基于強度理論及虛擬仿真相結(jié)合的行星減速機構(gòu)可靠性分析*
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劉旭南1，趙麗娟1，高 猛2，LE THUY DUONG1
（1．遼寧工程技術(shù)大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧阜新123000：(中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù))
2．遼寧通用煤機裝備制造股份有限公司產(chǎn)品研發(fā)中心，遼寧調(diào)兵山，112700）
摘 要：基于破煤理論建立了采煤機的力學(xué)模型，采用ADAMS建立采煤機剛?cè)狁詈夏Ｐ停⒔鉀Q了邊界條件添加、接觸法向力提取等技術(shù)問題，分析了行星軸、架的可靠性；基于行星減速機構(gòu)強度校核基本原理，開發(fā)了行星齒輪強度校核軟件，以虛擬仿真中的動態(tài)接觸法向力為輸入，對某公司兩種行星減速機構(gòu)設(shè)計方案中各齒輪的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力進行研究。該方法解決了傳統(tǒng)分析中齒輪受力無法確定以及采用有限元軟件無法求解齒根彎曲應(yīng)力、求解接觸應(yīng)力時間過長的不足。結(jié)果表明：二級行星減速機構(gòu)采用4行星輪結(jié)構(gòu)要優(yōu)于采用3行星輪方案，傳動更穩(wěn)定、可靠。
關(guān)鍵詞：行星減速機構(gòu)；可靠性；接觸應(yīng)力；彎曲應(yīng)力；強度理論
中圖分類號：X936 doi：10.11731/j．issn．1673 -193x．2016. 02. 006
0引 言
牽引部主要負(fù)責(zé)采煤機行走和牽引，其內(nèi)部行星減速機構(gòu)需要滿足配齒條件、變位系數(shù)、材料、熱處理等方面的要求，加上井下工作環(huán)境的復(fù)雜性，行星齒輪易受到?jīng)_擊和振動的影響，導(dǎo)致行星減速機構(gòu)出現(xiàn)故障，使采煤機牽引不可靠或者無法正常牽引，進而導(dǎo)致采煤機產(chǎn)量下降、功率消耗過大、甚至停產(chǎn)，給礦山企業(yè)帶來巨大的經(jīng)濟損失。為此，國內(nèi)外學(xué)者對行星減速機構(gòu)展開了大量研究：Savage建立了單級行星傳動系統(tǒng)的可靠度模型并認(rèn)為行星齒輪失效形式主要是由于點蝕疲勞引起的；Oda Satoshj采用有限元方法分析了齒輪輪緣厚度對行星齒輪齒根應(yīng)力的影響并找到了疲勞裂紋起初的位置；Ahmet Kahraman采用FEM方法對行星齒輪的應(yīng)力分布進行了研究，并用試驗驗證了結(jié)果的正確性；國內(nèi)中國礦業(yè)大學(xué)的張東進用ANSYS對采掘機械行星減速機構(gòu)中齒輪進行應(yīng)力及模態(tài)分析并提出齒輪維護和改進的合理意見；采用ABAQUS對行星輪、太陽輪的接觸應(yīng)力及齒根處的等效應(yīng)力進行分析，分析了中心距誤差對接觸應(yīng)力及等效應(yīng)力的影響。若能從齒輪設(shè)計中常用的兩個強度即齒面接觸疲勞強度及齒根彎曲疲勞強度出發(fā)開發(fā)一款軟件，以動態(tài)虛擬仿真的接觸法向力作為輸入，則可解決只能靜態(tài)分析、無法得到彎曲應(yīng)力以及求解時間過長、加載困難等問題。
1 采煤機力學(xué)模型的建立
當(dāng)采煤機滾筒截煤時，就會受到截割阻力Z j、牽引阻力Y j，及側(cè)向阻力X j，其受力如圖1所示。
式中：L2為后滑靴中心到前滾筒煤壁側(cè)端面距離，m;L1為導(dǎo)向滑靴間的距離，m;a0為滾筒切人煤壁時的最大旋轉(zhuǎn)角度，0；K2截割力增加系數(shù)。
滾筒三向力矩為：
式中：a為葉片與煤的摩擦角，0；d i為第i條截線距離質(zhì)心的距離，mm。
以某公司生產(chǎn)的φ800滾筒為例，根據(jù)式(1)~式(11)，通過MATLAB編程得到了該采煤機的受力曲線，前后滾筒質(zhì)心處的三向力、力矩曲線如圖2、3所示。
2 采煤機剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?
該公司從可靠性、齒輪強度以及節(jié)省空間等角度考慮，設(shè)計了兩款牽引部行星減速機構(gòu)，其一級行星減速部分不變；而二級行星減速部分?jǐn)M采用3行星輪(np2=3)或4行星輪(np2=4)傳動方式，其齒輪設(shè)計參數(shù)分別如表1、表2所示。 采用Pro/Engineer建立了兩種牽引部行星減速機構(gòu)的采煤機實體模型，并對其進行虛擬裝配，通過Mech/Pro導(dǎo)人到ADAMS中，并用ANSYS網(wǎng)格劃分好后的采煤機牽引部行星架、軸柔性零件替換ADAMS中的相應(yīng)零件，通過定義零件質(zhì)量屬性，添加約束、驅(qū)動，以及齒輪之間接觸，最后將的三向力、力矩曲線添加到滾筒質(zhì)心處，形成剛?cè)狁詈咸摂M仿真模型，如圖4所示，牽引部兩級行星減速機構(gòu)的剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D5、圖6所示。
3兩組行星減速機構(gòu)可靠性對比
3.1行星架、軸可靠性對比
圖7、圖8分別為一級行星架、軸，二級行星架、軸的等效應(yīng)力云圖。通過對比可知，兩種方案行星架、軸應(yīng)力較大位置基本一致：一級行星架應(yīng)力較大位置為行星軸孔處，二級行星架為中心軸孔的花鍵根部，行星軸應(yīng)力較大位置為小端軸肩處；當(dāng)二級行星減速機構(gòu)采用3行星方式時，行星架最大應(yīng)力為596. 460 2 M Pa，大于材料許用應(yīng)力，且應(yīng)力隨時間呈現(xiàn)超過許用應(yīng)力的周期性變化，行星架可靠性低，易發(fā)生疲勞破壞；當(dāng)二級行星減速機構(gòu)改為4行星輪傳動方式時，二級行星架、軸的應(yīng)力降低的同時，一級的整體受力狀態(tài)得到了改善。相應(yīng)零件的應(yīng)力分別降低了73. 619 3．214. 42，86. 406 2和146. 255 7 M Pa。可見，二級行星機構(gòu)采用4行星方式要優(yōu)于3行星方式。
3.2 行星齒輪可靠性對比
通過后處理的曲線觀察命令，可對牽引部兩級行星減速機構(gòu)各齒輪的接觸法向力曲線進行觀察，其曲線形式如圖9所示。分別令S_P_1、P_R_1、S_P_2及P_R_2代表一級太陽輪與行星輪、一級行星輪與齒圈、二級太陽輪與行星輪及二級行星輪與齒圈的接觸法向力。將四組仿真接觸法向力的最值進行列表，如表3所示。
基于行星減速機構(gòu)強度校核基本原理，采用MATLAB及EXCEL聯(lián)合編譯了“行星齒輪強度校核軟件”，并以仿真獲得的法向接觸力為輸入，通過輸入齒輪必要的設(shè)計及材料參數(shù)，便可實現(xiàn)齒輪齒面接觸應(yīng)力及齒根彎曲應(yīng)力的校核，輸入界面如表4所示，其強度校核條件如表5所示。
將表1~表3中的數(shù)據(jù)分別填人到表4的EXCEL界面中，通過計算得到最大法向力作用下行星減速機構(gòu)各齒輪的強度信息，如表6所示。通過對兩種行星減速器中齒輪強度的分析，可以發(fā)現(xiàn)二級行星減速部分采用4行星輪時，接觸及彎曲法向力均較小，齒輪在傳動過程中，兩級太陽輪、行星輪接觸強度達到了一般可靠性標(biāo)準(zhǔn)，一級及二級齒圈分別達到了高可靠度及較高可靠度標(biāo)準(zhǔn)，兩級行星輪及二級太陽輪彎曲強度達到了一般可靠性標(biāo)準(zhǔn)，其余齒輪分別達到了較高及高可靠度標(biāo)準(zhǔn)；而采用3行星時，接觸及彎曲法向力相對較大，齒輪在傳動過程中，除一級齒圈接觸法向力達到了一般可靠性、一級及二級齒圈彎曲法向力達到較可靠標(biāo)準(zhǔn)外，其余零件均在低可靠性標(biāo)準(zhǔn)以下，該減速器不能保證可靠工作�？梢�，采煤機牽引部行星減速機構(gòu)的二級行星減速部分應(yīng)采用4行星輪的傳動方案以確保齒輪平穩(wěn)、安全、可靠的傳動。
4 結(jié) 論
1)建立了采煤機整機的剛?cè)狁詈夏Ｐ�，通過等效應(yīng)力分析可知：該采煤機牽引部二級行星機構(gòu)采用4行星傳動方式時，一級行星架、軸，二級行星架、軸的等效應(yīng)力比二級行性機構(gòu)采用3行星時分別降低了73. 619 3MPa,214. 42 MPa,86. 406 2 M Pa和146. 255 7 M Pa。且應(yīng)力值均小于許用應(yīng)力，而采用3行星傳動方式對二級行星架存在超差現(xiàn)象，可能出現(xiàn)疲勞破壞。
2)采用MATLAB和EXCEL編譯了行星齒輪強度校核軟件，通過計算得到可知：二級行星減速部分采用4行星輪時，接觸法向力較��；而采用3行星時，許多零件均在低可靠性標(biāo)準(zhǔn)以下，該減速器不能保證可靠工作。
綜上可見，二級行星減速機構(gòu)應(yīng)采用4行星輪的傳動方案以確保齒輪平穩(wěn)、安全、可靠地傳動。
將VS和PGSCS相結(jié)合解決了長期以來齒輪類零件只能靜態(tài)分析、無法得到彎曲應(yīng)力以及求解時間過長、行星齒輪處于傳動系統(tǒng)中間環(huán)節(jié)加載困難等問題，得到了齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力，并可結(jié)合剛?cè)狁詈戏抡嬷行行羌�、軸等主要零件的等效應(yīng)力進行綜合分析，為行星減速機構(gòu)強度校核提供了一種快速便捷的新方法。
