèi)空氣作為不可壓縮流體處理，連續(xù)性方程及動量方程為：

 上述方程中，p為空氣密度，取1.225 kg/m3;p表示流體微元體上的壓力；%是微元體表面上的粘性應(yīng)力；Pg1為由重力引起的f方向上的體積力。

湍流數(shù)值模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k-8模型來描述空氣流動，該模型的湍動能K和耗散率8方程為：

為確定氣相的湍流脈動速度，采用隨機軌道模型來模擬湍流對顆粒軌跡的影響。該模型以流體湍流統(tǒng)觀模型為基礎(chǔ)，假定顆粒相與湍流間的相互影響過程等價于一系列小漩渦的干擾過程，同時假定在每個小漩渦上速度的脈動分量滿足高斯分布。計算顆粒軌跡所用的脈動速度在每個小漩渦上為一個各向同性且局部均勻，其計算表達式為：

 上述表達式中，A=(O，1，2，3…)為滿足正態(tài)分布的一個隨機數(shù)．聯(lián)立方程組即可求出顆粒在各個方向上的瞬時速度和隨機軌道位置。

1.4  計算設(shè)置

 假定街谷內(nèi)氣流溫度為298 K，以00、450和9003組風(fēng)向分別取0.4、2和6m/s的風(fēng)速；所有固壁面采用速度無滑移條件。在采用Gamb1t軟件對計算域進行模型建立以及網(wǎng)格劃分后，利用F1uent軟件對方程進行求解及數(shù)值模擬。由于街谷內(nèi)空氣流體屬于不可壓縮流體，故控制方程組采用非耦合隱式算法。離散格式為一階迎風(fēng)格式，壓力與速度的耦合采用S1MP1E算法，并利用欠松弛技術(shù)對方程進行迭代。

2  模擬結(jié)果分析

2.1  氣流場分布

在F1uent軟件中導(dǎo)人建立的模型，設(shè)置速度方向的各個分量，得到00~900風(fēng)向下的流場分布圖，如圖3所示。

 從圖3(a)和(b)的速度矢量圖中可以看出，當(dāng)風(fēng)向由0。—45。變化時，氣流流經(jīng)建筑物頂端將產(chǎn)生一個順時針的漩渦，渦流直徑隨著風(fēng)向角度的增加而變大。這是由于速度分量的增大使得峽谷迎風(fēng)面處的漩渦作用增強，一部分氣流由于建筑物迎風(fēng)墻的阻礙作用，氣流下沉至建筑物底端，并在建筑物底端形成一個逆時針旋轉(zhuǎn)的渦流。氣流在流出峽谷時，建筑物被風(fēng)一側(cè)的氣流同樣被分離成兩部分。在靠近建筑物的上方產(chǎn)生一個較大的順時針渦流，在靠近建筑物的下方產(chǎn)生一個較小的逆時針渦流。風(fēng)向進一步加大至900時，氣流由于建筑物壁面而產(chǎn)生回流現(xiàn)象，此時流經(jīng)街道峽谷的氣流最為充分。

2.2街谷內(nèi)顆粒物無量綱濃度分布

 為了便于分析街道峽谷周圍顆粒物的擴散濃度，引入不同風(fēng)向下迎風(fēng)壁面、背風(fēng)壁面及人體呼吸高度下顆粒物的無量綱濃度。

比較圖4中不同風(fēng)速下的K值可知：風(fēng)速為0.4m/s時的街谷壁面及人體呼吸高度處顆粒物濃度累積較多，街谷內(nèi)部形成的漩渦作用力小，顆粒物不能完全被吹拂起來。街谷壁面顆粒物濃度由于風(fēng)速的加大而變小，在風(fēng)速為6 m/s時，街谷內(nèi)氣流充分，大量的顆粒物被漩渦攜帶到街谷外部，顆粒物累積量達到最小。

 00風(fēng)向下顆粒物流動方向發(fā)生明顯變化，街谷內(nèi)顆粒物流動強度在X、y和23個坐標(biāo)方向上都大大減弱。此時，顆粒物向街谷壁面的輸送能力較小，該風(fēng)向下顆粒物不易擴散，街谷底部的污染物積聚。因此00風(fēng)向下的背風(fēng)壁面濃度最大，流動的三維特性減弱，顯現(xiàn)出中長街谷的二維特點。00風(fēng)向下壁面K值是450風(fēng)向時的1.6倍。

 450風(fēng)向時，來流分速增大，街谷壁面漩渦作用較強，使得顆粒物被吹附于背風(fēng)面難以擴散�？v向漩渦和進口回流增加了背風(fēng)壁面濃度，較強的縱向漩渦使得迎風(fēng)壁面的顆粒物濃度顯著減小，顆粒物被吹附于背風(fēng)壁面難以向迎風(fēng)壁面擴散。

 900風(fēng)向時，來流分速為0，氣流在進入街谷處由于慣性斷面收縮及地面限制作用，流向街谷上方，在街谷上部形成漩渦，將底部的顆粒物帶到街谷上部壁面，但在街谷壁面下方，由于流動斷面逐漸擴展至整個街谷，z向速度逐漸消失，漩渦作用逐漸減弱，整個街谷內(nèi)部通風(fēng)性較好，利于顆粒物的擴散。

 比較壁面K值得出：00風(fēng)向下壁面K值最大，其次是450風(fēng)向，900風(fēng)向下壁面濃度最小。街谷頂部的水平面逆向流動在街谷內(nèi)等高面上形成的漩渦將顆粒物吹附于背風(fēng)面，縱向氣流將上游顆粒物不斷向下游輸運，造成背風(fēng)面處下游壁面顆粒物濃度較大，風(fēng)向角度的變化使得氣流在街谷背風(fēng)面附近形成了大小不同的回流區(qū)。

3  結(jié)論

 采用DPM模型對街谷內(nèi)顆粒物的擴散進行數(shù)值模擬，并在改變風(fēng)向與風(fēng)速的條件下得出迎風(fēng)壁面、背風(fēng)壁面與人體呼吸高度處的顆粒物無量綱濃度值。根據(jù)模擬結(jié)果得出了街谷內(nèi)顆粒物運動的一般規(guī)律。

 (1)風(fēng)向變化對街谷內(nèi)顆粒物濃度分布影響顯著。00風(fēng)向下街谷壁面顆粒物濃度值最大，其次是450風(fēng)向，900風(fēng)向下的顆粒物濃度值較小。00風(fēng)向時，街谷流動表現(xiàn)出中長街谷的二維特點，而450和900風(fēng)向時，街谷內(nèi)壁面濃度分布及流場均表現(xiàn)出明顯的三維特性。

 (2)風(fēng)速的改變會加劇街谷內(nèi)氣流場的運動。風(fēng)速為0.4 m/s時，壁面顆粒物累積濃度最大，最不利于顆粒物的擴散。隨著風(fēng)速的加大，街谷內(nèi)氣流場作用顯著，顆粒物擴散范圍和濃度明顯減小。