CFG樁復(fù)合地基與鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)設(shè)計
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黨昱敬
（中冶建筑研究總院有限公司，北京100088）
[摘要] 對于高層建筑鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)設(shè)計，通常將彈性地基梁法的計算結(jié)果與簡化的倒樓蓋法計算結(jié)果相比較，采用綜合取值的設(shè)計方法，其核心就是如何提高地基變形計算的精確性。通過對上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)與地基的共同作用概念及機(jī)理的論述和探討，并在已有實測結(jié)果統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，分別對高層建筑CFG樁復(fù)合地基和筏板基礎(chǔ)的受力和變形原理進(jìn)行分析，提出CFG樁復(fù)合地基與筏板基礎(chǔ)設(shè)計時，按現(xiàn)有CFG樁復(fù)合地基變形計算理論并考慮上部結(jié)構(gòu)·筏板基礎(chǔ)。地基共同作用和土層厚度分布影響的CFC樁復(fù)合地基變形計算的改進(jìn)方法。采用該改進(jìn)方法對某實際工程的CFC樁復(fù)合地基變形進(jìn)行了計算，其計算結(jié)果與該工程沉降觀測值大小及其分布規(guī)律基本一致。
[關(guān)鍵詞] CFG樁復(fù)合地基；鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)；共同作用；變形計算；改進(jìn)方法
0 前言
由于筏板基礎(chǔ)具有承載力大及適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點，因而在高層建筑中應(yīng)用十分普遍。而當(dāng)高層建筑對地基承載力和地基變形要求較高、即使采用筏板基礎(chǔ)也不能滿足要求時，需要對地基進(jìn)行加固處理，從而形成人工地基，以保證建筑物的安全和正常使用。高層建筑人工地基通常采用加固效果顯著的CFC樁復(fù)合地基，目前高層建筑CFG樁復(fù)合地基與筏板基礎(chǔ)設(shè)計計算所遵循的國家規(guī)范有。高層建筑CFG樁復(fù)合地基與鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)設(shè)計計算既不同于樁筏基礎(chǔ)，也不同于天然地基與鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)。由于CFG樁復(fù)合地基是人工干預(yù)的結(jié)果，因此可根據(jù)上部結(jié)構(gòu)荷載分布、荷載水平及對不均勻沉降的承受能力，通過CFG樁復(fù)合地基樁土的共同作用，確定CFG樁平面及豎向布置。筆者先后針對《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》( JGJ 79-2012)中的CFG樁復(fù)合地基設(shè)計理論和計算方法進(jìn)行了梳理、探討和分析，相較于CFG樁復(fù)合地基與鋼筋混凝土獨立基礎(chǔ)設(shè)計，CFG樁復(fù)合地基與鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)設(shè)計既要考慮上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)．地基的共同作用，又要考慮CFG樁復(fù)合地基樁土的共同作用。因此如何根據(jù)地基基礎(chǔ)設(shè)計計算理論，結(jié)合已有研究和實測結(jié)果，在保證高層建筑CFC樁復(fù)合地基與筏板基礎(chǔ)設(shè)計計算結(jié)果安全性的前提下，使CFG樁復(fù)合地基與鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)設(shè)計計算方法更具適用性，一直是工程界所關(guān)注的課題。本文就設(shè)計實踐中的一些認(rèn)識進(jìn)行梳理、探索和分析，并基于既符合規(guī)范要求，又符合工程實際情況的理念，提出CFG樁復(fù)合地基與筏板基礎(chǔ)設(shè)計中CFG樁復(fù)合地基變形計算的改進(jìn)方法，以便設(shè)計人員參考。
1 上部結(jié)構(gòu)．筏板基礎(chǔ)一地基的共同作用概念及機(jī)理
1.1上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)．地基的共同作用概念
上部結(jié)構(gòu)通過柱或墻與筏板基礎(chǔ)相連接，筏板基礎(chǔ)底面直接與地基相接觸，三者組成一個完整體系，見圖1。三者在接觸處既傳遞荷載，又相互約束和共同作用，三者之間共同作用的效果主要取決于各自的剛度。
由圖1可知，筏板基礎(chǔ)是一種支承和擴(kuò)散荷載并承受地基反力作用的結(jié)構(gòu)。試驗研究表明，上部結(jié)構(gòu)剛度對筏板基礎(chǔ)的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在使其縱向彎曲趨于平緩；同時地基反力分布由地質(zhì)條件（即地基剛度）和基礎(chǔ)及上部結(jié)構(gòu)的剛度決定。
筏板基礎(chǔ)是高層建筑的重要組成部分，既承受柱或墻傳來的荷載，并將荷載分配到土層，還要與上部結(jié)構(gòu)共同工作以調(diào)整地基的不均勻變形，減小筏板撓度，保證上部結(jié)構(gòu)正常使用。分析計算上述問題的理論方法，是把上部結(jié)構(gòu)等價成一定剛度值與筏板基礎(chǔ)的剛度進(jìn)行疊加，用疊加后的總剛度與地基支承剛度進(jìn)行共同作用分析，求出地基反力分布曲線：
式中s為地基變形。
式(1)為考慮上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)．地基的共同作用的地基反力分布曲線。將上部結(jié)構(gòu)和筏板基礎(chǔ)作為一個整體，采用地基反力分布曲線作為邊界荷載與其他荷載效應(yīng)一起作用在整個體系上，可以用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求解上部結(jié)構(gòu)和筏板基礎(chǔ)的撓曲和內(nèi)力。反之，把地基反力分布曲線作用于地基上，可以用土力學(xué)的方法求解地基變形。
由此可以看出，式(1)中的地基反力g是地基變形s的函數(shù)，即基底CFG樁復(fù)合地基變形決定了筏板基礎(chǔ)的內(nèi)力分布，筏板基礎(chǔ)的內(nèi)力和撓曲及上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力計算歸根結(jié)底就是考慮上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)一地基的共同作用的地基變形計算。
1.2上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)一地基的共同作用機(jī)理
當(dāng)圖1中基礎(chǔ)埋深d和地基土層滿足抗滑移、抗傾覆及地基的穩(wěn)定性要求時，高層建筑地基土作為上部結(jié)構(gòu)．筏板基礎(chǔ)一地基體系中的組成部分，其變形受三者共同作用的制約。共同作用的總體方程為：
式中：[K]。．為基礎(chǔ)頂面的上部結(jié)構(gòu)剛度矩陣；[K]，為基礎(chǔ)底面的基礎(chǔ)剛度矩陣；[K]。為基礎(chǔ)底面的地基支承剛度矩陣；{U}為基礎(chǔ)底面節(jié)點位移向量；{F}。。，{F}，分別為基礎(chǔ)底面的上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)荷載向量。
由式(2)可知：對于某一特定的上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基，其剛度矩陣[K]。[K]，和[K]。是確定的，相應(yīng)的荷載、位移向量{F}。{F}，和{U}也隨之確定。要使筏板基礎(chǔ)沉降趨于均勻，對天然地基而言，唯有加大基礎(chǔ)的剛度[K]，。理論研究和工程實踐表明，采取增大基礎(chǔ)剛度的方法效果極為有限，對于相對較軟地基，上部結(jié)構(gòu)荷載大且分布不均勻的情況是不可取的。因此，要使筏板基礎(chǔ)沉降趨于均勻，需要調(diào)整地基支承剛度，即對地基進(jìn)行加固處理形成人工地基，使基礎(chǔ)底面的人工地基支承剛度矩陣[K]。(，，。)與荷載分布和相互作用效應(yīng)匹配。即式(2)轉(zhuǎn)換為：
工程設(shè)計實踐表明，若地基壓縮性很小，如密實的碎（礫）石及砂土地基、厚度不小于4m且均勻無軟弱下臥層密實土地基或經(jīng)人工干預(yù)所形成剛度較大的CFG樁復(fù)合地基，則基礎(chǔ)的撓曲及內(nèi)力也很小，基礎(chǔ)撓曲對上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的次應(yīng)力也很小，反之亦然，如圖2所示。
理論研究表明，求解地基反力分布是一個很復(fù)雜的課題，解決該問題的最佳方法是對實際工程進(jìn)行測試和采用室內(nèi)大型模型試驗，并通過理論反演分析來探索地基反力分布規(guī)律。廣大工程技術(shù)工作者經(jīng)過多年不斷探索，對上部結(jié)構(gòu)適應(yīng)筏板基礎(chǔ)撓曲（或差異沉降）限值和高層建筑筏板基礎(chǔ)地基實際反力分布規(guī)律有了較為深入的認(rèn)識。為保證地基差異變形所引起的筏板基礎(chǔ)內(nèi)力和上部結(jié)構(gòu)次應(yīng)力不會對上部結(jié)構(gòu)的安全產(chǎn)生影響，采取的措施就是控制筏板基礎(chǔ)撓曲，即對于帶裙房的高層建筑的大面積整體筏板基礎(chǔ)，主樓下筏板基礎(chǔ)的整體撓度值不宜大于0. 05%，主樓和相鄰的裙房柱的差異沉降不應(yīng)大于跨度的0.1%。由于高層建筑的實際地基反力分布與地基一筏板基礎(chǔ)變形協(xié)調(diào)有關(guān)，其中筏板基礎(chǔ)的撓曲取決于其所承擔(dān)的荷載、地基反力和自身剛度，地基的變形則取決于地基反力和地基的剛度。因此實際的地基反力分布受地基一筏板基礎(chǔ)變形協(xié)調(diào)要求制約，即基礎(chǔ)底面任意點的沉降與該點下地基變形一致。上述問題都涉及到土力學(xué)中變形計算的準(zhǔn)確度，不同類型的上部結(jié)構(gòu)適應(yīng)筏板基礎(chǔ)撓曲（或差異沉降）的能力和實際的地基反力分布最終被確認(rèn)為按變形控制的CFG樁復(fù)合地基設(shè)計理論課題。
如果考慮上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)，地基的共同作用的地基反力分布得以求解，那么根據(jù)現(xiàn)代結(jié)構(gòu)分析計算理論并借助計算機(jī)輔助設(shè)計，就會求解得出考慮上部結(jié)構(gòu)．筏板基礎(chǔ)．地基共同作用的上部結(jié)構(gòu)的撓曲和內(nèi)力。因此求解考慮上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)一地基的共同作用的地基反力分布，就成為上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)與地基的共同作用分析計算的關(guān)鍵。
通過以上梳理分析不難發(fā)現(xiàn)，如果地基的壓縮性很低、筏板基礎(chǔ)的不均勻沉降很小，則考慮上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)與地基的共同作用的意義就不大。因此，在相互作用中起主導(dǎo)作用的是地基，其次是筏板基礎(chǔ)，而上部結(jié)構(gòu)則是在壓縮性地基上且筏板基礎(chǔ)整體剛度有限情況下才起重要作用的。
2 CFG樁復(fù)合地基與鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)設(shè)計
2.1鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)設(shè)計方法
CFG樁加固地基的本質(zhì)是使其與樁間土通過基底褥墊層應(yīng)力調(diào)節(jié)形成復(fù)合地基，樁與土共同承擔(dān)上部結(jié)構(gòu)荷載作用。相較于CFG樁復(fù)合地基與鋼筋混凝土獨立基礎(chǔ)設(shè)計流程圖（圖3），CFG樁復(fù)合地基與鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)設(shè)計中的CFG樁復(fù)合地基設(shè)計主要有以下特點：1）CFG樁復(fù)合地基主要功能是增強(qiáng)地基剛度，提高地基抵抗變形的能力，使地基變形所引起的筏板基礎(chǔ)沉降量和沉降差及傾斜控制在允許范圍內(nèi)；2）同作為地基上的受彎構(gòu)件，鋼筋混凝土獨立基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計計算較為簡單，而鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)的撓曲、基底反力和截面內(nèi)力分布都與CFG樁復(fù)合地基、筏板基礎(chǔ)及上部結(jié)構(gòu)相對剛度有關(guān)；3）鋼筋混凝土獨立基礎(chǔ)和鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)下的CFG樁復(fù)合地基變形均按柔性基礎(chǔ)計算，由于鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)的底面積大，這不但可以減小基底壓力，同時也能有效地增強(qiáng)基礎(chǔ)的整體性，再加上部高層建筑結(jié)構(gòu)對其剛度的貢獻(xiàn)，使得筏板基礎(chǔ)能有效地傳遞荷載，并對CFG樁復(fù)合地基的變形起約束和調(diào)整作用。研究結(jié)果表明，筏板基礎(chǔ)上的高層建筑的撓曲變形量一般不大，即使在軟土地基，其縱向撓曲也僅為0.02%~0. 03%，但其對整體傾斜很敏感，特別是橫向傾斜。因此，工程界普遍將建筑物最終最大沉降量和筏板基礎(chǔ)寬度方向兩端點的沉降差與基礎(chǔ)寬度之比應(yīng)分別小于50mm和0.001 5作為CFG樁復(fù)合地基變形控制要求。
通過上述分析可知，為滿足筏板基礎(chǔ)僅按局部彎曲設(shè)計計算，除上部結(jié)構(gòu)滿足相關(guān)要求外，CFG樁復(fù)合地基設(shè)計還應(yīng)保證地基壓縮層深度范圍內(nèi)的土層在豎向和水平方向較為均勻，同時又要達(dá)到既要降低地基壓縮性，又要減小基礎(chǔ)撓曲并使其趨于平緩的目的，最終實現(xiàn)減小筏板基礎(chǔ)內(nèi)力和上部結(jié)構(gòu)次應(yīng)力效果。
筏板基礎(chǔ)設(shè)計的核心就是筏板基礎(chǔ)內(nèi)力計算。由于CFG樁復(fù)合地基具有強(qiáng)度（或剛度）高、變形小，且易使筏板基礎(chǔ)沉降較均勻等特點，因此當(dāng)上部結(jié)構(gòu)剛度很大時，可采用不考慮整體彎曲的簡化計算方法，即采用不計算各點沉降差的倒樓蓋法進(jìn)行筏板基礎(chǔ)內(nèi)力計算。倒樓蓋法基底反力按直線分布，基底反力通常取相應(yīng)于作用的基本組合時的基底壓力平均值12，其特點為概念簡單、用查表手算法即可得到計算結(jié)果。又因高層建筑結(jié)構(gòu)自身特點，其筏板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)剛度介于絕對剛性和柔性之間，當(dāng)高層建筑的筏板基礎(chǔ)基底位于經(jīng)人工干預(yù)所形成剛度較大的CFG樁復(fù)合地基上時，對于其筏板基礎(chǔ)內(nèi)力計算，設(shè)計實踐中通常采用簡化的倒樓蓋法與彈性地基梁板法的計算結(jié)果相比較，對計算結(jié)果綜合取值，以期達(dá)到較為合理的設(shè)計。彈性地基梁板法通常采用線彈性地基模型，即文克爾( Winkler)地基模型。設(shè)計計算中文克爾地基模型的基床系數(shù)k通常按筏板基礎(chǔ)平均沉降s。反算確定，即按下式計算：
式中Po的含義見規(guī)范[3]。
以上兩種鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計計算理論，其設(shè)計所涉及的計算公式和設(shè)計方法，限于篇幅，不再贅述，詳見規(guī)范[34]及文獻(xiàn)[12]。本文主要探討采用簡化的倒樓蓋法和彈性地基梁板法設(shè)計計算鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)時，滿足以變形控制設(shè)計和選取較為切合實際的基床系數(shù)值的CFG樁復(fù)合地基變形計算方法。
2.2 CFG樁復(fù)合地基設(shè)計方法
筏板基礎(chǔ)底面積A應(yīng)符合下式要求：
式中各符號的含義見規(guī)范[1，3]。
CFG樁復(fù)合地基變形s依據(jù)下列公式計算：
式中各符號含義見規(guī)范[1，3]。
CFG樁復(fù)合地基承載力和筏板基礎(chǔ)底面積通過式(5)~(7)進(jìn)行計算，計算理論較為簡單且成熟。而對于筏板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算，無論是采用簡化倒樓蓋法，還是采用彈性地基梁板法，都涉及到按式(8)~(10)進(jìn)行CFG樁復(fù)合地基變形的精確計算。
采用式(8)~(10)計算鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)的CFG樁復(fù)合地基變形時，是按柔性基礎(chǔ)計算的，而柔性基礎(chǔ)不能擴(kuò)散應(yīng)力，因此基底反力分布與作用于基礎(chǔ)上的荷載分布完全一致，如圖4所示。根據(jù)彈性半無限空間理論計算結(jié)果，均布荷載下柔性基礎(chǔ)的沉降呈蝶形，即中部大、邊緣小，如圖4(a)所示。顯然，若要使柔性基礎(chǔ)的沉降趨于均勻，就必須增大基礎(chǔ)邊緣的荷載，并使中部的荷載相應(yīng)減小，這樣荷載和反力就變成圖4(b)所示的非均布形狀。
表1為在均布荷載作用下根據(jù)彈性半空間理論計算的不同基礎(chǔ)形式的基底任意點的沉降影響系數(shù)∞。由表1可知，對于柔性基礎(chǔ)，在均布荷載作用下，中心點的沉降影響系數(shù)約為角點的2倍。對于剛性基礎(chǔ)，在均布荷載作用下，基礎(chǔ)范圍內(nèi)沉降影響系數(shù)的大小基本一致，而基底反力呈現(xiàn)圖5中的拋物線分布規(guī)律。
上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)．地基的共同作用就是三者之間的相互影響�？紤]筏板基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)共同工作的原理是把上部結(jié)構(gòu)的剛度疊加到基礎(chǔ)筏板的剛度上，增加筏板基礎(chǔ)的剛度，使筏板基礎(chǔ)剛度介于剛性基礎(chǔ)與柔性基礎(chǔ)之間，從而提高對荷載的傳遞和對CFG樁復(fù)合地基變形的約束及調(diào)整作用，同時又因CFG樁復(fù)合地基的壓縮性很低、地基剛度較大，使得在均布荷載作用下，CFG樁復(fù)合地基上的筏板基礎(chǔ)基底反力分布介于文克爾( Winkler)地基模型和彈性半無限空間模型之間，基底反力呈馬鞍形分布，如圖5所示。
通過以上分析，高層建筑鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)在均布荷載作用下，基底反力分布規(guī)律既不同于柔性基礎(chǔ)，也不同于剛性基礎(chǔ)，而基底反力呈現(xiàn)邊緣略大于中間的馬鞍形分布規(guī)律，相較于柔性基礎(chǔ)基底反力分布，基礎(chǔ)邊緣基底反力增大、中心位置的基底反力減小，其規(guī)律基本與箱形基礎(chǔ)基底反力分布一致。實測結(jié)果統(tǒng)計分析也表明，CFG樁復(fù)合地基中心點變形略大于邊角點，說明筏板基礎(chǔ)基底反力分布規(guī)律決定了CFG樁復(fù)合地基變形分布規(guī)律，即由于筏板基礎(chǔ)的剛度增加，使得其沉降相對較均勻。筆者曾采用CFG單樁復(fù)合地基靜載試驗成果確定文克爾地基模型的平均基床系數(shù)，并按照筏板基礎(chǔ)基底反力分布規(guī)律值對筏板基礎(chǔ)基床系數(shù)分布規(guī)律進(jìn)行調(diào)整，采用彈性地基梁法設(shè)計計算，所計算得到的CFG樁復(fù)合地基變形理論值和沉降觀測結(jié)果大小及其分布規(guī)律基本一致。
剛性基礎(chǔ)具有調(diào)整沉降的作用，不但使得其沉降相對較均勻，也有利于減小最大沉降。由表1可知，對L/B≤3的矩形基礎(chǔ)，按剛性基礎(chǔ)計算的平均沉降影響系數(shù)∞，約為按柔性基礎(chǔ)計算的中心點沉降影響系數(shù)∞。的80%。因此，由于上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)一地基的共同作用，可將采用式(8)~(10)筏板基礎(chǔ)中心處的變形計算結(jié)果乘以0.8的折減系數(shù)，作為式(4)中CFG樁復(fù)合地基的平均變形值s。。再根據(jù)箱形基礎(chǔ)基底反力分布系數(shù)，考慮土層厚度分布產(chǎn)生的差異變形因素，按平均變形值對筏板基礎(chǔ)沉降分布進(jìn)行調(diào)整，以其作為按現(xiàn)有CFG樁復(fù)合地基變形理論計算并考慮上部結(jié)構(gòu)．筏板基礎(chǔ)一地基的共同作用和土層厚度分布影響的改進(jìn)方法所計算的CFG樁復(fù)合地基變形大小。同樣也可采用平均變形值s。，按照式(4)和式(9)計算出文克爾地基模型的平均基床系數(shù)k，再根據(jù)箱形基礎(chǔ)基底反力分布規(guī)律，對筏板基礎(chǔ)基床系數(shù)分布進(jìn)行調(diào)整，采用彈性地基梁法對鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計計算，也能計算出CFG樁復(fù)合地基變形理論值。后者即為考慮上部結(jié)構(gòu)一基礎(chǔ)．地基共同作用的CFG樁復(fù)合地基與鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)設(shè)計。
工程設(shè)計實踐表明，按現(xiàn)有CFG樁復(fù)合地基變形理論計算并考慮上部結(jié)構(gòu)，筏板基礎(chǔ)一地基的共同作用和土層厚度分布影響的改進(jìn)方法既符合規(guī)范要求，又符合工程的實際情況，簡單可行，并且在設(shè)計計算中具有可靠性。
通過上述探討分析，不難發(fā)現(xiàn)CFG樁復(fù)合地基與鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)設(shè)計計算的主要步驟為：當(dāng)筏板基礎(chǔ)厚度、埋深以及平面布置滿足相關(guān)要求后，分別按照相應(yīng)于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合和準(zhǔn)永久組合時的基礎(chǔ)底面處的平均壓力值，對CFG樁復(fù)合地基進(jìn)行設(shè)計計算；然后采用彈性地基梁法和簡化的倒樓蓋法借助計算機(jī)輔助設(shè)計對鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計計算。
3 工程算例
本節(jié)結(jié)合工程實例，采用式(8)~(10)所計算的筏板基礎(chǔ)中心處變形結(jié)果，介紹考慮上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)，地基的共同作用和土層厚度分布影響的CFG樁復(fù)合地基與鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)的設(shè)計計算。
3.1 CFG樁復(fù)合地基調(diào)整地基支承剛度方式
根據(jù)上部結(jié)構(gòu)形式，并結(jié)合施工措施，CFG樁復(fù)合地基調(diào)整地基支承剛度方式通常有以下三種情況。
(1)對于帶輔助建筑物（裙房或純地下車庫等）的高層建筑下的大面積整體筏形基礎(chǔ)，由于主樓部分的基底壓力大于輔助建筑物部分，因此大底盤建筑群通常采用變厚度筏板基礎(chǔ)，如圖6所示。主樓部分采用CFG樁復(fù)合地基，輔助建筑物部分采用天然地基，以達(dá)到提高地基強(qiáng)度和減小沉降的目的；同時輔助建筑物部分在鄰近主樓的位置設(shè)置沉降后澆帶，以消除施工期間主樓與輔助建筑物的差異沉降。
(2)對于主樓部分為內(nèi)筒外框結(jié)構(gòu)建筑(圖7)，由于內(nèi)筒自重較大，該區(qū)域及其荷載擴(kuò)散范圍內(nèi)的基底壓力通常約大于外圍框架范圍內(nèi)基底壓力的1/3，為保證基礎(chǔ)基底壓力分布和復(fù)合地基剛度相協(xié)調(diào)，除采用內(nèi)筒區(qū)域筏板厚、外框區(qū)域筏板薄的變厚度筏板基礎(chǔ)外，內(nèi)筒及基底壓力擴(kuò)散區(qū)域的CFG樁可采用減小樁距、增大樁長或樁徑布樁方式。
(3)對非主樓輔樓一體和框架一核心筒的單幢建筑物，其筏板基礎(chǔ)采用梁板式或平板式時，CFG樁復(fù)合地基承載力應(yīng)滿足建筑物基礎(chǔ)基底平均壓力要求，即CFG樁應(yīng)均勻布置在筏板基礎(chǔ)范圍內(nèi)、且樁長和樁徑不變。
對于前兩種CFG樁復(fù)合地基調(diào)整地基支承剛度的方式，同一筏板基礎(chǔ)基底附加壓力分布不同時，其地基剛度分布也不一致。地基變形計算時，根據(jù)筏板基礎(chǔ)基底附加壓力分布，將同一筏板基礎(chǔ)分割成若干子筏板基礎(chǔ)，即每個子筏板基礎(chǔ)的基底附加壓力不但相同而且基底下地基剛度也相協(xié)調(diào)，同時為能考慮到每個子筏板基礎(chǔ)基底下土層厚度分布的影響，可借助現(xiàn)代計算機(jī)輔助設(shè)計軟件，根據(jù)建筑物基礎(chǔ)所處場地勘探孔平面位置，將每個子筏板基礎(chǔ)范圍內(nèi)所有地質(zhì)剖面圖采用形函數(shù)插值法形成三維線框立體圖，程序能自動采集筏板基礎(chǔ)變形所處位置下豎向土層厚度和筏板基礎(chǔ)地基變形計算所需的物理力學(xué)參數(shù)。分別計算每個子筏板基礎(chǔ)變形時，采用其基底下的三維線框立體土層分布圖和相應(yīng)的物理力學(xué)參數(shù)，并把其之外的所有子筏板基礎(chǔ)基底附加壓力作為局部荷載，根據(jù)疊加原理考慮局部荷載對所計算子筏板基礎(chǔ)地基變形的影響。
3.2改進(jìn)方法計算過程
以非主輔樓一體和框架．核心筒的單幢建筑物為例，對提出按現(xiàn)有CFC樁復(fù)合地基變形理論計算并考慮上部結(jié)構(gòu)一筏板基礎(chǔ)一地基的共同作用和土層厚度分布影響的改進(jìn)方法的計算過程做詳細(xì)闡述。
(1)將不規(guī)則筏板基礎(chǔ)平面等效成以其橫向多數(shù)寬度為新寬度B、不規(guī)則筏板基礎(chǔ)面積除以新寬度為新長度L的矩形（或正方形）平面。
(2)對擬建建筑物場地范圍內(nèi)所有勘探孔地質(zhì)剖面進(jìn)行概化，為了使CFG樁設(shè)計樁長和復(fù)合地基承載力設(shè)計計算及地基變形計算中壓縮模量的選取具有代表性，在進(jìn)行場地概化時，承載力和壓縮模量相對較高的土層頂標(biāo)高取層頂最深標(biāo)高勘探孔，其余土層層頂標(biāo)高均取各勘探孔的平均值。場地概化后地質(zhì)剖面示意圖如圖8所示，圖中各參數(shù)的含義見規(guī)范[1，3]。
(3)分別按式(11)~(13)計算等效矩形（或正方形）基礎(chǔ)位于概化后地質(zhì)剖面基底中心下各土層中心處的自重壓力盯。：與附加壓力盯：，然后從地勘報告中選取基底下各土層壓力段的天然地基壓縮模量，作為式(8)和式(10)的計算參數(shù)。
式中：y。為等效矩形（或正方形）基礎(chǔ)底面積中心以上土層的加權(quán)平均重度，水位以下的土層取浮重度；d為基礎(chǔ)埋置深度，自天然地面標(biāo)高算起；y．和z．分別為等效矩形（或正方形）基礎(chǔ)底面積中心下第i層土的重度和厚度，i=1，2，…，n，水位以下各層土的重度y；取浮重度；Z和6分別為等效矩形（或正方形）基礎(chǔ)底面積的長邊和短邊（或邊長）的1/2；z為等效矩形（或正方形）基礎(chǔ)底面積中心至應(yīng)力計算點（土層中心處）的豎向距離，z按下式計算：
使用Excel編程功能，按式(11)~(14)可計算出等效矩形（或正方形）基礎(chǔ)底面積中心下各土層中心處的自重壓力盯。：與附加壓力盯。。這種方法可省去計算時查規(guī)范表再進(jìn)行插值計算的不便與繁瑣。
3.3工程算例分析
北京市朝陽區(qū)望京新城某建筑為24層剪力墻結(jié)構(gòu)建筑物，設(shè)二層地下室，筏板基礎(chǔ)基底設(shè)計標(biāo)高為-7.730m，建筑物場地地下水埋深10.000m。相應(yīng)于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合和準(zhǔn)永久組合，基礎(chǔ)底面處的平均壓力值分別為420kPa和404kPa。
場地概化后基底下各土層主要物理力學(xué)參數(shù)見表2，其中天然地基壓縮模量取值，是根據(jù)式(11)~(14)通過Excel編程，首先計算出等效矩形鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)底面積中心下各土層中心處的自重壓力盯。：值與附加壓力U：值，然后根據(jù)c。：值、σ：值從地勘報告中選取CFG樁復(fù)合地基變形計算時對應(yīng)每層土實際應(yīng)力狀態(tài)的天然地基壓縮模量。
CFG樁設(shè)計直徑取400mm，設(shè)計樁長為14.0m，根據(jù)式(5)~(7)通過表2中的物理力學(xué)參數(shù)，計算出樁中心距為1. 46m、正方形布置時，可滿足作用的標(biāo)準(zhǔn)組合時基礎(chǔ)底面處的平均壓力值為420kPa的要求，計算過程略。
在采用式(8)~(10)進(jìn)行CFG樁復(fù)合地基變形計算時，除復(fù)合土層的壓縮模量取表2中各層壓縮模量值的2.1倍（f= fspk/fa。=420/200=2.1）外，為了考慮基底下所有土層厚度分布影響，也將筏板基礎(chǔ)范圍內(nèi)所有鉆孔信息輸入，同時筏板基礎(chǔ)的尺寸也采用原平面異形尺寸。文獻(xiàn)[12，16]中的軟件在進(jìn)行CFG樁復(fù)合地基變形分析計算時，均既能考慮筏板基礎(chǔ)周邊局部荷載及其平面異形尺寸的影響，也能考慮地基土層厚度分布影響。本文采用文獻(xiàn)[16]中軟件的淺基礎(chǔ)功能，根據(jù)式(8)~(10)進(jìn)行本工程CFC樁復(fù)合地基變形計算，結(jié)果見圖9。
由2.2節(jié)所述，將圖9筏板基礎(chǔ)形心處的地基變形計算結(jié)果乘以0.8的折減系數(shù)作為CFG樁復(fù)合地基的平均變形值，即Sm=53.3×0.8=42. 64mm。然后將平均變形Sm值根據(jù)箱形基礎(chǔ)基底反力分布系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。按式(8)~(10)計算時，由于考慮了土層厚度分布影響，因此當(dāng)按箱形基礎(chǔ)基底反力分布系數(shù)調(diào)整后，再按式(8)~(10)計算的四角處的變形值比例對四角處進(jìn)行二次調(diào)整�？紤]上部結(jié)構(gòu)·筏板基礎(chǔ)．地基的共同作用和土層厚度分布影響后，CFG樁復(fù)合地基變形理論計算值見圖10。
本工程筏板基礎(chǔ)沉降觀測點的平面布置和觀測點的最終沉降觀測結(jié)果見圖11，圖中觀測點4和18失效，無觀測數(shù)據(jù)。由圖10和圖11可知，采用按現(xiàn)有式(8)~(10)變形理論計算并考慮上部結(jié)構(gòu)．筏板基礎(chǔ)一地基的共同作用和土層厚度分布影響的改進(jìn)方法計算的CFG樁復(fù)合地基變形理論結(jié)果與沉降觀測值大小及其分布規(guī)律基本一致。
4 結(jié)語
CFG樁復(fù)合地基與鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)設(shè)計的關(guān)鍵是CFG樁復(fù)合地基變形計算結(jié)果的精確性。本文在對已有實測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合對上部結(jié)構(gòu)，筏板基礎(chǔ)一地基的共同作用概念及機(jī)理的探討分析，提出按現(xiàn)有CFG樁復(fù)合地基變形計算理論并考慮上部結(jié)構(gòu)·筏板基礎(chǔ)．地基的共同作用和土層厚度分布影響的CFG樁復(fù)合地基變形計算改進(jìn)方法。采用該改進(jìn)方法對某實際工程的CFG樁復(fù)合地基變形進(jìn)行了計算，CFG樁復(fù)合地基變形計算結(jié)果與該工程的建筑物沉降觀測值大小及其分布規(guī)律基本一致。該改進(jìn)方法既符合規(guī)范要求，又符合工程的實際情況，簡單可行，計算結(jié)果可靠，可供設(shè)計人員參考。
