基于BP神經網絡遺傳算法的藥型罩優(yōu)化
郭浩然，季茂榮，郭 濤，武雙章
（解放軍理工大學，江蘇南京210007）
摘要：線性聚能裝藥爆破效果的影響因素有很多，且各因素的影響多是非線性的，而且非常復雜，其中藥型罩結構的優(yōu)化設計一直是重點。為了探索有效的藥型罩優(yōu)化方法，本研究對楔形罩運用正交試驗法設計方案，利用ANSYS/LS-DYNA進行數值模擬獲得結果，再以結構參數和最大射流速度分別作為BP神經網絡的輸入和輸出進行訓練，并將預測值作為適應度，結合遺傳算法對藥型罩進行最優(yōu)結構藥型罩參數和最優(yōu)最大射流速度搜索。結果表明，該方法能夠結合正交試驗法和BP神經網絡遺傳算法的優(yōu)點，快速精確地進行藥型罩結構優(yōu)化。
關鍵詞：線性聚能裝藥；正交試驗法；BP神經網絡遺傳算法；結構優(yōu)化
中圖分類號：TD235 文章編號：1004-4051( 2016) 04-0108-04
線性聚能裝藥是從錐形聚能裝藥發(fā)展而來，具有高速、高效、操作方便、不受環(huán)境限制等優(yōu)點，非普通切割方法所比。該爆破方式具有強烈的方向性，適用于需要沿定向產生裂縫的爆破要求，并可減少鉆孔工作量，提高破裂壁面的平整度。為了利用有限的裝藥達到最大的切割效果，線性聚能裝藥爆破的研究一直是熱門課題。
陳壽峰等針對不同炸高、不同材質聚能罩的聚能藥包，利用ANSYS／LS-DYNA進行數值模擬，初步分析了聚能爆破破巖機理，得出了聚能爆破各主要參數對破巖效果影響的基本規(guī)律。郭德勇等根據聚能流侵徹、應力波拉伸和爆生氣體氣楔作用機理，在分析聚能爆破裂隙起裂擴展條件基礎上，設計了深孔聚能爆破頂板弱化方案，并優(yōu)化了爆破參數。曹麗娜等通過分析聚能射流形成的機理，并結合數值方法研究了不同形狀石油射孔彈聚能裝藥藥型罩結構參數對射流速度的影響，結果表明，藥型罩壁厚的增大會降低射流速度，并指出喇叭形罩效果最好。崔鐵軍等基于露天開礦爆破結果，結合神經網絡和遺傳算法得到了最優(yōu)超爆深度、飛石距離和爆破方案，并證明了該優(yōu)化方法的有效性。
研究旨在結合正交試驗法和BP神經網絡遺傳算法優(yōu)化的優(yōu)點，給出一種有效的裝藥結構設計方法，并運用ANSYS/LS-DYNA仿真了42mm炮孔條件下的楔形罩聚能裝藥起爆，以最大射流速度為目標分別進行結構優(yōu)化，最后利用數值模擬驗證了該方法的有效性，從而為爆破裝藥設計提供參考。文章中所使用的優(yōu)化設計流程見圖1。
1 正交試驗方案
正交試驗法，就是指運用正交表來安排試驗方案和進行結果分析的一種試驗設計方法。由于正交表是根據均衡分布思想，運用組合數學理論構造的一種數學表格，具有正交性、典型性以及綜合可比性等優(yōu)點，所以它適用于多因素、多指標，具有隨機誤差的試驗。
正交試驗高效率、快速且經濟，是分式析因設計的主要方法，所選擇的代表點具有“均勻分散，齊整可比”的特點，故利用正交試驗法來選擇楔形罩聚能裝藥的試驗方案，以減少試驗次數。
1.1輸入因素
影響線性聚能裝藥射流成型的主要因素：炸藥參數（包括炸藥類型和炸藥密度）、藥型罩參數（包括罩材料，罩形狀和罩壁厚等）、起爆方式和不耦合系數等。
考慮藥型罩結構各參數配置，本研究中選擇楔形罩頂角2a、壁厚δ和裝藥中心至藥形罩兩側裝藥最外緣張開角2β作為在楔形罩線性聚能裝藥設計的輸入因素，見圖2。
1.2方案設計
不考慮各因素間的交互作用，并結合工程實際要求，給出影響楔形罩線性聚能裝藥設計的結構因素及對應水平值。
根據因素數和水平數，借用L18(6×36)正交表，運用擬水平法設計一組正交設計表，共18次試驗，試驗組合如表2所示。若運用全部參數進行試驗，則需要6×3×3=36組試驗方案，因此正交實驗法有效減少了試驗次數。
2數值模擬
根據正交試驗方案，運用ANSYS／LS-DYNA進行數值模擬，并記錄最大射流速度。
2.1計算模型
采用cm-g-μs單位制，炮孔直徑為42mm，聚能裝藥結構半徑為20mm。藥型罩對應的結構裝藥為粉狀乳化炸藥，其材料模型為MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，采用EOS_JWL狀態(tài)方程；藥型罩材料均為工業(yè)純鐵，材料模型為MAT_STEINBERG，采用EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程；空氣采用MAT_ NULL模型，狀態(tài)方程為EOS_GRUNEISEN。炸藥、藥型罩和空氣3種材料均采用EULER網格建模，起爆點位于裝藥頂部中心處。計算時間為100lus。由于線性聚能裝藥結構是面對稱結構，在其斷面上建立1/4模型，以有效減少模型大小，節(jié)省計算時間，楔形罩線性聚能裝藥的完整計算模型見圖3。
2.2數值模擬結果
數值模擬得到各試驗方案下對應的最大射流速度V max列于表2。
由表2可得，炮孔直徑42mm，裝藥半徑20mm的條件下，藥型罩三個結構參數與最大射流速度均成非線性關系。
3結構參數優(yōu)化
對藥型罩仿真數據進行BP神經網絡訓練并測試，從而獲得不同藥型罩結構參數與最大射流速度的對應關系，然后以最優(yōu)最大射流速度為目標，應用遺傳算法進行優(yōu)化。
3.1 BP神經網絡訓練
為了進行BP神經網絡訓練以及對訓練好的網絡進行測試，將仿真數據隨機分成訓練集（含12組數據），和測試集（含6組數據）。對于藥型罩，網絡輸入參數為裝藥張開角2β，罩頂角2a，罩頂壁厚δ，輸出參數為最大射流速度V max，其輸入參數為3個，輸出參數為1個，故可采用單隱含層BP神經網絡，神經元數目取為5，網絡結構為3-5-1，采用的節(jié)點轉移函數為正切S形函數，見式(1)。
對藥型罩的仿真數據進行訓練，并將測試集輸人數據對應的神經網絡預測值與仿真值進行對比。為了反映誤差的程度，誤差度定義見式(2)。
由上圖(b)可知，對應訓練好的神經網絡帶來的誤差不超過4%。因此，訓練好的BP神經網絡的對藥型罩結構的最大射流速度預測精度是比較高的，能夠較為準確地反映藥型罩結構參數與最大射流速度的關系。
3.2遺傳算法尋優(yōu)
為了直觀反映個體適應度值的變化，將訓練好的BP神經網絡預測值，即最大射流速度的預測值直接作為遺傳算法中的個體適應度，適應度值越大，個體越優(yōu)；由于決定最大射流速度的變量有3個，所以個體長度為3；交叉概率取為0.4，變異概率取為0.2；設置遺傳算法種群規(guī)模為30，進化代數為200，進化代數為100，當達到最大進化代數時，尋優(yōu)過程結束，此時最大個體適應度值對應的參數即為最優(yōu)結構參數。
設置罩頂角2a，裝藥張開角2β，罩頂壁厚δ的優(yōu)化搜索集合分別是[850，950]，[450，650]，[0.6mm，1．0mm]。編寫算法代碼對藥型罩結構進行優(yōu)化，可得藥型罩結構的最優(yōu)結構參數和相應的最大射流速度。
由表3可知，優(yōu)化得到的藥型罩最優(yōu)最大射流速度要高于數值模擬的最優(yōu)結果，且對應的壁厚較小。為了反映遺傳算法優(yōu)化過程的收斂性，給出了藥型罩最優(yōu)個體適應度值（最大射流速度）隨進化代數的變化曲線。
由圖5可知，對于藥型罩而言遺傳算法具有較好的收斂性，且最優(yōu)適應度值呈階梯狀提高，收斂速度也不斷提高，特別是當進化代數超過100后，個體最優(yōu)適應度值均近似不變。
3.3優(yōu)化結果驗證
為了檢驗藥型罩結構優(yōu)化結果，采用之前獲得的最優(yōu)結構參數進行了仿真驗證，并將仿真結果與優(yōu)化計算結果進行對比見表4。
由表4可知，優(yōu)化計算結果均十分接近仿真結果，誤差不超過1%，這表明BP神經網絡遺傳算法優(yōu)化的精度是很高的，很適合于進行非線性目標的優(yōu)化。
4結 論
1)利用正交試驗法進行方案設計，結合BP神經網絡遺傳算法進行藥型罩優(yōu)化設計，既能夠減少試驗次數，又能夠獲得較為精確的優(yōu)化結果，通過實例表明，該方法是十分有效的。
2)對于楔形罩而言，罩頂角2a、張開角2β以及壁厚δ三個結構參數與最大射流速度均成非線性關系。
3)文中主要依據數值仿真結果進行BP神經網絡訓練和測試，通過優(yōu)化得到的藥型罩最優(yōu)結果仍需要在實際應用中進一步驗證調整。
4)盡管通過此方法可以對楔形罩進行很好的優(yōu)化設計，但能否對所有類型的藥型罩進行優(yōu)化設計仍需要進一步研究。 -
