典型灰霾期間城市大氣PM2.5演化的標度行為實證研究
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吳生虎， 史凱， 謝志輝， 黃毅， 劉春瓊， 向昌國
(1．吉首大學生態(tài)旅游湖南省重點實驗室；
2．吉首大學生物資源與環(huán)境科學學院：
3．吉首大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，湖南吉首416000)
摘要：針對成都市2014年1月22-31日的持續(xù)重度灰霾過程，運用頻度統(tǒng)計分析、功率譜分析和去趨勢波動分析方法，對成都市6個國控環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測子站（草堂寺、金泉兩河、梁家巷、人民公園、三瓦窯、靈巖寺）大氣PM2.5小時平均濃度時間序列的標度行為（標度律）進行實證研究。結(jié)果顯示，此次灰霾期間高濃度PM2.5的波動行為呈現(xiàn)明顯的日周期循環(huán)規(guī)律，這與人類的生產(chǎn)生活具有密切關(guān)系。宏觀上看，PM2.5濃度波動在統(tǒng)計上服從典型的負冪律分布規(guī)律，具有標度不變分形特征。同時，利用功率譜及去趨勢波動分析發(fā)現(xiàn)，各監(jiān)測子站PM2.5時間演化的DFA指數(shù)均在1左右，PM2.5演化呈現(xiàn)1/f噪聲性質(zhì)，表明灰霾期間高濃度PM2.5的動態(tài)演化過程表現(xiàn)出長程關(guān)聯(lián)特性（或長期持續(xù)性），其波動關(guān)聯(lián)特性在研究時段內(nèi)呈現(xiàn)冪律分布的標度律。實證研究表明，此次灰霾期間成都市大氣PM2.5時間演化呈現(xiàn)出自組織臨界性(SOC)基本特征，高濃度PM2.5時間演化過程涌現(xiàn)出的長期持續(xù)性標度律很可能是由城市灰霾污染的soc行為導(dǎo)致。該研究對深入認識灰霾天氣大氣PM2.5非線性演化的內(nèi)在動力學機制具有一定啟示意義。
關(guān)鍵詞：灰霾；PM2.5；標度律；標度不變性；冪律分布
在經(jīng)濟快速發(fā)展和城市化進程加快的宏觀背景下，我國日益嚴峻的大氣污染態(tài)勢已成為公眾和學術(shù)界關(guān)注的焦點。衛(wèi)星觀測結(jié)果顯示，我國近8億人口、約30%的國土面積正遭受灰霾危害。較高的大氣細顆粒物(fine particu1ate matter, PM2.5)及相對濕度是造成灰霾污染的主要因素。灰霾期間高濃度PM2.5會對環(huán)境質(zhì)量、大氣能見度及人體健康產(chǎn)生直接影響。目前，針對灰霾天氣大氣PM2.5的相關(guān)研究是大氣環(huán)境研究領(lǐng)域的熱點。
成都位于四川盆地西部，東臨龍泉山脈，西接邛崍山脈，地形比較封閉，特殊的地理環(huán)境直接影響了成都市區(qū)污染物稀釋、擴散的氣象條件，同時也增加了成都平原的靜小風頻率，使得該地區(qū)顆粒物濃度常年處于較高水平。近年來，成都冬春季節(jié)時常爆發(fā)大范圍、長時間、高濃度的嚴重灰霾，給人們的生產(chǎn)生活帶來了直接影響。已有不少研究者對成都地區(qū)大氣PM2.5的污染狀況進行了報道，主要涉及PM2.5污染特征及理化性質(zhì)，如化學組成及元素特征、源解析、氣候效應(yīng)、環(huán)境健康影響等。雖然目前對PM2.5理化性質(zhì)方面的研究已取得諸多成果，相關(guān)研究為分析成都地區(qū)大氣PM2.5污染態(tài)勢奠定了基礎(chǔ)，但針對灰霾天氣大氣PM2.5隨時間演變規(guī)律方面的研究則顯得十分缺乏，而這些宏觀整體上的演變規(guī)律對進一步探索灰霾期間大氣PM2.5演化的內(nèi)在動力學機制具有重要的指導(dǎo)意義。
城市灰霾污染是一個開放、耗散的大氣系統(tǒng)在人為污染作用下呈現(xiàn)出的復(fù)雜現(xiàn)象，其形成與演化既受到微觀物理化學等機制的影響，同時也表現(xiàn)為宏觀、整體性的系統(tǒng)動力學行為。由于其內(nèi)部因素相互作用的復(fù)雜性以及影響它的外部因素的不可預(yù)測性，使得大氣PM2.5隨時間演化規(guī)律難以被準確理解和刻畫。
標度行為是廣泛存在于物理、化學、生物等自然系統(tǒng)以及大氣系統(tǒng)中可定量觀測的冪函數(shù)關(guān)系，是研究大氣系統(tǒng)復(fù)雜性問題的重要理論和方法，也是大氣環(huán)境領(lǐng)域新的研究課題。近年來，基于復(fù)雜性科學的非線性方法，如分形方法等，從宏觀、整體上研究城市空氣污染時間序列的復(fù)雜非線性特征，探索空氣污染物隨時間演變的標度規(guī)律受到國內(nèi)外研究者的關(guān)注。研究發(fā)現(xiàn)，城市空氣污染物時間演化動態(tài)過程涌現(xiàn)出眾多分形標度特征，如標度不變性、自相似性、長期持續(xù)性、1/f噪聲、多重分形結(jié)構(gòu)等非線性規(guī)律。1ee等采用分形計盒維數(shù)法對O，、CO、SO2、NO、PM2.5，等6種空氣污染物濃度時間序列的叢集特征進行了分析，發(fā)現(xiàn)上述空氣污染物濃度時間序列均存在標度不變分形特征（即存在分形標度行為）；1u等對香港1984-2002年的O2觀測數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)0。時間演變過程存在明顯的分形自相似性；1ee等則發(fā)現(xiàn)臺北市O2濃度時間序列存在分形標度特征、長期記憶性（也稱長期持續(xù)性）、多重分形結(jié)構(gòu)等非線性規(guī)律；Shi等基于重標極差法（R/S分析）、去趨勢波動分析法（DFA分析）、功率譜分析3種分形方法發(fā)現(xiàn)上海市SO：、NO2、PM2.5及API污染物時間序列存在冪律統(tǒng)計分布規(guī)律和長期持續(xù)性標度行為；Weng等也檢測出臺灣南部地區(qū)近地面O2濃度時間序列存在長期記憶性等分形標度特征。Diosdado等發(fā)現(xiàn)墨西哥地區(qū)O2、SO2、CO、NO2、PM2.5等污染物濃度時間演化動態(tài)均存在多重分形特征。上述分形標度特征的辨識對于提高城市空氣污染物的預(yù)測精度和進一步探索空氣污染演化的內(nèi)在動力學機制具有重要指示意義。值得注意的是，上述相關(guān)研究主要探討空氣污染物在年際及年際以上長時間尺度的演變動態(tài)過程，針對特定污染物（如PM2.5）在典型空氣污染事件（如灰霾）小時間尺度上的動態(tài)演化規(guī)律方面的研究還十分缺乏，導(dǎo)致對典型空氣污染事件下高濃度污染物發(fā)生及時間演化內(nèi)在動力學機制方面的認識存在嚴重不足。
近年來，已有不少研究者關(guān)注到我國灰霾天氣大氣PM2.5時間演化動態(tài)過程。Shi等在研究中發(fā)現(xiàn)，成都市PM2.5污染具有極端復(fù)雜行為的非線性特征，PM2.5濃度時間序列存在1年的標度律，在該標度尺度上PM2.5演化遵循典型負冪律分布規(guī)律，其標度行為具有長期持續(xù)性和1/f噪聲特征。前期研究中，作者也發(fā)現(xiàn)成都市一次灰霾期間PM2.5時間演化過程呈現(xiàn)特殊分形結(jié)構(gòu)和長期持續(xù)性非線性規(guī)律；灰霾時段和灰霾消散時段的對比分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，PM2.5濃度時間演化在2個時段均展現(xiàn)出長期持續(xù)性特征。但相關(guān)研究并沒有關(guān)注到灰霾期間大氣PM2.5時間演化的標度行為及相關(guān)動力學特征。因此，本文以成都市一次長時間、高濃度重度灰霾過程為例，運用頻度統(tǒng)計分析、功率譜分析和去趨勢波動分析方法，實證研究一次典型灰霾期間大氣PM2.5隨時間演變的標度規(guī)律，以期進一步揭示PM2.5演化的內(nèi)在動力學機制。
1 研究數(shù)據(jù)
2014年1月22-31日，成都市出現(xiàn)長達10 d的持續(xù)性重度灰霾，灰霾期間成都市空氣質(zhì)量達到五級重度污染，首要污染物為PM2.5。長時間、高濃度的灰霾污染對人民生產(chǎn)、生活造成嚴重影響，此次灰霾過程受到了社會各界的廣泛關(guān)注。本研究以此次典型灰霾過程為例，重點研究灰霾期間大氣PM2.5隨時間演變的標度規(guī)律。
本文統(tǒng)計的大氣污染資料為成都市國控環(huán)境空氣質(zhì)量自動監(jiān)測子站的PM2.5小時平均濃度數(shù)據(jù)。成都市共設(shè)置8個國控環(huán)境空氣質(zhì)量自動監(jiān)測子站（即草堂寺、金泉兩河、梁家巷、人民公園、三瓦窯、靈巖寺、沙河鋪、十里店），監(jiān)測數(shù)據(jù)實時發(fā)布于全國城市空氣質(zhì)量實時發(fā)布平臺。由于監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)儀器的正常維護以及故障、停電事故等原因，造成各監(jiān)測子站的PM2.5濃度數(shù)據(jù)在短時間內(nèi)有不同程度的缺失。其中沙河鋪和十里店2個監(jiān)測子站的PM2.5小時平均濃度數(shù)據(jù)缺失嚴重，不適宜PM2.5濃度波動的統(tǒng)計分析，其余6個子站的PM2.5小時平均濃度數(shù)據(jù)雖有缺失，但數(shù)據(jù)缺失率均不超過2%，且缺失數(shù)據(jù)幾乎均勻分布于整個研究時段，沒有出現(xiàn)數(shù)據(jù)連續(xù)缺失的情況。對缺失數(shù)據(jù)采取缺失數(shù)據(jù)前后時刻的濃度值加和平均的方法進行填補。本研究6個監(jiān)測子站PM2.5小時平均濃度序列長度均為240，研究數(shù)據(jù)見圖1。
同期地面觀測資料顯示，2014年1月22-31日重度灰霾期間，成都市平均氣壓1 017.7 hPa，平均溫度10.1℃，平均相對濕度73.1%，最低能見度僅1km，平均能見度2,7 km，近地面平均風速僅0.7 m/s，背景風場以靜小風為主，期間成都地區(qū)無明顯降水活動�？偟膩碚f，此次灰霾期間，成都地區(qū)地面天氣形勢趨于穩(wěn)定，水平輸送和垂直擴散的影響相對較弱，氣象條件不利于城區(qū)污染物稀釋、擴散，這可能是導(dǎo)致此次灰霾持續(xù)時間長的外部因素。地面氣象資料來源于成都雙流國際機場氣象觀測站(http://www.wun-derground.com)。
2研究方法
2.1 標度律理論
分形標度行為是廣泛存在于自然系統(tǒng)中可定量觀測的冪函數(shù)關(guān)系，是研究系統(tǒng)復(fù)雜性問題的重要理論和方法。分形的基本屬性是自相似性，它表現(xiàn)為：當把尺度，．變換為Ar時，其自相似結(jié)構(gòu)特征不變，只是原來的縮小或放大，這種尺度變換的不變性稱為標度不變性，在數(shù)學上可表示為：
稱式(1)為標度律。式中，σ為標度指數(shù)，f為某一被標度的物理量。
2.2 污染物濃度波動的頻度統(tǒng)計分析
若某一事件的發(fā)生規(guī)模在統(tǒng)計上表現(xiàn)出冪律分布規(guī)律，則表明該事件具有標度不變性質(zhì)，這通常描述為事件發(fā)生的頻率隨事件發(fā)生規(guī)模的大小呈現(xiàn)冪指數(shù)下降。具體針對PM2.5濃度波動數(shù)據(jù)來說，如果PM2.5濃度波動值在統(tǒng)計上遵循冪律分布，則應(yīng)滿足以下關(guān)系：
式(2)中，Ac為PM2.5小時平均濃度的波動值，其主要反映PM2.5濃度在小時時間尺度上的起伏漲落情況；g為擬合的冪律標度指數(shù)；Ⅳ為大于某一污染濃度波動值A(chǔ)co的PM2.5濃度出現(xiàn)的次數(shù)；c為某一監(jiān)測時刻n下的PM2.5小時平均濃度數(shù)據(jù)。
滿足關(guān)系式(2)的PM2.5濃度波動序列具有污染濃度波動分布的冪律標度律。
2.3 功率譜分析
功率譜分析是時間序列分形研究的標準方法之一，是以傅立葉變換為基礎(chǔ)的頻域分析方法。其具體算法參見文獻[26]。
若整個或部分頻域尺度上的功率譜S(f)服從冪律分布，則應(yīng)滿足以下關(guān)系：
式(3)中，丁為功率譜指數(shù)，，為頻率。
滿足關(guān)系式(3)的PM2.5時間序列具有污染濃度在頻域尺度上相關(guān)性的冪律標度律。
2.4 去趨勢波動分析
去趨勢波動分析( detrended f1uctuation ana1ysis，DFA分析)是一種可靠的標度分析工具，其優(yōu)點表現(xiàn)為可以有效濾去各階趨勢成分，能夠很好的消除非平穩(wěn)序列中的偽相關(guān)現(xiàn)象，科學地檢測出非平穩(wěn)序列中的長期持續(xù)性或長程冪律相關(guān)性。其具體算法參見文獻[27]。
應(yīng)用DFA方法檢驗非平穩(wěn)序列中的長期持續(xù)性主要關(guān)注該序列的波動函數(shù)F(n)與時間尺度n之間是否存在如下關(guān)系：
式(4)中，d為DFA指數(shù)，n為時間尺度。
DFA指數(shù)a存在于一定的冪律標度區(qū)間，表征時間序列自相關(guān)性的長期持續(xù)性特征。當a=0.5時，時間序列中不存在任何相關(guān)性，即時間序列是隨機的；當a≠0.5時，時間序列存在長程相關(guān)，時間序列的每一個觀測值都帶著與它之前所發(fā)生的所有事件的“記憶”；a >0.5，時間序列具有持久性的長程冪律相關(guān)，這種長期持續(xù)性行為的強度隨a的增大而增強；a<0.5，時間序列具有反持久性的長程冪律相關(guān)，這種反持久性的長期持續(xù)性行為的強度隨a的減小而增強。
滿足關(guān)系式(4)的PM2.5時間序列具有污染濃度在時域尺度上相關(guān)性的冪律標度律。
3 實證結(jié)果
3.1 PM2.5濃度序列變化特征
圖1為此次灰霾期間成都市6個監(jiān)測子站的PM2.5小時平均濃度序列時間變化曲線。從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，各個站點PM2.5濃度數(shù)據(jù)均呈現(xiàn)出明顯的周期趨勢，周期性表現(xiàn)為24 h，這與人們的生產(chǎn)生活密切相關(guān)。一個周期時段內(nèi)，PM2.5濃度最大值出現(xiàn)在正午時分，隨后緩慢下降在凌晨時分達到最小值，之后開始另一個周期波動。同時，從PM2.5濃度的波動趨勢來看，灰霾期間PM2.5濃度不斷增長，整體呈現(xiàn)波動上升的趨勢，并伴隨非線性的波動。
圖1中虛線表示灰霾期間PM2.5濃度的平均值，各站點分別為草堂寺（286 ug/m3）、金泉兩河(270ug/m3)、梁家巷（277I1g/nr3）、人民公園(273 ug/m3)、三瓦窯（284ug/m3）、靈巖寺(150 ug/m3)，超過PM2.5國家二級標準(75 ug/m3)3.6倍以上（靈巖寺子站除外）�；姻财陂g靈巖寺監(jiān)測站點的PM2.5濃度值明顯低于其余監(jiān)測子站，而其余5個子站的PM2.5濃度值相差不大，這種空間差異可能與監(jiān)測點所處的地理位置、周邊環(huán)境有關(guān)。靈巖寺子站位于都江堰市區(qū)北5km的幸福鎮(zhèn)境內(nèi)，毗鄰都江堰國家5A級旅游景區(qū)，區(qū)域生態(tài)環(huán)境優(yōu)越，環(huán)境空氣質(zhì)量良好，是成都市環(huán)境空氣質(zhì)量的背景點，其余5個子站均位于成都市區(qū)，在環(huán)境功能區(qū)上基本屬于商業(yè)交通居民混合區(qū)域，市區(qū)內(nèi)5個站點PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均值無顯著差別。
3.2 PM2.5濃度波動的頻度統(tǒng)計分布
圖2給出的是此次灰霾期間成都市6個監(jiān)測子站PM2.5小時平均濃度波動的累計頻度統(tǒng)計分布。利用最小二乘法對濃度波動線性較好的區(qū)間進行回歸分析，得到各站點PM2.5濃度波動的標度指數(shù)g分別為：草堂寺（q=-1.097）、金泉兩河（q=-1.775）、梁家巷（q=-1.450）、人民公園（q=-1.893）、三瓦窯（q=-1.107）、靈巖寺( q=-1.769)。
從以上分析結(jié)果可以看出，盡管各站點PM2.5濃度數(shù)據(jù)之間存在差異，但總體上看，各站點PM2.5濃度波動的累計頻度統(tǒng)計分布均服從良好的負冪律分布規(guī)律。同時，各站點PM2.5標度指數(shù)之間的差異反映了此次灰霾期間成都市PM2.5時間統(tǒng)計規(guī)律在空間分布上具有一定差異。
其次，各站點PM2.5濃度波動Ac在一定范圍內(nèi)表現(xiàn)出線性關(guān)系（圖中虛線所包含的區(qū)域），各區(qū)間范圍為：草堂寺（8—23 ug/m3）、金泉兩河(14—51ug/m3)、梁家巷（11—29 ug/m3）、人民公園（13～35ug/m3）、三瓦窯(7—31 ug/m3)、靈巖寺（13—41 ug/m3），說明在上述標度不變區(qū)間內(nèi)，各站點PM2.5濃度波動事件具有相似的特征。表明PM2.5的波動行為存在污染濃度波動分布的冪律標度律，該特征意味著較大和較小規(guī)模的污染事件出現(xiàn)的頻率是相同的，不同規(guī)模污染事件的發(fā)生可能具有相同的動力學機制。
3.3 功率譜分析
圖3給出的是此次灰霾期間成都市6個監(jiān)測子站PM2.5小時平均濃度時間序列的功率譜圖。由圖3可見，灰霾期間各站點PM2.5的1gSO：mg(1/f)關(guān)系在整個頻域尺度上遵從良好的負冪律關(guān)系。通過最小二乘法對PM2.5濃度頻譜圖進行線性擬合，得到各站點PM25濃度序列的功率譜指數(shù)r分別為：草堂寺（T=-1.974）、金泉兩河（r=_2.112）、梁家巷（，r=-2.2 78）、人民公園（，r=_2.224）、三瓦窯（丁=-2.310）、靈巖寺（T=-1.573）。
從以上譜分析結(jié)果可以看出，各站點PM2。濃度序列的功率譜指數(shù)r在區(qū)間[1.573，2.310]內(nèi)波動，展現(xiàn)出明顯偏離無關(guān)聯(lián)高斯過程的自相似性，具有標度不變分形特征。這表明PM2.5污染濃度存在頻域尺度上相關(guān)性的冪律標度律，其冪律標度律在研究頻域內(nèi)具有長期持續(xù)性。
值得注意的是，污染物濃度波動的頻度統(tǒng)計分析和功率譜分析均適合于平穩(wěn)隨機信號的處理，被廣泛應(yīng)用于各種時間序列的標度不變性分析。然而，當研究數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)、非線性特征時，時間序列中的周期趨勢將對冪律標度指數(shù)q和功率譜指數(shù)r造成一定影響，導(dǎo)致標度分析結(jié)果的偏差。為了用更精確的標度值來刻畫PM2.5濃度序列的分形標度行為，需要消除PM2.5濃度序列外在演化的周期性趨勢成分。
3.4 去趨勢變動分析
相較于傳統(tǒng)的功率譜分析，DFA分析更加可靠。其優(yōu)點主要體現(xiàn)在：不僅能夠檢測出包含于表面上看起來不平穩(wěn)的時間序列中內(nèi)在的自相似性，也能夠檢測出由于外在趨勢導(dǎo)致的自相似性，即可以有效消除人造非平穩(wěn)時間序列中的偽相關(guān)現(xiàn)象。
圖4是此次灰霾期間成都市6個監(jiān)測子站PM2。小時平均濃度時間序列的DFA分析結(jié)果。由圖4可見，在整個研究時間尺度內(nèi)，各站點PM2.5的1gF(n)oc1g(n)關(guān)系呈現(xiàn)良好線性，擬合得到PM2.5濃度序列的DFA指數(shù)a在窄幅區(qū)間[1.085，1.195]波動，a趨近于1，表明PM2.5演化呈現(xiàn)1/f噪聲性質(zhì)。各站點分別為：草堂寺( a=1.146)、金泉兩河(a=1.085)、梁家巷(a=1.128)、人民公園(a=1.151)、三瓦窯(a=1.195)、靈巖寺( a=1.106)。
從以上分析結(jié)果可以看出，各站點PM2.5的DFA指數(shù)均顯著高于0,5，展現(xiàn)出很強的長期持續(xù)性特征。該特征表現(xiàn)為在整個研究時間尺度內(nèi)，PM2。濃度序列的相關(guān)性隨時間的波動變化遵循分形冪律衰減規(guī)律。這意味著t時刻以前PM2.5濃度存在上升或下降趨勢導(dǎo)致t時刻以后PM2.5濃度總體上也呈現(xiàn)上升或下降趨勢，PM2.5濃度序列在研究時間尺度內(nèi)具有強烈的長期記憶性或長期持續(xù)性。這表明PM2.5污染濃度存在時域尺度上相關(guān)性的冪律標度律，其冪律標度律在研究時間尺度內(nèi)具有長期持續(xù)性。
進一步采用針對小樣本數(shù)據(jù)的1i11iefors檢驗方法對各站點PM2.5的DFA指數(shù)a的統(tǒng)計特征進行分析。檢驗結(jié)果顯示，DFA指數(shù)在95%置信區(qū)間上符合正態(tài)分布，從統(tǒng)計學上可以認為不同空間位置上的DFA指數(shù)均來自正態(tài)樣本空間。
3.5 討論
城市灰霾污染是一個開放、耗散的大氣系統(tǒng)在人為污染作用下呈現(xiàn)出的復(fù)雜現(xiàn)象，其形成與演化既受到微觀物理化學等機制的影響，同時也表現(xiàn)為宏觀、整體性的系統(tǒng)動力學行為。研究結(jié)果表明，灰霾期間成都市大氣PM2.5污染在濃度波動分布、頻域尺度以及時域尺度上均表現(xiàn)出顯著的冪律標度律，該冪律標度律在研究時間尺度上具有長期持續(xù)性特征。這種特征表明，PM2.5濃度序列的自相關(guān)函數(shù)不隨時間呈現(xiàn)指數(shù)衰減，即非馬爾可夫過程(Markov Process)，而是遵循緩慢的冪律衰減規(guī)律。在一定的冪律標度區(qū)間，較大和較小規(guī)模的污染事件出現(xiàn)的頻率是相同的，不同規(guī)模污染事件的發(fā)生可能具有相同的動力學機制。這意味著灰霾期間PM2.5濃度波動表現(xiàn)出的是整體上的標度行為，在一定標度區(qū)間上，PM2.5濃度波動不存在特征濃度值，每個濃度值出現(xiàn)的概率都是一致的。這種普適的冪律標度規(guī)律是空氣污染系統(tǒng)內(nèi)在確定性規(guī)律的宏觀涌現(xiàn)，對進一步提高城市大氣PM2.5的預(yù)測精度具有重要指示意義。同時，PM2.5演化呈現(xiàn)的冪律標度律被認為是可能出現(xiàn)自組織臨界性( se1f-orga-nized critica1ity，SOC)的重要標志，可以在SOC理論下進行解釋。
SOC是Bak等為解釋復(fù)雜系統(tǒng)非線性宏觀特征所提出的新理論。這類系統(tǒng)包含眾多短程近鄰相互作用的組元能自發(fā)演化到系統(tǒng)的臨界狀態(tài)，處于臨界狀態(tài)的系統(tǒng)，即使在外界微小擾動下也能觸發(fā)連鎖反應(yīng)并最終導(dǎo)致系統(tǒng)災(zāi)變事件的發(fā)生。受外界擾動的臨界系統(tǒng)觸發(fā)的連鎖反應(yīng)會使系統(tǒng)發(fā)生大大小小的“崩塌”，雖然這類系統(tǒng)發(fā)生小崩塌事件的概率比大崩塌事件的概率大得多，但系統(tǒng)內(nèi)各組元間的短程近鄰相互作用所引發(fā)的連鎖反應(yīng)使大大小小的崩塌事件呈現(xiàn)出長程相互作用的影響，導(dǎo)致遍及所有大小規(guī)模的連鎖反應(yīng)都成為復(fù)雜系統(tǒng)演變過程必不可少的組成部分，系統(tǒng)內(nèi)所有的時空關(guān)聯(lián)函數(shù)都呈現(xiàn)分形冪律分布。因此，分形冪律標度特征以及長期持續(xù)性可以作為系統(tǒng)具有SOC特性的依據(jù)。
已有研究表明，城市空氣污染長期演化過程出現(xiàn)的冪律統(tǒng)計分布規(guī)律、長期持續(xù)性、1／f，噪聲、自相似性等分形標度特征與復(fù)雜系統(tǒng)的自組織臨界性(SOC)有關(guān)。蘇蓉等發(fā)現(xiàn)上海市PM2.5污染的非線性演化具有長期持續(xù)性，1/f噪聲以及冪律分布等SOO復(fù)雜系統(tǒng)的相關(guān)特征，并進一步將PM2.5污染行為與SOC經(jīng)典的沙堆模型進行了相似性類比分析，認為上海市PM2.5隨時間演變的過程是一種SOC行為，從理論上解釋了上海市PM2.5污染演化呈現(xiàn)分形標度特征的內(nèi)在動力學機制。Shi等建立了城市空氣污染的自組織臨界理論模型，定量解釋了大氣中PM2.5、SO2、NOz這3種污染物演化出現(xiàn)分形特征的內(nèi)在動力學機制。進一步，史凱基于SOC理論建立了大氣PM2.5數(shù)值沙堆模型，對成都市一次重污染天氣大氣PM2.5演化特性進行了實證模擬。模擬結(jié)果與實際觀測結(jié)果的高度吻合使該模型可以用以闡明PM2.5濃度波動宏觀統(tǒng)計規(guī)律的產(chǎn)生根源，認為SOC內(nèi)稟機制是大氣PM2.5波動演化的主導(dǎo)動力機制。本研究結(jié)果表明，灰霾期間大氣PM2.5演化具有長程關(guān)聯(lián)特性（或長期持續(xù)性），其波動關(guān)聯(lián)特性在研究時段內(nèi)呈現(xiàn)冪律分布的標度律，這些非線性特征與前人的研究結(jié)果基本一致，據(jù)此可以認為此次灰霾期間成都市大氣PM2.5隨時間的演化過程是一種SOC行為。
此外，根據(jù)同期地面觀測資料，灰霾期間成都地區(qū)整體上處于靜小風環(huán)境，近地面平均風速僅0.7 m/s．瞬日寸最大風速3.8 m/s，且無明顯降水活動發(fā)生�；姻财陂g成都地區(qū)水平輸送和垂直擴散條件較弱，地面天氣形勢總體趨于穩(wěn)定，這樣的靜穩(wěn)天氣使成都受外來區(qū)域性大氣污染輸送的影響較小，且內(nèi)部氣象條件不利于城區(qū)自身污染物的稀釋和擴散，這樣的靜穩(wěn)天氣為PM2.5演化的SOC行為提供了有力的外在條件。這樣，在外界干擾相對穩(wěn)定的情況下，PM2.5時間演化主要受內(nèi)在作用的影響，在內(nèi)力作用下PM2.5自然演化到自組織臨界態(tài)并在一段時間內(nèi)維持在該臨界狀態(tài)。同時，也正是SOC系統(tǒng)的穩(wěn)定性使得此次灰霾持續(xù)時較長。Shi等模擬計算也表明，在靜風和小風條件下，少量污染物的排放有可能通過SOC行為導(dǎo)致嚴重空氣污染事件的發(fā)生。
因此，認為此次灰霾期間成都市大氣PM2.5演化過程實質(zhì)上是一種SOC行為，PM2.5時間演化過程呈現(xiàn)出的長期持續(xù)性，1/f噪聲性質(zhì)以及冪律分布規(guī)律等分形標度特征是大氣污染自組織演化的宏觀涌現(xiàn)。
4結(jié)論
運用頻度統(tǒng)計分析、功率譜分析和去趨勢波動分析方法，實證研究了成都市2014年1月22-31日持續(xù)重度灰霾期間大氣PM2.5隨時間演變的標度規(guī)律，得到以下幾點結(jié)論。
(1)灰霾期間大氣PM2.5濃度在時間上的波動呈現(xiàn)明顯的日周期變化特征，其濃度波動的累積頻度統(tǒng)計分布服從典型的負冪律規(guī)律，PM2.5時間演化存在污染濃度波動分布的冪律標度律。
(2)功率譜分析表明，PM2.5濃度時間演化展現(xiàn)出偏離無關(guān)聯(lián)高斯過程的自相似性，PM2.5時間演化存在頻域尺度上相關(guān)性的冪律標度律，其標度律在整個頻域內(nèi)具有長期持續(xù)性。
(3)去趨勢波動分析表明，PM2.5濃度序列的DFA指數(shù)d接近于1，PM2.5濃度序列表現(xiàn)出強烈的長期持續(xù)性特征，PM2.5時間演化存在時域尺度上相關(guān)性的冪律標度律，其在研究時間尺度上具有長期持續(xù)性。
此次灰霾期間，成都市大氣PM2.5時間演化過程呈現(xiàn)出的長期持續(xù)性，1/f噪聲性質(zhì)以及冪律分布規(guī)律等分形標度特征符合大氣污染自組織臨界(SOC)系統(tǒng)的基本特征�；姻财陂g成都市大氣PM2.5污染實質(zhì)上是一種SOC行為，空氣污染系統(tǒng)涌現(xiàn)出的SOC特性是導(dǎo)致大氣PM2.5時間演化存在分形標度特征的內(nèi)在動力學機制之一。
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